2021-2022學年四川省瀘州市天興中學高二數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量=（2，4，5），=（3，x，y）分別是直線l1、l2的方向向量，若l1∥l2，則（）A．x=6，y=15 B．x=3，y= C．x=3，y=15 D．x=6，y=參考答案：D【考點】共線向量與共面向量．【分析】由l1∥l2，利用向量共線定理可得：存在非0實數k使得，解出即可．【解答】解：∵l1∥l2，∴存在非0實數k使得，∴，解得，故選：D．【點評】本題考查了向量共線定理，屬于基礎題．2.已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數，其導函數為f'（x），且不等式xf'（x）＜2f（x）恒成立，則（）A．4f（1）＜f（2） B．4f（1）＞f（2） C．f（1）＜4f（2） D．f（1）＜2f'（2）參考答案：B【考點】函數的單調性與導數的關系．【分析】令g（x）=，（x＞0），求出函數的導數，得到函數的單調性，求出g（1）＞g（2），從而求出答案．【解答】解：令g（x）=，（x＞0），則g′（x）=，∵不等式xf'（x）＜2f（x）恒成立，∴xf'（x）﹣2f（x）＜0，即g′（x）＜0，g（x）在（0，+∞）遞減，故g（1）＞g（2），故4f（1）＞f（2），故選：B．【點評】本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，構造函數g（x）是解題的關鍵，本題是一道中檔題．4.已知x，y的取值如下表：從散點圖可以看出y與x線性相關，且回歸方程為，則a=（）x0134y2.24.34.86.7A．3.25 B．2.6 C．2.2 D．0參考答案：B【考點】回歸分析．【專題】圖表型．【分析】本題考查的知識點是線性回歸直線的性質，由線性回歸直線方程中系數的求法，我們可知在回歸直線上，滿足回歸直線的方程，我們根據已知表中數據計算出，再將點的坐標代入回歸直線方程，即可求出對應的a值．【解答】解：∵點在回歸直線上，計算得，∴回歸方程過點（2，4.5）代入得4.5=0.95×2+a∴a=2.6；故選B．【點評】本題就是考查回歸方程過定點，考查線性回歸方程，考查待定系數法求字母系數，是一個基礎題5.一條光線從點A(2,4)射出，傾斜角為60°角，遇x軸后反射，則反射光線的直線方程為A．

B.

C.

D.參考答案：C6.設，則=（

）

A.

B.

C.0

D.1參考答案：C略7.已知函數，則方程的解的個數為A.3

B.4

C.5

D.6

參考答案：C8.顯示屏有一排7個小孔可顯示0或1，若每次顯示其中3個小孔且相鄰的兩孔不能同時顯示，則該顯示屏能顯示信號的種數共有（

）A.10；

B）48；

C）60；

D）80參考答案：D略9.若復數，則

()．A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知等差數列，首項，，則使數列的前n項和成立的最大正整數n是 A．2011 B．2012 C．4023 D．4022參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.________。參考答案：12.若直線與曲線恰有兩個不同的的交點，則____________．參考答案：13.關于x的方程x3－3x2－a＝0有三個不同的實數解，則實數a的取值范圍是____．參考答案：14.下列抽樣：①標號為1—15的15個球中，任意選出3個作樣本，按從小到大排序，隨機選起點l，以后l+5，l+10(超過15則從1再數起)號入樣；②廠里生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產品進行檢驗；③某一市場調查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調查，直到調查到事先規(guī)定的人數為止；④影院調查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數相等)座號為12的觀眾留下來座談.上述抽樣中是系統(tǒng)抽樣的是___________.(請把符合條件的序號填到橫線上)參考答案：1.2.415.已知x是4和16的等比中項，則x＝

．參考答案：略16.一輛汽車原來每天行駛xkm，如果該汽車每天行駛的路程比原來多19km，那么在8天內它的行程將超過2200km，用不等式表示為.

參考答案：8(x+19)>220017.如右圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且AP=，AB=4，BC=2，點M為PC中點，若PD上存在一點N使得BM∥平面ACN，PN長度

。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題9分）命題p：“方程表示焦點在y軸的橢圓”,命題q：“函數在（－∞，＋∞）上單調遞增”，若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求m的取值范圍.k*s*5*u參考答案：略19.（本小題滿分12分）在數列中，，．（Ⅰ）設．證明：數列是等差數列；（Ⅱ）求數列的前項和．參考答案：（2）

…………（8分）

…………（10分）兩式相減，得

…………（12分）20.在各項均為正數的等比數列中，，且，，成等差數列，則

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和.參考答案：(1)

.

.

(2).21.已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：EH∥BD．參考答案：考點：直線與平面平行的判定；空間中直線與直線之間的位置關系．專題：證明題．分析：先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，從而得到EH∥BD．解答：證明：∵EH∥FG，EH?面BCD，F(xiàn)G?面BCD∴EH∥面BCD，又∵EH?面ABD，面BCD∩面ABD=BD，∴EH∥BD點評：本題主要考查線面平行的判定定理，是道基礎題．22.（1）求不等式的解集；（2）若正實數a，b滿足，求證：。參考答案：（1）;（2）見解析．試題分析：解含絕對值不等式問題，使用零點分區(qū)間討論法；第二步證明不等式可考慮綜合法、分析法或反證法，本題采用分析法證明，運用均值不等式等轉不等結合證明，使用分析法證明時，要注意語言敘述.試題解析：（1）當時，，解得，∴；當時，，解得，∴；當時，