教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力題庫及答案（考點題）

單選題（共50題）1、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發(fā)現(xiàn)多部位溶骨性病變。實驗室檢查：骨髓漿細胞占25%，血沉50mm/h，血紅蛋白為80g/L，尿本周蛋白陽性，血清蛋白電泳呈現(xiàn)M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。該患者最可能的臨床診斷是A.一過性單克隆丙種球蛋白病B.持續(xù)性多克隆丙種球蛋白病C.多發(fā)性骨髓瘤D.冷球蛋白血癥E.原發(fā)性巨球蛋白血癥【答案】C2、下列描述的四種教學(xué)場景中，使用的教學(xué)方法為演算法的是（）。A.課堂上老師運用實物直觀教具將教學(xué)內(nèi)容生動形象地展示給學(xué)生B.課堂上老師運用口頭語言，輔以表情姿態(tài)向?qū)W生傳授知識C.課堂上在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生運用所學(xué)知識完成課后練習(xí)D.課堂上老師向?qū)W生提出問題，并要求學(xué)生回答，以對話方式探索新知識【答案】C3、血小板膜糖蛋白Ⅱb/Ⅲa(GPⅡb／Ⅲa)復(fù)合物與下列哪種血小板功能有關(guān)（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血塊收縮功能【答案】B4、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術(shù)。同卵雙生兄弟間的器官移植屬于A.自身移植B.同系移植C.同種移植D.異種移植E.胚胎組織移植【答案】B5、通常下列哪種疾病不會出現(xiàn)粒紅比例減低（）A.粒細胞缺乏癥B.急性化膿性感染C.脾功能亢進D.真性紅細胞增多癥E.溶血性貧血【答案】B6、新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心要素是（）。A.師生相互溝通和交流B.師生的充分理解和信任C.教師的組織性與原則性D.多種要素的有機結(jié)合【答案】A7、原位溶血的場所主要發(fā)生在A.肝臟B.脾臟C.骨髓D.血管內(nèi)E.卵黃囊【答案】C8、男性，62歲，全身骨痛半年，十年前曾做過全胃切除術(shù)。體檢：胸骨壓痛，淋巴結(jié)、肝、脾無腫大。檢驗：血紅蛋白量95g／L，白細胞數(shù)3．8×10A.血鈣測定B.蛋白電泳C.細胞化學(xué)染色D.骨髓檢查E.血清葉酸和維生素B【答案】D9、動物免疫中最常用的佐劑是A.卡介苗B.明礬C.弗氏佐劑D.脂多糖E.吐溫-20【答案】C10、紅細胞鐮狀變形試驗用于診斷下列哪種疾病A.HbFB.HbSC.HbHD.HbE.HbBArts【答案】B11、“數(shù)學(xué)是一種文化體系?！边@是數(shù)學(xué)家()于1981年提出的。A.華羅庚B.柯朗C.懷爾德D.王見定【答案】C12、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該具有（）。A.基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性B.實踐性、普及性、選拔性C.基礎(chǔ)性、實踐性、選拔性D.實踐性、普及性、發(fā)展性【答案】A13、出血時間測定狄克法正常參考范圍是（）A.2～6分鐘B.1～2分鐘C.2～7分鐘D.1～3分鐘E.2～4分鐘【答案】D14、經(jīng)臺盼蘭染色后，活細胞呈A.藍色B.不著色C.紫色D.紅色E.綠色【答案】B15、關(guān)于骨髓纖維化下列說法不正確的是A.脾大B.原發(fā)性骨髓纖維化，也可Ph染色體陽性C.末梢血可出現(xiàn)幼紅/粒細胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常見干抽【答案】B16、集合A={0，2，a2}，B={0，1，a），若A∩B={0，1}，則實數(shù)a的值為（）。A.0B.-1C.1D.-1或1【答案】B17、絲氨酸蛋白酶抑制因子是A.血栓收縮蛋白B.ADP、血栓烷AC.αD.GPⅡb或GPⅠaE.蛋白C.血栓調(diào)節(jié)蛋白、活化蛋白C抑制物【答案】C18、內(nèi)源凝血途徑的始動因子是下列哪一個A.ⅩB.ⅧC.因子ⅨD.ⅫE.ⅩⅢ【答案】D19、患者，男，51歲。尿頻、尿痛間斷發(fā)作2年，下腹隱痛、肛門墜脹1年。查體：肛門指診雙側(cè)前列腺明顯增大、壓痛、質(zhì)偏硬，中央溝變淺，肛門括約肌無松弛。前列腺液生化檢查鋅含量為1.76mmol/L，B超顯示前列腺增大。選擇前列腺癌的腫瘤標(biāo)志A.PSAB.CEAC.SCCD.CA125E.CA19-9【答案】A20、正常人外周血經(jīng)PHA刺激后，其T細胞轉(zhuǎn)化率是A.10％～30％B.70％～90％C.50％～70％D.60％～80％E.30％～50％【答案】D21、關(guān)于骨髓纖維化下列說法不正確的是A.脾大B.原發(fā)性骨髓纖維化，也可Ph染色體陽性C.末梢血可出現(xiàn)幼紅/粒細胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常見干抽【答案】B22、臨床實驗室定量分析測定結(jié)果的誤差應(yīng)該是A.愈小愈好B.先進設(shè)備C.室內(nèi)質(zhì)控D.在允許誤差內(nèi)E.質(zhì)控試劑【答案】D23、數(shù)據(jù)分析是高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)之一，數(shù)據(jù)分析過程主要包括（）。A.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，進行推斷，獲得結(jié)論B.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進行推斷，獲得結(jié)論C.收集數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進行推斷，獲得結(jié)論D.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，構(gòu)建模型，進行推斷，獲得結(jié)論【答案】B24、免疫學(xué)法包括A.