《橢圓的幾何性質(zhì)》課標分析根據(jù)教學大綱的要求，結(jié)合本節(jié)教材的特點以及高二學生已具備的知識和能力，我把本節(jié)課的教學目標確定為：一、知識與技能：通過橢圓標準方程的討論，使學生掌握橢圓的幾何性質(zhì)，并能正確作出圖形；準確把握離心率的大小對橢圓形狀的影響，會求橢圓的離心率；理解根據(jù)曲線的方程研究曲線幾何性質(zhì)的一般方法．從而培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題的能力．培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生的合作意識．二、過程與方法：師生共同討論法：通過師生的共同討論研究，學生的親身實踐體驗，使學生明確橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法，加強對性質(zhì)的理解，掌握橢圓的幾何性質(zhì)．三、情感態(tài)度價值觀：在研究性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學生大膽猜想，敢于發(fā)表個人見解，培養(yǎng)學生喜歡探究的情感和態(tài)度；通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識；通過計算機輔助教學，揭示數(shù)與形的統(tǒng)一美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和對美好事物的追求．本教學設(shè)計中對知識、能力、情感三維目標的確定，充分考慮了師生怎樣主動與新教材的對課堂教學的新要求相符，如何適應學生終身學習發(fā)展的需求等等．《橢圓的幾何性質(zhì)》教材分析根據(jù)曲線的方程，研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形，是解析幾何的基本問題和主要目的．利用方程討論一條不熟悉的曲線的幾何性質(zhì)，這是學習解析幾何以來的第一次，因此，不僅要注意對研究結(jié)果的理解和運用，還需要對研究方法的學習．本節(jié)內(nèi)容是在學習了橢圓定義及其標準方程之后，系統(tǒng)地按照方程來研究橢圓的幾何性質(zhì)．這種方法是后面學習雙曲線、拋物線及進一步學習其它知識的基礎(chǔ)．通過本節(jié)課的學習，可以進一步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法，同時，對培養(yǎng)學生的觀察、猜想、歸納、類比、創(chuàng)新等能力也都有著重要的作用．《橢圓的幾何性質(zhì)》學情分析本課是在學生學習了橢圓的定義、標準方程的基礎(chǔ)上，根據(jù)方程研究曲線的性質(zhì)。在此之前，學生已對用坐標法研究幾何問題有了初步的認識。因此，我們可以充分相信：在教師的合理引導下學生有獨立探究橢圓的有關(guān)幾何性質(zhì)和學習能力。但這種從曲線的方程去討論曲線的幾何性質(zhì)的方法，是學習解析幾何以來的第一次，且受高二這一年齡段學習心理和認知結(jié)構(gòu)的影響，在學習過程中也難免會有些困難。于是，教師按照學生的認知特點，改變了教材中原有安排順序，引導學生從觀察課前預習所作的圖形入手，從分析對稱開始，循序漸進進行探究，有利于學生對知識的建構(gòu)。橢圓的幾何性質(zhì)【教學目標】1．通過橢圓標準方程的討論，使學生掌握橢圓的幾何性質(zhì)，并能正確作出圖形．培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題的能力．培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生的合作意識。2．通過師生的共同討論研究，學生的親身實踐體驗，使學生明確橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法，加強對性質(zhì)的理解，掌握橢圓的幾何性質(zhì)。3．在研究性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學生大膽猜想，敢于發(fā)表個人見解，培養(yǎng)學生喜歡探究的情感和態(tài)度；過對橢圓對稱性的體驗，使學生得到美的感受，激發(fā)學生對美好事物的追求?！窘虒W重點】橢圓的簡單幾何性質(zhì)及其探究過程?！窘虒W難點】利用曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)的基本方法和離心率定義的給出過程?！窘虒W手段】實物演示，多媒體輔助教學?！窘虒W過程】一、回顧展示橢圓的標準方程相關(guān)知識1、兩個標準方程，并說明這兩個方程的區(qū)別。2、標準方程中的幾何意義及它們之間的關(guān)系。3、求橢圓標準方程的一般方法。二、合作探究1、用一張矩形紙裁出一個橢圓，觀察并思考裁出橢圓的方法，你能發(fā)現(xiàn)在紙張上有什么樣的痕跡，并說一下你的看法。2、觀察在坐標系中的橢圓，能否簡單說明橢圓的對稱性。