二次函數(shù)

y＝ax2的圖象和性質(zhì)回顧一次函數(shù)的圖象

二次函數(shù)的圖象是什么樣子的？是直線在坐標(biāo)紙上畫出二次函數(shù)

的圖象。觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?y=x2（1）圖像是一條拋物線；（2）開(kāi)口向上；|a|越大，開(kāi)口越?。唬?）拋物線的頂點(diǎn)是（0,0），也是圖象的最低點(diǎn)。（4）圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸，在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右下降。即當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小；在對(duì)稱軸右側(cè)，拋物線從左到右上升，即當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)向上向下當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)有最小值為0.當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)有最大值為0.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

1、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是

，圖像在軸的

（頂點(diǎn)除外），開(kāi)口方向向

，當(dāng)

時(shí)，隨著的增大而減小，當(dāng)

時(shí)，隨著的增大而增大。

2、拋物線，當(dāng)

時(shí)，隨著的增大而減小，當(dāng)

時(shí)，函數(shù)有最

值，此時(shí)＝

。y軸>0（0,0）向上<0上方>0=0大01、當(dāng)a>0時(shí)2、當(dāng)a<0時(shí)CC1．二次函數(shù)y＝x2和y＝5x2，以下說(shuō)法：①它們的圖象都是開(kāi)口向上；②它們的對(duì)稱軸都是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)(0，0)；③當(dāng)x＞0時(shí)，它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大；④它們開(kāi)口的大小是一樣的．其中正確的說(shuō)法有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．已知a≠0，同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax與y＝ax2的圖象有可能是()3．如圖是下列二次函數(shù)的圖象：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2.比較a，b，c，d的大小，用“＞”連接為_(kāi)___________________．4．當(dāng)a＝_______時(shí)，拋物線y＝ax2與拋物線y＝－4x2關(guān)于x軸對(duì)稱；拋物線y＝－7x2關(guān)于x軸對(duì)稱所得拋物線的解析式為_(kāi)__________；當(dāng)a＝_________時(shí)，拋物線y＝ax2與拋物線y＝－2x2的形狀相同．第3題圖

±2y＝7x24a>b>d>c作業(yè)：習(xí)題22.1第3、4題1．已知二次函數(shù)(1)求m的值；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，二次函數(shù)有最小值？求出這個(gè)最小值，并指出x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?3)當(dāng)m為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)？求出這個(gè)最高點(diǎn)，并指出x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大．解：(1)m＝±2(2)m＝2，y最?。?；x＜0(3)m＝－2，最高點(diǎn)(0，0)，x＜02．如圖，拋物線y＝x2與直線y＝2x在第一象限內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)