解析幾何專題訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明一、選擇題1．（2016高考新課標(biāo)1文數(shù)）直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),若橢圓中心到l的距離為其短軸長的1,則該橢圓的離心率為（）4（A）1（B）1（C）1（D）33234y=k（k＞0）與C2．（2016高考新課標(biāo)2文數(shù)）設(shè)F為拋物線2C：y=4x的焦點(diǎn)，曲線x交于點(diǎn)P，PF⊥x軸，則k=（）（A）1（B）1（C）3（D）2223．（2016高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：x2y21(ab0)a2b2的左焦點(diǎn)，A,B分別為C的左，右頂點(diǎn)．P為C上一點(diǎn)，且PFx軸．過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（）（A）1（B）1（C）2（D）332344．（2016高考四川文數(shù)）拋物線y24x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）（A）（0,2）（B）（0,1）（C）（2,0）（D）（1,0）5．（2016高考山東文數(shù)）已知圓M：x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長度是22，則圓M與圓N：21)2）（x-1）+(y-=1的位置關(guān)系是（（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）相離6．（2016高考北京文數(shù)）圓(x1)2y22的圓心到直線yx3的距離為（）A．1B．2C．2D．227．（2016高考天津文數(shù)）已知雙曲線x2y21(a0,b0)的焦距為25，且雙曲a2b2線的一條漸近線與直線2xy0垂直，則雙曲線的方程為（）（A）x2y21（B）x2y2144試卷第1頁，總6頁（C）3x23y21（D）3x23y212055208．（2016高考新課標(biāo)2文數(shù)）圓x2+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=（）（A）-4（B）-3（C）3（D）2349．（2016湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考）若n是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2y21的離n心率是（）A．3B．5C．3或5D．3或5222210．（2016湖南六校聯(lián)考）已知A,B分別為橢圓C:x222y21(ab0)的左、右頂ab點(diǎn)，不同兩點(diǎn)P,Q在橢圓C上，且關(guān)于x軸對(duì)稱，設(shè)直線AP,BQ的斜率分別為m,n，則當(dāng)2ba1lnmlnn取最小值時(shí)，橢圓C的離心率為（）ab2mnA．3B．2C．1D．2332211．（2016安徽江南十校聯(lián)考）已知l是雙曲線C:x2y21的一條漸近線，P是l上24uuuruuuur0，則P到x軸的距離為的一點(diǎn)，F(xiàn)1,F2是C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若PF1PF2（A）23（B）2（C）2（D）263312．（2016河北石家莊質(zhì)檢二）已知直線l與雙曲線C:x2y22的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)在該雙曲線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB的面積為（）A．1B．1C．2D．4213．（2016江西師大附中、鷹潭一中一聯(lián)）已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y22(0)，pxpM為拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)，A(a,0)(a0)為其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，直線MA與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．當(dāng)A為拋物線C的焦點(diǎn)且直線MA與其對(duì)稱軸垂直時(shí)，△MON的面積為18．（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）記t11A為“穩(wěn)定點(diǎn)”，AM，若t值與M點(diǎn)位置無關(guān)，則稱此時(shí)的點(diǎn)AN試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”，若沒有，請(qǐng)說明理由．試卷第2頁，總6頁第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題14．（2016高考上海文數(shù)）已知平行直線l1:2xy10,l2:2xy10，則l1,l2的距離_______________．15．（2016高考北京文數(shù)）已知雙曲線x2y21（a0，b0）的一條漸近線為a2b22xy0，一個(gè)焦點(diǎn)為(5,0)，則a_______；b_____________．16．（2016高考四川文數(shù)）在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P（x，y）不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為P'(2yy2,x2x2)；當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身，xy現(xiàn)有下列命題：若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A．單元圓上的“伴隨點(diǎn)”還在單位圓上．若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則他們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對(duì)稱④若三點(diǎn)在同一條直線上，則他們的“伴隨點(diǎn)”一定共線．其中的真命題是．17．（2016高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)）已知直線l：x3y60與圓x2y212交于A,B兩點(diǎn)，過A,B分別作l的垂線與x軸交于C,D兩點(diǎn)，則|CD|_____________．y218．