第四章曲線運動萬有引力定律第四講萬有引力與航天考綱展示1.萬有引力定律及其應(yīng)用(Ⅱ)2.環(huán)繞速度(Ⅱ)3.第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)4.經(jīng)典時空觀和相對論時空觀(Ⅰ)復(fù)習目標1.了解開普勒行星運動規(guī)律．Zxxk2.掌握萬有引力定律內(nèi)容、計算公式及適用條件，并會應(yīng)用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量、星球表面的重力加速度等．Zxxk3.掌握人造衛(wèi)星的運行規(guī)律，會計算第一宇宙速度．了解第二、三宇宙速度.知識點一開普勒行星運行定律1．開普勒第一定律(軌道定律)：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在

的一個焦點上．2．開普勒第二定律(面積定律)：對任意一個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi) ．橢圓掃過的面積相等三次方

二次方

1．關(guān)于行星繞太陽運動的下列說法中正確的是()A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B．所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等C．離太陽越近的行星運動周期越大D．行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處解析：所有行星都沿不同的橢圓軌道繞太陽運動，太陽位于橢圓軌道的一個公共焦點上，故A、D均錯誤；由開普勒第三定律知，所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，而且半長軸越大，行星運行周期越大，B對，C錯．答案：B知識點二萬有引力定律1．內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與

成正比，與它們之間_________________成反比．2．公式：

，其中G＝

N·m2/kg2，叫引力常量．6.67×10－11物體的質(zhì)量m1和m2的乘積距離r的二次方3．適用條件：兩個

的相互作用．(1)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計算，其中r為 ．(2)一個質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個質(zhì)點之間的萬有引力也適用，其中r為 ．質(zhì)點之間兩球心間的距離質(zhì)點對球心間的距離2．天體質(zhì)量和密度的計算(1)估算中心天體的質(zhì)量①從環(huán)繞天體出發(fā)：通過觀測環(huán)繞天體運動的周期T和軌道半徑r，就可以求出中心天體的質(zhì)量M.②從中心天體本身出發(fā)：只要知道中心天體表面的重力加速度g和半徑R，就可以求出中心天體的質(zhì)量M.2.如圖所示，是美國的“卡西尼”號探測器經(jīng)過長達7年的“艱苦”旅行，進入繞土星飛行的軌道．若“卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，已知萬有引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達式正確的是()答案：D

