2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬

（A卷）

一、選一選：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

1.下列方程中，是關(guān)于x的一元五次方程的是()

A.-T-=9B.x4+x=lC.5x=9asD.

x

2x5-3〃=0

2.函數(shù)y=5x+b的圖象一定的象限是（）

A.、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).、四象限

3.下列方程有實(shí)數(shù)根的是（）.

x-1

A.x2+3x4-3=0;B.X2-5=9；c.=;D.

x—\X

3+Jx+l=2?

f36

-------+--------=4

x+yx-y六="，尢=。則將原方程組可化為關(guān)

4.用換元法解方程組時(shí),

43-

------------------=7

[x-yx+y

于U和V的整式方程組（）.

3u+6v=43u+6v=43〃+6u=4

A.；B.〈C.<

4u-3v=74v-3w=74〃+3y=7

3v+6w=4

4v-3w-7,

5.下列命題正確的是()

A.平行四邊形的對(duì)角線相等

B.一組鄰邊相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

C.平行四邊形的內(nèi)角和與外角和相等

D.平行四邊形相鄰的兩個(gè)內(nèi)角相等

6.平行四邊形Z8C。的周長(zhǎng)為16,5Z8=3BC,則對(duì)角線ZC的取值范圍為（）

A.2<AC<SB.3<JC<8C.5<AC<SD.3<AC<5

二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

第1頁(yè)/總39頁(yè)

7.函數(shù)N=/MX-3-機(jī)的圖象沒(méi)有象限，那么加的取值范圍是.

8直線y=-8x-6可以由直線y=-8x向一平移—一個(gè)單位得到.

9.用機(jī)的代數(shù)式表示，函數(shù)片2加什2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

10.函數(shù)y=（-2a-5）x+2中，歹隨x的增大而減小，則。的取值范圍是.

11.關(guān)于x的方程bx—3=x有解，則8的取值范圍是.

12.方程4/-20=0的解是.

13.方程（x+l）Jx-2=0的解是.

14.一項(xiàng)工程.乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由甲乙兩隊(duì)合作10天就能完成.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此

工程比甲單獨(dú)完成此工程少用5天.設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要x天，那么根據(jù)題意可列出方

程.

15.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

16.平行四邊形兩鄰角的比是3：2,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是

17.一個(gè)函數(shù)的圖像點(diǎn)（0,2）,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,則函數(shù)解析式是

18.如圖，口ABCD■+1,ZABC=60°,E、尸分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE//BD，EFLBC,

EF=6則的長(zhǎng)是.

三、簡(jiǎn)答題：（本大題共5題，每題6分，滿分30分）

19.直線/點(diǎn)（2,-1）,且在y軸上的截距為8,求直線/的解析式.

20.解方程：——=-^—

X+11-Xx—1

21.解方程：x+j2x-3=3.

（x+y）（x-y）=0

22.解方程組922.

x2+y2=8

23.一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的

時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為興千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y

與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息：

第2頁(yè)/總39頁(yè)

(1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；

(2)可求得甲乙兩地之間的距離為千米；

(3)已知兩車相遇時(shí)快車走了180千米，則快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為小時(shí).

四、解答題：(本大題共3題，滿分28分)

24.如圖，口工8?！辏局?，E、E是直線NC上兩點(diǎn)，且=

求證：(1)BE=DF；

25.如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊4ADE和等邊4BCF,連

接BE、DF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

26.如圖，直線人的解析表達(dá)式為：y=-3x+3,且人與x軸交于點(diǎn)。，直線點(diǎn)4B,直線人,

/2交于點(diǎn)C根據(jù)圖中信息：

(1)求直線/2的解析表達(dá)式；

(2)求的面積；

(3)在直線A上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)尸，使得與△川DC的面積相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(4)若點(diǎn)，為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)，，使以小。、C、H

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)”的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

第3頁(yè)/總39頁(yè)

第4頁(yè)/總39頁(yè)

2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬

（A卷）

一、選一選：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

1.下列方程中，是關(guān)于x的一元五次方程的是（）

A.—r=9B.x4+x=1C.5x=9a5D.

x

2x5-3a=0

【正確答案】D

【詳解】試題解析：A.是分式方程，故錯(cuò)誤.

B.是一元四次方程，故錯(cuò)誤.

仁》的次哥是1,是關(guān)于x的方程.故錯(cuò)誤.

D.是關(guān)于x的一元五次方程.故正確.

