專題05帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題目錄TOC\o"1-3"\h\u【專題解讀】 1【高考真題分析】 1【真題感悟】 3【最新考向解密】 31.借助圓弧等幾何圖形考查電偏轉(zhuǎn)問題 32借助矩形場(chǎng)域考帶電體的運(yùn)動(dòng)問題 53.利用交變電場(chǎng)考帶電粒子在的運(yùn)動(dòng) 64.帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)和重力場(chǎng)作用下的圓周運(yùn)動(dòng) 7【專題解讀】1.本專題主要講解帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合運(yùn)用，高考常以計(jì)算題出現(xiàn)。2.學(xué)好本專題，可以加深對(duì)動(dòng)力學(xué)和能量知識(shí)的理解，能靈活應(yīng)用受力分析、運(yùn)動(dòng)分析(特別是平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等曲線運(yùn)動(dòng))的方法與技巧，熟練應(yīng)用能量觀點(diǎn)解題。3.用到的知識(shí)：受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、能量觀點(diǎn)?！靖呖颊骖}分析】【例1】.(2020·全國(guó)卷Ⅰ·25)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示.質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直.已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出電場(chǎng)，AC與AB的夾角θ＝60°.運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用.(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)為使粒子穿過電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？(3)為使粒子穿過電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？【必備知識(shí)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、類平拋的規(guī)律等?！娟P(guān)鍵能力】本題主要考察的關(guān)鍵能力是：（1）模型構(gòu)建能力：要求能根據(jù)題目所給信息，類平拋運(yùn)動(dòng)模型。（2）推理論證能力：根據(jù)動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、類平拋的規(guī)律及圓的知識(shí)推理得出結(jié)論。【例2】(2019·全國(guó)卷Ⅲ，24)空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，O、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電，B的電荷量為q(q>0)。A從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為v0，到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t；B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為eq\f(t,2)。重力加速度為g，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能?！颈貍渲R(shí)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、平拋規(guī)律?！娟P(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)小球在復(fù)合場(chǎng)中受力的特點(diǎn)分析帶電小球的運(yùn)動(dòng)。(2)推理論證能力：能正確應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、平拋規(guī)律等對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)過程分析并求解。(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立平拋運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)模型。【例3】(2017年普通高等招生全國(guó)統(tǒng)一考試新課標(biāo)二卷)如圖所示，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為m，電荷量分別為q和－q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出．小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開．已知N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下；M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的1.5倍．不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g.求：(1)M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比；(2)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度；(3)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。颈貍渲R(shí)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式?！娟P(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)小球在復(fù)合場(chǎng)中受力的特點(diǎn)分析帶電小球的運(yùn)動(dòng)。(2)推理論證能力：能正確應(yīng)用兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律等對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)過程分析并求解。(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境，建立勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)模型。【真題感悟】1.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)分析方法：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程(平衡、加速或減速，軌跡是直線還是曲線)，然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、能量守恒定律解題。(2)受力特點(diǎn)：在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，重力是否要考慮，關(guān)鍵看重力與其他力相比較是否能忽略。一般來說，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略，一般可根據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷是否考慮重力作用。2.用能量觀點(diǎn)處理帶電體的運(yùn)動(dòng)對(duì)于受變力作用的帶電體的運(yùn)動(dòng)，必須借助能量觀點(diǎn)來處理。