（2016高考浙江文數(shù)）設(shè)雙曲線2–3=1的左、右焦點(diǎn)分別為12xF，F(xiàn)．若點(diǎn)P在雙曲線上，且△FPF為銳角三角形，則|PF|+|PF|的取值范圍是_______．121219．（2016高考浙江文數(shù)）已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圓，則圓心坐標(biāo)是_____，半徑是______．20．（2016高考天津文數(shù)）已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點(diǎn)M(0,5)在圓C上，且圓心到直線2xy0的距離為45，則圓C的方程為__________．521．（2016高考山東文數(shù)）已知雙曲線x2y2=1（a＞0，b＞0）．矩形ABCD的四E：–a2b2個(gè)頂點(diǎn)在E上，AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______．22．（2016高考新課標(biāo)1文數(shù)）設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B兩點(diǎn),若,則圓C的面積為．23．（2016安徽合肥第一次質(zhì)檢）存在實(shí)數(shù)，使得圓面x2y24恰好覆蓋函數(shù)ysin(x)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)共三個(gè)，則正數(shù)k的取值范圍是___________．k試卷第3頁，總6頁24．（2016湖南師大附中等四校聯(lián)考）若拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)，則p_____．25．（2016江西南昌一模）已知拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線l是拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點(diǎn)，則的最小值為___________．三、解答題26．（2016高考新課標(biāo)1文數(shù)）在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=t（t≠0）交y軸于點(diǎn)M,交拋物線C：y22px(p0)于點(diǎn)P,M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N,連結(jié)ON并延長交C于點(diǎn)H．（Ⅰ）求OH；ON（Ⅱ）除H以外,直線MH與C是否有其它公共點(diǎn)？說明理由．27．（2016高考新課標(biāo)2文數(shù)）已知A是橢圓E：x2y21的左頂點(diǎn)，斜率為kk＞043的直線交E與A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MANA．（Ⅰ）當(dāng)AMAN時(shí)，求AMN的面積；（Ⅱ）當(dāng)AMAN時(shí)，證明：3k2．28．（2016高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)）已知拋物線C：y22x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1,l2分別交C于A,B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn)．（Ⅰ）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明ARPFQ；（Ⅱ）若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．29．（2016高考北京文數(shù)）已知橢圓C：x2y21過點(diǎn)A（2,0），B（0,1）兩點(diǎn)．a(chǎn)2b2（I）求橢圓C的方程及離心率；（Ⅱ）設(shè)P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．30．（2016高考山東文數(shù)）已知橢圓C:（a＞b＞0）的長軸長為4，焦距為2．（Ⅰ）求橢圓C的方程；試卷第4頁，總6頁（Ⅱ）過動(dòng)點(diǎn)M（0，m）（m＞0）的直線交x軸與點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P（P在第一象限），且M是線段PN的中點(diǎn)．過點(diǎn)P作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)Q，延長線QM交C于點(diǎn)B．（ⅰ）設(shè)直線PM、QM的斜率分別為k、k'，證明為定值．（ⅱ）求直線 AB的斜率的最小值．31．（2016高考天津文數(shù)）（設(shè)橢圓x2y21（a3）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，a23已知113e為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率．|OF||OA|，其中O|FA|（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若BFHF，且MOAMAO，求直線的l斜率．32．（2016高考浙江文數(shù)）如圖，設(shè)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|-1．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）若直線AF交拋物線于另一點(diǎn)B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點(diǎn)N，AN與x軸交于點(diǎn)M．求M的橫坐標(biāo)的取值范圍．33．（2016高考上海文數(shù)）有一塊正方形菜地EFGH,EH所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到F點(diǎn)或河邊運(yùn)走。于是，菜地分為兩個(gè)區(qū)域S1和S2，其中S1中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，S2中的蔬菜運(yùn)到F點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)S1和S2的分界線C上的點(diǎn)到河邊與到F點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)O為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1,0），如圖試卷第5頁，總6頁1）求菜地內(nèi)的分界線C的方程2）菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出S1面積是S2面積的兩倍，由此得到S1面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為8。