相對論動(dòng)力學(xué)第一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日由洛侖茲變換知由上兩式得同樣得第二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日洛侖茲速度變換式逆變換正變換第三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日(1)當(dāng)u和v遠(yuǎn)小于光速時(shí)，相對論速度變換定理又回到伽利略變換，因此伽利略變換是相對論速度變換的低速近似.(3)由相對論速度變換公式，不可能得出大于光速的物體運(yùn)動(dòng)速度.即使在極端情況下，令，(2)相對論速度變換定理與光速不變原理在邏輯上必然自洽

討論真空中的光速c是物體運(yùn)動(dòng)速度的極限.第四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日(4)相向或反向時(shí)的相對速率v：

地面S系B

S系地面S系S例：設(shè)則：第五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日例5：設(shè)想一飛船以0.80

c

的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船的速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？解：地面參考系為系，選飛船參考系為系，第六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日在狹義相對論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的思路如下：1、確定兩個(gè)作相對運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；2、確定所討論的兩個(gè)事件；3、表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或其時(shí)空間隔；4、用洛侖茲變換討論。小結(jié)注意原時(shí)一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔；原長一定是物體相對某參照系靜止時(shí)兩端的空間間隔。第七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日例6盡快獲知有無外星人的“好辦法”：某外星M離地球2萬光年（即光從地球傳播到該外星需2萬年時(shí)間），某宇航員以速度u從地球出發(fā)駛向該外星。假設(shè)宇航員估計(jì)自己還能活100年，問：該宇航員是否可能在有生之年抵達(dá)外星？若可能，其速度u至少為多大？

第八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日第九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日例7：+介子靜止時(shí)平均壽命（衰變?yōu)樽优c中微子）。用高能加速器把+介子加速到求：+介子平均一生最長行程。解：按經(jīng)典理論實(shí)驗(yàn)室測得相對論考慮時(shí)間膨脹為原時(shí)——最短實(shí)驗(yàn)室測得運(yùn)動(dòng)的+介子平均壽命t0t0t51.175.012=-=算得第十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日例8：已知介子的靜質(zhì)量為電子質(zhì)量的273.27倍，其固有壽命為作勻速直線運(yùn)動(dòng),問它能否在衰變前通過17m的路程？解:設(shè)實(shí)驗(yàn)室參考系為S系,隨同介子運(yùn)動(dòng)的慣性系為S’系,則u=0.9200C,0=則衰變前通過的路程:它能在衰變前通過17m的路程。此題也可用長度收縮效應(yīng)來解。第十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日狹義相對論基礎(chǔ)(下)——?jiǎng)恿W(xué)第十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日一.引言時(shí)間膨脹、長度收縮、洛侖茲變換：相對速度?（恒力）經(jīng)典力學(xué)：動(dòng)量守恒？S系：mu+m(u)=0S系：相對論速度變換導(dǎo)致S系和S系中動(dòng)量不都守恒。第十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日上面的分析說明：經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)力學(xué)定律與洛侖茲變換矛盾，應(yīng)該修改。修改思路：①低速下回到經(jīng)典力學(xué)。③本著先簡后繁的原則提出修改方案，與實(shí)驗(yàn)對比。②優(yōu)先考慮動(dòng)量守恒定律。動(dòng)量定義修改為：（相對論動(dòng)量）通常稱m(v)為相對論質(zhì)量，稱m(0)=m0為靜質(zhì)量。

m與v的函數(shù)關(guān)系m(v)可以設(shè)想一個(gè)碰撞實(shí)例導(dǎo)出。然后將牛頓第二定律修改為：第十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日二.相對論質(zhì)量公式設(shè)全同粒子A、B在S

系中速度如圖,并作完全非彈性碰撞.u-uuvA（碰前）（碰后）S'系S

系mAmBBAMABxx'S

系中碰撞過程質(zhì)量守恒：S

系中碰撞過程動(dòng)量守恒：S系相對于S

系以速度u沿x軸正向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，S

系看來，B是靜止的，A的速度為：第十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日式中M(u)

為碰撞后復(fù)合粒子的質(zhì)量，u為其S系中速度.質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒將(3)中的M(u)

代入(4)可得：而故或方程兩邊同乘以v/u，可得第十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日取正號代入(相對論質(zhì)速關(guān)系)m(v):相對論質(zhì)量;m0:靜止質(zhì)量討論：當(dāng)

v

<<c

時(shí)：當(dāng)

m00,v

→

c

時(shí)：物體運(yùn)動(dòng)速度不能大于c,只有m0=0的物體才能以光速運(yùn)動(dòng).第十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日三.相對論動(dòng)力學(xué)方程（2）動(dòng)力學(xué)方程（1）動(dòng)量當(dāng)v遠(yuǎn)小于光速時(shí)：相對論動(dòng)力學(xué)方程又回到牛頓第二定律，因此牛頓第二定律是相對論動(dòng)力學(xué)方程的低速近似.第十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日（3）設(shè)質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下作加速直線運(yùn)動(dòng)：解得：當(dāng)v

c

時(shí)：說明物體運(yùn)動(dòng)速度不能大于c.第十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日設(shè)某一質(zhì)點(diǎn)在外力F作用下，由靜止開始沿Ox