即使都是恒力作用的問題，用能量觀點(diǎn)處理也常常更簡(jiǎn)捷。具體方法有：(1)用動(dòng)能定理處理思維順序一般為：①弄清研究對(duì)象，明確所研究的物理過程。②分析物體在所研究過程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功。③弄清所研究過程的始、末狀態(tài)(主要指動(dòng)能)。④根據(jù)W＝ΔEk列出方程求解。(2)用包括電勢(shì)能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理列式的方法常有兩種：①利用初、末狀態(tài)的能量相等(即E1＝E2)列方程。②利用某些能量的減少等于另一些能量的增加列方程。(3)兩個(gè)結(jié)論①若帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變。②若帶電粒子只在重力和電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能和電勢(shì)能之和保持不變?！咀钚驴枷蚪饷堋?.借助圓弧等幾何圖形考查電偏轉(zhuǎn)問題【例1】.(2022·廣東肇慶質(zhì)檢)如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向與圓所在的面平行．PQ為圓的一條直徑，與場(chǎng)強(qiáng)方向的夾角θ＝60°.質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從P點(diǎn)以某一初速度沿垂直于場(chǎng)強(qiáng)的方向射入電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力．(1)若粒子到達(dá)Q點(diǎn)，求粒子在P點(diǎn)的初速度大小v0.(2)若粒子在P點(diǎn)的初速度大小在0～v0之間連續(xù)可調(diào)，則粒子到達(dá)圓弧上哪個(gè)點(diǎn)電勢(shì)能變化最大？求出電勢(shì)能變化的最大值ΔEp.【題后升華】勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題(1)帶電粒子垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)一般為類平拋運(yùn)動(dòng)，可用分解思想，解題思路如下：①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(L,v0).②沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md).③離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUL2,2mdv02).④速度偏向角tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUx,mdv02)eq\o(→,\s\up7(x＝L))tanφ＝eq\f(qUL,mdv02)；位移偏向角tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(qUx,2mdv02)eq\o(→,\s\up7(x＝L))tanθ＝eq\f(qUL,2mdv02).(2)不涉及運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)、涉及功能問題時(shí)常用動(dòng)能定理．注意：偏轉(zhuǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功不一定是W＝qU板間，應(yīng)該是W＝qEy(y為偏移量)．2．借助矩形場(chǎng)域考帶電體的運(yùn)動(dòng)問題【例2】(2022·浙江杭州外國(guó)語模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一矩形區(qū)域ABCD，長(zhǎng)邊BA與水平方向成θ＝37°角，短邊的長(zhǎng)度為d，區(qū)域內(nèi)存在與短邊平行且場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)．一個(gè)帶電微粒從O點(diǎn)以某一水平初速度v1沿OP方向射入電場(chǎng)，能沿直線恰好到達(dá)P點(diǎn)；若該帶電微粒從P點(diǎn)以另一初速度v2豎直向上拋出，恰好經(jīng)過D點(diǎn)．已知O為短邊AD的中點(diǎn)，P點(diǎn)在長(zhǎng)邊AB上且PO水平，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求帶電微粒所帶電荷量q與質(zhì)量m的比值；(2)求v1與v2大小的比值；(3)若將該帶電微粒從P點(diǎn)以一定的初速度v3豎直向上拋出，則當(dāng)其動(dòng)能變?yōu)槌鮿?dòng)能的3倍時(shí)，求微粒的豎直位移y與水平位移x大小的比值．【題后升華】帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的分析思路(1)首先分析粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)．(2)對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)問題，可根據(jù)對(duì)粒子的受力分析與運(yùn)動(dòng)分析，從以下兩種途徑進(jìn)行處理：①如果是帶電粒子在恒定電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng)問題，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等．②如果是非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，一般利用動(dòng)能定理研究全過程中能的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、運(yùn)動(dòng)的位移等．(3)對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)問題，一般是類平拋運(yùn)動(dòng)模型，通常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法處理．通過對(duì)帶電粒子的受力分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，借助運(yùn)動(dòng)的合成與分解，尋找兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，再應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．(4)當(dāng)帶電粒子從一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入另一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，要注意分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場(chǎng)交界處有關(guān)聯(lián)的物理量，這些關(guān)聯(lián)量往往是解決問題的突破口．3.利用交變電場(chǎng)考帶電粒子在的運(yùn)動(dòng)【例3】(2022·山東泰安市一輪檢測(cè))如圖(a)，豎直平行正對(duì)金屬板A、B接在恒壓電源上。極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)、間距為d的平行正對(duì)金屬板C、D水平放置，其間電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖(b)。位于A板處的粒子源P不斷發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，在A、B間加速后從B板中央的小孔射出，沿C、D間的中心線OO1射入C、D板間。