故選D.

2.函數(shù)y=5x+b的圖象一定的象限是（）

A.、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).、四象限

【正確答案】C

【詳解】試題解析：左=一5<0,

當(dāng)b〉0時(shí)，函數(shù)y=-5升b的圖象、二、四象限.

當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)y=-5x+b的圖象第二、三、四象限.

函數(shù)夕=-5》+6的圖象一定的象限是第二、四象限；

故選C.

3.下列方程有實(shí)數(shù)根的是（）.

x—1

A.A:2+3x4-3=0;B.x2-5=9;C.=----；D.

x-11-x

3+Jx+l=2-

【正確答案】B

【詳解】試題解析：4△=〃一4這=32-4乂卜3=-3<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤.

第5頁(yè)/總39頁(yè)

B/2=14,解得：x=±JiW.方程有實(shí)數(shù)根，故正確.

C.方程兩邊同時(shí)乘以（X-1）,得：X=1,最簡(jiǎn)公分母X-1=0,方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤.

D.J7TT=-I,沒(méi)有存在這樣的實(shí)數(shù)X,故錯(cuò)誤.

故選B.

點(diǎn)睛：解完分式方程后，必須把解代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn).

f36

----+-----=4

x+y11

4.用換元法解方程組/x-「y時(shí)，如設(shè)——=〃，——=口則將原方程組可化為關(guān)

43rx+yx~y

于U和V的整式方程組（

3〃+6v=43w+6v=43〃+6y=4

4w-3v=74v-3w=74w+3v=7

3v+6w=4

4v-3u=7

【正確答案】B

11

【詳解】試題解析：:——=〃,——=v,

x+yx-y

36

則----+-----=4可以轉(zhuǎn)化為：3u+6v=4,

x+yx-y

43r

同理：-----------=7可以轉(zhuǎn)化為：4v-3w=7.

x-yx+y

3〃+6V=4

原方程組轉(zhuǎn)化為整式方程組為：，.

[4V-3M=7

故選B.

5.下列命題正確的是（）

A.平行四邊形的對(duì)角線相等

B.一組鄰邊相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

C.平行四邊形的內(nèi)角和與外角和相等

D.平行四邊形相鄰的兩個(gè)內(nèi)角相等

【正確答案】C

第6頁(yè)/總39頁(yè)

【詳解】試題解析：A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分，沒(méi)有一定相等.故錯(cuò)誤.

B.一組鄰邊相等，一組對(duì)邊平行的四邊形可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤.

C.平行四邊形的內(nèi)角和和外角和都是360°，故相等，正確.

D.平行四邊形相鄰的兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ).故錯(cuò)誤.

故選C.

6.平行四邊形的周長(zhǎng)為16,5/8=38C,則對(duì)角線/C的取值范圍為（）

A.2VAe<8B.3<AC<8C.5<AC<8D.3</C<5

【正確答案】A

【詳解】試題解析：：平行四邊形Z8CD的周長(zhǎng)16,5AB=3BC,

：.2（48+8C）=21|BC+=16,

：.BC=5,

：.AB=3,

：.BC-AB<AC<BC+AB,即2<ZC<8.

故選A.

點(diǎn)睛：三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊.

二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

7.函數(shù)夕="a-3-加的圖象沒(méi)有象限，那么m的取值范圍是

【正確答案】-3<m<0

【詳解】試題解析：函數(shù)卜=用*3-優(yōu)的圖像沒(méi)有象限，

函數(shù)的圖形第二、四象限或第二、三、四象限.

解得：一34機(jī)<0.

故答案為—34〃?<0.

8.直線y=-8x-6可以由直線夕=-8x向___平移__個(gè)單位得到.

3

【正確答案】①.下②.6（或左，-）

第7頁(yè)/總39頁(yè)

【詳解】試題解析：直線y=-8x,當(dāng)x=0時(shí)，y=0,

直線y=-8x-6,當(dāng)X=O時(shí)，了=-6,

直線歹=-8x-6可以由直線y=-8x向下平移6個(gè)單位得到.

故答案為下，6.

9.用用的代數(shù)式表示，函數(shù)》=2加/2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

【正確答案】(--,0)

m

【詳解】試題解析：函數(shù)歹=2〃a+2,

當(dāng)y=0時(shí)，即2%+2=0,解得：%=,

m

二函數(shù)產(chǎn)2"?x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(一：,0).