設(shè)M是C上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以EH為一邊、另一邊過點(diǎn)M的矩形的3面積，及五邊形EOMGH的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于S1面積的經(jīng)驗(yàn)值34．（2016高考上海文數(shù)）雙曲線2y2xb21(b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．（1）若l的傾斜角為，△F1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；2（2）設(shè)b3，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．學(xué)科&網(wǎng)35．（2016高考四川文數(shù)）已知橢圓E：x2y2a2b21(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P(3,1)在橢圓E上．E的方程；2（Ⅰ）求橢圓1（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O且斜率為2的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：MAMBMCMD．36．（2016廣東廣州綜合測(cè)試一）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F1，，點(diǎn)B2,2在橢圓C上，直線ykxk0與橢圓20C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE，AF分別與y軸交于點(diǎn)M，N．（Ⅰ）求橢圓 C的方程；（Ⅱ）以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．試卷第6頁，總6頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1．B【解析】試題分析：如圖,由題意得在橢圓中,OFc,OBb,OD112bb42在RtOFB中,|OF||OB||BF||OD|,且a2b2c2,代入解得a24c2,所以橢圓得離心率得e1,故選B．2yDBFOx考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】求橢圓或雙曲線離心率是高考?？紗栴} ,求解此類問題的一般步驟是先列出等式,再轉(zhuǎn)化為關(guān)于 a,c的齊次方程,方程兩邊同時(shí)除以 a的最高次冪,轉(zhuǎn)化為關(guān)于 e的方程,解方程求 e．2．D【解析】試題分析：因?yàn)?F拋物線y2 4x的焦點(diǎn)，所以 F(1,0)，又因?yàn)榍€ y k(k0)與C交于點(diǎn)P，PFx軸，所以k2，所以k2，選D．x 1考點(diǎn)： 拋物線的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)．【名師點(diǎn)睛】拋物線方程有四種形式， 注意焦點(diǎn)的位置．對(duì)函數(shù)y=k (k 0)，當(dāng)k 0時(shí)，x在( ,0)，(0, )上是減函數(shù)，當(dāng) k 0時(shí)，在( ,0)，(0, )上是增函數(shù)．3．A【解析】試題分析：由題意設(shè)直線l的方程為y k(x a)，分別令x c與x 0得點(diǎn)1|OE||OB||FM|k(ac)，|OE|ka，由OBE:CBM，得2，即|FM||BC|答案第1頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。kaa，整理，得c1，所以橢圓離心率為e1，故選A．2k(ac)aca33考點(diǎn)：橢圓方程與幾何性質(zhì)．【思路點(diǎn)撥】求解橢圓的離心率問題主要有三種方法：（1）直接求得a,c的值，進(jìn)而求得e的值；（2）建立a,b,c的齊次等式，求得b或轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的等式求解；（3）通過特殊值或a特殊位置，求出 e．4．D【解析】試題分析：由題意， y2 4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,0)，故選D．考點(diǎn)：拋物線的定義．【名師點(diǎn)睛】本題考查拋物線的定義．解析幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，圓錐曲線是解析幾何的重要內(nèi)容，它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的性質(zhì)是我們重點(diǎn)要掌握的內(nèi)容，一定要熟記掌握．5．B【解析】試題分析：由x2y22ay0（a0）得x22a2（a0），所以圓的圓心為0,a，ya半徑為r1a，因?yàn)閳A截直線xy0所得線段的長度是22，所以a22212a2，解得a2，圓的圓心為1,1，半徑為r21，所以12202222，r1r23，r1r21，因?yàn)閞1r2r1r2，11所以圓與圓相交，故選B．考點(diǎn)：1．直線與圓的位置關(guān)系；2．圓與圓的位置關(guān)系．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系問題，是高考常考知識(shí)內(nèi)容．本題綜合性較強(qiáng)，具有“無圖考圖”的顯著特點(diǎn)，解答此類問題，注重“圓的特征直角三角形”是關(guān)鍵，本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計(jì)算能力等．6．C【解析】試題分析：圓心坐標(biāo)為(1,0)，由點(diǎn)到直線的距離公式可知|103|d2，故選C．2考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系【名師點(diǎn)睛】點(diǎn)(,)ykxbykxb0|y0kx0b|x0y0）的距離公式d到直線（即1k2記憶容易，對(duì)于知d求k，b很方便．7．A答案第2頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！窘馕觥吭囶}分析：由題意得c5,b1a2,b1x2y21，選A．