系統(tǒng)可靠性模型與分析目前一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點可靠性設計的主要內(nèi)容建立系統(tǒng)的可靠性模型，表示出各單元之間的功能邏輯關系；對系統(tǒng)進行可靠性預計，確定產(chǎn)品的可靠性指標；對系統(tǒng)進行可靠性分配，確定其零部件的可靠性指標；對系統(tǒng)進行故障模式、影響及危害度分析FMECA和故障樹分析FTA，找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，采取預防措施；制定可靠性準則，對零部件進行可靠性設計。目前二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點本章主要內(nèi)容研究由單元、部件等的組成以及系統(tǒng)可靠性研究可靠性建模，分析并介紹幾種系統(tǒng)可靠性的計算方法目前三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點可靠性建?？煽啃越５哪康氖钱a(chǎn)生一個系統(tǒng)在其使用環(huán)境中的數(shù)學描述?？煽啃阅Ｐ蛯嶋H上是系統(tǒng)失效定義的模型。系統(tǒng)內(nèi)功能關系必須通過組件到部件/零件級逐級來開發(fā)。對于大系統(tǒng)，通常最好先確定主要分系統(tǒng)間的關系，然后再單獨考慮每個分系統(tǒng)。表示系統(tǒng)內(nèi)的可靠性關系的常用方法是可靠性框圖（RBD）目前四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點4.0系統(tǒng)、單元——產(chǎn)品系統(tǒng)由相互作用和相互依賴的若干單元結合成的具有特定功能的有機整體。系統(tǒng)和單元是相對的概念系統(tǒng)包括單元，其層次高于單元可以是按產(chǎn)品層次劃分：零部件、組件、設備、分系統(tǒng)、系統(tǒng)中任何相對的兩層。產(chǎn)品可以指任何層次目前五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點系統(tǒng)實例目前六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點可靠性模型描述了系統(tǒng)及其組成單元之間的故障邏輯關系。多種可靠性建模方法可靠性框圖網(wǎng)絡可靠性模型故障樹模型事件數(shù)模型馬爾可夫模型Petri網(wǎng)模型GO圖模型目前七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點4.1模型原理圖反映了系統(tǒng)及其組成單元之間的物理上的連接與組合關系

功能框圖、功能流程圖反映了系統(tǒng)及其組成單元之間的功能關系系統(tǒng)的原理圖、功能框圖和功能流程圖是建立系統(tǒng)可靠性模型的基礎目前八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點可靠性框圖可靠性框圖（RBD）是將產(chǎn)品（系統(tǒng)）的結構功能按著可靠性要求進行分析的表示方法，該框圖能清晰準確地描述產(chǎn)品（系統(tǒng)）的各元器件間的可靠性關系與功能。可靠性框圖是在完全了解產(chǎn)品任務和壽命周期模型的基礎上，通過簡要的直觀方法表示出產(chǎn)品能成功地完成任務時所有單元之間的相互依賴關系。目前十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點在分析系統(tǒng)可靠性時，要透徹了解系統(tǒng)中每個單元的功能，各單元之間在可靠性功能上的聯(lián)系，以及這些單元功能、失效模式對系統(tǒng)功能的影響，即就其功能研究系統(tǒng)可靠性。系統(tǒng)功能邏輯框圖：用方框表示單元功能，每一個方框表示一個單元，方框之間用短線連接起來，表示單元功能與系統(tǒng)功能的關系。目前十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點