故答案為(-

10.函數(shù)y=(-2a-5)x+2中，夕隨x的增大而減小，則。的取值范圍是

【正確答案】a>--

2

【詳解】試題解析：函數(shù)y=(—2a—5)x+2中，夕隨x的增大而減小,

則：—2a—5<0,

解得：ci>—.

2

故答案為a>

2

點(diǎn)睛：函數(shù)了=日+仇當(dāng)左>0時(shí)，N隨x的增大而增大，

當(dāng)左<0時(shí)，y隨x的增大而減小.

11.關(guān)于x的方程加一3=x有解，則》的取值范圍是.

【正確答案】b力1

【詳解】試題解析：—3=x,

第8頁(yè)/總39頁(yè)

bx-x-3,

即(b-l)x=3,

當(dāng)6—1片0,即bxl時(shí),方程有解.

故答案為6Kl.

12.方程4/-20=0的解是.

【正確答案】x=±V5

【詳解】試題解析：?.?4x4—20=0,

4-=20,

x4=5,

/.x=±-^5.

故答案為x=±^5.

13.方程(x+l)Jx-2=0的解是.

【正確答案】x=2

【詳解】試題解析：(X+1)在工=0,

x+1=0或Jx-2=0.

解得：x=—1或x=2.

當(dāng)x=—1時(shí)，沒(méi)有成立，故舍去.

故答案為x=2.

14.一項(xiàng)工程.乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由甲乙兩隊(duì)合作10天就能完成.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此

工程比甲單獨(dú)完成此工程少用5天.設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要x天，那么根據(jù)題意可列出方

程.

【正確答案】上一+此=1

x-5x

【詳解】試題解析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要X天，甲隊(duì)的工作效率為工，乙隊(duì)單獨(dú)完成此

X

工程比甲單獨(dú)完成此工程少用5天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要(X-5)天，乙隊(duì)的工作效率為

第9頁(yè)/總39頁(yè)

——，甲隊(duì)做了10天，乙隊(duì)做了2+10=12天，

x—5

則方程為：—+—=1.

x-5x

…1210,

故答案為----+—=1.

x-5x

點(diǎn)睛：工程問(wèn)題：總的工作量可以看做單位1,

工作效率x工作時(shí)間=工作總量.

15.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

【正確答案】8

【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為〃，由題意得，

180(n-2)=360x3,

解得“=8.

所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.

故8.

16.平行四邊形兩鄰角的比是3：2,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是

【正確答案】108°,72°

【詳解】試題解析：根據(jù)平行四邊形的相鄰的兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)知，設(shè)較小的內(nèi)角的度數(shù)為2x,

則有：2x+3x=180\

???x=36°,

3x=108°,2x=72°.

則這兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：108。,72°.

故答案為108°,72°.

點(diǎn)睛：平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).

17.一個(gè)函數(shù)的圖像點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,則函數(shù)解析式是

【正確答案】y=i—x+2

【詳解】試題解析：；函數(shù)嚴(yán)區(qū)+8嚀0)圖象過(guò)點(diǎn)(0,2),

第10頁(yè)/總39頁(yè)

:?b=2,

設(shè)函數(shù)與X軸的交點(diǎn)是(凡0)，

則;x2x同=4,

解得：。=4或-4.

把(4,0)代入產(chǎn)去+2,解得：k=-g則函數(shù)的解析式是y=-gx+2；

把(-4,0)代入產(chǎn)丘+2,得A=1,則函數(shù)的解析式是y=gx+2.

故答案是：y=；x+2或歹=-；x+2.

18.如圖，°ABCD'|>,ZABC=60°,E、尸分別在8和8C的延長(zhǎng)線上，AE//BD,EFA.BC,

EF=6則48的長(zhǎng)是.

【正確答案】1

【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出48=CD,AB//CD，得出平行四邊形/8OE,推出DE=OC=/B,

根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長(zhǎng)，即可求出的長(zhǎng).

【詳解】解：???四邊形48C。是平行四邊形，

AB//DC,AB=CD.

VAE//BD,

四邊形48OE是平行四邊形.

:.AB=DE=CD,即。為CE中點(diǎn).

'.'EF±BC,

：.NEFC=9Q°.

,/AB//CD,

：.ZDCF=ZABC=60°.

：.NCEF=30。.

