27.1圖形的相似27.1圖形的相似學(xué)習(xí)目標(biāo)※知識目標(biāo)：感知并了解相似圖形的概念?！芰δ繕?biāo)：掌握相似圖形的性質(zhì)及判定方法?！楦心繕?biāo)：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生歸納、類比的數(shù)學(xué)思想以及合作交流的意識。自學(xué)指導(dǎo)1觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎？

兩個圖形的

，但圖形的大小位置

，這樣的圖形叫做相似圖形。形狀相同不一定相同觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）搶答小練習(xí)兩個圖形相似，其中的一個圖形可以看作由另一個圖形

或

得到的。相似圖形之間的關(guān)系：放大縮小閱讀課本36頁“思考”：問題1：圖（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？問題2：圖（2）中的兩個相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結(jié)論？自學(xué)指導(dǎo)2對應(yīng)角相等＝＝∠A＝∠A1

，∠B＝∠B1

，∠C＝∠C1

對應(yīng)邊的比相等(1)C1B1A1CBA（比例線段）相似正多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。一般相似多邊形的對應(yīng)角，對應(yīng)邊是否也有這樣的性質(zhì)呢？相似正多邊形的性質(zhì)：閱讀課本37頁“探究”：問題1：圖（1）是兩個相似的三角形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊的比是否相等？問題2：圖（2）中兩個相似的四邊形，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？小組探究：ABCA1B1C1圖1圖2相似比相似多邊形對應(yīng)邊的比。

若相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。小組展示：

相似多邊形性質(zhì)判定33443368正方形矩形正方形菱形圖1圖2問題：圖1、圖2中的兩個多邊形相似嗎？為什么？思考：搶答小練習(xí)

判斷：（1）兩個全等三角形是相似多邊形（）（2）任意兩個圓形是相似圖形（）（3）對應(yīng)角相等的兩個四邊形是相似多邊形（）（4）兩個正五邊形是相似多邊形（） （5）任意兩個矩形都是相似圖形（）（6）任意兩個菱形是相似多邊形（）（7）兩個相似多邊形，對應(yīng)邊的比相等（）√√√×√××例題：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的長度X。小試牛刀：b83°78°1821DCBA24x118°EFGH解：∵四邊形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°又∵在四邊形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四邊形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28∴b83°78°1821DCBA24118°EFGHx五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=_____

（2）若AB=5cm，則A′B′=______堂堂清2.如圖，△ABC與△DEF相似，則x=

,y=______

135°15cm63.53、如圖矩形EFGH為草坪，長20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?為什么？AFEHGDCB解：∵EF=10AB=10+2=12

∴EH=20AD=20+2=22

∵∴矩形EFGH與矩形ABCD不相似∴談?wù)勈斋@又到了我們收獲的時刻,請和同學(xué)們分享一下吧！1.相似圖形：形狀相同的圖形。3.相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比。相似多邊