凝固法B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法C.免疫學(xué)法D.發(fā)色底物法E.以上都是【答案】B25、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發(fā)現(xiàn)多部位溶骨性病變。實驗室檢查：骨髓漿細胞占25%，血沉50mm/h，血紅蛋白為80g/L，尿本周蛋白陽性，血清蛋白電泳呈現(xiàn)M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。該患者最可能的臨床診斷是A.一過性單克隆丙種球蛋白病B.持續(xù)性多克隆丙種球蛋白病C.多發(fā)性骨髓瘤D.冷球蛋白血癥E.原發(fā)性巨球蛋白血癥【答案】C26、女性，26歲，2年前因頭昏乏力、面色蒼白就診。糞便鏡檢找到鉤蟲卵，經(jīng)驅(qū)蟲及補充鐵劑治療，貧血無明顯改善。近因癥狀加重而就診。體檢：中度貧血貌，肝、脾均肋下2cm。檢驗：血紅蛋白85g/L，網(wǎng)織紅細胞5%；血清膽紅素正常；骨髓檢查示紅系明顯增生，粒紅比例倒置，外鐵（+++），內(nèi)鐵正常。B超顯示膽石癥。最可能的診斷是A.缺鐵性貧血B.鐵幼粒細胞貧血C.溶血性貧血D.巨幼細胞貧血E.慢性炎癥性貧血【答案】C27、貧血患者，輕度黃疸，肝肋下2cm。檢驗：血紅蛋白70g/L，網(wǎng)織紅細胞8%；血清鐵14.32μmol/L（80μg/dl），ALT正常；Coombs試驗（+）。診斷首先考慮為A.黃疸型肝炎B.早期肝硬化C.缺鐵性貧血D.自身免疫性溶血性貧血E.肝炎合并繼發(fā)性貧血【答案】D28、疑似患有免疫增殖病，但僅檢出少量的M蛋白時應(yīng)做A.血清蛋白區(qū)帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】C29、即刻非特異性免疫應(yīng)答發(fā)生在感染后（）A.感染后0～4小時內(nèi)B.感染后4～96小時內(nèi)C.感染后24～48小時內(nèi)D.感染后96小時內(nèi)E.感染后4～5天【答案】A30、AT-Ⅲ抗原測定多采用A.凝固法B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法C.免疫學(xué)法D.發(fā)色底物法E.以上都是【答案】C31、男性，10歲，發(fā)熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部及腋下淺表淋巴結(jié)腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時血常規(guī)結(jié)果為：血紅蛋白量113g／L：白細胞數(shù)8×10A.慢性淋巴細胞白血病B.傳染性單核細胞增多癥C.上呼吸道感染D.惡性淋巴瘤E.急性淋巴細胞白血病【答案】B32、男，17歲、發(fā)熱、牙跟出血15d，化驗檢查：血紅蛋白65g/L，白細胞2.2×10A.ITPB.AAC.急性白血病D.類白血病反應(yīng)E.CML【答案】D33、紅細胞形態(tài)偏小，中心淡染區(qū)擴大，受色淺淡，骨髓鐵染色發(fā)現(xiàn)細胞內(nèi)、外鐵消失，為進一步確定貧血的病因，宜首選下列何項檢查A.血清葉酸、維生素BB.Ham試驗C.Coomb試驗D.鐵代謝檢查E.紅細胞壽命測定【答案】D34、適應(yīng)性免疫應(yīng)答A.具有特異性B.時相是在感染后數(shù)分鐘至96hC.吞噬細胞是主要效應(yīng)細胞D.可遺傳E.先天獲得【答案】A35、人體內(nèi)最不穩(wěn)定的凝血因子是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】B36、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和()A.基本方法B.基本思維方式C.基本學(xué)習(xí)方法D.基本活動經(jīng)驗【答案】D37、在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中逐步形成和發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：（）、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等。A.分類討論B.數(shù)學(xué)建模C.數(shù)形結(jié)合D.分離變量【答案】B38、導(dǎo)致Ⅰ型超敏反應(yīng)皮試試驗出現(xiàn)假陰性的原因，錯誤的是A.受試者正使用抗排斥藥B.患者皮膚反應(yīng)較低C.受試者正使用抗組胺類藥或激素類藥D.注射部位過深或注射量太少E.變應(yīng)原抗原性喪失或濃度過低【答案】A39、下列關(guān)于數(shù)學(xué)思想的說法中，錯誤的一項是()A.數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中并經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的結(jié)果B.數(shù)學(xué)思想是要在現(xiàn)實世界中找到具有直觀意義的現(xiàn)實原型C.數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論概念、定理、公式、法則、方法的本質(zhì)認識D.數(shù)學(xué)思想是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀念【答案】B40、原紅與原粒的區(qū)別時，不符合原紅的特點的是（）A.胞體大，可見突起B(yǎng).染色質(zhì)粗粒狀C.核仁暗藍色，界限模糊D.胞漿呈均勻淡藍色E.胞核圓形、居中或稍偏于一旁【答案】D41、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中，下面表述中不適合在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的是（）。A.發(fā)現(xiàn)和提出問題B.尋求解決問題的不同策略C.規(guī)范數(shù)學(xué)書寫D.探索結(jié)論的新應(yīng)用【答案】C42、貧血伴輕、中度黃疸，肝功能試驗均正常，最可能的診斷為是A.晚期肝硬化B.脾功能亢進C.溶血性貧血D.ITPE.急性白血病【答案】C43、世界上講述方程最早的著作是（）。A.