,:EF=6

第11頁(yè)/總39頁(yè)

：.CE=2

：.AB=\

故1

三、簡(jiǎn)答題：(本大題共5題，每題6分，滿分30分)

19.直線/點(diǎn)(2,-I),且在y軸上的截距為8,求直線/的解析式.

9

【正確答案】y=--x+8

2

【分析】直線1在y軸上的截距為8,直接設(shè)出直線的方程產(chǎn)kx+8((左力0)把點(diǎn)(2,-1)代

入，求出k即可.

【詳解】直線/在V軸上的截距為8,

設(shè)直線/的解析式為y=丘+8/H0),

點(diǎn)(2,-1),

,9

2左+8=—1,解得人=一二.

2

9

所求直線/的解析式是y=—QX+8.

20.解方程：——=-^—

X+11-XX1

【正確答案】x=-2.

【詳解】試題分析：方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-1),化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即

可得.

試題解析：方程兩邊同乘(x+1)(x-1),得

(x-1)2+5(x+1)=4,

解得Xl=-1,X2=-2,

經(jīng)檢驗(yàn)，X尸-1是增根，X2=-2是原方程的解，

故原方程的解是x=-2.

21.解方程：x+V2x-3=3.

【正確答案】x=2.

第12頁(yè)/總39頁(yè)

【分析】移項(xiàng)后兩邊平方，即可得出一個(gè)一元二次方程，求出方程的解即可.

【詳解】解：x+，2x-3=3,

移項(xiàng)得：,2x-3=3-x,

兩邊平方得：2x-3=(3-x)2,

整理得：x2-8x+12=0,

解得：xi=2.X2=6,

V2x-3>0,所以x=2是原方程的解，x=6沒(méi)有是原方程的解，舍去，

工原方程的解是x=2.

本題考查了解無(wú)理方程，能把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化成有理方程是解此題的關(guān)鍵.

(x+y)(x-y)=O

22.解方程組

X2+y2=8

X1=2x2=-2x3=2x4=-2

【正確答案】

2丫3=2'2

%=-2y2=y4=-

【分析】先把方程組轉(zhuǎn)化成兩個(gè)二元二次方程組，再求出兩個(gè)方程組的解即可.

【詳解】解：由原方程組變形得：(2,2,

由①變形得：y=-x,

22

把產(chǎn)-x代入②得：x+(-x)=8.解得X|=2,X2=-2,

把X|=2,X2=-2代入②解得：y)=-2,y2=2,

x.=2x2=-2

所以解為：c

%=一2丫2=2

由③變形得：y=x,

22

把產(chǎn)x代入②得：X+X=8,解得X3=2,X4=-2,

把X3=2,x4=-2代入②解得：y3=2,y4=-2,

第13頁(yè)/總39頁(yè)

x3=2x4=—2

所以解為:

丫3=2'Iy4=-2

x—2x——x=2x=-2

綜上所述解為：'"-2一、34

丫3=2'2

y,=-2y2=2y4=-

本題考查了解高次方程組，能把高次方程組轉(zhuǎn)化成二元二次方程組是解此題的關(guān)鍵.

23.一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的

時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y

與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息：

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；

（2）可求得甲乙兩地之間的距離為千米；

（3）已知兩車相遇時(shí)快車走了180千米，則快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為小時(shí).

28

【正確答案】(1)y=-140x+280;(2)280;(3)一

9

【詳解】試題分析：（1）設(shè)出48所在直線的函數(shù)解析式，由待定系數(shù)法求解即可.

（2）由解析式可以算出甲乙兩地之間的距離.

（3）兩車相遇時(shí)快車走了180千米，用了2個(gè)小時(shí)，可以求出快車的速度，即可求出快車從甲

地到達(dá)乙地所需時(shí)間.

試題解析：（1）設(shè)直線月8的解析式為產(chǎn)去+4

:直線點(diǎn)（1.5,70）,（2,0）,

.J1.5左+6=70

"\2k+b^Q,

第14頁(yè)/總39頁(yè)

A:=-140

解得

6=280.

，直線AB的解析式為j=-140%+280(%>0).

（2）；當(dāng)h0時(shí)，>>=280.

...甲乙兩地之間的距離為280千米.

故答案為280.

（3）兩車相遇時(shí)快車走了180千米，用了2個(gè)小時(shí)，快車的速度為：180+2=90千米/小時(shí),

28028

快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為：—小時(shí).

909

OQ

故答案為—.

