XueDaEducationTechnology(Bei2017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)PAGE6數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試題參考公式：柱體的體積公式：V＝Sh（其中S為柱體的底面面積，h為高）錐體的體積公式：V＝eq\f(1,3)Sh（其中S為錐體的底面面積，h為高）臺(tái)體的體積公式：V＝eq\f(1,3)(S＋eq\r(SS)＋S)h（其中S、S分別為臺(tái)體的上、下底面面積，h為高）球的體積公式：V＝eq\f(4,3)R3（其中R為球的半徑）球的表面積公式：S＝4R2（其中R為球的半徑）一、選擇題1．sin150＝（）

A．eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2) C．eq\f(\r(3),2) D．－eq\f(\r(3),2)2．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)是（）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．函數(shù)f(x)＝sin(2x＋eq\f(,3))（x∈R）的最小正周期為（）

A．eq\f(,2) B． C．2 D．4正視圖側(cè)視圖俯視圖4．不等式(x－1)(x正視圖側(cè)視圖俯視圖A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1，2)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－2，1)5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

A．圓錐 B．棱柱C．棱錐 D．圓柱6．在等比數(shù)列{an}中，a1＝1，a5＝4，則a3＝（）

A．2 B．－2 C．±2 D．eq\r(2)7．函數(shù)f(x)＝log2x－eq\f(1,x)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）

A．(0，eq\f(1,2)) B．(eq\f(1,2)，1) C．(1，2) D．(2，3)8．過點(diǎn)A(1，－2)且斜率為3的直線方程是（）

A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－5＝0C．3x－y＋1＝0 D．3x＋y－1＝09．長方體的長、寬、高分別為2，2，1，其頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的表面積（）A．3 B．9 C．24 D．362017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。10．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y＝x＋a與y＝ax的圖象只能是（）2017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。11B．C．xxxyy11OOD．y1OOA．xy1111．將函數(shù)y＝sin2x（x∈R）圖象上所有的點(diǎn)向左平移eq\f(,6)個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（）A．y＝sin(2x－eq\f(,6))（x∈R） B．y＝sin(2x＋eq\f(,6))（x∈R）

C．y＝sin(2x－eq\f(,3))（x∈R） D．y＝sin(2x＋eq\f(,3))（x∈R）12．某單位有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，老、中、青職工共有430人．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（）

A．16 B．18 C．27 D．3613．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）

A．y＝－eq\f(1,x) B．y＝cosxC．y＝－x2＋3 D．y＝e|x|14．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若c＝1，b＝2，C＝30，則a＝（）

A．eq\r(3) B．3 C．eq\r(5) D．115．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x＋1，x≥0，,|x|，x＜0，))且f(x0)＝3，則實(shí)數(shù)x0＝（）

A．－3 B．1C．－3或1 D．－3或1或316．從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從集合{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則b＞a的概率是（）

A．eq\f(1,5) B．eq\f(2,5) C．eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)17．若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5＝eq\f(5,3)，則tana3＝（）

A．eq\r(3) B．－eq\r(3) C．eq\f(\r(3),3) D．－eq\f(\r(3),3)18．已知向量a＝(1，0)，b＝(－eq\f(1,2)，eq\f(\r(3),2))，則a與b的夾角為（）

A．30 B．60 C．120 D．1502017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。19．函數(shù)y＝eq\r(2x－1)的定義域是（）

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 2017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。甲乙20.041236930.0596310.06293310.079640.0838920．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據(jù)北京某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)PM2.5監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，如圖，則甲、乙兩地所測(cè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)較低的是（）

A．甲 B．乙

C．甲乙相等 D．無法確定21．下列命題中正確的是（）A．若直線m//平面，直線neq\s\up1()，則m//n

B．若直線m⊥平面，直線neq\s\up1()，則m⊥n

C．若平面//平面β，直線meq\s\up1()，直線neq\s\up1()β，則m//n

D．若平面⊥平面β，直線meq\s\up1()，則m⊥開始輸入f(x)否輸出f(x)f(x)＋f(－x)＝0？是結(jié)束f(x)存在零點(diǎn)？否開始輸入f(x)否輸出f(x)f(x)＋f(－x)＝0？是結(jié)束f(x)存在零點(diǎn)？否是23．某程序框圖如圖所示，若分別輸入如下四個(gè)函數(shù)：f(x)＝eq\f(1,x)，f(x)＝x2，f(x)＝ex，f(x)＝sinx，則可以輸出的函數(shù)是（）

A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq\f(1,x)

C．f(x)＝ex D．f(x)＝sinx24．在△ABC中，eq\o(AB,\s\up5(→))2＋eq\o(AB,\s\up5(→))·eq\o(BC,\s\up5(→))＜0，則△ABC為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角或鈍角三角形25．現(xiàn)有下列四個(gè)命題：

