判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說明理由。不是不是是不是不是

頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角。圓周角:ABCD找一找:請找出圖中所有的圓周角圖中的圓周角有:∠BAC,∠BAD,∠BDA,∠DBA,∠DACO合作學習如圖，量出圓周角∠BAC與它所對弧上的圓心角∠BOC的度數(shù)，兩者之間有什么關系？當點A在BEC上移動的過程中，∠BAC與圓心O有幾種不同的位置關系？量一量每次變化后∠BAC的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？給出你的猜想.⌒BCOA.CAB.OO.BCA.E已知：如圖，∠BOC和∠BAC分別是BC所對的圓心角和圓周角⌒BCOBCCOAB..A.AO

命題：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。求證：∠BAC=∠BOCABOC證明：（1）當圓心O在圓周角∠BAC的一邊AB上時∵OA=OC∴∠BAC=∠C∵∠BOC是△OAC的外角∴∠BOC=∠C+∠BAC=2∠BAC∴∠BAC=∠BOC求證：∠BAC=∠BOCBACDO(2)當圓心O在圓周角∠BAC的內部時,

連接AO并延長，交⊙O于點D由(1)得∠BAD=∠BOD

∠DAC=∠DOC

∴∠BAD+∠DAC=(∠BOD+∠DOC)即:∠BAC=∠BOC求證：∠BAC=∠BOCBACDO(3)當圓心O在圓周角∠BAC的外部時,

連接AO并延長，交⊙O于點D則由(1)得∠DAC=∠DOC,∠DAB=∠DOB∴∠DAC-∠DAB=(∠DOC-∠DOB)即:∠BAC=∠BOC求證：∠BAC=∠BOC圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。ABCO∵∠BAC和∠BOC都對BC∴∠BAC=∠BOC⌒ABCO1、如圖，已知在⊙O中，∠BOC=150°，求∠A2、已知一條弧所對的圓周角等于500，則這條弧所對的圓心角是多少度？3、已知一條弧的度數(shù)為400，求這條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。4、一條弧所對的圓心角的度數(shù)為960，求這條弧的度數(shù)和它所對的圓周角的度數(shù)。

練一練75°100°40°20°96°48°

一條弧的度數(shù)與它所對的圓心角、它所對的圓周角的的度數(shù)之間有什么關系？弧的度數(shù)=所對圓心角的度數(shù)=所對圓周角的度數(shù)×2mABCO推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；900的圓周角所對的弦是直徑。∵AB是直徑∴∠ACB=90°∵

∠ACB=90°∴AB是直徑用于找直角用于判斷弦是否是直徑半圓(或直徑)所對的圓周角的度數(shù)是多少?90°的圓周角所對的弦是

。90°直徑想一想：

只給你一把三角尺,你能找出一個圓(如圖)的圓心嗎?試一試OACB算一算：1、已知：∠AOB=100°，求∠ACB的度數(shù).2、若圓中一條弦把圓周分成1︰5兩部分,則這條弦所對的圓周角為多少度?30°或150°130°ABCDE

Ｏ.如圖，等腰△ABC的頂角∠BAC為50°，以腰AB為直徑作半圓，交BC于點D，交AC于點E，求BD，DE和AE的度數(shù)?！小小欣隳芙鉀Q它嗎？OABC如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,AD是⊙O的直徑,∠ABC=500,求∠CAD的度數(shù).D課堂總結：這節(jié)課我們都有什么收獲？1、圓周角的定義：2、圓周角定理：頂點在圓上，兩邊都與圓相交的角。

一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。3、圓周角定理的推論：

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；900的圓周角所對的弦是直徑。思考:

給你一把直尺,你能確定下列哪一個圓的圓心.如圖，