已知t＝0時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子恰好在t＝T0時(shí)刻從C板邊緣射出。不考慮金屬板正對(duì)部分之外的電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和粒子從粒子源射出時(shí)的初速度。求：(1)金屬板A、B間的電壓U1；(2)金屬板C、D間的電壓U2；(3)其他條件不變，僅使C、D間距離變?yōu)樵瓉淼囊话?中心線仍為OO1)，則t＝eq\f(3T0,8)時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子能否射出板間？若能，求出離開時(shí)位置與OO1的距離；若不能，求到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能大小。【題后深化】解決帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的常用方法：分段研究，化變?yōu)楹?(1)對(duì)于帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，需要進(jìn)行分段處理，分析粒子在每段運(yùn)動(dòng)過程中的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)性質(zhì).(2)作出粒子的v－t圖象或某一方向上的v－t圖象，借助圖象、結(jié)合軌跡，使運(yùn)動(dòng)過程更直觀.轉(zhuǎn)換思路如下：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(φ－t圖像,U－t圖像,E－t圖像))eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)換))a－t圖象eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))v－t圖象.4.帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)和重力場(chǎng)作用下的圓周運(yùn)動(dòng)【例4】.(2022·河北張家口切于C點(diǎn).AB＝BC＝R＝1m，皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速率恒為v＝5m/s.現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5kg、帶正電且電荷量q＝1×10－3C的小滑塊，從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊與AB段和BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到水平面右端B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道底端C點(diǎn)時(shí)所受的支持力大小；(3)小滑塊對(duì)圓弧軌道CD壓力的最大值.(eq\r(2)取1.4)【題后升華】1.在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中，若微粒做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合力方向必與速度方向共線.2.根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒的觀點(diǎn)，分析帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往涉及重力勢(shì)能、電勢(shì)能以及動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，總的能量保持不變.3.“等效法”在電場(chǎng)中的應(yīng)用(1)如圖，先作出重力與靜電力的合力F合，將這個(gè)合力視為一個(gè)等效重力，則等效重力加速度g′＝eq\f(F合,m).(2)等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)：在“等效重力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，過圓心作合力的平行線，交于圓周上的兩點(diǎn)即為等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn).【專題優(yōu)化訓(xùn)練】1.(2022·四川綿陽市第二次診斷)如圖所示，真空中豎直矩形ABCD區(qū)域內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，AC高是LAC＝1.2d，AB寬是LAB＝d，O點(diǎn)是AB中點(diǎn)，長(zhǎng)L＝d的絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球。拉直細(xì)線與豎直線成夾角θ＝37°，從P點(diǎn)靜止釋放小球。其中d、m、q是已知量，重力加速度為g，場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(3mg,5q)，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力大??；(2)小球第一次到達(dá)左側(cè)的最高點(diǎn)相對(duì)P點(diǎn)的高度。2.(2022·四川德陽市三診)如圖所示，兩平行金屬板的板間距離d＝0.6m，金屬板與水平線夾角α＝37°，兩板所加電壓為U＝100V?，F(xiàn)有一帶負(fù)電液滴，質(zhì)量為m＝8×10－8kg，以v0＝0.25m/s的水平速度自A板邊進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)液滴的電荷量；(2)液滴飛出平行板電容器所用的時(shí)間。3.(2022·廣西南寧市期中)一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的，如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場(chǎng)力和重力作用下恰好能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角做直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能與O點(diǎn)的電勢(shì)能之差．4.(2022·江蘇常州市期中)如圖所示，距離為d的平行金屬板A、B間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，B板接地．靠近A板的M點(diǎn)有一放射源，能向各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為－e的帶電粒子，可以探測(cè)到B板上以N點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)都有帶電粒子到達(dá)，粒子重力不計(jì)．求：(1)粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小a；(2)粒子初速度的最大值v0；(3)粒子到達(dá)B板的最大動(dòng)能Ekm.5.(2022·廣西南寧市高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性測(cè)試)如圖，x<0區(qū)域存在沿x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)；x≥0區(qū)域存在沿x軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子在電場(chǎng)中P(－L,2L)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向以某一初速度v0射出，粒子恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入x>0區(qū)域．粒子重力不計(jì)．