a(chǎn)241考點(diǎn)：雙曲線漸近線【名師點(diǎn)睛】求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)注點(diǎn)：（1）確定雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程也需要一個(gè)“定位”條件，兩個(gè)“定量”條件，“定位”是指確定焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上，“定量”是指確定 a，b的值，常用待定系數(shù)法．2）利用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)應(yīng)注意選擇恰當(dāng)?shù)姆匠绦问剑员苊庥懻摚偃綦p曲線的焦點(diǎn)不能確定時(shí)，可設(shè)其方程為Ax2＋By2＝1（AB＜0）．②若已知漸近線方程為mx＋ny＝0，則雙曲線方程可設(shè)為m2x2－n2y2＝λ（λ≠0）．8．A【解析】試題分析：由x2y22x8y130配方得(x1)2(y4)24，所以圓心為(1,4)，半徑r2，因?yàn)閳Ax2y22x8y130的圓心到直線axy10的距離為1，所以|a41|1，解得a4a2123

，故選A．考點(diǎn)： 圓的方程，點(diǎn)到直線的距離公式．【名師點(diǎn)睛】直線與圓的位置關(guān)系有三種情況：相交、相切和相離．已知直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，常用幾何法將位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，以此來確定參數(shù)的值或取值范圍．9．D【解析】由n228，得n4，當(dāng)n4時(shí)，曲線為橢圓，其離心率為e413；42當(dāng)n4時(shí)，曲線為雙曲線，其離心率為e415，故選B．110．D222【解析】設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)x0y01，∴mnb，從而則b2a2a222ba12baa2lnb2bx，令f(x)1lnmlnn22，設(shè)2lnx(0x1)，ab2mnab2baa2x則f(x)2x21,fmax(x)f(1)即b21，2x2a22

2ba2ba即b21a22，當(dāng)且僅當(dāng)2取等號(hào)，取baba2等號(hào)的條件一致，此時(shí)e21b21，∴e2．故選．a(chǎn)222D11．C答案第3頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。【解析】F1(6,0),F2(6,0)，不妨設(shè)l的方程為y2x，設(shè)P(x0,2x0)．由uuuruuuur2x0)3x02PF1PF2(6x0,2x0)(6x0,60．得x02，故P到x軸的距離為2x02，故選C．12．C．【解析】由題意得，雙曲線的兩條漸近線方程為yx，設(shè)A(x1,x1)，B(x2,x2)，∴AB中點(diǎn)(x1x2,x1x2)，∴(x1x2)2(x1x2)22x1x22，∴2222SAOB112x1||2x2|x1x22，故選C．2|OA||OB|＝|213．（Ⅰ）212x；（Ⅱ）僅當(dāng)1a10，即a3時(shí)，t與m無關(guān)y3【解析】（Ⅰ）由題意，△11p2pp2，∴p6，2222拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為212x．y（Ⅱ）設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，設(shè)直線MN的方程為xmya，聯(lián)立xmya得y212my12a0，212xy∴248a0，y1y212m，y1y212a，144m由對(duì)稱性，不妨設(shè)m0，（ⅰ）a0時(shí)，∵y1y212a0，∴y1，y2同號(hào)，又t1111，|AM||AN|221m|y1|1m|y2|∴t21(y1y2)21144m2111，1m2(y1y2)21m2144a2a21m2不論a取何值，t均與m有關(guān)，即a0時(shí)，A不是“穩(wěn)定點(diǎn)”；（ⅱ）a0時(shí)，∵y1y212a0，∴y1，y2異號(hào)．又t1111，|AM||AN|221m|y1|1m|y2|111(y1y2)2124y1y21248a1a∴2(y1y2)144m3，t1m2(y1y2)21m2(y1y2)21m2144a2a211m2答案第4頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。∴僅當(dāng)1a 1 0，即a 3時(shí)，t與m無關(guān)，314．2 55【解析】試題分析：利用兩平行線間距離公式得|c1c2||11|25db222125a2考點(diǎn)：兩平行線間距離公式．【名師點(diǎn)睛】確定兩平行線間距離，關(guān)鍵是注意應(yīng)用公式的條件，即x,y的系數(shù)應(yīng)該分別相同，本題較為容易，主要考查考生的基本運(yùn)算能力．15．a(chǎn) 1,b 2．【解析】c5試題分析：依題意有b,結(jié)合c2a2b2,解得a1,b2．2a考點(diǎn)：雙曲線的基本概念【名師點(diǎn)睛】在雙曲線的幾何性質(zhì)中，漸近線是其獨(dú)特的一種性質(zhì)，也是考查的重點(diǎn)內(nèi)容．對(duì)漸近線：（1）掌握方程；（2）掌握其傾斜角、斜率的求法；（3）會(huì)利用漸近線方程求雙曲線方程的待定系數(shù)．求雙曲線方程的方法以及雙曲線定義和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用都和與橢圓有關(guān)的問題相類似．因此，雙曲線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可統(tǒng)一為 Ax2 By2 1的形式，當(dāng) A 0，B 0，B時(shí)為橢圓，當(dāng)AB0時(shí)為雙曲線．16．②③【解析】試題分析：對(duì)于①，若令P(1,1)，則其伴隨點(diǎn)為P(1,1)，而P(1,1)的伴隨點(diǎn)為(1,1)，而不2222是P，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，設(shè)曲線f(x,y)0關(guān)于x軸對(duì)稱，則f(x,y)0對(duì)曲線f(x,y)0表示同一曲線，其伴隨曲線分別為f(y2,x2)0與2y2yxxf(y,x2)0也表示同一曲線，又因?yàn)槠浒殡S曲線分別為2y2x2yxf(y,x2)0與f(y2,x2)0的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以②正確；2y2x2y2yx2yxx③令單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)為P(cosx,sinx)其伴隨點(diǎn)為P(sinx,cosx)仍在單位圓上，故③答案第5頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。