課標(biāo)分析：課題：本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（2）》（人教A版）第三章第一節(jié)第一課。隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的深化，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)定在探索、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學(xué)氛圍，強(qiáng)調(diào)要把學(xué)生的“學(xué)”作為教師“教”的基礎(chǔ)。在對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教學(xué)大綱、教學(xué)法、教育學(xué)的理解基礎(chǔ)之上，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、板書設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖等方面入手設(shè)計(jì)本課，力圖突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，使學(xué)生更好掌握《直線的傾斜角和斜率》這節(jié)課內(nèi)容。同時(shí)大膽放手給學(xué)生一個(gè)自行探索的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自我發(fā)展中發(fā)現(xiàn)，在自我發(fā)展中成長(zhǎng)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正切函數(shù)、平面向量等基本知識(shí)，但平面幾何中，“兩點(diǎn)確定一條直線”是沒(méi)有“參照系”的，如何使學(xué)生在這一認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，順利、自然地過(guò)渡到直角坐標(biāo)系下用一個(gè)點(diǎn)和傾斜角確定一條直線，是比較困難的。部分同學(xué)已經(jīng)具備分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,同時(shí)同學(xué)們還具備了自學(xué)的能力，大多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但自主探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。觀評(píng)記錄：過(guò)乃忠老師:從感知圖形到代數(shù)表示，教學(xué)設(shè)計(jì)由易到難,練習(xí)具有針對(duì)性,實(shí)用性。劉慶利老師：課堂內(nèi)容設(shè)計(jì)比較合理，學(xué)生積極投入。值得借鑒。陸曉峰老師：小組合作，探究交流鼓勵(lì)學(xué)生思考，交流養(yǎng)成很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣值得學(xué)習(xí)。閆慧芳老師:學(xué)生積極配合，認(rèn)真參與，課堂氣氛活躍；幾乎所有學(xué)生都能認(rèn)真思考，認(rèn)真完成各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)。教材分析：直線的傾斜角與斜率是直線的重要特征量，是研究直線的方程形式，直線與圓錐曲線位置關(guān)系等問(wèn)題的起點(diǎn)，是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又有承前啟后的作用，因此在本課時(shí)的教學(xué)中不但要落實(shí)顯性知識(shí)，更重要的是要揭示隱性知識(shí)：研究解析幾何的基本方法——坐標(biāo)法。本課時(shí)涉及到兩個(gè)概念——傾斜角和斜率,它們都是反映直線相對(duì)于軸正方向的傾斜程度的量，傾斜角從“形”的角度刻畫直線的傾斜程度，而斜率從“數(shù)”的角度刻畫直線的傾斜程度。二者聯(lián)系的橋梁是正切函數(shù)值，進(jìn)一步可以用直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率。

“直線的傾斜角和斜率”可安排兩個(gè)課時(shí)，這一節(jié)課是第一課時(shí)，主要在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)之上來(lái)研究直線的傾斜角和斜率。教學(xué)設(shè)計(jì)：課題引入我們先研究坐標(biāo)平面內(nèi)最簡(jiǎn)單的圖形——直線。為此，我們先探索確定直線位置的幾何要素，然后在坐標(biāo)系中用代數(shù)的方法把幾何要素表示出來(lái)。[設(shè)計(jì)意圖]：使學(xué)生了解新內(nèi)容特點(diǎn)和研究方法，發(fā)揮先行組織者的作用，揭示本課時(shí)的研究方法。使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。引入新課：（創(chuàng)設(shè)意境）如圖1，有兩座山（山ABC、山ABD）1500圖21500圖2DBCA圖1設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例結(jié)合ppt讓學(xué)生感知感知傾斜程度為順利引出直線的傾斜程度做好鋪墊【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.已知如圖2：則直線的傾斜角為，斜率為。2.已知直線上兩點(diǎn)P1（2，3）P2（3，5）則直線斜率為。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這倆個(gè)實(shí)例可以實(shí)現(xiàn)以下兩個(gè)目的：一、檢測(cè)預(yù)習(xí)效果掌握求解率的兩種方式；二、感知把圖形放到直角坐標(biāo)系中，用代數(shù)的方法來(lái)研究圖形的幾何性質(zhì)。（二）講授新課：探究一：直線的傾斜角與斜率問(wèn)題1：要確定這些相交直線中某一條直線還需要給出直線的一個(gè)角，即直線的方向。如何確定一條直線？?jī)牲c(diǎn)確定一條直線．還有其他方法嗎？或者說(shuō)如果只給出一點(diǎn)，要確定這條直線還應(yīng)增加什么條件？學(xué)生：思考、回憶、回答：這條直線的方向，或者說(shuō)傾斜程度．問(wèn)題2：在坐標(biāo)系中的一條直線，我們用怎樣的角來(lái)刻畫直線的方向呢？利用學(xué)生對(duì)斜邊的傾斜程度的理解誘導(dǎo)學(xué)生得出傾斜角的定義：一條直線l向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做直線l的傾斜角．（教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：（1）直線向上的方向，（2）x軸的正方向，（3）最小正角．）利用黑板圖像的展示示，引導(dǎo)學(xué)生得出：（1）傾斜角的取值范圍為【0○，180○〕特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定其傾斜角為0○（2）利用板演使學(xué)生得出每一條直線都有傾斜角，且傾斜程度不同傾斜角也不相同。（3）傾斜角相同的直線是一組平行線，要確定直線必須知道直線上一個(gè)點(diǎn)，因此確定一條直線的幾何要素是：點(diǎn)和傾斜角。問(wèn)題3（1）如何衡量坡的傾斜程度：引導(dǎo)學(xué)生感知“坡度”和tanθ聯(lián)系起來(lái)，引出斜率的概念。（2）得到斜率tan說(shuō)明：直線的傾斜角和斜率是用來(lái)刻畫直線的傾斜程度的，本質(zhì)是一樣的。練習(xí)：完成下面的表格1，并分析直線的傾斜角不同時(shí)，直線的斜率取值是否也不同，在此基礎(chǔ)上總結(jié)斜率的意義。30o45o60o120o135o150o

