第頁共頁數(shù)學(xué)“問題解決”研究概覽數(shù)學(xué)“問題解決”研究概覽１．多種意義下的數(shù)學(xué)問題解決及其研究數(shù)學(xué)問題解決是多學(xué)科研究的對(duì)象，心理學(xué)和教育學(xué)、數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育學(xué)等學(xué)科都從不同的側(cè)面來研究它，但各自研究的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)是有差異的．比方，心理學(xué)主要是通過理解個(gè)體解決數(shù)學(xué)問題的過程來推斷、預(yù)測(cè)、決策人們解決問題的一般思維過程和心理規(guī)律；而數(shù)學(xué)那么是側(cè)重研究創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造——過程中的抽象思維和形象思維、直覺思維、想象、美感等諸方面．１．１心理學(xué)中的研究在普通心理學(xué)中，人們?yōu)榱搜芯克季S，著重研究解決問題過程中的思維．隨著心理學(xué)的開展，尤其是認(rèn)知心理學(xué)的產(chǎn)生，問題解決成其為一個(gè)非常熱門的重要課題［１］．心理學(xué)中研究問題解決，目的在于提醒問題解決過程中所反映的心理規(guī)律．其內(nèi)容主要包括：?jiǎn)栴}解決的本質(zhì)及心理機(jī)制；問題解決的一般心理過程；問題解決的策略；影響問題解決的各種心理因素；問題解決的理論體系．１．２教育學(xué)中的研究本世紀(jì)初，美國教育家杜威，把關(guān)于“思維就是問題解決”的結(jié)論應(yīng)用于教育學(xué)之中，在《我們?cè)鯓铀季S》〔１９０５〕一書中引入了“問題解決”，提出“通過問題解決進(jìn)展學(xué)習(xí)”、“做中學(xué)”的教學(xué)思想．當(dāng)然這只是問題教學(xué)的雛型，比擬完好的要算馬赫穆托夫〔前蘇聯(lián)教育科學(xué)院院土〕的問題教學(xué)理論［２］．這個(gè)理論的產(chǎn)生是基于為了實(shí)現(xiàn)當(dāng)代科技____給前蘇聯(lián)學(xué)校提出的培養(yǎng)目的——培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立認(rèn)識(shí)才能和創(chuàng)造才能．馬氏的問題教學(xué)理論內(nèi)容比擬豐富，主要包括：?jiǎn)栴}教學(xué)的理論根底〔認(rèn)識(shí)論，邏輯——心理學(xué)〕，根本范疇〔問題與問話，問題與任務(wù)，學(xué)習(xí)性問題與科學(xué)性問題，問題的提出和解決〕，根本含意，原那么體系，施行方法、特點(diǎn)、功能、效果等．１．３數(shù)學(xué)中的研究由于“只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題，它就充滿了生命力；而問題的缺乏那么預(yù)示著獨(dú)立開展的衰亡或中止”．〔希爾伯特語〕所以，可以說數(shù)學(xué)的開展〔或創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)〕過程就是不斷提出問題并不斷解決問題的過程．于是有志于反思創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)過程的數(shù)學(xué)家們就致力于數(shù)學(xué)問題解決的研究〔詳見系列文獻(xiàn)［３］、［４］、［５］、［６］、［７］〕．１．４數(shù)學(xué)教育學(xué)中的研究數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目的.就是要進(jìn)步學(xué)生的解題才能，所以解題研究是解題教學(xué)和進(jìn)步學(xué)生解題才能的根底．?dāng)?shù)學(xué)教育中的解題研究，最富有成效、也是最有影響的莫過于波利亞的數(shù)學(xué)解題理論．《怎樣解題》〔１９４４〕、《數(shù)學(xué)與猜測(cè)》〔１９５４〕、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》〔１９６１〕三本名著的出版和發(fā)行，引起了世界許多國家數(shù)學(xué)教育工作者的極大關(guān)注，至今乃至今后仍將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響．不過，目前人們所談及的數(shù)學(xué)問題解決研究，主要指８０年代以后的研究，這一研究發(fā)端于１９８０年美國數(shù)學(xué)老師結(jié)合會(huì)研制的《關(guān)于行動(dòng)的課程》，并逐步開展成為８０年代以來世界各國數(shù)學(xué)教育改革和研究的一個(gè)共同關(guān)心的中心課題．難怪有人把“以問題解決為主導(dǎo)”的數(shù)學(xué)教育稱之為本世