知識點三三種宇宙速度宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度．第二宇宙速度(脫離速度)11.2使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度．第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.4．極地澆衛(wèi)星傳和近飾地衛(wèi)役星(1隸)極地嗓衛(wèi)星曾運行挺時每平圈都叢經(jīng)過際南北幸兩極依，由狗于地漸球自爭轉(zhuǎn)，斯極地饞衛(wèi)星剩可以盾實現(xiàn)襪全球嗚覆蓋開．(2啄)近地嚷衛(wèi)星皮是在陷地球懷表面狀附近堤環(huán)繞皺地球理做勻駝速圓估周運鍋動的聚衛(wèi)星蚊，其霉運行局的軌礦道半妹徑可保近似陵認為拉等于為地球懶的半框徑，騰其運籃行線橋速度必約為7.萄9賓km源/s遣.Zx超x巷k(3猜)兩種椒衛(wèi)星見的軌絡(luò)道平飽面一瀉定通眨過地倍球的時球心噸．3．20疲12年6月24日，“神舟挑九號”飛船聽和“天宮守一號”目標情飛行微器，魂在距蘭離地勝面高殼度34見3公里投的軌霸道上怎成功師實施斑了首響次手執(zhí)動交快會對呀接，索在交分會對弟接前疲，“天宮猛一號”在高聽度約扁為35尚0公里怒的近蠻圓軌盟道上打繞行游，如冷圖所介示，曠若它拜們繞餐地球資的運齒行均鮮可視故為勻該速圓霉周運第動，怖如圖置所示印，關(guān)粥于對餓接前爺?shù)南律蟹盅形稣湸_的悠是()A．“神舟旱九號”的繞炕行周說期比“天宮學(xué)一號”更長B．“神舟吹九號”的繞矩行速隊度比“天宮娛一號”更大C．“神舟互九號”的向揪心加肆速度形比“天宮認一號”更大D．“神舟湊九號”運行塌時角吼速度急比“天宮欺一號”更小答案糖：BC知識蘭點四松經(jīng)飛典時難空觀青和相穗對論表時空臉觀1．經(jīng)典閱時空災(zāi)觀(1巡壽)在經(jīng)見典力梨學(xué)中窩，物假體的評質(zhì)量絡(luò)不隨而改洗變；(2譯)在經(jīng)莫典力嚇學(xué)中企，同誤一物啄理過意程發(fā)燙生的團位移夜和對斗應(yīng)時斧間的槽測量繳結(jié)果質(zhì)在不播同的源參考俊系中倒是的．運動壟狀態(tài)相同2．相對盞論時纏空觀(1宮)在狹舊義相堵對論號中，差物體僑的質(zhì)撈量隨綿物體稀的速摩度的削增加墓而__辛__譯__濫_，用糠公式煤表示他為.(2將)在狹慶義相印對論閉中，撕同一鋤物理糟過程候發(fā)生話的位少移和滴對應(yīng)今時間叉的測岔量結(jié)喘果在酷不同爆的參晉考系鞏中是的．增加不同兩種礙時空冠觀的列理解(1痛)經(jīng)典尿時空門觀認敢為時榮間和根空間固是脫物離物慰質(zhì)而次存在靠的，景是絕葵對的培，時低間和良空間疊之間初也是散沒有良聯(lián)系昏的．(2患)相對啟論時狀空觀愛認為名有物蕩質(zhì)才幫有時震間和倉空間摔，空辯間和象時間究與物子質(zhì)的創(chuàng)運動繞狀態(tài)出有關(guān)革，它屑們不僅是相慕互獨雪立的太．4．在給日常飄生活長中我烘?zhèn)儾⒈蹧]有捷發(fā)現(xiàn)擁物體蠢的質(zhì)萬量隨候物體刺的運鑰動的姨變化證而變很化，厭其原隸因是()A．物屋體運碧動無供法稱葬質(zhì)量B．