2022-2023學(xué)年江西省九江市琴海中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知橢圓的右焦點(diǎn)為點(diǎn)，為橢圓上一動點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略2.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值為A.-1

B1

C

D2參考答案：A略3.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與拋物線的一個交點(diǎn)，若，則=（

）.

.

.3

.2

參考答案：C4.閱讀如下程序框圖，如果輸出i=4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（）A．S＜8？ B．S＜12？ C．S＜14？ D．S＜16？參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】圖表型；算法和程序框圖．【分析】由框圖給出的賦值，先執(zhí)行一次運(yùn)算i=i+1，然后判斷得到的i的奇偶性，是奇數(shù)執(zhí)行S=S+2*i，是偶數(shù)執(zhí)行S=S+i，然后判斷S的值是否滿足判斷框中的條件，滿足繼續(xù)從i=i+1執(zhí)行，不滿足跳出循環(huán)，輸出i的值．【解答】解：框圖首先給變量S和i賦值S=0，i=1，執(zhí)行i=i+1=2，判斷2是奇數(shù)不成立，執(zhí)行S=2；判斷框內(nèi)條件成立，執(zhí)行i=2+1=3，判斷3是奇數(shù)成立，執(zhí)行S=2×3+2=8；判斷框內(nèi)條件成立，執(zhí)行i=3+1=4，判斷4是奇數(shù)不成立，執(zhí)行S=8+4=12；此時在判斷時判斷框中的條件應(yīng)該不成立，輸出i=4．而此時的S的值是12，故判斷框中的條件應(yīng)S＜12．若是S＜8，輸出的i值等于3，與題意不符．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了程序框圖，考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，內(nèi)含條件結(jié)構(gòu)，整體屬于當(dāng)型循環(huán)，解答此題的關(guān)鍵是思路清晰，分清路徑，屬基礎(chǔ)題．5.曲線在點(diǎn)（－1，－3）處的切線方程是（

）A．B．C．

D．參考答案：A6.已知集合則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面積為，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.△ABC的三邊長分別是a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的面積為（）A．25π B．5π C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】由已知利用三角形面積公式可求c的值，進(jìn)而利用余弦定理可求b的值，再利用正弦定理可求三角形外接圓的半徑，利用圓的面積公式即可計算得解．【解答】解：∵S△ABC=2，a=1，B=45°，∴acsinB==2，解得：c=4，∴由余弦定理可得：b===5，∴2R=，∴S外接圓=πR2=．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理，正弦定理，圓的面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．9.若{a，b，c}為空間的一組基底，則下列各項(xiàng)中，能構(gòu)成基底的一組向量是()A．a(chǎn)，a＋b，a－b

B．b，a＋b，a－bC．c，a＋b，a－b

D．a(chǎn)＋b，a－b，a＋2b參考答案：C略10.設(shè)，且，若能被13整除，則（

）A

0

B

1

C

11

D

12參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是定義在上的減函數(shù)，若.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.

參考答案：2﹤a﹤

因?yàn)槭嵌x在上的減函數(shù)，且，所以。12.已知橢圓，直線l：4x－5y＋40＝0，則橢圓上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值為

.參考答案：略13.圓和圓相內(nèi)切，若，且，則的最小值為

_________

．參考答案：914.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計算得，經(jīng)查對臨界值表知．對此，四名同學(xué)做出了以下的判斷：：有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”：若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為

：這種血清預(yù)防感冒的有效率為

則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是

①

；

②；

③；

④參考答案：①④15.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，共有１６道題，答對一題得６分，答錯一題倒扣２分，不答則不扣分，某同學(xué)有一道題未答，那么這個學(xué)生至少答對多少題，成績才能在６０分以上？列出其中的不等關(guān)系。參考答案：設(shè)至少答對x題，則16x－2(15－x)≥60

16.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的值為

參考答案：略17.若關(guān)于x,y,z的線性方程組增廣矩陣變換為，方程組的解為，則

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；(2).參考答案：(1)y′＝(6x3－2x2＋9x－3)′＝18x2－4x＋9.(2)f′(x)＝ex＋xex＝(x＋1)ex

19.如圖，已知平面BCC1B1是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸截面）BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線CC1的中點(diǎn)，已知AB=AC=AA1=4（1）求證：B1O⊥平面AEO（2）求二面角B1﹣AE﹣O的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的判定．【專題】證明題；數(shù)形結(jié)合；向量法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】（1）依題意可知，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)﹣xyz，利用向量法能證明B1O⊥平面AEO．（2）求出平面AEO的法向量和平面B1AE的法向量，利用向量法能求出二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．【解答】證明：（1）依題意可知，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，如圖建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)﹣xyz，因?yàn)锳B=AC=AA1=4，則A（0，0，0），B（4，0，0），E（0，4，2），B1（4，0，4），C（0，4，0），O（2，2，0），（2分）=（﹣2，2，﹣4），=（2，﹣2，﹣2），=（2，2，0），（3分）?=（﹣2）×2+2×（﹣2）+（﹣4）×（﹣2）=0，∴⊥，∴B1O⊥EO，=（﹣2）×2+2×2+（﹣4）×0=0，∴⊥，∴B1O⊥AO，∵AO∩EO=O，AO，EO?平面AEO，∴B1O⊥平面AEO．（6分）（2）由（1）知，平面AEO的法向量為=（﹣2，2，﹣4），（7分）設(shè)平面B1AE的法向量為=（x，y，z），，則，令x=2，則=（2，2，﹣2），（10分）∴cos＜＞===，∴二面角B1﹣AE﹣F的余弦值為．（12分）【點(diǎn)評】本題考查線面垂直的證明，考查二面角的余弦值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．20.求證：． 參考答案：【考點(diǎn)】不等式的證明． 【專題】證明題；不等式的解法及應(yīng)用． 【分析】將，，相加，再求其倒數(shù)，即可證得結(jié)論． 【解答】證明：∵， ∴ ∴ ∴ 【點(diǎn)評】本題考查不等式的證明，考查不等式的性質(zhì)，屬于中檔題． 21.（本小題滿分12分）已知的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別