1陳國(guó)宗回憶：一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形——數(shù)軸上的區(qū)間。

不等式組的解集為數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（如圖）。4-32思考？我們知道一元一次不等式x>2的解集可以表示為數(shù)軸上的區(qū)間，那么，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式x-y+1>0的解集表示什么圖形？xyo1-1x-y+1=0①在直線x-y+1=0上③在直線x-y+1=0的右下方的平面區(qū)域內(nèi)②在直線x-y+1=0的左上方的平面區(qū)域內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系中，所有的點(diǎn)被直線x-y+1=0分成類：三xyo1-1x-y+1=0在直線x-y+1=0的左上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入式子

x-y+1,判斷式子的符號(hào)?？梢园l(fā)現(xiàn)式子的符號(hào)都是負(fù)的即滿足x-y+1<0坐標(biāo)符合不等式x-y+1<0（-3，2）（-2，1.5）（0，2）AA1xx-y+1=0xyo11不等式x-y+1<0的解構(gòu)成的區(qū)域或者說不等式x-y+1<0表示的區(qū)域左上方區(qū)域yx-y+1=0xo1-1不等式x-y+1>0表示的區(qū)域右下方區(qū)域其中直線x-y+1=0叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界.不等式x-y+1<0表示的區(qū)域左上方區(qū)域結(jié)論一.同側(cè)同號(hào)，異側(cè)異號(hào)練習(xí)1.如何確定m的范圍使點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(1,1)在y-3x-m=0的異側(cè)?8練習(xí)2.若點(diǎn)A（1,2）與B（t，1-t）位于直線x+4y－4=0的同一側(cè)，求t的取值范圍.

例題示范：例1：畫出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域(2)（直線定界）:先畫直線x+4y–4=0（畫成虛線）(3)（特殊點(diǎn)定域）:取原點(diǎn)（0，0），代入x+4y-4，得0+4×0–4=-4<0(4)（取舍）所以原點(diǎn)在x+4y–4<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式x+4y–4<0表示的區(qū)域如圖所示。xyx+4y―4=0解：(1)（化成標(biāo)準(zhǔn)式）

x+4y–4<0小結(jié)：判斷二元一次不等式表示平面區(qū)域方法直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)代入Ax+By+C所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同。結(jié)論：直線定界，特殊點(diǎn)定域.

只需在直線的某一側(cè)任取一點(diǎn)(x0,y0),根據(jù)Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C>0表示直線的哪一側(cè)區(qū)域。

特別的：C≠0時(shí)，即直線不過原點(diǎn)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)；

C＝0時(shí)，常把（1，0），（0，1）作為特殊點(diǎn)；思考：除了特殊點(diǎn)定域，還有其他方法確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域嗎？11畫出不等式x+4y-4>0表示的平面區(qū)域.觀察系數(shù)法：正正得正，負(fù)負(fù)得正.1、畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：（1）2x+y>8；（2)4x+5y≤20.跟蹤練習(xí)1：例2.畫出不等式組

表示的平面區(qū)域.

x－ｙ＋５≥０x＋ｙ≥０x≤３OXYx+y=0x－y+5=0x=313例3.畫出不等式(x+2y+1)(2x+y-2)<0表示的平面區(qū)域.xyox+2y+1=02x+y-2=014(2)二元一次不等式表示平面區(qū)域：直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。(3)判定方法：1.直線定界，特殊點(diǎn)定域；

2.觀察系數(shù)法.小結(jié)：(4)二元一次不等式組表示平面區(qū)域：各個(gè)不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。

知識(shí)點(diǎn)

⑴一元一次不等式(組)用--數(shù)軸上區(qū)間表示解集(5)直線：同側(cè)同號(hào)，異側(cè)異號(hào)。15課堂練習(xí)2：課本第97頁的練習(xí)1、2、3。1、不等式x–2y+6>0表示的區(qū)域在直線x–2y+6=0的（）（A）右上方（B）右下方（C）左上方（D）左下方2、不等式3x+2y–6≤0表示的平面區(qū)域是（）BD16課堂練習(xí)2：課本第97頁的練習(xí)1、2、3。3、不等式組B17表示的平面區(qū)域是（）18OXY32OYX3-4（1）（2）練習(xí)3：

寫出下列表示的平面區(qū)域所對(duì)應(yīng)的不等式

2x+3y-6>04x-3y≤1219

畫出不等式組表示的平面區(qū)域y0123x21－1－2解:不等式表示的區(qū)域是直線

左下方平面區(qū)域并且包括直線；不等式表示的區(qū)域是直線

右下方平面區(qū)域并且包括直線；所以黃色陰影部分即為所求。20練習(xí):畫出不等式組表示的平面區(qū)域215ABCC:(1,4.4)A:(5,2)B:(1,1)15Oxy22則用不等式可表示為:解