設(shè)計(jì)意圖：是對(duì)傾斜角和斜率的鞏固訓(xùn)練，探究二：直線上的點(diǎn)與斜率的關(guān)系問(wèn)題4：如果給定直線的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率的定義k＝tanα求出直線的斜率；如果給定直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？已知直線將過(guò)兩點(diǎn)，試用點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率？[設(shè)計(jì)意圖]：將斜率坐標(biāo)化，讓學(xué)生初步體會(huì)坐標(biāo)法思想。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在剛才所畫的直線上標(biāo)記上述條件，由于不同學(xué)生的標(biāo)記方法不同，將他們標(biāo)記的情況收集整理，得到所有的情況之后再分類討論，分組合作，分別求解。通過(guò)這樣的活動(dòng)使得學(xué)生對(duì)要解決的問(wèn)題有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，同時(shí)認(rèn)識(shí)到分類討論和合作學(xué)習(xí)的必要性。思路分析：根據(jù)斜率的定義解決問(wèn)題，因此首先要構(gòu)造直角三角形。解決過(guò)程：交流完善：輔助問(wèn)題：（1）各種情形得出的結(jié)論一致嗎？與這兩點(diǎn)坐標(biāo)順序有關(guān)系嗎？為什么？（2）當(dāng)直線垂直于軸或軸時(shí)，上述結(jié)論還適用嗎？形成結(jié)論：斜率公式：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、的直線的斜率公式是：例題1求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率.(1)A(3,4),B(-4,1)(2)C(0,0),D(-1,2)設(shè)計(jì)意圖：鞏固公式探究三：直線球斜角與斜率的關(guān)系問(wèn)題5：結(jié)合正切函數(shù)圖像，思考當(dāng)傾斜角在[0，180）內(nèi)變化時(shí)，斜率k如何變化？并填寫表2。的取值范圍的取值范圍

關(guān)于的單調(diào)性

[設(shè)計(jì)意圖]：初步體驗(yàn)斜率與傾斜程度的關(guān)系，并用函數(shù)的觀點(diǎn)分析傾斜角與斜率的變化關(guān)系。活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立完成，并認(rèn)識(shí)交流斜率的意義，及傾斜角與斜率的關(guān)系。預(yù)設(shè)的結(jié)論：1、傾斜角是90o的直線沒(méi)有斜率；傾斜角不是90o的直線都有斜率；傾斜角不同，直線的斜率也不同。斜率大于0的直線的傾斜角為銳角，并且斜率越大傾斜角越大；斜率小于0的直線的傾斜角為鈍角，并且斜率越小傾斜角越大。因此，我們可以用斜率表示直線的傾斜程度。2、傾斜角越接近90o傾斜程度越大；︱K︱越大傾斜程度越大.練習(xí)：判斷例中直線的傾斜角的范圍(三)當(dāng)堂檢測(cè)1.設(shè)點(diǎn)A(3,2),B(x,4)，且過(guò)點(diǎn)A、B的直線的斜率為2，則x=.2.已知a、b、c是互不相等的實(shí)數(shù)，則（1）設(shè)點(diǎn)A(a,c),B(b,c)則過(guò)點(diǎn)A、B的直線的斜率為傾斜角為。（2）設(shè)點(diǎn)A(c,b),B(c,a)則過(guò)點(diǎn)A、B的直線的斜率為傾斜角為。3.已知直線過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為-2，求作該直線。[設(shè)計(jì)意圖]：鞏固本課時(shí)所學(xué)的基本知識(shí)。解：（略）。（四）反思小結(jié)問(wèn)題8.請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀阍谶@節(jié)課中學(xué)到哪些知識(shí)、思想方法和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)？預(yù)設(shè)的回答：（1）明確了確定直線位置的幾何要素。（兩種）（2）理解了刻畫傾斜程度的量（傾斜角與斜率），知道了求斜率的兩種方法（定義法、坐標(biāo)法）。（3）經(jīng)歷了用代數(shù)方法刻畫斜率的過(guò)程,感受了數(shù)形結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想。

