15.3

分式方程

（第1課時）八年級上冊最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分式方程是分母中含有未知數(shù)的方程，它是整式方程的延伸和發(fā)展，是人們對方程認識的一次提升．解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，其關(guān)鍵步驟是去分母．去分母時可能引起方程同解性的變化．因此，檢驗分式方程的根是解分式方程過程中必不可少的重要環(huán)節(jié)．利用去分母的方法將分式方程化為整式方程，并把整式方程逐步化為最簡的形式，然后對分式方程的根進行檢驗，這一過程蘊含著化歸思想和程序化思想．課件說明最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計課件說明學(xué)習目標：

1．了解分式方程的概念．

2．會用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡單的分式方程，體會化歸思想和程序化思想．

3．了解解分式方程根需要進行檢驗的原因．學(xué)習重點：利用去分母的方法解分式方程．最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計問題1為了解決引言中的問題，我們得到了方程．仔細觀察這個方程，未知數(shù)的位置有什么特點？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分母中含有未知數(shù)．追問1

方程與上面的方程有什么共同特征？追問2

你能再寫出幾個分式方程嗎？分式方程的概念：

分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．注意：我們以前學(xué)習的方程都是整式方程，它們的未知數(shù)不在分母中．最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計練習下列式子中，屬于分式方程的是

，屬于整式方程的是

（填序號）．（2）（3）（1）最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計問題3

這些解法有什么共同特點？

總結(jié)：這些解法的共同特點是先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程．問題2

你能試著解分式方程嗎？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計思考：（1）如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程呢？（2）怎樣去分母？（3）在方程兩邊乘以什么樣的式子才能把每一個分母都約去呢？（4）這樣做的依據(jù)是什么？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計總結(jié)：（1）分母中含有未知數(shù)的方程，通過去分母就化為整式方程了．（2）利用等式的性質(zhì)2可以在方程兩邊都乘同一個式子——各分母的最簡公分母．例如解分式方程即解得則得到，方程兩邊同乘各分母的最簡公分母最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計

追問你得到的解是分式方程的解嗎？問題4

解分式方程：

是原分式方程變形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解．追問1

你得到的解是分式方程的解嗎？該如何驗證呢？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計追問2上面兩個分式方程的求解過程中，同樣是去分母將分式方程化為整式方程，為什么整式方程的解是分式方程的解，而整式方程的解卻不卻不是分式方程的解？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計

原因：在去分母的過程中，對原分式方程進行了變形，而這種變形是否引起分式方程解的變化，主要取決于所乘的最簡公分母是否為0．檢驗的方法主要有兩種：（1）將整式方程的解代入原分式方程，看左右兩邊是否相等；（2）將整式方程的解代入最簡公分母，看是否為0．顯然，第2種方法比較簡便！最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計問題5

回顧解分式方程與方程路和一般步驟嗎？解分式方程應(yīng)該注意什么？的過程，你能概括出解分式方程的基本思

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計基本思路將分式方程化為整式方程一般步驟：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）檢驗．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要檢驗．例解下列方程：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計練習解下列方程：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（1）本節(jié)課學(xué)習了哪些主要內(nèi)容？（2）解分式方程的基本思路和