正確；對(duì)于④，直線ykxb上取點(diǎn)后得其伴隨點(diǎn)(y2,x2)消參后軌跡是圓，2y2yxx故④錯(cuò)誤．所以正確的為序號(hào)為②③．考點(diǎn)：1．新定義問題；2．曲線與方程．【名師點(diǎn)睛】本題考查新定義問題，屬于創(chuàng)新題，符合新高考的走向．它考查學(xué)生的閱讀理解能力，接受新思維的能力，考查學(xué)生分析問題與解決問題的能力，新定義的概念實(shí)質(zhì)上只是一個(gè)載體，解決新問題時(shí)，只要通過這個(gè)載體把問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)熟悉的知識(shí)即可．本題新概念“伴隨”實(shí)質(zhì)是一個(gè)變換，一個(gè)坐標(biāo)變換，只要根據(jù)這個(gè)變換得出新的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后判斷，問題就得以解決．17．4【解析】試題分析：由x3y60，得x3y6，代入圓的方程，并整理，得y233y60，解得y123,y23，所以x10,x23，所以|AB|(x1y2)2(y1y2)223．又直線l的傾斜角為30，由平面幾何知識(shí)知在梯形ABDC中，|CD||AB|4．cos30考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．【技巧點(diǎn)撥】解決直線與圓的綜合問題時(shí)，一方面，要注意運(yùn)用解析幾何的基本思想方法（即幾何問題代數(shù)化），把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；另一方面，由于直線與圓和平面幾何聯(lián)系得非常緊密，因此，準(zhǔn)確地作出圖形，并充分挖掘幾何圖形中所隱含的條件，利用幾何知識(shí)使問題較為簡(jiǎn)捷地得到解決．18．(27,8)．【解析】試題分析：由已知a1,bc2，設(shè)P(x,y)是雙曲線上任一點(diǎn)，由對(duì)3,c2，則ea稱性不妨設(shè)P在右支上，則1x2，PF12x1，PF22x1，F(xiàn)1PF2為銳角，則PF12PF22F1F22，即(2x1)2(2x1)242，解得x7，27x2，PF1PF24x(27,8)．所以2考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)．【思路點(diǎn)睛】先由對(duì)稱性可設(shè)點(diǎn)在右支上，進(jìn)而可得F1和F2，再由F1F2為銳角三角形可得22FF2F1F2的取值范FF，進(jìn)而可得x的不等式，解不等式可得1212圍．答案第6頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。19．(2,4)；5．【解析】試題分析：由題意2a12a1時(shí)方程為22aa2，，xy4x8y50，即或(x2)2(y4)225，圓心為(2,4)，半徑為5，a2時(shí)方程為4x24y24x8y100，(x1)2(y1)25不表示圓．24考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】由方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圓可得a的方程，解得a的值，一定要注意檢驗(yàn)a的值是否符合題意，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．20．(x2)2y29.【解析】試題分析：設(shè)C(a,0),(a0)，則|2a|45a2,r2253，故圓C的方程為55(x 2)2 y2 9.考點(diǎn)：直線與圓位置關(guān)系【名師點(diǎn)睛】求圓的方程有兩種方法：1）代數(shù)法：即用“待定系數(shù)法”求圓的方程．①若已知條件與圓的圓心和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，列出關(guān)于a，b，r的方程組求解．②若已知條件沒有明確給出圓的圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，列出關(guān)于D，E，F(xiàn)的方程組求解．2）幾何法：通過研究圓的性質(zhì)，直線和圓的關(guān)系等求出圓心、半徑，進(jìn)而寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．21．2【解析】試題分析：依題意，不妨設(shè) AB 6,AD 4，作出圖象如下圖所示答案第7頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。則2c4,c2;2aDF2DF1c2532,a1,故離心率2a1考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)．本題解答，利用特殊化思想，通過對(duì)特殊情況的討論，轉(zhuǎn)化得到一般結(jié)論，降低了解題的難度．本題能較好的考查考生轉(zhuǎn)化與化歸思想、一般與特殊思想及基本運(yùn)算能力等．22．4【解析】試題分析：由題意直線即為xy2a0,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2ya2a22,aa2a2a22所以圓心到直線的距離d,所以AB22223,222故a22r24,所以S4r24．故填4．考點(diǎn)：直線與圓【名師點(diǎn)睛】注意在求圓心坐標(biāo)、半徑、弦長時(shí)常用圓的幾何性質(zhì),如圓的半徑r、弦長l、圓心到弦的距離d之間的關(guān)系：r2d2l2

2在求圓的方程時(shí)常常用到．323．( , 3]2答案第8頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！窘馕觥坑深}意，知函數(shù)ysin(x)圖象的最高點(diǎn)或最低一定在直線y1上，則由ky1，得3x3．又由題意，得T232T，解得正x2y22k，T24k數(shù)k的取值范圍為(33]．,224．22．【解析】拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線方程是xp，雙曲線x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)2F1(2,0)，∵拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)，∴p2，解2得p22．25．－14【解析】設(shè)l：yxb，代入拋物線方程，得x24x4b0，因?yàn)閘與拋物線相切，所以1616b0，解得b1，所以l：yx1．由拋物線的方程，知F(0,1)，所以lMN：yx1．