2.5等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式（1）臨澧四中陳宏林復(fù)習(xí):等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式性質(zhì)Sn

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引入新課這一格放的麥?？梢粚?duì)成一座山!!!引入新課它是以１為首項(xiàng)公比是２的等比數(shù)列，分析：由于每格的麥粒數(shù)都是前一格的２倍，共有64格每格所放的麥粒數(shù)依次為：麥粒的總數(shù)為:請(qǐng)同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？這種求和的方法,就是錯(cuò)位相減法!18446744073709551615

如果1000粒麥粒重為40克，那么這些麥粒的總質(zhì)量就是7300多億噸。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料顯示，全世界小麥的年產(chǎn)量約為6億噸，就是說(shuō)全世界都要1000多年才能生產(chǎn)這么多小麥，國(guó)王無(wú)論如何是不能實(shí)現(xiàn)發(fā)明者的要求的。+等差數(shù)列求和方法回顧:(倒序相加)n個(gè)相同的數(shù)如何求等比數(shù)列的Sn:①

②

①—②，得錯(cuò)位相減法1.使用公式求和時(shí)，需注意對(duì)和的情況加以討論；2.推導(dǎo)公式的方法：錯(cuò)位相減法。注意：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)欣賞當(dāng)q=1時(shí)Sn=na1因?yàn)樗?一)用等比性質(zhì)推導(dǎo)（二）借助和式的代數(shù)特征進(jìn)行恒等變形當(dāng)q=1時(shí)，當(dāng)q≠1時(shí)，公式應(yīng)用：例1：求等比數(shù)列的前8項(xiàng)的和。例2已知等比數(shù)列,求前8項(xiàng)的和.1.根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列的2.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和.3.求等比數(shù)列從第3項(xiàng)到第7項(xiàng)的和.例3.某商場(chǎng)今年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今起，大約幾年可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)(結(jié)果保留到個(gè)位)？分析：第1年產(chǎn)量為5000臺(tái)第2年產(chǎn)量為5000×(1+10%)=5000×1.1臺(tái)第3年產(chǎn)量為5000×(1+10%)×(1+10%)……第n年產(chǎn)量為則n年內(nèi)的總產(chǎn)量為：例4.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列，(1)求的公比（2）若，求例5.求和分析援：公比堪是字搏母，降分q毀=1頓和q錘≠1依兩種厚情況毛討論可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.反思臟推導(dǎo)量求和販公式副的方促法——錯(cuò)位生相減捷法，思考章：求和：為等比數(shù)列，公比為，利用錯(cuò)位相減法求和.）設(shè)，其中為等差數(shù)列，（提示：練習(xí)案：1.求和：2.已知數(shù)列的首項(xiàng)（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和1.播已知墾數(shù)列拘前n則項(xiàng)和送sn=2n-1匹，則購(gòu)此數(shù)蹤蝶列的野奇數(shù)粥項(xiàng)的穿前n項(xiàng)的窮和是.2.設(shè)設(shè){掛an}為頁(yè)等差爹數(shù)列柄，{隱bn}為卷等比拌數(shù)列服，a1=b1=1泛,a2+a4=b3,b2b4=a3分別野求出利{an}及獄{bn}的奶前1味0項(xiàng)樣的和向S10及T10。3.捆設(shè){滾an}為個(gè)等比傾數(shù)列歌，Tn＝n拘a1+(挑n一起1)重a2+…鋪+2酬an-非1+an，已知如T1