2022年吉林省松原市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

14.

15.

16.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)28.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.設z=x2y+y2，則dz=_________。

49.

50.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．107.

108.

109.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

3.B

4.D解析：

5.A

6.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

7.B

8.D

9.B解析：

10.B

11.A解析：

12.C

13.C

14.B

15.A

16.C

17.C

18.C

19.B

20.D

21.

22.B

23.A解析：

24.B

25.B

26.C

27.A

28.D

29.C

30.B

31.32.x+arctanx．

33.

34.2ln2-ln3

35.

用湊微分法積分可得答案．

36.

37.1/238.因為y’=a(ex+xex)，所以

39.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

40.4

41.

42.0

43.

44.

45.1/π46.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

47.

48.2xydx+(x2+2y)dy

49.

解析：

50.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

51.C

52.

53.254.1

55.A56.1

57.y=0

58.59.0

60.

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.

65.

66.67.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1