物垃體的包速度語遠小鬧于光紐奉速，死質(zhì)量使變化想極小C．物扮體質(zhì)也量太僻大D．物娛體的俯質(zhì)量陜不隨種速度注變化臣而變醫(yī)化答案短：B(2鑒01跳2·福建屢高考)一衛(wèi)晝星繞仔某一要行星慢表面介附近美做勻欲速圓靠周運饑動，急其線肢速度針大小誤為v.假設(shè)醋宇航引員在林該行忌星表為面上傾用彈振簧測孩力計永測量寸一質(zhì)霸量為m的物愁體重綠力，蹄物體縣靜止擺時，艷彈簧本測力陰計的牢示數(shù)陽為N.已知嚴引力應(yīng)常量山為G，則運這顆炮行星發(fā)的質(zhì)亞量為天體姓質(zhì)量看和密腦度的許估算答案尚：B【變式扮訓(xùn)練】1.美國剩宇航耳局發(fā)飼布聲貼明宣狹布，填通過非開普釀勒太腐空望跟遠鏡香項目摧證實唇了太聰陽系踏外第塌一顆姜類似劇地球盯的、抹可適酬合居扔住的淘行星鹿。該疲行星總被命唱名為勢開普細勒-22昂b(耕Ke錯pl膛er-22襯b)，距欲離地帥球約60趁0光年攪之遙榨，體圣積是鞭地球耗的2.墾4倍．鞏這是永目前泰被證朽實的辭從大傲小和期運行婦軌道會來說仔最接范近地酷球形趴態(tài)的貌行星濾，它攔每29型0天環(huán)殼繞著槐一顆秀類似莫于太烤陽的盯恒星寧運轉(zhuǎn)冷一圈承．若眉行星秧開普悟勒-22拌b繞恒夠星做償圓運浪動的季軌道邪半徑刊可測泳量，域萬有柴引力米常量G己知蜂．根渾據(jù)以抗上數(shù)饒據(jù)可旺以估臨算的戶物理掃量有()Z秧x寫x猶kA．行料星的翻質(zhì)量B．行壤星的直密度C．恒客星的評質(zhì)量D．恒觸星的趁密度答案飛：C衛(wèi)星私的運摔行規(guī)聽律答案買：C【變式渡訓(xùn)練】2.如圖龍所示類，A、B是在因地球幟大氣悶層外虹圓周縱軌道既上運開行的直質(zhì)量暈不等快的兩但顆衛(wèi)沒星，俊它們詞的軌蕩道半它徑滿捉足RA＝2R，RB＝3R，R為地找球半摩徑，跪下列煩說法密正確安的是()答案戒：BC“嫦娥活二號”探月辦衛(wèi)星活沿地秒月轉(zhuǎn)融移軌錯道直丸奔月策球，軍在距嗎月球僚表面10厚0扣km的P點進銜行第鉗一次“剎車叼制動”后被銳月球仆捕獲劇，進掀入橢竊圓軌嗚道Ⅰ繞月哨飛行券，之砌后，慮衛(wèi)星救在P點又辭經(jīng)過幅第二赴次“剎車抖制動”，進叉入距濁月球方表面10島0廁km的圓控形工灑作軌豆道Ⅱ，繞脅月球灣做勻寇速圓房誠周運液動效，如紙圖所貪示．出則下療列說翼法正蟲確的辰是衛(wèi)星喊變軌律問題A．衛(wèi)拋星在叉軌道Ⅰ上運為動周嫩期比印在軌谷道Ⅱ上長B．衛(wèi)堆星在窗軌道Ⅰ上運必動周淘期比件在軌像道Ⅱ上短C．衛(wèi)辨星沿枯軌道Ⅰ經(jīng)P點時抵的加顧速度腿小于排沿軌怠道Ⅱ經(jīng)P點時嘉的加董速度D．衛(wèi)尖星沿竄軌道Ⅰ經(jīng)P點時坡的加屑速度驕等于磚沿軌油道Ⅱ經(jīng)P點時盼的加忍速度解析研：由圖挺可知常，衛(wèi)洞星軌婆道Ⅰ半長躲軸大雙于軌辨道Ⅱ，由節(jié)開普趨勒定擱律可沿知，拿衛(wèi)星糟在軌蓋道Ⅰ上運緩動周隔期比導(dǎo)在軌果道Ⅱ上長懇，選后項A正確詞，B錯誤社；衛(wèi)遠星在潤同一臉點所傍受引駝力相缸同，有其加黨速度努相同擁，衛(wèi)墊星沿額軌道Ⅰ經(jīng)P點時鋒的加串速度凡等于臥沿軌蔽道Ⅱ經(jīng)P點時抗的加藥速度悉，選平項D正確碼，C錯誤鼠．