3、再觀察在坐標系中的橢圓，它與坐標軸的交點坐標是否能夠求出。4、橢圓的頂點與對稱軸有何聯(lián)系？5、給你一張紙，你能否畫出一個最大的橢圓，怎樣畫？6、在畫圖的過程中，你能否發(fā)現(xiàn)紙張與所畫橢圓的關(guān)系？7、觀察屏幕上所示的橢圓，可以看到橢圓位于一個矩形中，其橫、縱坐標具有一定的范圍，你是否能夠求出這個范圍，怎樣求？8、請同學們在學案的坐標系中畫出下面兩個橢圓。⑴⑵9、觀察所畫的兩個橢圓，指出共相同點與不同點，并討論與哪個參數(shù)有關(guān)。三、引領(lǐng)探究通過動畫演示去理解橢圓離心率的意義。我們把橢圓的焦距與長軸長的比稱為橢圓的離心率，用表示，即因為，所以，越接近1，則越接近，從而越小，因此橢圓越扁；反之，越接近0，則越接近0，從而越接近于，這時橢圓越接近于圓；當且僅當時，，這時兩個焦點重合，圖形變?yōu)閳A，它的方程為四、性質(zhì)應用例4、求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標.五、當堂檢測1、已知在橢圓上，則（）A.點不在橢圓上B.點不在橢圓上C.點不在橢圓上D.無法判斷點、是否在橢圓上2、橢圓的離心率為（）A.B.C.D.3、橢圓的離心率為，則的值為（）A.4B.C.4或D.不能確定4、已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓的方程是（）A.B.C.D.六、課堂小結(jié)1、橢圓的簡單幾何性質(zhì)焦點的位置焦點在軸上A2y焦點在軸上A2y圖形yxB1AyxB1A2F1F2OA1B2F2B2F1B1xA1OF2B2F1B1xA1O標準方程范圍頂點A1,A2B1,B2A1,A2B1,B2軸長長軸長=，短軸長=焦點F1,F2F1,F2焦距|F1F2|=對稱性對稱軸，對稱中心離心率2、離心率對橢圓扁圓程度的影響當橢圓的離心率越，則橢圓越扁，當橢圓的離心率越，則橢圓越接近于圓。七、課后鞏固求適合下列條件的橢圓的標準方程：⑴過點，離心率；⑵焦距為6，在軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直.《橢圓的幾何性質(zhì)》課堂練習1、已知在橢圓上，則（）A.點不在橢圓上B.點不在橢圓上C.點在橢圓上D.無法判斷點、是否在橢圓上2、橢圓的離心率為（）A.B.C.D.3、橢圓的離心率為，則的值為（）A.4B.C.4或D.不能確定4、已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓的方程是（）A.B.C.D.參考答案1.C2.A3.C4.D《橢圓的幾何性質(zhì)》效果分析根據(jù)學生的當堂檢測與課后練習，可以看出學生對本課所學知識已經(jīng)基本掌握，并且具備了部分解決相關(guān)問題的能力。從課后的調(diào)查可以看出，本課所設(shè)計的幾個環(huán)節(jié)具備一定的可操作性，也能對本節(jié)課內(nèi)容的學習起到促進作用，具體如下：首先，學生依據(jù)課前問題的設(shè)計進行自主學習，對本課內(nèi)容有了較深，并且比較完整的了解，在課堂學習中能夠做到有的放矢，課堂聽講也更加積極有效。再次，通過親手剪出一個橢圓，能夠更好地體會橢圓的對稱性。能過動畫演示能夠觀察到橢圓離心率的變化規(guī)律及與實軸、短軸的聯(lián)系。當堂檢測及時對所學內(nèi)容進行的檢測，并找到問題所在，及時解決。《橢圓的幾何性質(zhì)》觀評記錄評課：徐清石、陳鵬、劉元國、楊丙統(tǒng)、申臻臻、賈衍華、趙洪愷、夏勝利本教學設(shè)計以優(yōu)化學生的數(shù)學思維認知為核心要務(wù)，其設(shè)計理念務(wù)實、新穎。教學的重點突破與難點分解處理的恰到好處。定位鮮明、清晰的教學目標貫穿于課堂教學全過程。課堂教學中精心挖掘教學內(nèi)容中的實驗因子，在教師的引導鼓勵下，學生通過自己動手操作、實驗觀察、思考發(fā)現(xiàn)、分析歸納等環(huán)節(jié)提煉出橢圓的幾何性質(zhì)，較好的完成對橢圓學習中數(shù)形結(jié)合思想的意義建構(gòu)，契合了新課程“促進主動思考、勇于探索新知”育人理念。新媒體技術(shù)的應用，使數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想得到有效傳遞，信息技術(shù)的支撐有助于學生對新知識的理解和掌握。同時在教育技術(shù)平臺上實現(xiàn)師生互動“操盤”，一改過去信息技術(shù)單一由教師演示的模式，通過實時的動態(tài)模擬，實現(xiàn)數(shù)、形、表的多元聯(lián)系，初步體現(xiàn)了教學過程中教師、學生、內(nèi)容、媒體四要素功能的轉(zhuǎn)變，激發(fā)了學生探究的興趣，提高了他們的實驗、分析、探究能力。教學中選用的問題由淺入深具有明顯的層次性，強調(diào)了基礎(chǔ)性、探究性、應用性，力求做到“把問題定位在學生認知的最近發(fā)展區(qū)”。例題教學具有典型性和示范性，不為解題而解題，嘗試通過解題，讓學生感悟和體驗數(shù)學的理性精神，在潛移默化中滲透并建構(gòu)學科精神，例題及評價性題