中國的《九章算術(shù)》B.阿拉伯花拉子米的《代數(shù)學(xué)》C.卡爾丹的《大法》D.牛頓的《普遍算術(shù)》【答案】A44、設(shè)a，b為非零向量，下列命題正確的是（）(易錯)(1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.3個【答案】C45、Ⅱ型超敏反應(yīng)A.由IgE抗體介導(dǎo)B.單核細胞增高C.以細胞溶解和組織損傷為主D.T細胞與抗原結(jié)合后導(dǎo)致的炎癥反應(yīng)E.可溶性免疫復(fù)合物沉積【答案】C46、下列說法錯誤的是()A.義務(wù)教育階段的課程內(nèi)容要反映社會的需求、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律B.有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一C.教師教學(xué)要發(fā)揮主體作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系D.評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程【答案】C47、使用口服抗凝劑時PT應(yīng)維持在A.正常對照的1.0～1.5倍B.正常對照的1.5～2.0倍C.正常對照的2.0～2.5倍D.正常對照的2.5～3.0倍E.正常對照的3倍以上【答案】B48、與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》(I-Ⅵ卷)的我國數(shù)學(xué)家是（）A.徐光啟B.劉徽C.祖沖之D.楊輝【答案】A49、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來檢測和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中常用的固相載體A.聚苯乙烯B.尼龍網(wǎng)C.三聚氧胺D.硝酸纖維膜E.醋酸纖維膜【答案】A50、下列哪項不是B細胞的免疫標(biāo)志A.CD10B.CD19C.CD64D.HLA-DRE.CD22【答案】C大題（共10題）一、在弧度制的教學(xué)中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學(xué)生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學(xué)生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學(xué)越糊涂?！薄盎《戎啤边@類學(xué)生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學(xué)生會很難理解。問題：（1）談?wù)劇盎《戎啤痹诟咧袛?shù)學(xué)課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點；（10分）（3）根據(jù)教材，設(shè)計一個“弧度制概念”引入的教學(xué)片段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實際背景抽象概念的過程。（12分）【答案】二、在“有理數(shù)的加法”一節(jié)中，對于有理數(shù)加法的運算法則的形成過程，兩位教師的一些教學(xué)環(huán)節(jié)分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數(shù)加法算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負數(shù)相加，正數(shù)與０相加，０與０相加，負數(shù)與０相加，負數(shù)與負數(shù)相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數(shù)相加，兩個負數(shù)相加，正數(shù)與負數(shù)相加的情況。第三步：讓學(xué)生進行模仿練習(xí)。第四步：教師將學(xué)生模仿練習(xí)的題目分成四類：同號相加，一個加數(shù)是０，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，異號相加。分析每一類題目的特點，得到有理數(shù)加法法則?！窘處煟病康谝徊剑赫垖W(xué)生列舉一些有理數(shù)加法的算式。第二步：要求學(xué)生先獨立運算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運算的結(jié)果是什么？你是怎么得到結(jié)果的？……討論過程中，學(xué)生提出利用具體情境來解釋運算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數(shù)加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握及應(yīng)用。三、案例：面對課堂上出現(xiàn)的各種各樣的意外生成，教師如何正確應(yīng)對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學(xué)服務(wù)．如何把自己課前的預(yù)設(shè)和課堂上的生成有效融合，從而實現(xiàn)教學(xué)效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學(xué)片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關(guān)的結(jié)論學(xué)生正準(zhǔn)備動手操作，一名學(xué)生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結(jié)論。師：你知道什么結(jié)論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現(xiàn)這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預(yù)習(xí)了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學(xué)是在沉悶的氣氛中進行的學(xué)生操作完成后再也不敢舉手發(fā)言了。