9

四、解答題：（本大題共3題，滿分28分）

24.如圖，CJABCD中,E、F是直線/C上兩點(diǎn)，且/E=CE.

求證：(1)BE=DF；

(2)BE//DF.

【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)借助全等三角形的判定與性質(zhì)得出即可;

（2）利用全等三角形的性質(zhì)平行線的判定方法得出即可.

【詳解】證明：（1）???四邊形Z8CD是平行四邊形，

：.AD=BC,AD//BC,

：.ZDAC=ZBCA,

：.NDAF=NBCE,

???AE=CF,

AF=EC,

在A/N。和AECB中，

第15頁(yè)/總39頁(yè)

AF=CE

<ZFAD=ZECB,

AD=BC

MAD=/^ECB(SAS),

BE=DF；

(2)AFAD=AECB,

:.NF=NE，

BE!IDF.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出4FAD會(huì)4ECB是解題的關(guān)

鍵.

25.如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊4ADE和等邊△BCF,連

接BE、DF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

【正確答案】見(jiàn)解析

【分析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到CD=AB,AD=CB,ZDAB=ZBCD,由AADE

和ACBF都是等邊三角形，得到DE=BF,AE=CF,ZDAE=ZBCF=60°,推出NDCF=NBAE,

即可證得△DCFg/SBAE,得到DF=BE,得到結(jié)論.

【詳解】證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.CD=AB,AD=CB,ZDAB=ZBCD,

又???△ADE和4CBF都是等邊三角形，

；.DE=BF,AE=CF,ZDAE=ZBCF=60°,

ZBCD-ZBCF=ZDAB-ZDAE,即ZDCF=ZBAE,

AADCF^ABAE(SAS),

.?.DF=BE,

四邊形BEDF是平行四邊形.

此題考查平行四邊形的判定及性質(zhì)定理，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)定理，

熟記各定理是解題的關(guān)鍵.

26.如圖，直線人的解析表達(dá)式為：y=-3x+3,且人與x軸交于點(diǎn)。，直線，2點(diǎn)B,直線八，

第16頁(yè)/總39頁(yè)

/2交于點(diǎn)C.根據(jù)圖中信息：

(I)求直線/2的解析表達(dá)式;

(2)求反求C的面積;

(3)在直線b上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得ZUOP與△/DC的面積相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(4)若點(diǎn)”為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)“，使以/、D、C、H

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

39

【正確答案】(1)y=-x-6；(2)-；(3)(6,3)(4)-3),口(3,3),砥5,-3).

【詳解】試題分析：(1)設(shè)直線/2的解析式為尸質(zhì)+6,把月與B的坐標(biāo)代入求出左與心的值，

即可確定出/2的解析式；

(2)由/與。坐標(biāo)求出力。的長(zhǎng)，C縱坐標(biāo)的值為高，求出A/DC面積即可；

(3)根據(jù)直線a上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)尸，使得尸與△NDC的面積相等，得到尸縱坐

標(biāo)等于C縱坐標(biāo)的值，將C縱坐標(biāo)值代入/2的解析式求出橫坐標(biāo)，確定出產(chǎn)坐標(biāo)即可；

(4)在坐標(biāo)平面內(nèi)存在這樣的點(diǎn)“，使以4、D、C、以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如圖

所示，分別求出，坐標(biāo)即可.

試題解析：(1)設(shè)直線6的解析式為產(chǎn)fct+6,

陽(yáng)+6=0

3

把4(4,0),8(3,-彳)代入得：、3

23K~\rb——，

[2

3

解得：k=-,b=-6,

2

3

則直線h的解析式為y=1x-6；

(2)對(duì)于直線人:尸-3x+3,令尸0,得到-1,即P(l,0),

第17頁(yè)/總39頁(yè)

y=-3x+3

聯(lián)立得：\3,

y——x—

x=2

解得：1。，即C(2,-3)，

〔尸-3

*(4,0),C(2,-3)0(1,0),

：.AD=3,C縱坐標(biāo)的值為3,

19

則S^ADC=—x3x3=—；

4ADC22

(3)由題意得到尸縱坐標(biāo)為3,

3

把y=3代入，2的解析式為歹=51一6;得：x=6,

則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(6,3)；

(4)存在，如圖所示：

當(dāng)四邊形ACH.D為平行四邊形時(shí)，可得E=AD=3,此時(shí)^(-1,-3)；

當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，過(guò)，2作，2石上》軸，過(guò)C作CF_Lx軸，

■:IXCFDWIXHIEA,

...//2E=CF=34E=O尸1=,此時(shí)為(3,3)；

當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，可得CH,=4。=3,此時(shí)“3(5,-3)；

綜上,H的坐標(biāo)為(5,-3)或(-1,-3)或(3,3).