設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)，由yx14x40x2，得x2，所以4yx1x24,x1x24，所以y1y26,y1y21．設(shè)P(m,m1)，則uuuuruuuruuuuruuurPM(x1m,y1m1)，PN(x2m,y2m1)，所以PMPN(x1m)(x2m)＋(y1m1)(y2m1)＝x1x2m(x1x2)m2y1y2＋(1m)(y1y2)(1m)2＝2(m26m2)2[(m3)27]uuuuruuur14，所以PMPN的最小值為－14．26．（Ⅰ）2（Ⅱ）沒有【解析】試題分析：先確定N(t2,t),ON的方程為ypx,代入y22px整理得px22t2x0,pt解得x0,x2t2,得H(2t2,2t),由此可得N為OH的中點(diǎn),即|OH|．pp|ON|答案第9頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。（Ⅱ）把直線MH的方程ytpx,與y22px聯(lián)立得y24ty4t20,解得2ty1y22t,即直線MH與C只有一個(gè)公共點(diǎn),所以除H以外直線MH與C沒有其它公共點(diǎn)．試題解析：（Ⅰ）由已知得M(0,t),P(t2,t)．2p又N為M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn),故N(t2,t),ON的方程為ypx,代入y22px整理得ptpx22t2x0,解得x10,x22t2,因此H(2t2,2t)．pp所以N為OH的中點(diǎn),即|OH|2．|ON|（Ⅱ）直線MH與C除H以外沒有其它公共點(diǎn)．理由如下：直線MH的方程為ytpx,即x2t(yt)．代入y22px得y24ty4t20,解2tp得y1y22t,即直線MH與C只有一個(gè)公共點(diǎn),所以除H以外直線MH與C沒有其它公共點(diǎn)．考點(diǎn)：直線與拋物線【名師點(diǎn)睛】高考解析幾何解答題大多考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是一個(gè)很寬泛的考試內(nèi)容,主要由求值、求方程、求定值、最值、求參數(shù)取值范圍等幾部分組成；解析幾何中的證明問題通常有以下幾類：證明點(diǎn)共線或直線過定點(diǎn)；證明垂直；證明定值問題．其中考查較多的圓錐曲線是橢圓與拋物線,解決這類問題要重視方程思想、函數(shù)思想及化歸思想的應(yīng)用．27．（Ⅰ）144；（Ⅱ）32,2．49【解析】試題分析：（Ⅰ）先求直線AM的方程，再求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，最后求AMN的面積；（Ⅱ）設(shè)Mx1,y1，，將直線AM的方程與橢圓方程組成方程組，消去y，用k表示x1，從而表示|AM|，同理用k表示|AN|，再由2AMAN求k．試題解析：（Ⅰ）設(shè)M(x1,y1)，則由題意知y10．由已知及橢圓的對(duì)稱性知，直線 AM的傾斜角為 ，4答案第10頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。又A(2,0)，因此直線AM的方程為yx2．將xy2代入x2y21得7y212y0，43解得y0或y12，所以y112．77因此AMN的面積SAMN211212144．27749（2）將直線AM的方程yk(x2)(k0)代入x2y21得43(34k2)x216k2x16k2120．由x1(2)16k212得x12(34k2)，故|AM|1k2|x12|121k2．34k234k234k2由題設(shè)，直線AN的方程為1，故同理可得|AN|12k1k2．yk(x2)43k2由2|AM||AN|得2k，即4k36k23k80．34k243k2設(shè)f(t)4t36t23t8，則k是f(t)的零點(diǎn)，f'(t)12t212t33(2t1)20，所以f(t)在(0,)單調(diào)遞增，又f(3)153260,f(2)60，因此f(t)在(0,)有唯一的零點(diǎn)，且零點(diǎn)k在(3,2)內(nèi)，所以3k2．考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系．【名師點(diǎn)睛】本題中2k3k2k1tk23k2，分離變量t，得t3，解不等式，即3tk32求得實(shí)數(shù)k的取值范圍．28．（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）y2x1．【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)出與x軸垂直的兩條直線，然后得出A,B,P,Q,R的坐標(biāo)，然后通過證明直線AR與直線FQ的斜率相等即可證明結(jié)果了；（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)D(x1,0)，利用面積可求得 x1，設(shè)出AB的中點(diǎn)E(x,y)，根據(jù)AB與x軸是否垂直分兩種情況結(jié)合kAB kDE求解．答案第11頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。試題解析：由題設(shè)F(1,0)．設(shè)l1:ya,l2:yb，則ab0，且2a2b211,b),R(1abA(,0),B(,b),P(,a),Q(2,2)．2222記過A,B兩點(diǎn)的直線為l，則l的方程為2x(ab)yab0．（Ⅰ）由于F在線段AB上，故1ab0．記AR的斜率為k1，F(xiàn)Q的斜率為k2，則k1abab1ab1a2a2ababk2，a所以ARPFQ．（Ⅱ）設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為D(x1,0)，1baFD11,SPQFab則SABFbax12．222由題設(shè)可得1bax1122設(shè)滿足條件的AB的中點(diǎn)為