軸做一維運(yùn)動(dòng)。

四.相對論動(dòng)能

假定經(jīng)典力學(xué)中的動(dòng)能定理仍然成立.由動(dòng)能定理：第二十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日當(dāng)v<<c

時(shí)，可將作泰勒展開，得取前兩項(xiàng)，代入可得表明經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能表達(dá)式是相對論動(dòng)能表達(dá)式的低速近似.(相對論動(dòng)能公式)討論：上式雖從一個(gè)特例推出，卻具有普遍意義。積分可得：第二十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日五.相對論能量

(相對論質(zhì)能公式)相對論動(dòng)能：，可以改寫為：愛因斯坦定義：物體靜止時(shí)的能量——靜能物體相對論能量——總能量第二十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日——原子能(核能)利用的理論依據(jù).(相對論能量守恒)(相對論質(zhì)量守恒)相對論的質(zhì)量變化必然伴隨能量的變化在相對論中能量守恒與質(zhì)量守恒兩個(gè)定律得到統(tǒng)一.多個(gè)粒子相互作用時(shí)由質(zhì)能關(guān)系有：=常量=常量第二十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日(反應(yīng)物靜止質(zhì)量之和)試比較原子核裂變和聚變過程中所釋放出的能量.例解

用中子轟擊鈾一類重原子核可分裂成兩個(gè)中等質(zhì)量的原子核的現(xiàn)象稱為原子核的裂變，在裂變反應(yīng)中放出巨大能量.例如反應(yīng)反應(yīng)物和生成物靜質(zhì)量之差(質(zhì)量虧損)，為

生成物的靜止質(zhì)量之和

第二十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日其中中子的靜止質(zhì)量

的靜止質(zhì)量

的靜止質(zhì)量

的靜止質(zhì)量

則反應(yīng)物的靜止質(zhì)量之和為生成物的靜止質(zhì)量之和為第二十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日反應(yīng)前后質(zhì)量虧損為其中原子質(zhì)量單位

釋放的能量一千克鈾-235全部裂變，所放出的可利用的核能相當(dāng)于約2500t標(biāo)準(zhǔn)煤燃料所放出的熱能.

第二十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日中國第一個(gè)原子彈

第二十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日1964年10月16日人民日報(bào)社論中國政府就發(fā)表聲明指出：“中國進(jìn)行核實(shí)驗(yàn)，發(fā)展核武器是出于防御的目的，并表示在任何時(shí)候任何情況下都不會首先使用核武器。第二十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日日本被原子彈襲擊后的慘象

第二十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日聚變反應(yīng):輕原子核聚合成較重原子核的核反應(yīng)。

例如反應(yīng)

反應(yīng)之前靜止質(zhì)量之和為反應(yīng)之后靜止質(zhì)量之和為第三十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日反應(yīng)前后靜止質(zhì)量差為釋放出能量上述聚變反應(yīng)可以表示為聚變反應(yīng)平均每個(gè)核子放出的能量(約)要比裂變反應(yīng)平均每核子所放出的能量(約)大得多.第三十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日由中科院等離子體物理研究所設(shè)計(jì)、研制的世界上第一個(gè)全超導(dǎo)托卡馬克EAST核聚變實(shí)驗(yàn)裝置(俗稱“人造小太陽”)日前首度向社會公眾開放，一天之中共有近3000名市民前往合肥市科學(xué)島，與之零距離親密接觸。

合肥“人造小太陽”成功放電第三十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日

圖

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5下

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原

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·合肥“人造小太陽”成功放電拍攝裝備:FinePixS9500拍攝時(shí)間:2006-05-1616:33:30發(fā)布時(shí)間:2007-07-0722:54:24圖

3下

載

原

圖

·合肥“人造小太陽”成功放電拍攝裝備:FinePixS9500拍攝時(shí)間:2006-05-1616:27:57發(fā)布時(shí)間:2007-07-0722:51:57中國人造太陽工程調(diào)試成功每天電費(fèi)達(dá)5萬余元第三十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日六.相對論能量和動(dòng)量的關(guān)系平方后消去v可得(相對論能量動(dòng)量關(guān)系)對于靜止質(zhì)量為零的粒子，如光子，能量和動(dòng)量關(guān)系為(記憶圖示)第三十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日對于動(dòng)能是Ek的粒子，總能量為當(dāng)v<<c時(shí)，Ek2<<2m0c2EOp上式的第一項(xiàng)可以忽略,即于是有(物體低速運(yùn)動(dòng)時(shí)能量動(dòng)量關(guān)系)第三十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日例

已知激光器發(fā)生的光脈沖所具有的能量為求

(1)它所攜帶的動(dòng)量；(2)如果這光脈沖是在1ms內(nèi)被物體吸收的，物體所受到的光壓是多少?解

(1)能量為E的光子所具有的動(dòng)量(2)光具有動(dòng)量，所以光射到物體表面上時(shí)會對表面產(chǎn)生壓力，這個(gè)壓力叫輻射壓力或光壓。由于光脈沖是在1毫秒內(nèi)被物體吸收的，則物體所受的壓力為

第三十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日設(shè)合成粒子的靜止質(zhì)量為M0。動(dòng)量守恒（投影式）：解得：例

粒子A、B的靜止質(zhì)量分別為m1和m2，它們相向運(yùn)動(dòng)，在S系中的速率分別為u1和u2，碰撞后合成