問題：(1)結(jié)合上面這位教師的教學(xué)過程，簡要做出評析；(10分)(2)結(jié)合你的教學(xué)經(jīng)歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經(jīng)歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應(yīng)這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學(xué)片段中教師對學(xué)生直接說出中位線的性質(zhì)很是不滿，因為這樣一來教師后面設(shè)計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學(xué)生繼續(xù)探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學(xué)失去了探索的興趣和發(fā)言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發(fā)言學(xué)生“你真是個愛學(xué)習(xí)的學(xué)生，我相信你還是個愛思考的學(xué)生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質(zhì)，課堂效果應(yīng)該更好。(2)生成從性質(zhì)角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發(fā)揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學(xué)是有效的，哪些生成是偏離了教學(xué)目標(biāo)，一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該能夠正確應(yīng)對課堂上出現(xiàn)的各種各樣生成，使之為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，提高課堂教學(xué)的效果。四、下列是三位教師對“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段?！窘處熂住坑脤嵗?，選了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術(shù)革新，給國家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個規(guī)律發(fā)展下去，下一年會給國家創(chuàng)造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個數(shù)列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學(xué)們自己去研究，這四個數(shù)列中，每個數(shù)列相鄰兩項之間有什么關(guān)系?這四個數(shù)列有什么共同點?【教師丙】以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列來研究等比數(shù)列。”什么樣的數(shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學(xué)引入片段的特點?（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓φn題引入的觀點?！敬鸢浮课?、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應(yīng)有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒有小兔．則小雞應(yīng)為n只；S2計算總腿數(shù)為2n只；S3計算實際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得到實際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。六、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，從小學(xué)步入初中到現(xiàn)在的八年級這段時間里，你發(fā)生了哪些變化學(xué)生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學(xué)設(shè)計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原則?！敬鸢浮勘竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計對于知識技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學(xué)生進一步理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要．（2）一個新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹?shù)倪^程，同時要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵詞的含義，還應(yīng)通過適當(dāng)數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的．同時，數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)該讓學(xué)生用自己的語言復(fù)述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構(gòu)性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標(biāo)性．七、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應(yīng)有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒有小兔．則小雞應(yīng)為n只；S2計算總腿數(shù)為2n只；S3計算實際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得到實際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完