①若直線y＝k1x＋b1與直線y＝k2x＋b2垂直，則k1k2＝－1；

②若向量a，b滿足a·b＝0，則a＝0或b＝0；

③若實(shí)數(shù)a，b，c滿足b2＝ac，則a，b，c成等比數(shù)列．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．326．已知函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sin2x＋2cos2x，則函數(shù)f(x)最大值為（）xyoC(1,2)A(2,0)D(0,3)A．2 B．2eq\r(3)C．3 D．2eq\r(3)xyoC(1,2)A(2,0)D(0,3)2017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。2017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。27．如圖，點(diǎn)(x,y)在四邊形OACD所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），若(1，2)是目標(biāo)函數(shù)z=mx－y唯一的最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A．(－1，＋∞) B．(－∞，－2)

C．(－2，－1) D．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)28.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1,x2∈(－∞，0]（x1≠x2），有eq\f(f(x2)－f(x1),x2－x1)＜0，則（）BCAB1C1A1A．f(－3)＜f(－2)＜f(1) B．f(1)＜fBCAB1C1A1C．f(－2)＜f(1)＜f(－3) D．f(－3)＜f(1)＜f(－2)29．如右圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC⊥AB且AA1＝AC＝AB，則直線AC1與直線A1B所成的角等于（）

A．30 B．45 C．60 D．9030．函數(shù)y＝loga(x＋3)－1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx＋ny＋1＝0（m＞0，n＞0）上，則eq\f(1,m)＋eq\f(2,n)的最小值等于（）

A．16 B．12 C．9 D．8二、解答題31．（本小題滿分6分）（注意：在試題卷上作答無效）某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，

得到頻率分布表如下：等級(jí)一二三四五頻率0.050.35m0.350.10（Ⅰ）求m；（Ⅱ）從等級(jí)為三和五的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率．2017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。2017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。32．（本小題滿分7分）（注意：在試題卷上作答無效）已知圓心為(1，1)的圓C經(jīng)過點(diǎn)M(1，2)．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若直線x＋y＋m＝0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．33．（本小題滿分7分）（注意：在試題卷上作答無效）在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝eq\f(an,2an＋1)（n∈N*）．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；2017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。（Ⅱ）當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，不等式an＋1＋an＋2＋…＋a2n＞eq\f(12,35)(log3m－log2m＋1)恒成立，求實(shí)數(shù)m的

取值范圍．

答案2017高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)模擬題8(附答案)全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。一、選擇題ACBDDACABDDBDACAACBBBBDCBCCBCD二、解答題31．解：（Ⅰ）由頻率分布表，得0.05＋0.35＋m＋0.35＋0.10＝1，即m＝0.15． ……2分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得等級(jí)為三的零件有3個(gè)，記作x1，x2，x3；等級(jí)為五的零件有2個(gè)，

記作y1，y2．從x1，x2，x3，y1，y2中任意抽取2個(gè)零件，所有可能的結(jié)果為：

(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，

共計(jì)10種． ……4分

記事件A為“從零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等級(jí)相等”，則A包含的基本事件為(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)共4個(gè)，故所求概率為P(A)＝eq\f(4,10)＝0.4． ……6分32．解：（Ⅰ）由已知，圓的半徑r＝|CM|＝eq\r((1－1)2+(2－1)2)＝1，

所以圓C的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝1． ……3分

（Ⅱ）由題意可知，|CA|＝|CB|＝1，且∠ACB＝90，

∴圓心C到直線x＋y＋m＝0的距離為eq\f(\r(2),2)，即eq\f(|1＋1＋m|,eq\r(12＋12))＝eq\f(\r(2),2)，

解得m＝－1或m＝－3． ……7分33．解：（Ⅰ）由題意得an＞0，且eq\f(1,an＋1)＝eq\f(2an＋1,an)＝eq\f(1,an)＋2，eq\f(1,an＋1)－eq\f(1,an)＝2，

所以數(shù)列{eq\f(1,an)}是以eq\f(1,a1)為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，

故eq\f(1,an)＝eq\f(1,a1)＋2(n－1)＝2n－1，所以an＝eq\f(1,2n－1)． ……3分（Ⅱ）令f(n)＝an＋1＋an＋2＋…＋a2n，f(n＋1)＝an＋2＋an＋3＋…＋a2n＋a2n＋1＋a2n＋2，

f(n＋1)－f(n)＝a2n＋1＋a2n＋2－an＋1＝eq\f(1,4n＋1)＋eq\f(1,4n＋3)－eq\f(1,2n＋1)＝eq\f(1,(4n＋1)(4n＋3)(2n＋1))＞0，

∴函數(shù)f(n)單調(diào)遞增，當(dāng)n