2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬

(B卷)

一、填空題

1.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm和6cm,那么這個(gè)菱形的面積為cm2.

第18頁(yè)/總39頁(yè)

2.在RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=5,BC=12,則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為.

3.在AABC中，ZC=90°若BC=2,則AB=4,則NB=。

4.在RtZXABC中，ZC=90°,AC=9,BC=12,D為AB邊上的中點(diǎn)，則CD=

5.RtZ^ABC的兩邊長(zhǎng)分別為1cm、Gem,則第三邊長(zhǎng)為cm

6.如圖，在&fZU8C中，ZS=90°,AB=3,BC=4,將△4BC折疊，使點(diǎn)8恰好落在邊/C

上，與點(diǎn)力重合，4E為折痕,則旗'=.

7.如圖，若將正方形分成k個(gè)完全一樣的矩形，其中上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則

k=

9?點(diǎn)4(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,2)

10.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于6。一，則這個(gè)正多邊形是()

A正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形

11.如圖，平行四邊形中,E,尸是對(duì)角線AD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△/BEgZXCD凡

則添加的條件容有熊是()

第19頁(yè)/總39頁(yè)

AD

C.BF=DED.Z1=Z2

12.如圖，在平行四邊形4BCQ中，延長(zhǎng)出5到點(diǎn)E,使BE=4B,連接。E交8c于點(diǎn)尸，則下

列結(jié)論沒(méi)有一定成立的是（）

C.AD=2BFD.EF=DF

13.一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（)

B.120°C.150°D.135°

14.如圖，在A/BC中，N4=45。，ZB=30°,CDLAB,垂足為D,CD=\,則Z8的長(zhǎng)為（）

C

A.2B.20C.9+1D.V5+1

3

15.如圖，在等腰直角aABC中，ZACB=90°,O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D,E分別在直角邊

AC,BC±,且NDOE=90。，DE交OC于點(diǎn)P,則下列結(jié)論：①圖形中全等的三角形只有兩

對(duì)；②^ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的兩倍；③CD+CE=0OA；@AD2+BE2=

DE2.其中正確的結(jié)論有（）

16.如圖所示，RtZ\ABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,AD平分NCAB交BC于D點(diǎn)，E、F

第20頁(yè)/總39頁(yè)

分別是AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，使CE+EF的和最小，則這個(gè)最小值為（)

A

A.—B.—C.3D.6

35

三、解答題

17.已知：如圖，在矩形Z8CD中，點(diǎn)E，尸分別在月8,邊上，BE=DF,連接CE,

AF.求證.AF=CE

18.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊4ADE,求NBAE與NAEB的大小

19.如圖，AABC的頂點(diǎn)A,B,C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD_LAC于點(diǎn)D.求AABC

的面積與BD的長(zhǎng).

第21頁(yè)/總39頁(yè)

21.如圖，四邊形/BCD中，AB=3,BC=4,CQ=13,AD=\2,ZB=90°,求四邊形/8CD

的面積.

22.如圖把長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，重合部分為AEBD.

(1)Z\EBD是等腰三角形嗎？為什么？

(2)若AB=12cm,BC=18cm,求AE的長(zhǎng).

23.如圖，分別以RL^ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊4ACD,等邊AABE,已知

ZBAC=30°,EFJ_AB,垂足為F,連接DF

(1)試說(shuō)明AC=EF；

24.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,M,N,P,Q分別是AD,BC,BD,AC的中點(diǎn).

求證：MN與PQ互相垂直平分.

第22頁(yè)/總39頁(yè)

25.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在

DE±,并且AF=CE.

(1)求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

(2)當(dāng)NB的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論;

(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？

26.已知：在RtZ\ABC中，AB=BC,在RtZiADE中，AD=DE；連結(jié)EC,取EC的中點(diǎn)M,連

結(jié)DM和BM.

(1)若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B沒(méi)有重合，如圖1,

求證：BM=DM且BM_LDM；

(2)如果將圖1中的4ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖2,那么(1)中的結(jié)論是

否仍成立？如果沒(méi)有成立，請(qǐng)舉出反例；如果成立，請(qǐng)給予證明.

