路漫漫其修遠兮吾將上下而求索北師大版?選修2-3

成才之路·數(shù)學統(tǒng)計案例第三章§2獨立性檢驗第三章知能目標解讀1知能自主梳理2學習方法指導3思路方法技巧4探索延拓創(chuàng)新5易錯辨誤警示6課堂鞏固訓練7課后強化作業(yè)8知能目標解讀通過對案例的探究，了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及初步應用．本節(jié)重點：獨立性檢驗的基本思想及實施步驟．本節(jié)難點：獨立性檢驗的基本思想．知能自主梳理BAB1B2總計A1aba＋bA2cdc＋d總計a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d其中，a表示變量A取A1，且變量B取B1時的數(shù)據(jù)；b表示變量A取A1，且變量B取B2時的數(shù)據(jù)；c表示變量A取A2，且變量B取B1時的數(shù)據(jù)；d表示變量A取A2，且變量B取B2，時的數(shù)據(jù)．(1)當_____________時，沒有充分的證據(jù)判定變量A，B有關聯(lián)，可以認為變量A，B是沒有關聯(lián)的；(2)當________時，有90%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；(3)當________時，有95%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；(4)當________時，有99%的把握判定變量A，B有關聯(lián)．χ2≤2.706χ2>2.706χ2>3.841χ2>6.635學習方法指導在學習中要多從實際問題考慮，對一些典型案例的數(shù)據(jù)的處理，了解和使用一些常用的統(tǒng)計方法，樹立應用數(shù)學的意識，樹立數(shù)學為實踐服務的思想．2×2列聯(lián)表是傳統(tǒng)的調(diào)查研究中最常用的方法之一，用于研究兩個變量之間相互獨立還是存在某種關聯(lián)性，它適用于分析兩個變量之間的關系．在實際問題中，判斷兩個分類變量的關系的可靠性時，一般利用隨機變量χ2來確定．思路方法技巧獨立性檢驗[點評]

熟悉臨界值與相關程度的關系，一般情況下，當χ2>2.706時，說明“變量A與B的關聯(lián)”的可信程度為90%；當χ2>3.841時，說明“變量A與B有關聯(lián)”的可信程度為95%；當χ2>6.635時，說明“變量A與B有關聯(lián)”的可信程度為99%；當χ2≤2.706時，可認為變量A與B無關聯(lián)．探索延拓創(chuàng)新綜合應用[點評]

2×2列聯(lián)表或獨立性檢驗問題，首先要明確兩個變量，運用χ2公式進行計算，并比較與三個臨界值的大小，作出相應的判斷．易錯辨誤警示[點評]

“事件發(fā)生的概率”與“獨立性檢驗X與Y有關聯(lián)的概率”是不同的概念，(1)錯誤；吸煙與患肺癌有關系，并非吸煙一定患肺癌，所以(2)正確；(3)錯誤；吸煙與患肺癌之間有關素的概率為99%，并非指吸煙者中有99%的人患肺癌，而是指我們有99%的把握認為“吸煙與患肺癌有關系”，(而在吸煙者中，，只有2.82%的人患肺癌)我們得到的結論是：吸煙者與不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，這里所說的“吸煙與患肺癌有關系”是指統(tǒng)計上的關系，而非因果關系，至于吸煙者患不患肺癌，應該由醫(yī)學檢查來確定，而非統(tǒng)計學上的事了．所以(4)正確．課堂鞏固訓練一、選擇題1．在吸煙與患肺病是否相關的計算中，有下面的說法：(

)①若χ2＝6.635，我們有99%的把握判定吸煙與患肺病有關聯(lián)，那么在100個吸煙的人中必有99個人患肺??；②從獨立性檢驗可知有99%的把握判定吸煙與患肺病有關聯(lián)時，若某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺??；③從統(tǒng)計量中求出有95%的把握判定吸煙與患肺病有關聯(lián)，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤．其中說法正確的個數(shù)為(

)A．0

B．1C．2 D．3[答案]

B[解析]

根據(jù)獨立性檢驗的意義，知③正確．2．為了探究色盲是否與性別有關，在調(diào)查的500名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那以你認為色盲與性別有關的把握為(

)A．0 B．95%C．99% D．都不正確[答案]

C3．下列關于χ2的說法中正確的是(

)A．χ2越大，“變量A，B有關聯(lián)”的可信度越小B．χ2越大，“變量A，B無關”的可信度越大C．χ2越小，“變量A，B有關聯(lián)”的可信度越小D．χ2越小，“變量A，B無關”的可信度越小[答案]

C[解析]

χ2越大，“變量A，B有關聯(lián)”的可信度越大，“變量A，B無關”的可信度越小；相反，χ2越小，“變量A，B有關聯(lián)”的可信度越小，“變量A，B無關”的可信度越大．二、填空題4．為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠．在照射后14天內(nèi)的結果如下表所示：進行統(tǒng)計分析時的統(tǒng)計假設是____________．[答案]

假設電離輻射的劑量與人體受損程度無關．死亡存活合計第一種劑量141125第二種劑量61925合計203050三、解答題6．為了觀察藥物A、B治療某病的療效，某醫(yī)生將100例該病病人隨機地分成兩組，一組40人，服用A藥；另一組60人，服用B藥．結果發(fā)現(xiàn)：服用A藥的40人中有30人治愈；服用B藥的60人中有11人治愈．問A、