第四章

三角形課題三角形的概念及內(nèi)角和一、學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.理解三角形內(nèi)角和定理及其驗(yàn)證方法,能夠運(yùn)用其解決一些簡(jiǎn)單問題.2.理解直角三角形的相關(guān)的性質(zhì)并能夠運(yùn)用其解決問題.三角形內(nèi)角和定理和直角三角形性質(zhì)的推導(dǎo)及應(yīng)用.熟練應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理及直角三角形性質(zhì)解決問題.

活動(dòng)1

舊知回顧三、情境導(dǎo)入1.能從圖中找出4個(gè)不同的三角形嗎？答：任意寫4個(gè).如△BFD、△ADF、△CEG、△ADC.2.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？答：都由三條線段首尾順次相接組成.3.你能從身邊或生活中所見物體中舉出三角形的例子嗎？答：架橋鋼梁,測(cè)量三角架.

活動(dòng)1

自主探究1四、自學(xué)互研閱讀教材P81,回答下列問題：什么是三角形？答：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.范例1.如圖所示,圖中三角形的個(gè)數(shù)共有(

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)(范例1圖)

(仿例圖)仿例如圖,以CD為邊的三角形共有____個(gè),它們分別是____________________.△CDO,△DCB,△CDA3C

活動(dòng)2

合作探究1閱讀教材P82,完成下列問題：三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？如何證明？答：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.證明如下：已知△ABC,求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.證明：延長(zhǎng)BC到D,過C作CE∥AB.∴∠A＝∠ACE,∠B＝∠DCE,∵∠ACB＋∠ACE＋∠DCE＝180°,∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.

范例2.如圖,在△ABC中,D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠B＝40°,∠ACD＝120°,則∠A等于____.仿例1.在△ABC中,已知∠A＝3∠C＝90°,則∠B的度數(shù)是(

)A.100°B.90°C.80°D.60°仿例2.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1∶4∶5,那么這個(gè)三角形是____________.80°D直角三角形活動(dòng)3自主探究2閱讀教材P83,完成下列問題：范例3.(泉州中考)在△ABC中,∠A＝20°,∠B＝60°,則△ABC是(

)A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形仿例1.(黃石中考)如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形紙片,剪去部分后得到一個(gè)三角形,則圖中∠1＋∠2的度數(shù)是(

)A.30°

B.60°

C.90°

D.120°DC仿例2.在△ABC中,∠A＝55°,∠B比∠C大25°,則∠B等于_______.仿例3.如果∠B＋∠C＝∠A,那么△ABC按角分,是________三角形.仿例4.在△ABC中,∠A－∠B＝36°,∠C＝2∠B,則∠A＝_______,∠B＝_______,∠C＝_______.75°直角72°36°72°練習(xí)1.如圖，在△ABC中，∠C＝70°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝()(A)360° (B)250°(C)180° (D)140°【解析】選B.因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°.又因?yàn)椤?+∠4=180°-∠C=110°，所以∠1+∠2=360°-110°=250°.練習(xí)2.如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于()(A)40°(B)75°(C)85°(D)140°【解析】選C.由題意知，∠ABC=80°-45°=35°，∠BAC=45°+15°=60°,∠C=180°-35°-60°=85°.練習(xí)3.如圖所示，圖中有____個(gè)三角形，____個(gè)直角三角形.【解析】圖中有5個(gè)三角形，4個(gè)直角三角形.