為預計或估算產(chǎn)品的可靠性所建立的可靠性方框圖和數(shù)學模型。方框：產(chǎn)品或功能邏輯關系：功能布局連線：系統(tǒng)功能流程的方向節(jié)點（節(jié)點可以在需要時才加以標注）輸入節(jié)點：系統(tǒng)功能流程的起點輸出節(jié)點：系統(tǒng)功能流程的終點中間節(jié)點目前十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點建立框圖時要充分掌握產(chǎn)品結構性能特征與可靠性框圖的關系注：建立系統(tǒng)邏輯框圖時絕不能從結構上判定系統(tǒng)類型，而應從功能上研究系統(tǒng)類型。例：BAC2C1ABC1C2如果分析的是短路失效，只要一個短路，系統(tǒng)即短路，其系統(tǒng)邏輯框圖為：目前十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點如果分析的是開路失效，當兩個電容同時失效，才會引起系統(tǒng)失效。其邏輯框圖為：ABC1C2目前十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點AB12例：如果研究的是液體“流通”：1、2都實現(xiàn)自己的功能“開啟”，系統(tǒng)才能實現(xiàn)液體“流通”。其邏輯框圖為：AB12如果研究的是液體“被截流”：1、2只要有一個功能正?！瓣P閉”，系統(tǒng)就可實現(xiàn)“被截流”。其邏輯框圖為：AB12目前十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點系統(tǒng)功能分析對系統(tǒng)的構成、原理、功能、接口等各方面深入的分析是建立正確的系統(tǒng)模型的前導。前導工作的主要任務就是進行系統(tǒng)的功能分析功能的分解與分類功能框圖與功能流程圖時間分析任務定義及故障判據(jù)目前十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點功能的分解系統(tǒng)往往是多任務與多功能的一個系統(tǒng)及功能是由許多分系統(tǒng)級功能實現(xiàn)的通過自上而下的功能分解過程，可以得到系統(tǒng)功能的層次結構功能的逐層分解可以細分到可以獲得明確的技術要求的最低層次（如部件）為止。進行系統(tǒng)功能分解可以使系統(tǒng)的功能層次更加清晰，同時也產(chǎn)生了許多低層次功能的接口問題。對系統(tǒng)功能的層次性以及功能接口的分析，是建立可靠性模型的重要一步。目前二十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點功能的分解目前二十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點用以描述在系統(tǒng)功能分解的過程中，較低層次功能間的接口與關聯(lián)關系。功能框圖功能流程圖功能框圖與功能流程圖的逐級細化過程是與系統(tǒng)的功能分解相協(xié)調(diào)的。功能框圖與功能流程圖目前二十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前二十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點某家用熱水器原理圖

目前二十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前二十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前二十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點串聯(lián)模型定義組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障都會導致整個系統(tǒng)故障的稱為串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)是最常用和最簡單的模型之一。串聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖如下圖所示：目前二十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點串聯(lián)模型當幾個單元相互獨立，系統(tǒng)可靠度：S——系統(tǒng)正常xi——單元i正常x1x3x2S=x1∩x2∩x3目前二十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點串聯(lián)系統(tǒng)數(shù)學模型當各單元服從指數(shù)分布時：目前二十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點串聯(lián)系統(tǒng)數(shù)學模型當各單元的壽命分布均為指數(shù)分布時，系統(tǒng)的壽命也服從指數(shù)分布，系統(tǒng)的故障率為單元的故障率之和：系統(tǒng)的平均故障間隔時間：目前三十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點串聯(lián)模型在設計時，為提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性，可從下列三方面考慮：(a)盡可能減少串聯(lián)單元數(shù)目(b)提高單元可靠性，降低其故障率(c)縮短工作時間目前三十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點例4.1一個電子系統(tǒng)由串聯(lián)方式運行的兩個部件組成。假設第i個部件的故障率為常數(shù)λi，試求：（1）系統(tǒng)故障率；（2）1000h任務時間時的系統(tǒng)可靠度；（3）系統(tǒng)平均故障時間。λ1=6.5個故障（106h）

λ2=26.5個故障（106h）解：對于常故障率，第i個的可靠度為則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為目前三十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點對于假設部件具有常故障率的串聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)故障率可由給定值代入得到因此，1000h任務時間時的可靠度為系統(tǒng)的平均故障時間為目前三十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點例4-2目前三十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前三十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點并聯(lián)模型組成系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時，系統(tǒng)才發(fā)生故障的稱為并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)系統(tǒng)是最簡單的冗余系統(tǒng)（有貯備模型）。并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖如圖所示，其數(shù)學模型為：目前三十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點并聯(lián)模型B1B3B2B——系統(tǒng)故障Bi——單元i故障B=B1∩B2∩B3當個單元相互獨立，系統(tǒng)不可靠度：目前三十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點并聯(lián)模型系統(tǒng)可靠度當系統(tǒng)各單元的壽命分布為指數(shù)分布時，對于最常用的兩單元并聯(lián)系統(tǒng)，有目前三十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點

即使單元故障率都是常數(shù)，而并聯(lián)系統(tǒng)的故障率不再是常數(shù)。

當系統(tǒng)各單元的壽命分布為指數(shù)分布時，對于n個相同單元的并聯(lián)系統(tǒng)，有并聯(lián)模型目前三十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點并聯(lián)系統(tǒng)與無貯備的單個單元相比，并聯(lián)可明顯提高系統(tǒng)可靠性（特別是n=2時）當并聯(lián)過多時可靠性增加減慢