a b，所以x10（舍去），x11．2E(x,y)．當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，由kAB2y1)kDE可得(x．而ababx1y，所以y2x1(x1)．2當(dāng)AB與x軸垂直時(shí)，E與D重合，所以，所求軌跡方程為y2x1．考點(diǎn)：1、拋物線定義與幾何性質(zhì)；2、直線與拋物線位置關(guān)系；3、軌跡求法．【方法歸納】（1）解析幾何中平行問題的證明主要是通過證明兩條直線的斜率相等或轉(zhuǎn)化為利用向量證明；（2）求軌跡的方法在高考中最常考的是直接法與代入法（相關(guān)點(diǎn)法），利用代入法求解時(shí)必須找準(zhǔn)主動(dòng)點(diǎn)與從動(dòng)點(diǎn)．29．（Ⅰ）x2y21；e3（Ⅱ）見解析．4 2【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)兩頂點(diǎn)坐標(biāo)可知 a,b的值，則亦知橢圓方程，根據(jù)橢圓性質(zhì)及離心率公式求解；（Ⅱ）四邊形 的面積等于對(duì)角線乘積的一半， 分別求出對(duì)角線 ,的值求乘積為定值即可．試題解析：（Ⅰ）由題意得， a 2，b 1．2所以橢圓C的方程為x y2 1．4答案第12頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。又ca2b23，所以離心率c3e．a(chǎn)2（Ⅱ）設(shè)x0,y0（x00，y00），則x024y024．又2,0，0,1，所以，直線的方程為yy0x2．x02令x0，得y2y0，從而1y12y0．x02x02直線的方程為yy01x1．x0令y0，得xx0，從而2x2x0．y01y01所以四邊形的面積S1212x0112y02y0x02x24y24xy04x8y0400002x0y0x02y022x0y02x04y04x0y0x02y022．從而四邊形的面積為定值．考點(diǎn)：橢圓方程，直線和橢圓的關(guān)系，運(yùn)算求解能力．【名師點(diǎn)睛】解決定值定點(diǎn)方法一般有兩種：（1）從特殊入手，求出定點(diǎn)、定值、定線，再證明定點(diǎn)、定值、定線與變量無關(guān)；（2）直接計(jì)算、推理，并在計(jì)算、推理的過程中消去變量，從而得到定點(diǎn)、定值、定線．應(yīng)注意到繁難的代數(shù)運(yùn)算是此類問題的特點(diǎn)，設(shè)而不求方法、整體思想和消元的思想的運(yùn)用可有效地簡(jiǎn)化運(yùn)算．30．（Ⅰ）x2y21．（Ⅱ）（?。┮娊馕觯唬áⅲ┲本€AB的斜率的最小值為6．422【解析】答案第13頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。試題分析：（Ⅰ）分別計(jì)算 a,b即得．（Ⅱ）（?。┰O(shè)Px0,y0x00,y00，利用對(duì)稱點(diǎn)可得Px0,2m,Qx0,2m.得到直線PM的斜率，直線QM的斜率，即可證得．（ⅱ）設(shè)Ax1,y1,Bx2,y2，分別將直線PA的方程ykxm，直線QB的方程y3kxm與橢圓方程x2y21聯(lián)立，42應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x2x1、y2y1及kAB用k表示的式子，進(jìn)一步應(yīng)用基本不等式即得．試題解析：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為c，由題意知2a4,2c22，所以a2,ba2c22，所以橢圓C的方程為x2y21．42（Ⅱ）（Ⅰ）設(shè)Px0,y0x00,y00，由M0,m，可得Px0,2m,Qx0,2m.2mmm所以直線PM的斜率k，x0x0直線QM的斜率k'2mm3mx0．x0此時(shí)k'3，所以k'為定值3．kk（Ⅱ）設(shè)Ax1,y1,Bx2,y2，直線PA的方程為ykxm，直線QB的方程為y3kxm．答案第14頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。ykxm聯(lián)立x2y21，42整理得2k21x24mkx2m240．222m2由x0x12m4可得x1，2k21x02k21所以y1kx1m2km22m，2k21x0同理x22m22,y26km22m．18k218k21x01x0所以x2x12m222m2232k2m2218k21x02k21x018k212k2，1x0y2y16km222m228k6k21m2218k2m1x0m12k21x0，1x02k218k2所以kABy2y16k2116k1.x2x14k4k由m0,x00，可知k0，所以6k126，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)k6時(shí)取得．k6此時(shí)m6，即m14，符號(hào)題意．48m267所以直線AB的斜率的最小值為6．2考點(diǎn)：1．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2．直線與橢圓的位置關(guān)系；3．基本不等式．【名師點(diǎn)睛】本題對(duì)考生計(jì)算能力要求較高，是一道難題．解答此類題目，利用a,b,c,e的關(guān)系，確定橢圓（圓錐曲線）方程是基礎(chǔ)，通過聯(lián)立直線方程與橢圓（圓錐曲線）方程的方程組，應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到參數(shù)的解析式或方程是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是復(fù)雜式子的變形能力不足，導(dǎo)致錯(cuò)漏百出．．本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、基本計(jì)算能力、分析問題解決問題的能力等．31．（Ⅰ）x2y21（Ⅱ）6434答案第15頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！窘馕觥吭囶}分析：（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，只需確定量，由113c，得|OF||OA||FA|113c再利用a2c2b23，可解得c21，a24（Ⅱ）先化簡(jiǎn)條件：caa(ac)，MOAMAO|MA||MO|，即M再OA中垂線上，xM1，再利用直線與橢圓位置關(guān)系，聯(lián)立方程組求B；利用兩直線方程組求HBFHF，列等量關(guān)系解出，最后根據(jù)直線斜率．試題解析：（1）解：設(shè)F(c,0)，由113c，即113c，可得|OF||OA||FA|caa(ac)a2c23c2，又a2c2b23，所以c21，因此a24，所以橢圓的方程為x2y21．43（2）設(shè)直線的斜率為k(k0)，則直線l的方程為yk(x2)，設(shè)B(xB,yB)，由方程組x2y21,消去y，43yk(x2),整理得(4k23)x216k2x16k2120，解得x2或x8k26，4k23由題意得xB8k26，從而yB12k，4k234k23由（1）知F(1,0)uuur(uuur94k212k)，，設(shè)H(0,yH)，有FH1,yH)，BF(2,4k24k33uuuruuur，所以4k2912kyH由BFHF，得BFHF00，4k234k23解得yH94k2，因此直線MH的方程為y1x94k2，12kk12k194k220k設(shè)M(xM,yM)，由方程組ykx12k,消去y，得xMyk(x2),12(k

22

