文科立體幾何ABCDEFG4、如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且.ABCDEFG（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證；；（Ⅲ）求三棱錐的體積.ABDEFA1B15、如圖所示，在棱長(zhǎng)為ABDEFA1B1別為、的中點(diǎn)．(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求證：；（=3\*）求三棱錐的體積．6、如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，E是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)F．(I)證明：∥平面；()證明：⊥平面；()求三棱錐的體積．第7題圖7、如圖,在三棱柱中，，第7題圖平面，，,，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積。8.如圖，四邊形為矩形，⊥平面，＝＝＝2，為上的點(diǎn)，BCBCADEFM(1)求證：⊥；(2)求三棱錐D－的體積；(3)設(shè)M在線段上，且滿意＝2，試在線段上確定一點(diǎn)N，使得∥平面.9、如圖，在四棱錐P—中，底面是菱形，∠60°，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，且：：。（1）求證：⊥平面；（2）求證：平面。ABCDE10、正方形所在平面與三角形所在平面相交于，平面，且，．ABCDE（1）求證：平面；（2）求凸多面體的體積．11、如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求這個(gè)幾何體的體積．1213、已知直角梯形中，∥，⊥，＝1，＝2，＝1＋\r(3)，過(guò)A作⊥，垂足為E，G、F分別為、的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿折疊，使⊥.(1)求證：⊥平面；(2)求證：∥平面；(3)求四棱錐D－的體積.17、如圖4,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),,是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1)證明平面;(2)證明:平面;(3)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.\*\*8、如圖,直三棱柱1B1C1中分別是1的中點(diǎn).(1) 證明:1平面A1;(2) 設(shè)1=22,求三棱錐C一A1的體積.19、如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,.已知.(Ⅰ)證明:(Ⅱ)若為的中點(diǎn),求三菱錐的體積.19．G1、G4、G3[2014·安徽卷]如圖1-5所示，四棱錐P-的底面是邊長(zhǎng)為8的正方形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2\r(17).點(diǎn)G，E，F(xiàn)，H分別是棱，，，上共面的四點(diǎn)，平面⊥平面，∥平面.圖1-5(1)證明：∥；(2)若＝2，求四邊形的面積．20．G1、G5[2014·重慶卷]如圖1-4所示四棱錐P-中，底面是以O(shè)為中心的菱形，⊥底面，＝2，∠＝\f(π,3)，M為上一點(diǎn)，且＝\f(1,2).(1)證明：⊥平面；(2)若⊥，求四棱錐P-的體積．圖1-417．G2、G8[2014·陜西卷]四面體與其三視圖如圖1-4所示，平行于棱，的平面分別交四面體的棱，，，于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H.圖1-4(1)求四面體的體積；(2)證明：四邊形是矩形．17．G4、G5[2014·北京卷]如圖1-5，在三棱柱-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，⊥，1＝＝2，＝1，E，F(xiàn)分別是A1C1，的中點(diǎn)．圖1-5(1)求證：平面⊥平面B11；(2)求證：C1F∥平面；(3)求三棱錐E-的體積．16．G4、G5[2014·江蘇卷]如圖1-4所示，在三棱錐P-中，D，E，F(xiàn)分別為棱，，的中點(diǎn)．已知⊥，＝6，＝8，＝5.求證：(1)直線∥平面；(2)平面⊥平面.圖1-418．G4、G11[2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ]如圖1-3，四棱錐P-中，底面為矩形，⊥平面，E為的中點(diǎn)．(1)證明：∥平面；(2)設(shè)＝1，＝\r(3)，三棱錐P-的體積V＝\f(\r(3),4)，求A到平面的距離．18．G5，G4[2014·山東卷]如圖1-4所示，四棱錐P-中，⊥平面，∥，＝＝\f(1,2)，E，F(xiàn)分別為線段，的中點(diǎn)．圖1-4(1)求證：∥平面；(2)求證：⊥平面.18．G4、G5[2014·四川卷]在如圖1-4所示的多面體中，四邊形1A1和1A1都為矩形．(1)若⊥，證明：直線⊥平面1A1.(2)設(shè)D，E分別是線段，1的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)M，使直線∥平面A1？請(qǐng)證明你的結(jié)論．圖1-419．G5，G7[2014·福建卷]如圖1-6所示，三棱錐A-中，⊥平面，⊥.(1)求證：⊥平面；(2)若＝＝＝1，M為中點(diǎn)，求三棱錐A-的體積．19．G5、G7[2014·遼寧卷]如圖1-4所示，△和△所在平面相互垂直，且＝＝＝2，∠＝∠＝120°，E，F(xiàn)，G分別為，，的中點(diǎn)．圖1-4(1)求證：⊥平面；(2)求三棱錐D-的體積．19．