求：(1)粒子的初速度大小v0；(2)粒子第二次通過y軸的位置坐標(biāo)．6.[2022·陜西寶雞市高考模擬(一)]如圖所示，光滑水平面上豎直固定有一半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道BC，水平面AB與圓弧BC相切于B點(diǎn)，O為圓心，OB豎直，OC水平，空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電絕緣小球，自A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，AB間距離為2R，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小為eq\f(mg,q)，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為多少？(2)小球從A點(diǎn)開始，經(jīng)過C點(diǎn)脫離軌道后上升到最高點(diǎn)過程中，小球電勢(shì)能的變化量ΔEp為多少？7.(2022·山東泰安市質(zhì)檢)如圖，靜止于A處的離子經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)大小為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；eq\x\to(QN)＝2d、eq\x\to(PN)＝3d，離子重力不計(jì)．(1)求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑R的大?。?2)若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的值；8.真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)(未知)，一質(zhì)量為m、帶正電的油滴，電荷量為q，在該電場(chǎng)中豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0，在油滴處于位置A時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變，持續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力加速度大小為g，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小和方向；(2)油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小。9．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)大小E＝103V/m、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)相切，半圓形軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40cm.一帶電荷量q＝＋1×10－4C的小滑塊質(zhì)量為m＝40g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2.(1)要使小滑塊恰好運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道的最高點(diǎn)C，小滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處由靜止釋放？(2)接(1)問，這樣釋放的小滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為多大？(P為半圓形軌道中點(diǎn))(3)接(1)問，小滑塊經(jīng)過C點(diǎn)后最終落至水平軌道，落點(diǎn)離N點(diǎn)的距離為多大？落至水平軌道時(shí)的速度為多大？10.(2022·名師原創(chuàng)預(yù)測(cè))如圖所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直線軌道AB與水平放置的光滑圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于水平桌面內(nèi)，圓心角∠BOC＝37°，線段OC垂直于OD，圓弧軌道半徑為R，直線軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)＝5R.整個(gè)軌道處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直線OD.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小物塊P從A點(diǎn)無初速度釋放，小物塊P與AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空氣阻力．求：(1)小物塊第一次通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FNC1；(2)小物塊第一次通過D點(diǎn)后離開D點(diǎn)的最大距離；(3)小物塊在直線軌道AB上運(yùn)動(dòng)的總路程．11.如圖所示，BC是半徑為R的eq\f(1,4)圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小滑塊(體積很小可視為質(zhì)點(diǎn))，在BC軌道的D點(diǎn)釋放后可以在該點(diǎn)保持靜止不動(dòng)，已知OD與豎直方向的夾角為α＝37°.隨后把它從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，且sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取重力加速度為g.(1)對(duì)小滑塊在D點(diǎn)進(jìn)行受力分析，求出滑塊的帶電荷量q和帶電種類；(2)滑塊從C點(diǎn)下滑到圓弧形軌道的B端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；(3)水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離L.12.(2022·湖北省高考模擬)如圖所示，粗糙程度不均勻的水平面ABC與半徑為R的豎直光滑半圓軌道CDM相切于C點(diǎn)，CM為半圓的直徑，O為圓心，D點(diǎn)是弧CM的中點(diǎn)，在半圓CDM下半部分有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(mg,q)(g為重力加速度)?，F(xiàn)把可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為2m的小物塊P置于水平面的A點(diǎn)，并在水平恒力F(大小未知)的作用下由靜止向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)撤掉水平恒力F，小物塊P恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止。現(xiàn)把與小物塊P材料相同、質(zhì)量是小物塊P質(zhì)量一半、帶電荷量為＋q的絕緣小物塊Q同樣置于A點(diǎn)，在同樣水平恒力F作用下也從靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)撤掉水平恒力F，帶電小物塊Q離開水平面BC后沿著圓弧軌道CDM運(yùn)動(dòng)恰好能過最高點(diǎn)M。求：(1)小物塊Q經(jīng)過水平面C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)小物塊Q在半圓軌道CDM上運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)軌道的最大壓力；(3)小物塊Q在運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力做的功。13.如圖所示，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R＝0.2m的半圓，兩段軌道相切于B