2022年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.24.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”5.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.5046.A.A.0B.1/2C.1D.2

7.

8.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.

19.

20.

21.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)22.（）。A.0B.1C.2D.423.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.-2B.-1C.1/2D.1

27.

28.

29.

30.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.38.

39.

40.

41.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

102.計(jì)算103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.求下列定積分：六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

4.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.C

6.B

7.C

8.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

9.A

10.C

11.B

12.D

13.C

14.D

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.2xcosy

17.C

18.B解析：

19.D

20.x=y

21.C

22.D

23.B

24.A

25.C

26.B

27.D解析：

28.D

29.C

30.C

31.

解析：32.x3+x．

33.

34.

35.36.ln(lnx)+C37.應(yīng)填4/x3.

38.

39.140.一

41.cosx-xsinx

42.

43.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

44.sinx/x

45.A

46.-4

47.

48.

49.C

50.1/2

51.1/4

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.2/27

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)