11．2與三角形有關(guān)的角11．2.1三角形的內(nèi)角【課前預(yù)習(xí)】1．三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于______．2．直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角______．直角三角形可以用符號(hào)“______”表示，直角三角形ABC可以寫成________．3．直角三角形的判定：有____________的三角形是直角三角形．【當(dāng)堂演練】1．已知在△ABC中，∠A＝70°－∠B，則∠C的度數(shù)為()A．35°B．70°C．110°D．140°(2015·紹興)如圖，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為()A．40°B．45°C．50°D．55°如圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A等于()A．54°B．144°C．64°D．36°4．(2016·梅州)如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B＝55°，則∠1等于()A．55°B．45°C．35°D．25°5．若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3∶2∶1，則這個(gè)三角形是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定6．如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝37°，求∠D的度數(shù)．7．如圖，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝60°，∠A＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．【課后鞏固】一、選擇題1．如圖，是一塊三角形木板材料的殘余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，則這塊木板另一個(gè)角∠C的度數(shù)為()A．30°B．40°C．50°D．60°2．(2015·濱州)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則∠C等于()A．45°B．60°C．75°D．90°3．(2015·瀘州)如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠C＝40°，則∠D的度數(shù)為()A．90°B．100°C．110°D．120°4．如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，則∠ADE的度數(shù)是()A．45°B．54°C．40°D．50°5．(2015·綿陽)如圖，在△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC＝()A．118°B．119°C．120°D．121°6．如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C＝∠D＝90°，AD與BC相交于點(diǎn)E，則∠CAE與∠DBE的大小關(guān)系是()A．∠CAE＞∠DBEB．∠CAE＜∠DBEC．∠CAE＝∠DBED．無法確定7．在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝eq\f(1,2)∠C.能確定△ABC是直角三角形的條件有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題8．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足∠B－∠A＝∠C－∠B，則∠B＝______.9．在△ABC中，∠A＝50°，BD，CE是高，直線BD，CE交于點(diǎn)H，則∠BHC的度數(shù)為______．三、解答題10．如圖，AD，AE分別為△ABC的高和角平分線，且∠B＝35°，∠C＝45°，求∠DAE的度數(shù)．11．如圖，在△ABC中，∠A＝42°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D.(1)求∠BDC的度數(shù)；(2)若∠A＝α，請?zhí)骄俊螧DC和∠A之間的數(shù)量關(guān)系；(3)若BE，CE分別平分∠DBC和∠DCB.試用α表示∠BEC.

11．2.2三角形的外角【課前預(yù)習(xí)】1．三角形的一邊與________________組成的角，叫做三角形的外角．2．三角形外角性質(zhì)：三角形的外角等于______________兩個(gè)內(nèi)角的______．【當(dāng)堂演練】1．如圖，∠AFD是哪個(gè)三角形的外角()A．△ABCB．△ABFC．△ABDD．△BEFeq\a\vs4\al(第1題圖)eq\a\vs4\al(第2題圖)2．(2015·柳州)如圖，∠1的大小等于()A．40°B．50°C．60°D．70°3．如圖，∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系是()A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠14．如圖，已知AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，則∠A的度數(shù)為()A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°5．三角形中有一個(gè)內(nèi)角是60°，則與它相鄰的外角是______°.6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，∠A＝36°，則∠BDC的度數(shù)為________．eq\a\vs4\al(第6題圖)eq\a\vs4\al(第7題圖)7．如圖，∠B＋∠C＋∠D＋∠E－∠A等于________．8．如圖，已知∠B＝45°，∠A＝30°，∠C＝25°，求∠ADC的度數(shù)．9．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AE平分△ABC的外角∠CAD.求證：AE∥BC.【課后鞏固】一、選擇題1．如圖，∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)是()A．180°B．270°C．360°D．540°eq\a\vs4\al(第1題圖)eq\a\vs4\al(第2題圖)2．(2016·遵義)如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，則∠1＋∠2的值為()A．90°B．85°C．80°D．60°3．如圖，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為()A．40°B．60°C．80°D．100°eq\a\vs4\al(第3題圖)eq\a\vs4\al(第4題圖)4．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E等于()A．90°B．100°C．180°D．360°5．(2016·畢節(jié))如圖，直線a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，則∠3＝()A．85°B．60°C．50°D．35°eq\a\vs4\al(第5題圖)eq\a\vs4\al(第6題圖)6．(2016·樂山)如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝()A．35°B．95°C．85°D．75°二、填空題7．(2015·淮安)將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)是______°.eq\a\vs4\al(第7題圖)eq\a\vs4\al(第8題圖)8．如圖，AB∥EF，∠ABC＝45°，∠CEF＝150°.