答案搖：ADZx翅x左k衛(wèi)星請穩(wěn)定半運行耽與變睡軌運聽行的輝區(qū)別【變式彈訓(xùn)練】3.北京見航天察飛行厘控制鏟中心矩對“嫦娥哥一號”衛(wèi)星籍實施面多次敢變軌粘控制約并獲廟得成妥功．號首次積變軌魄是在設(shè)衛(wèi)星龍運行缸到遠案地點傳時實這施的炸，緊被隨其戲后進助行的3次變疑軌均猶在近劉地點復(fù)實施猛．“嫦娥腳一號”衛(wèi)星息的首肢次變邀軌之憤所以牧選擇章在遠男地點紡實施掏，是駁為了距抬高毯衛(wèi)星舌近地磨點的倡軌道舊高度憤．同捷樣的麻道理巷，要堡抬高桑遠地制點的壘高度賊就需停要在鄉(xiāng)豐近地低點實腦施變董軌．孔如圖豬為“嫦娥污一號”某次淘在近染地點A由軌羊道1變軌前為軌罵道2的示禮意圖堪，下呈列說障法中希正確緊的是()A．“嫦娥王一號”在軌惜道1的A點處支應(yīng)點援火加櫻速B．“嫦娥站一號”在軌改道1的A點處岡的速賭度比辟軌道2的A點處持的速萌度大C．“嫦娥島一號”在軌凡道1的A點處渡的加境速度嬌比在籍軌道2的A點處脂的加捐速度騙大D．“嫦娥概一號”在軌役道1的B點處真的機何械能慕比在應(yīng)軌道2的C點處必的機索械能養(yǎng)大答案桶：A(1耽6分)如圖孕所示袖，質(zhì)貸量分魯別為m和M的兩烤個星消球A和B在引早力作吩用下莫都繞O點做陵勻速殲圓周奴運動堆，星性球A和B兩者愧中心漸之間霞的距背離為L.已知A、B的中血心和O三點急始終補共線豪，A和B分別替在O的兩鼻側(cè)．援引力兼常量倍為G.雙星喇問題(1單)求兩程星球污做圓炮周運唱動的騰周期禮；Zx陳x牢k(2方)在地拒月系鄙統(tǒng)中霉，若肥忽略年其他礙星球僅的影猾響，錘可以外將月巨球和滋地球雨看成裁上述玻星球A和B，月冶球繞容其軌鉛道中碰心運字行的研周期壩記為T1.但在輸近似芝處理貓問題仗時，旺常常穗認為攻月球貴是繞興地心鑼做圓良周運死動的賄，這轟樣算就得的究運行腳周期萄記為T2.已知渣地球綿和月盈球的俯質(zhì)量媽分別閣為5.釀98×1024kg和7.制35×1022kg屆.求T2與T1兩者賭平方替之比珠．(結(jié)果叨保留3位小紅數(shù))(1雁)A和B繞O做勻變速圓律周運于動，型它們循之間怕的萬壺有引柱力提泛供向喂心力號，則A和B的向梳心力幫相等慘，且A、B的中軌心和O始終瞎共線謝，說券明A和B有相孟同的患角速拳度和戀周期蠟．雙星絹問題山的特別點在天贈體運槽動中挖，將熄兩顆巡壽彼此堵相距部較近滔的行茫星稱店為雙茂星．仇星體懲在萬已有引減力提殲供向伙心力濫的情爐況下糊做勻拿速圓屑周運憤動，糧具有顆以下稼三個粘特點結(jié)：(1吧)兩顆桐行星惹做圓豪周運音動所睡需的說向心間力由硬它們饑之間行的萬僻有引重力提刊供，西故F1＝F2，且柜方向癢相反許，分釀別作警用在m1、m2兩顆駛行星河上．(2次)由于敲兩顆驢行星潔之間角的距給離總吃是恒念定不稍變的嘆，所濕以兩板顆行銀星的性運行即周期罵就必限須相盛等，院即T1＝T2.(3獲)由于雪圓心掃在兩醒顆行想星的更連線四上，困所以r1＋r2＝L.【變式丈訓(xùn)練】4.天文閣學(xué)家而如果喝觀察衫到一酷個星愈球獨財自做刑圓周搜運動病，那仔么就儀想到注在這遼個星歌球附至近存沿在著美一個種看不桂見的倡星體拖黑洞簡．星惠球與趨黑洞稀由萬遷有引幸力的賠作用匹組成東雙星說，以薄兩者弦連線漸上某扭點為區(qū)圓心針做勻另速圓求周運悟動，勉那么()A．它歇們做敏圓周