，1)答案第16頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。在MAO中，MOAMAO|MA||MO|，2)2yM2xM2yM220k29即(xM，化簡(jiǎn)得xM1，即21，12(k1)解得k6或k6，44所以直線l的斜率為k6或k64．4考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，直線方程【名師點(diǎn)睛】解決直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題，其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元、化簡(jiǎn)，然后應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系建立方程，解決相關(guān)問題．直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷、有關(guān)圓錐曲線弦的問題等能很好地滲透對(duì)函數(shù)方程思想和數(shù)形結(jié)合思想的考查，一直是高考考查的重點(diǎn)，特別是焦點(diǎn)弦和中點(diǎn)弦等問題，涉及中點(diǎn)公式、根與系數(shù)的關(guān)系以及設(shè)而不求、整體代入的技巧和方法，也是考查數(shù)學(xué)思想方法的熱點(diǎn)題型．32．（Ⅰ）p2；（Ⅱ）,0U2,．【解析】試題分析：（Ⅰ）由拋物線的定義可得p的值；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)和直線F的方程，通過聯(lián)立方程組可得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用，，三點(diǎn)共線可得m用含有t的式子表示，進(jìn)而可得的橫坐標(biāo)的取值范圍．試題解析：（Ⅰ）由題意可得拋物線上點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)A到直線x=-1的距離．由拋物線的定義得p1，即p=2．2（Ⅱ）由（Ⅰ）得拋物線的方程為y24x,F1,0，可設(shè)At2,2t,t0,t1．y2 4x因?yàn)锳F不垂直于 y軸，可設(shè)直線 AF:x=sy+1, s 0,由x sy 1

消去x得y24sy40，故y1y2412，所以B2,t．t又直線AB的斜率為2t，故直線FN的斜率為t21，t212t從而的直線FN:yt21x1，直線BN:y2，2tt所以Nt23,2，t21t答案第17頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。2t2t2設(shè)M（m,0）,由A,M,N三點(diǎn)共線得：t2t2，tmt23t212t2于是m，經(jīng)檢驗(yàn)，m<0或m＞2滿足題意．t21綜上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍是,0U2,．考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系．【思路點(diǎn)睛】（Ⅰ）當(dāng)題目中出現(xiàn)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí)，一般會(huì)想到轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．解答本題時(shí)轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而可得點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離；（Ⅱ）通過聯(lián)立方程組可得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用，，三點(diǎn)共線可得m用含有t的式子表示，進(jìn)而可得的橫坐標(biāo)的取值范圍．33．（1）y24x（0y2）．（2）五邊形面積更接近于S1面積的“經(jīng)驗(yàn)值”．【解析】試題分析：（1）由C上的點(diǎn)到直線與到點(diǎn)F的距離相等，知C是以F為焦點(diǎn)、以為準(zhǔn)線的拋物線在正方形FG內(nèi)的部分．2）計(jì)算矩形面積，五邊形面積．進(jìn)一步計(jì)算矩形面積與“經(jīng)驗(yàn)值”之差的絕對(duì)值，五邊形面積與“經(jīng)驗(yàn)值”之差的絕對(duì)值，比較二者大小即可．試題解析：（1）因?yàn)镃上的點(diǎn)到直線 與到點(diǎn)F的距離相等，所以 C是以F為焦點(diǎn)、以為準(zhǔn)線的拋物線在正方形 FG 內(nèi)的部分，其方程為 y2 4x（0 y 2）．（2）依題意，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 1,1．4所求的矩形面積為 5，而所求的五邊形面積為11．2 4矩形面積與“經(jīng)驗(yàn)值”之差的絕對(duì)值為581，而五邊形面積與“經(jīng)驗(yàn)值”之差236的絕對(duì)值為1181，所以五邊形面積更接近于S1面積的“經(jīng)驗(yàn)值”．4312考點(diǎn)：1．拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2．面積．【名師點(diǎn)睛】本題對(duì)考生計(jì)算能力要求較高．解答此類題目，往往利用a,b,c,e,p的關(guān)系或曲線的定義，確定圓錐曲線方程是基礎(chǔ)，通過聯(lián)立直線方程與圓錐曲線方程的方程組，應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到“目標(biāo)函數(shù)”的解析式，應(yīng)用確定函數(shù)最值的方法---如二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等求解．本題“出奇”之處在于有較濃的“幾何味”，研究幾何圖形的面積．．本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、分析問題解決問題的能力、數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)等．答案第18頁，總22頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。34．（1）y 2x．（2） 15．5【解析】試題分析：（1）設(shè)x,y．根據(jù)F1是等邊三角形，得到41b23b4，解得b2．（2）設(shè)x1,y1，x2,y2，直線l:ykx2與雙曲線方程聯(lián)立，得到一元二次方程，根據(jù)l與雙曲線交于兩點(diǎn)，可得k230，且361k20．由AB4得出k的方程求解．試題解析：（1）設(shè)x,y．由題意，F(xiàn)2c,0，c12b2c21b4，b，y2因?yàn)镕1是等邊三角形，所以2c3y，即41b23b4，解得b22．故雙曲線的漸近線方程為y2x．（2）由已知，F(xiàn)22,0．設(shè)x1,y1，x2,y2，直