材料力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)分支，研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件和機(jī)械零件承載能力的基礎(chǔ)學(xué)科。其基本任務(wù)是：將工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械中的簡(jiǎn)單構(gòu)件簡(jiǎn)化為一維桿件，計(jì)算桿中的應(yīng)力、變形并研究桿的穩(wěn)定性，以保證結(jié)構(gòu)能承受預(yù)定的載荷；選擇適當(dāng)?shù)牟牧稀⒔孛嫘螤詈统叽?，以便設(shè)計(jì)出既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件和機(jī)械零件。

在結(jié)構(gòu)承受載荷或機(jī)械傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，為保證各構(gòu)件或機(jī)械零件能正常工作，構(gòu)件和零件必須符合如下要求：

①不發(fā)生斷裂，即具有足夠的強(qiáng)度；

②構(gòu)件所產(chǎn)生的彈性變形應(yīng)不超出工程上允許的范圍，即具有足夠的剛度；

③在原有形狀下的平衡應(yīng)是穩(wěn)定平衡，也就是構(gòu)件不會(huì)失去穩(wěn)定性。對(duì)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性這三方面的要求，有時(shí)統(tǒng)稱(chēng)為"強(qiáng)度要求"；而材料力學(xué)在這三方面對(duì)構(gòu)件所進(jìn)行的計(jì)算和試驗(yàn)，統(tǒng)稱(chēng)為強(qiáng)度計(jì)算和強(qiáng)度試驗(yàn)。包括兩大部分：一部分是材料的力學(xué)性能（或稱(chēng)機(jī)械性能）的研究，材料的力學(xué)性能參量不僅可用于材料力學(xué)的計(jì)算，而且也是固體力學(xué)其他分支的計(jì)算中必不可缺少的依據(jù)；另一部分是對(duì)桿件進(jìn)行力學(xué)分析。桿件按受力和變形可分為拉桿、壓桿(見(jiàn)柱和拱)、受彎曲（有時(shí)還應(yīng)考慮剪切）的梁和受扭轉(zhuǎn)的軸等幾大類(lèi)。桿中的內(nèi)力有軸力、剪力、彎矩和扭矩。桿的變形可分為伸長(zhǎng)、縮短、撓曲和扭轉(zhuǎn)。在處理具體的桿件問(wèn)題時(shí)，根據(jù)材料性質(zhì)和變形情況的不同，可將問(wèn)題分為三類(lèi)：

①線(xiàn)彈性問(wèn)題。在桿變形很小，而且材料服從胡克定律的前提下,對(duì)桿列出的所有方程都是線(xiàn)性方程,相應(yīng)的問(wèn)題就稱(chēng)為線(xiàn)性問(wèn)題。對(duì)這類(lèi)問(wèn)題可使用疊加原理，即為求桿件在多種外力共同作用下的變形(或內(nèi)力)，可先分別求出各外力單獨(dú)作用下桿件的變形(或內(nèi)力)，然后將這些變形（或內(nèi)力）疊加，從而得到最終結(jié)果。

②幾何非線(xiàn)性問(wèn)題。若桿件變形較大，就不能在原有幾何形狀的基礎(chǔ)上分析力的平衡，而應(yīng)在變形后的幾何形狀的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。這樣，力和變形之間就會(huì)出現(xiàn)非線(xiàn)性關(guān)系，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為幾何非線(xiàn)性問(wèn)題。

③物理非線(xiàn)性問(wèn)題。在這類(lèi)問(wèn)題中，材料內(nèi)的變形和內(nèi)力之間（如應(yīng)變和應(yīng)力之間）不滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系，即材料不服從胡克定律。在幾何非線(xiàn)性問(wèn)題和物理非線(xiàn)性問(wèn)題中，疊加原理失效。解決這類(lèi)問(wèn)題可利用卡氏第一定理、克羅蒂－恩蓋塞定理或采用單位載荷法等。在許多工程結(jié)構(gòu)中，桿件往往在復(fù)雜載荷的作用或復(fù)雜環(huán)境的影響下發(fā)生破壞。例如，桿件在交變載荷作用下發(fā)生疲勞破壞,在高溫恒載條件下因蠕變而破壞,或受高速動(dòng)載荷的沖擊而破壞等。這些破壞是使機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)喪失工作能力的主要原因。所以，材料力學(xué)還研究材料的疲勞性能、蠕變性能和沖擊性能。簡(jiǎn)化假設(shè)在材料力學(xué)研究中，一般可把材料抽象為可變形固體。對(duì)可變形固體,可引入兩個(gè)基本假設(shè):

①連續(xù)性假設(shè)，即認(rèn)為材料是密實(shí)的，在其整個(gè)體積內(nèi)毫無(wú)空隙。實(shí)際材料的內(nèi)部空隙尺寸與整個(gè)構(gòu)件的尺寸相比很小，因而在一般情況下，這一假設(shè)是合理的。

②均勻性假設(shè),即認(rèn)為從材料中取出的任何一個(gè)部分,不論體積如何，在力學(xué)性能上都是完全一樣的。這里所說(shuō)的材料的力學(xué)性能是指所有組成部分性能的統(tǒng)計(jì)平均量。大多數(shù)材料的內(nèi)部組成和性能基本均勻，所以這一假設(shè)從統(tǒng)計(jì)意義上說(shuō)也是成立的。

此外，通常還要作下列幾個(gè)工作假設(shè)：

①小變形假設(shè)，即假定物體變形很小，從而可認(rèn)為物體上各個(gè)外力和內(nèi)力的相對(duì)位置在變形前后不變。對(duì)大多數(shù)金屬材料來(lái)說(shuō)，這一假設(shè)是合理的，但對(duì)能夠產(chǎn)生大變形的物體（如橡皮和塑料等）以及對(duì)壓桿的穩(wěn)定性問(wèn)題則不適用。

②線(xiàn)彈性假設(shè)，即在小變形和材料中應(yīng)力不超過(guò)比例極限兩個(gè)前提下，可認(rèn)為物體上的力和位移（或應(yīng)變）始終成正比。這個(gè)假設(shè)使計(jì)算大為簡(jiǎn)化，而且在這一假設(shè)的基礎(chǔ)上，一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題可以分解為一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

③各向同性假設(shè)，即認(rèn)為材料在各個(gè)方向的力學(xué)性能都相同。根據(jù)這一假設(shè)可以簡(jiǎn)化應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。對(duì)大多數(shù)金屬來(lái)說(shuō)，這一假設(shè)是成立的，但對(duì)很多復(fù)合材料則不能成立，因?yàn)樗鼈兙哂忻黠@的各向異性性質(zhì)。

④平截面假設(shè)，認(rèn)為桿