G5G11[2014·全國(guó)新課標(biāo)卷Ⅰ]如圖1-4，三棱柱-A1B1C1中，側(cè)面1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且⊥平面1C1C.圖1-4(1)證明：B1C⊥；(2)若⊥1，∠1＝60°，＝1，求三棱柱-A1B1C1的高．19．G5G11[2014·全國(guó)新課標(biāo)卷Ⅰ]如圖1-4，三棱柱-A1B1C1中，側(cè)面1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且⊥平面1C1C.圖1-4(1)證明：B1C⊥；(2)若⊥1，∠1＝60°，＝1，求三棱柱-A1B1C1的高．18．G1，G4，G5[2015·北京卷]如圖1-5，在三棱錐V-中，平面⊥平面，△為等邊三角形，⊥且＝＝\r(2)，O，M分別為，的中點(diǎn)．(1)求證：∥平面；(2)求證：平面⊥平面；(3)求三棱錐V-的體積．18．G1，G4，G5[2015·四川卷]一個(gè)正方體的平面綻開(kāi)圖與該正方體的直觀圖的示意圖如圖1-2所示．(1)請(qǐng)將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說(shuō)明理由)；(2)推斷平面與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)證明：直線⊥平面.圖1-218．G4，G5，G11[2015·廣東卷]如圖1-3，三角形所在的平面與長(zhǎng)方形所在的平面垂直，＝＝4，＝6，＝3.(1)證明：∥平面；(2)證明：⊥；(3)求點(diǎn)C到平面的距離．圖1-316．G4、G5[2015·江蘇卷]如圖1-2，在直三棱柱-A1B1C1中，已知⊥，＝1，設(shè)1的中點(diǎn)為D，B1C∩1＝E.求證：(1)∥平面1C1C；(2)1⊥1.圖1-218．G5[2015·全國(guó)卷Ⅰ]如圖1-5，四邊形為菱形，G為與的交點(diǎn)，⊥平面.(1)證明：平面⊥平面；(2)若∠＝120°，⊥,三棱錐E-的體積為\f(\r(6),3)，求該三棱錐的側(cè)面積．18．G5[2015·陜西卷]如圖1-5(1)，在直角梯形中，∥，∠＝\f(π,2)，＝＝\f(1,2)＝a，E是的中點(diǎn)，O是與的交點(diǎn)．將△沿折起到圖(2)中△A1的位置，得到四棱錐A1-.(1)證明：⊥平面A1；(2)當(dāng)平面A1⊥平面時(shí)，四棱錐A1-的體積為36\r(2)，求a的值．圖1-520．G5、G7[2015·重慶卷]如圖1-4，三棱錐P-中，平面⊥平面，∠＝\f(π,2)，點(diǎn)D，E在線段上，且＝＝＝2，＝＝4，點(diǎn)F在線段上，且∥.(1)證明：⊥平面；(2)若四棱錐P-的體積為7，求線段的長(zhǎng)．圖1-419．G12[2015·安徽卷]如圖1-5，三棱錐P-中，⊥平面，＝1，＝1，＝2，∠＝60°.(1)求三棱錐P-的體積；(2)證明：在線段上存在點(diǎn)M，使得⊥，并求\f()的值．圖1-519．G1、G4[2016·全國(guó)卷Ⅲ]如圖1-5，四棱錐P-中，⊥底面，∥，＝＝＝3，＝＝4，M為線段上一點(diǎn)，＝2，N為的中點(diǎn)．(1)證明：∥平面；(2)求四面體N-的體積．圖1-518．G4，G5[2016·北京卷]如圖1-4，在四棱錐P-中，⊥平面，∥，⊥.(1)求證：⊥平面.(2)求證：平面⊥平面.(3)設(shè)點(diǎn)E為的中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)F，使得∥平面？說(shuō)明理由．18．G4，G5[2016·山東卷]在如圖1-5所示的幾何體中，D是的中點(diǎn)，∥.(1)已知＝，＝，求證：⊥；(2)已知G，H分別是和的中點(diǎn)，求證：∥平面.圖1-517．G7、G4、G5[2016·四川卷]如圖1-4，在四棱錐P-中，⊥，∥，∠＝∠＝90°，＝＝\f(1,2).(1)在平面內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線∥平面，并說(shuō)明理由；(2)證明：平面⊥平面.圖1-418．G5[2016·全國(guó)卷Ⅰ]如圖1-4，已知正三棱錐P-的側(cè)面是直角三角形，＝6，頂點(diǎn)P在平面內(nèi)的正投影為點(diǎn)D，D在平面內(nèi)的正投影為點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G.(1)證明：G是的中點(diǎn)；(2)作出點(diǎn)E在平面內(nèi)的正投影F(說(shuō)明作法與理由)，并求四面體的體積．圖1-419．G5[2016·全國(guó)卷Ⅱ]如圖1-4，菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，＝，交于點(diǎn)H.將△沿折到△D′的位置．(1)證明：⊥′；(2)若＝5，＝6，＝\f(5,4)，′＝2\r(2)，求五棱錐D′-的體積．圖1-411.【2017課標(biāo)1，文18】如圖，在四棱錐中，，且．（1）證明：平面⊥平面；（2）若，，且四棱錐的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積．12.【2017課標(biāo)=2\*，文18】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,（1）證明：直線平面;（2）若△面積為，求四棱錐的體積.13.【2017課標(biāo)3，文19】如圖，四面體中，△是正三角形，．（1）證明：⊥；（2）已知△是直角三角形，．若E為棱上與D不重合的點(diǎn)，且⊥，求四面體與四面體的體積比．14.【2017山東，文18】（本小題滿分12分）由四棱柱1B1C1D1截去三棱錐C1-B11后得到的幾何體如圖所示,四邊形為正方形為與的交點(diǎn)為的中點(diǎn)1E平面,（Ⅰ）證明：∥平面B11;（Ⅱ）設(shè)M是的中點(diǎn),證明：平面A1平面B11.15.【2017天津，文17】如圖，在四棱錐中，平面，，