并聯(lián)單元數(shù)與系統(tǒng)可靠度的關系tRs(t)1.00.80.60.40.2n=5n=4n=3n=2n=1目前四十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前四十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前四十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點例4-3目前四十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點例4-4目前四十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前四十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前四十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點混聯(lián)系統(tǒng)目前四十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前四十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點k/n表決系統(tǒng)目前四十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前五十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前五十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點2/3(G)表決模型其可靠性數(shù)學模型為（表決器可靠度為1，組成單元的故障率均為常值λ

）：目前五十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點例4-5目前五十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前五十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前五十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點例4.6已知某型飛機安裝3臺同類型、同一功率的發(fā)動機。發(fā)動機壽命數(shù)據(jù)服從指數(shù)分布，其失效率均為λ=0.001-1.該飛機要求2臺發(fā)動機正常工作，飛機就能正常工作，設工作100h。假設3臺發(fā)動機同時工作，試求2臺發(fā)動機與2/3[G]工作時系統(tǒng)可靠性與平均壽命。又假設采用4臺發(fā)動機時，求每2臺并聯(lián)后再串聯(lián)的可靠度與平均壽命。目前五十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前五十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前五十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點非工作貯備模型（旁聯(lián)、冷貯備）

組成系統(tǒng)的各單元只有一個單元工作，當工作單元故障時，通過轉換裝置接到另一個單元繼續(xù)工作，直到所有單元都故障時系統(tǒng)才故障，稱為非工作貯備系統(tǒng)，又稱旁聯(lián)系統(tǒng)。非工作貯備系統(tǒng)的可靠性框圖如下圖。故障檢測和轉換裝置非工作貯備系統(tǒng)可靠性框圖目前五十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點如汽車的輪胎作為備用單元的系統(tǒng)旁聯(lián)系統(tǒng)又根據(jù)備用單元在備用期間失效與否分為兩大系統(tǒng)，即冷貯備系統(tǒng)與熱貯備系統(tǒng)。冷貯備系統(tǒng)是當貯備單元在貯備期間失效率為零的系統(tǒng)。熱貯備系統(tǒng)是當貯備單元在貯備期間失效率不為零的系統(tǒng)。目前六十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點非工作儲備模型非工作貯備系統(tǒng)的可靠性數(shù)學模型如下：（a）假設：轉換裝置可靠度為1，則系統(tǒng)的θS等于各單元θi之和。目前六十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前六十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前六十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前六十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前六十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前六十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前六十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前六十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前六十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前七十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點例4-7目前七十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點橋聯(lián)系統(tǒng)目前七十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前七十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點復雜系統(tǒng)可靠性模型1.虛單元2.不含橋聯(lián)的系統(tǒng)可靠性模型3.含橋聯(lián)的系統(tǒng)可靠性模型目前七十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點1.虛單元目前七十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點不含橋聯(lián)的系統(tǒng)可靠性模型目前七十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點3.含橋聯(lián)的系統(tǒng)可靠性模型目前七十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠性模型目前七十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點布爾真值表法（狀態(tài)枚舉法）目前七十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前八十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點思考題：列出下圖所示系統(tǒng)的布爾真值表，并計算系統(tǒng)的可靠度RS，設各系統(tǒng)的子可靠度分別為r。目前八十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前八十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前八十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點概率圖法：目前八十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前八十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前八十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點概率圖法思考題目前八十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前八十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點全概率分解法目前八十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前九十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前九十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點全概率分解法例題如圖所示，已知X1=X2=0.8，X3=X4=0.7，X5=0.9，求系統(tǒng)可靠度。解：選取X5為分解單元，如上所示分別是X5正常和失效時系統(tǒng)可靠性框圖目前九十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前九十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前九十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點最小路集法1、路集、最小路集①路集?？煽啃钥驁D分析狀態(tài)變量的一個子集，可靠性框圖分析中的成功路線的集合②最小路集。當研究的子集中所有單元完好時，系統(tǒng)完好，其中任一單元故障時，系統(tǒng)故障（假設除該子集以外的單元均是故障的）2、割集、最小割集①割集?？煽啃钥驁D分析狀態(tài)變量的一個子集，可靠性分析中失效線路的集合。②最小割集。當研究的子集中所有單元故障時系統(tǒng)故障，當其中任一單元完好時，系統(tǒng)也不發(fā)生故障（假設研究的子集以外的單元均是完好的）。目前九十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前九十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前九十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點用最小割集和最小路集表示結構函數(shù)目前九十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前九十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前一百頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前一百零一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前一百零二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前一百零三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點目前一百零四頁\總數(shù)一百二十頁