2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬

(B卷)

一、填空題

1.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為10C/M和6cm,那么這個(gè)菱形的面積為

【正確答案】30

第23頁(yè)/總39頁(yè)

【詳解】分析：根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半得出答案.

詳解：S=10x6+2=30cm2.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型.明白菱形的面積計(jì)算公式是解決這

個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.

2.在RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=5,BC=12,則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為.

【正確答案】6.5

【詳解】試題分析:依題意作圖可知EF為RtAABC

中位線，則EF=gAB.在RtAABC中AB=7AC2+CB2=425+144=13

所以EF=6.5

考點(diǎn)：中位線定理

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)三角形中位線定理知識(shí)點(diǎn)的掌握.

3.在aABC中，ZC=90°若BC=2,則AB=4,則NB=°

【正確答案】600

【詳解】分析：根據(jù)直角三角形的三邊關(guān)系得出角的度數(shù).

詳解：VAB=2BC,.?.ZA=30°,AZB=90°-30°=60°.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是直角三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型.明白在直角三角形中30°角

所對(duì)的邊等于斜邊的一半是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.

4.在RtZXABC中，ZC=90°,AC=9,BC=12,D為AB邊上的中點(diǎn)，則CD=

【正確答案】7.5

【詳解】分析：首先根據(jù)勾股定理得出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，然后根據(jù)斜中線的性質(zhì)得出答案.

詳解：根據(jù)勾股定理可得：AB=y/AC2+BC2=A/92+122=15-為斜邊上的中點(diǎn)，

.?.CD=-^5=7.5.

2

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是直角三角形的勾股定理以及直角三角形斜中線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題

第24頁(yè)/總39頁(yè)

型.明白斜中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.Rt^AABC的兩邊長(zhǎng)分別為1cm、5/3cm,則第三邊長(zhǎng)為.cm

【正確答案】2或J5

【詳解】分析：本題分第三邊為直角邊和斜邊兩種情況進(jìn)行討論，從而得出第三邊長(zhǎng).

詳解：當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為斜邊時(shí)，則第三邊長(zhǎng)=4（百丫+F=2cm;

當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為直角邊時(shí)，則第三邊長(zhǎng)=；

綜上所述：第三邊長(zhǎng)為2cm或血cm.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是直角三角形的勾股定理，屬于基礎(chǔ)題型.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是分

類討論思想的應(yīng)用，這樣答案才會(huì)全面.

6.如圖，在&fZU8C中，ZB=90°,43=3,BC=4,將△/3C折疊，使點(diǎn)8恰好落在邊ZC

上，與點(diǎn)9重合，ZE為折痕，則E8'=_______.

【正確答案】1.5

【詳解】解：在放△45C中，AC=yjAB2+BC2=5

將△/3C折疊得△/9E

:.AB'=AB,B'E=BE

.?㈤C=5—3=2

設(shè)B'E=BE=x,貝ICE=4~x

在放ZYS'CE中，CE^B'E^+B'C1

：.（4一x）2=N+22

解得x=1.5

故1.5

7.如圖，若將正方形分成k個(gè)完全一樣的矩形，其中上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則

第25頁(yè)/總39頁(yè)

k=

【正確答案】8

【詳解】分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等列方程從而可求得長(zhǎng)與寬,

從而沒(méi)有難求得k的值.

詳解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,則根據(jù)題意可知：2x=x+2y,

即x=2y,長(zhǎng)是寬的2倍，所以當(dāng)上、下各橫排兩個(gè)時(shí)，中間豎排有4個(gè)，

故k=8.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì).主要利用了正方形的四邊相等的性質(zhì)作

為相等關(guān)系找小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比.

8.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)P沿正方形的邊按A-BTC-D逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)它

的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，點(diǎn)P所在位置為_(kāi)___點(diǎn)

【詳解】分析：根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律，按規(guī)律進(jìn)行解題即可.

詳解：根據(jù)題意：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)

動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，2009除以4的余數(shù)是1；故點(diǎn)P所在位置為點(diǎn)B.

點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照

什么規(guī)律變化的.

二、選一選

9.點(diǎn)Z0,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,2)

【正確答案】D

第26頁(yè)/總39頁(yè)

【分析】根據(jù)關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)沒(méi)有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案.

【詳解】解：點(diǎn)A（1,-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,2）,

故選：D.

