備戰(zhàn)2014年數(shù)學(xué)中考――――吉林省2009年初中畢業(yè)暨高中招生考試吉林省20XX年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題2分，共20分）1．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是．0123（第1題）2．計(jì)算(3a)a3．為鼓勵(lì)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市為在開發(fā)區(qū)創(chuàng)業(yè)的每位大學(xué)生提供貨款150000元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元．4．不等式2x3x的解集為．5．如圖，點(diǎn)A對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是6．方程2531的解是．x2（第5題）7．若a5,b2,且ab0,則ab．8．將一個(gè)含有60°角的三角板，按圖所示的方式擺放在半圓形紙片上，O為圓心，則ACOBAB（第9題）（第10題）（第8題）9．如圖，△OAB的極點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），把△OAB沿x軸向右平移獲得△CDE，如果CB1,那么OE的長(zhǎng)為．10．將一張矩形紙片折疊成如下圖的形狀，則ABC度．二、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共18分）xy2y的結(jié)果是（）2x4x4xxyyA．B．C．D．x2x2x2x211．化簡(jiǎn)12．下列圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．13．下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）正方體圓錐球圓柱A．B．C．D．14．A種飲料B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的選項(xiàng)是（）A．2(x1)3x13B．2(x1)3x13C．2x3(x1)13D．2x3(x1)1315．某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己可否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（

）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．極差16．將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如下圖的形狀，那么折痕PQ的長(zhǎng)是（）A2cm60PQ（第16題）BCD．2cm三、解答題（每題5分，共20分）17．在三個(gè)整式x2xy,y2xy,x中，請(qǐng)你隨意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式能夠因式分解，并進(jìn)行因式分解．18．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10．19．如圖，ABAC,ADBC于點(diǎn)D，ADAE，AB平分DAE交DE于點(diǎn)F，請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)全等三角形，并選用其中一對(duì)加以證明．．．EABDC（第19題）20．如下圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)為14cm，E為AB的中點(diǎn)，以A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F．以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧交CD于點(diǎn)G．設(shè)ABxcm，222BCycm，當(dāng)DFDG時(shí)，求x,y的值．G（第20題）四、解答題（每題6分，共12分）21．下列圖是根據(jù)某鄉(xiāng)20XX年第一季度“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的購置情況繪制成的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：電腦電視機(jī)35%冰箱熱水器洗衣機(jī)注意：將答案寫在橫線上．．（第21題）1）第一季度購置的“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的總臺(tái)數(shù)為；（2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．22．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，連結(jié)AD并延伸至點(diǎn)F，使DFAD，連結(jié)BC、BF．（1）求證：CBE∽△AFB；BE5CB（2）當(dāng)?shù)闹担畷r(shí)，求FB8ADFB（第22題）五、解答題（每題7分，共14分）23．小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后，給同桌小艷出了一道題：“如下圖，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰巧四個(gè)極點(diǎn)都在橫格線上，已知=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．”請(qǐng)你幫小艷解答這道題．（精準(zhǔn)到1mm）（參照數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）C（第23題）k的圖象與直線yxm在第一象限交于點(diǎn)P，A、B為（6，2）x直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．D、為反比率函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，24．如圖，反比率函數(shù)y且AD、BC平行于y軸．1）直接寫出k，m的值；（2）求梯形ABCD的面積．六、解答題（每題8分，共16分）（第24題）25．A、B兩地相距45千米，圖中折線表示某騎車人離A地的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系．有一輛客車9點(diǎn)從B地出發(fā)，以45千米/時(shí)的速度勻速行駛，并往返于A、B兩地之間．（乘客上、下車停留時(shí)間忽略不計(jì)）1）從折線圖能夠看出，騎車人一共歇息次，共歇息小時(shí)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出9點(diǎn)至15點(diǎn)之間客車與A地距離y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象；（3）經(jīng)過計(jì)算說明，何時(shí)騎車人與客車第二次相遇．（第25題）x/時(shí)26．兩個(gè)長(zhǎng)為2cm，寬為1cm的長(zhǎng)方形，擺放在直線l上（如圖①），將長(zhǎng)方形ABCDCE=2cm，繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，將長(zhǎng)方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到極點(diǎn)D、H重合時(shí)，連結(jié)AG（如圖②），求點(diǎn)D到AG的距離；（2）當(dāng)45°時(shí)（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．