（五）作業(yè)：學(xué)案訓(xùn)練案板書設(shè)計(jì)1、傾斜角的定義2、直線的斜率（）效果分析：?jiǎn)栴}1：要確定這些相交直線中某一條直線還需要給出直線的一個(gè)角，即直線的方向。如何確定一條直線？?jī)牲c(diǎn)確定一條直線．還有其他方法嗎？或者說(shuō)如果只給出一點(diǎn)，要確定這條直線還應(yīng)增加什么條件？教學(xué)效果：清楚確定直線的要素問(wèn)題2：在坐標(biāo)系中的一條直線，我們用怎樣的角來(lái)刻畫直線的方向呢？?jī)A斜角是如何定義的？范圍是什么？教學(xué)效果：傾斜角的范圍以及意義，要理解清楚問(wèn)題3（1）如何衡量坡的傾斜程度：引導(dǎo)學(xué)生感知“坡度”和tan聯(lián)系起來(lái)，引出斜率的概念。（2）得到斜率說(shuō)明：直線的傾斜角和斜率是用來(lái)刻畫直線的傾斜程度的，本質(zhì)是一樣的。教學(xué)效果：每一條直線都有一個(gè)固定的傾斜角，但并不是每一條直線都有斜率.以及相關(guān)的注意點(diǎn)；問(wèn)題4：如果給定直線的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率的定義k＝tanα求出直線的斜率；如果給定直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？教學(xué)效果：要理解斜率公式以及其推導(dǎo)公式，要會(huì)運(yùn)用斜率公式.問(wèn)題5：結(jié)合正切函數(shù)圖像，思考當(dāng)傾斜角在[0，180）內(nèi)變化時(shí)，斜率k如何變化？教學(xué)效果：理解傾斜角變化與斜率k變化的內(nèi)在聯(lián)系.課后反思：本節(jié)課是必修二第三章第一課時(shí)。解析幾何的基本思想和方法都應(yīng)當(dāng)?shù)玫竭m當(dāng)?shù)捏w現(xiàn)，因此教學(xué)內(nèi)容不僅有傾斜角、斜率的概念，還應(yīng)當(dāng)包含坐標(biāo)法、數(shù)形結(jié)合思想等。本節(jié)課涉及兩個(gè)概念——傾斜角和斜率。傾斜角是幾何概念，它主要起過(guò)渡作用，是聯(lián)系新舊知識(shí)的紐帶，研究斜率、直線的平行、垂直的解析表示等問(wèn)題時(shí)都要用這個(gè)概念；斜率概念，不僅其建立過(guò)程很好地體現(xiàn)了解析法，而且它在建立直線方程、通過(guò)直線方程研究幾何問(wèn)題時(shí)也起核心作用。現(xiàn)反思如下：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)都能夠很好的完成與突破。讓學(xué)生去主動(dòng)的探索和感受一個(gè)概念的發(fā)生，發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中，，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)問(wèn)題解決的過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。實(shí)現(xiàn)師生，生生間的互動(dòng)。也反映了新的信息手段對(duì)課堂教學(xué)的深遠(yuǎn)影響。板書條理清晰、布局合理。[來(lái)源:學(xué)科1111不足：在教學(xué)中由于在完成的教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)上又和學(xué)生觀察了傾斜角的大小及斜率大小與傾斜程度的關(guān)系并形成結(jié)論，引入新課前的說(shuō)課耽誤了點(diǎn)時(shí)間，結(jié)果延遲了2分鐘，最后的練習(xí)的處理就顯得有點(diǎn)倉(cāng)促，另外語(yǔ)言需要更加凝練。本節(jié)課的講解中有一些不足，也有很多收獲。對(duì)于新課程的理解更加深刻了，對(duì)于以學(xué)生為主題的教學(xué)方式得到了更多的啟發(fā)。評(píng)測(cè)練習(xí)：1.設(shè)點(diǎn)A(3,2),B