此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

10.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于6C一，則這個(gè)正多邊形是（）

A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形

【正確答案】B

【詳解】解：外角和為360。，每個(gè)外角為60。，可得有6個(gè)外角，故為正六邊形..

故選B.

11.如圖，平行四邊形4SCD中,E,尸是對(duì)角線8。匕|勺兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△力8￡g48尸,

則添加的條件漠有熊是（）

A____________________D

C.BF=DED.Z1=Z2

【正確答案】A

【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別得出即可.

【詳解】解：A、若添加條件：AE=CF,因?yàn)?BD=NCDB,沒(méi)有是兩邊的夾角，所以沒(méi)有能

證明△/8E絲所以錯(cuò)誤，符合題意，

B、若添加條件：BE=FD,可以利用S4S證明△Z8E絲△8尸，所以正確，沒(méi)有符合題意；

C、若添加條件：BF=DE,可以得到可以利用S4S證明鄉(xiāng)△8尸，所以正確，

沒(méi)有符合題意；

D、若添加條件：Z1=Z2,可以利用ASA證明△N8E名△CDF,所以正確，沒(méi)有符合題意；

故選：A.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的判定定理.

12.如圖，在平行四邊形”88中，延長(zhǎng)N8到點(diǎn)E,使連接OE交8C于點(diǎn)尸，則下

第27頁(yè)/總39頁(yè)

列結(jié)論沒(méi)有一定成立的是()

C.AD=2BFD.EF=DF

【正確答案】B

【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD〃/8,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得尸；首

先證明△￡)€1尸絲ZiEB尸可得EF=DF；根據(jù)全等可得CF=BF*BC,再利用等量代換可得49=23尸;

根據(jù)題意沒(méi)有能證明AD=BE,因此BE沒(méi)有一定等于2CF.

【詳解】解：???四邊形48CD是平行四邊形，

C.CD//AB,

:.NE=/CDF,故/成立；

?.?四邊形N8CD是平行四邊形，

:.CD=AB,CD//BE,

：.ZC=ZCBE,

■:BE=AB,

：.CD=EB,

在△(7￡)尸和485?產(chǎn)中，

AC=ACBE

<ZCFD=NBFE,

CD=BE

：.XDCFQ/\EBF(AAS),

：.EF=DF,故。成立；

■:△DCFQXEBF,

：.CF=BF=^BC,

■:AD=BC,

：.AD=2BF,故。成立；

?：AD卞BE,

：.2CF豐BE,故3沒(méi)有成立；

第28頁(yè)/總39頁(yè)

故選：B.

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等.

13.一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則Na的度數(shù)是（）

A.165°B.120°C.150°D.135°

【正確答案】A

【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出N1,再由鄰補(bǔ)角的定義求得N2的度數(shù)，再根據(jù)三

角形的一個(gè)外角等于與它沒(méi)有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得的度數(shù).

【詳解】???圖中是一副三角板，

：.Zl=45°,

：.Z2=180°-Z1=180°-45°=135°,

Na=Z2+30o=135°+30o=165°.

故選A.

本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它沒(méi)有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的

和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.如圖，在A48C中，//=45。，NB=30°,CDLAB,垂足為。，8=1,則的長(zhǎng)為（）

A.2B.2y/3C.9+1D.6+1

3

【正確答案】D

【詳解】'：CD1AB,N8=30。,

：.BC=2CD=2,

第29頁(yè)/總39頁(yè)

：.BD=y/BC2-CD2=5

'：CDLAB,N/=45。，

：./\ACD是等腰直角三角形，

:.AD=CD=l,

AB=AD+BD=-73+1>

故選：D.

本題考查了直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與

性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，在等腰直角AABC中，ZACB=90°,O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D,E分別在直角邊

AC,BC上，且/DOE=90。，DE交OC于點(diǎn)P,則下列結(jié)論：①圖形中全等的三角形只有兩

對(duì)；②AABC的面積等于四邊形CDOE的面積的兩倍；③CD+CE=J^OA；@AD2+BE2=

DE?.其中正確的結(jié)論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【正確答案】C

【分析】結(jié)論(1)錯(cuò)誤.因?yàn)閳D中全等的三角形有3對(duì)；結(jié)論Q)正確.由全等三角形的性質(zhì)可以

判斷；結(jié)論(3)正確.利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷.結(jié)論(4)正確.利用全

等三角形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理進(jìn)行判斷.

【詳解】解：結(jié)論