ADHGlBCEF圖①GAHlCE圖②AFClCE圖③（第26題）七、解答題（每題10分，共20分）27．某數(shù)學(xué)研究所門前有一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草栽種成如下圖的圖案，圖案中AEMN．準(zhǔn)備在形如Rt△AEH的四個(gè)全等三角形內(nèi)栽種紅色花草，在形如Rt△AEH的四個(gè)全等三角形內(nèi)栽種黃色花草，在正方形MNPQ內(nèi)栽種紫色花草，每種花草的價(jià)錢如下表：設(shè)的長(zhǎng)為米，正方形的面積為平方米，買花草所需的費(fèi)用為元，解答下列問題：（1）S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S；（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求所需的最低費(fèi)用是多少元；（3）當(dāng)買花草所需的費(fèi)用最低時(shí)，求EM的長(zhǎng)．EFHGC（第27題）28．如下圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，B60°．從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為y平方厘米（這里規(guī)定：P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒時(shí)，△APQ與△ABC重疊部分．．．．點(diǎn)和線段是面積為O的三角形），解答下列問題：（1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是秒；2）點(diǎn)P、當(dāng)△APQ是等邊三角形時(shí)x的值是秒；Q從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過程中，（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（第28題）吉林省20XX年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)閱卷說明：1．評(píng)卷采分最小單位為1分，每步標(biāo)出的是累計(jì)分．2．考生若用本“參照答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分．一、填空題（每題2分，共20分）1．12．9a3．1.5×1054．x15．（5，3）76．x＝57．78．1209．710．73二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）11．D12．D13．C14．A15．A16．B三、解答題（每小題5分，共20分）17．解：(x2xy)x2x2xy2x(xy);或(y2xy)x(xy);或(x2xy)(y2xy)xy(xy)(xy);或(y2xy)(x2xy)yx(yx)(yx).說明：選擇整式正確得2分，整式加（減）結(jié)果正確得1分，因式分解正確得2分，累計(jì)5分.18．解：樹形圖262762762722222222222222（2分）1．（3分）34（2）P（兩數(shù)和大于10）=．（5分）919．解：（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、AFD≌△AFE、3分）△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD（寫出其中的三對(duì)即可）.2）以△ADB≌ADC為例證明．1）P（兩數(shù)相同）=證明：ADBC,ADBADC90°.在Rt△ADB和Rt△ADC中，ABAC,ADAD,5分）Rt△ADB≌Rt△ADC.說明：選任何一對(duì)全等三角形，只需證明正確均得分．20．解：根據(jù)題意，得2x2y14,3分）xxyy2解得x4,（5分）y3.答：x為4，y為3．說明：不寫答不扣分．四、解答題（每題6分，共12分）21．解：（1）500．（1分）（2）電腦電視機(jī)35%2030冰箱熱水器洗衣機(jī)注意：將答案寫在橫線上（6分）說明：第（2）問中每圖補(bǔ)對(duì)一項(xiàng)得1分，條形圖中不標(biāo)臺(tái)數(shù)不扣分．22．（1）證明：AEEB,ADDF,ED是△ABF的中位線，1分）ED∥BF,2分）CEBABF,又CA,（3分）（4分）△CBE∽△AFB,（2）解：由1）知，△CBE∽△AFB,CBBE55分）.AFFB8又AF2AD,CB5（6分）．AD4五、解答題（每題7分，共14分）23．解：作BEl于點(diǎn)E，DFl于點(diǎn)F．（1分）lCDAF180°BAD180°90°，90ADF°DAF90，ADF36.根據(jù)題意，得BE=24mm，DF=48mm.（2分）在Rt△ABE中，sinBE，（3分）ABBE244分）40mmsin36°0.60DF在Rt△ADF中，cosADF，（5分）ADDF486分）AD60mm．cos36°0.807分）矩形ABCD的周長(zhǎng)=2（40+60）=200mm．24．解：（1）k=12，m=4.（2分）AB2）把x=2代入y=12，得y=6.D（2，6）．x把x=2代入yx4，得y2.A(2，2).4分）DA6(2)8.把x=3代入yx4，得y=1，B(3，1).（6分）BC4（1）=5．S梯形ABCD(58)1137分）.22六、解答題（每題8分，共16分）25．解：（1）兩．兩．（2分）（2）9101112131415x/時(shí)（4分）（3）設(shè)直線EF所表示的函數(shù)解析式為ykxb.把E(10,0),F(11,45)分別代入ykxb，得10kb0（5分）11kb4545，解得b450.(6分)直線EF所表示的函數(shù)解析式為y45x450.把y30代入y45x450,得7分）45x45030.2x10．3答：10點(diǎn)40分騎車人與客車第二次相遇.（8分）說明：第（3）問時(shí)間表達(dá)方式能夠不同，只需表達(dá)正確即可得分，不寫答不扣分．26．解：（1）CDCEDE2cm，△CDE是等邊三角形．1分）CDE60°.ADG360°290°60°．120°AKGHBlE圖②ABF又ADDG1cm，2分）DAGDGA30°．如圖②作DKAG于點(diǎn)K．11DKDGcm．221(4分)點(diǎn)D到AG的距離為cm．22）45°NCENEC45°,(5分)CNE90°.DNH90°DH90°,6分）四邊形MHND是矩形．又CNNE,7分）DNNH，8分）矩形MHND是正方形．七、解答題（每題10分，共20分）27．解：（1）x(4x)或2x8x16.（2分）（2）W604S△AEB80(S正方形EFGN-S正方形MNPQ)+120S正方形MNPQ=604222214分）x(4x)80[x2(4x)2x2]120x2.2=80x160x1280.（5分）配方，得W80(x1)21200.（6分）（7分）當(dāng)x1時(shí)，W最小值1200元．（3）設(shè)EMa米，則MH(a1)米.在Rt△EMH中，a2(a1)21232,解得aa0,aEM米．（10分）28．解：（1）6．（1分）（2）8．（3分）（3）①當(dāng)0≤x3時(shí)，Q3P3Q2BQ1S△APQ13112APAQsin60x2xx．（5分）*②當(dāng)3≤x6時(shí)，S△APQ=121AP2P2Q221AP2CQ2sin6021x(12-2x)22=2x.（7分）③當(dāng)6≤x≤9時(shí)，設(shè)P3Q3與AC交于點(diǎn)O．(解法一)過Q3作Q3E∥CB,則△CQ3E為等邊三角形．Q3ECECQ32x12.Q3E∥CB.△COP3∽△EOQ3OCCP3x61,OEEQ32x12211OCCE(2x