化難為易化繁為簡2019年4月版——選擇、填空篇——◆例（2016山東理7）函數(shù)f(3(3的最小正周期是()C.3D.222【秒解】根據(jù)口訣：和差不變,積商減半,易知3以及3的周期f(33四大特色助快速解題◎100個秒解技巧◎80個精妙二級結(jié)論◎10年高考真題為例◎700個例題深入剖析11、集合2、集合3、集合利用特值逆代法速解集合運算題……243、函數(shù)44、函數(shù)45、函數(shù)46、函數(shù)4、簡易邏輯5、簡易邏輯47、函數(shù)6、復(fù)數(shù)7、復(fù)數(shù)8、復(fù)數(shù)9、復(fù)數(shù)10、三視圖48、函數(shù)49、函數(shù)50、函數(shù)51、函數(shù)52、函數(shù)53、導(dǎo)數(shù)54、導(dǎo)數(shù)55、導(dǎo)數(shù)56、導(dǎo)數(shù)11、三視圖12、不等式13、不等式14、不等式15、不等式16、不等式17、不等式18、不等式19、不等式20、不等式21、線性規(guī)劃22、線性規(guī)劃23、程序框圖24、排列組合25、排列組合26、排列組合2157、三角函數(shù)58、三角函數(shù)59、三角函數(shù)60、三角函數(shù)61、三角函數(shù)62、三角函數(shù)63、三角函數(shù)64、三角函數(shù)65、三角函數(shù)66、三角函數(shù)67、三角函數(shù)68、三角函數(shù)69、三角函數(shù)27、二項式定理28、二項式定理29、平面向量30、平面向量31、平面向量32、平面向量33、平面向量34、平面向量35、平面向量36、空間幾何37、空間幾何38、空間幾何39、空間幾何40、空間幾何aS70、數(shù)列71、數(shù)列72、數(shù)列73、數(shù)列74、數(shù)列75、數(shù)列76、數(shù)列77、數(shù)列與n78、統(tǒng)計與概率79、直線與圓80、直線與圓81、直線與圓82、圓錐曲線83、圓錐曲線84、圓錐曲線41、函數(shù)42、函數(shù)285、圓錐曲線86、圓錐曲線93、圓錐曲線94、圓錐曲線95、圓錐曲線96、圓錐曲線97、圓錐曲線98、圓錐曲線99、圓錐曲線10087、圓錐曲線88、圓錐曲線89、圓錐曲線90、圓錐曲線91、圓錐曲線92、圓錐曲線19、不等式利用“對稱思想”速解不等式最值問題例y;ABCAbc和22在cosAbcabc2中和.22)用.”,.....1x1,或x0時,xy時,xy;當(dāng)4.11a0333是a與b◆例1設(shè)()ab31432333ababab1將a、b,所以【秒解】由題設(shè)得11aba、ba、b1211abab2aba◆例若是12b12b與()|a|2|b|25252245a是a12a12,即2.12b12b與,所以2a12a1和a和2b2和2ab22|a|2|b||a|2|b|a和2ba2ba2b,即當(dāng)認(rèn)為比大或小,它們對取最(極)值的貢獻(xiàn)是相等的,地位是相同的,故當(dāng)22a2abB.11ab◆例7)a02ab().224511211211aaa與bab時ab2aaab2a22a22a4a4xy0)◆例abxyab0)ab）11ab111abb)(11a,上式中與,則)babb)(),此時,時abab112ab)()2a4ab◆例9)設(shè)11若ab3ab23xy,11xy()23122111aab3xyab23bab對稱,則當(dāng)時,【秒解】在,中與取最值,此時xy1111aaa23xy21,xy22xy◆例)x、yxyxy1xy.22233xy中與xyxy122.,思維.a0a2ab2ac2◆例)若2abc()233,所以abc.因此,當(dāng)bc時,12a4aba,待求式恰為abc2a2b,此時取得最小值.此時,題設(shè)式變?yōu)?2a23A.5若a0aabcbc423bc)31232232【秒解】在本題中,無論是在題設(shè)還是結(jié)論中,雖然卻是相互對稱的,即地bc時,,所以2abc.因此,當(dāng)2abc2ab,此222“”..x和具y34xy時,yx2y3z0則2.x0y2x3z2y和x3zx3z,即當(dāng)和,當(dāng)和x3zy2xzx3zylogx301◆例a6x31aAAmn0則mxny10,所以2mn1mn0,所以m0,則由2mn1和知,元素n與,,1.,雖然x、y,,那么條件式和求解式中的2x122xy62xy和和是相互對稱的,故當(dāng)2xy,即當(dāng)124xyxy12xy.224xyxy1和2xy22112xy和,當(dāng)2225.2xy5x0x2y2xy8x2y,().92112A.34x2y2xy8x2yx2y8,x2yx2y8x2yx2yx2yx2y與中與xxxx8x2,x2y2247◆例x,y4xyxy則2xy.22124xy1y22xy1222252xy2yxy122與.logalog時◆例a8,a22logalogab8a2b16a16與a2b時22logalog22Rab0,◆例a1,44則.aba1a(2b)14444,ab2a2a與aa(1aa12a1224444422a2222a24.222a2