學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精密位的寫法是在百位上的數(shù)與十位上的數(shù)之間畫一條短線，例如7密位寫成0—07,讀作“零,零七”，478密位寫成4—78,讀作“四，七八”.二、備用習(xí)題1.一條弦的長度等于圓的半徑，則這條弦所對的圓心角的弧度數(shù)是（）A。B.C。1D.π2。圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍,而弧長也增大到原來的2倍，則（)A.扇形的面積不變B。扇形的圓心角不變C。扇形的面積增大到原來的2倍D.扇形的圓心角增大到原來的2倍3.下列表示的為終邊相同的角的是（)A.kπ+與2kπ+（k∈Z）B。與kπ+(k∈Z)C.kπ—與kπ+（k∈Z）D.（2k+1)π與3kπ（k∈Z)4.已知0<θ<2π,7θ角的終邊與θ角的終邊重合，則θ=________________。5.已知扇形的周長為6cm,面積為2cm2,求扇形的中心角的弧度數(shù).6。若α∈(-，0),β∈(0，），求α+β，α-β的范圍，并指出它們各自所在的象限。7.用弧度表示頂點在原點,始邊重合于x軸的非負(fù)半軸,終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合(不包括邊界,如圖4所示）。圖48.(1)角α，β的終邊關(guān)于直線y=x對稱,寫出α與β的關(guān)系式；[（2）角α，β的終邊關(guān)于直線y=-x對稱,寫出α與β的關(guān)系式.參考答案:1。A2。B3。C4。,,π,,5.解:設(shè)扇形所在圓的半徑為R,扇形的中心角為α,依題意有αR+2R=6，且αR2=2,∴R=1,α=4或R=2，α=1。∴α=4或1.6.解:〈α+β〈,∴α+β在第一象限或第四象限，或α+β的終邊在x軸的非負(fù)半軸上.—π〈α—β<0，∴α—β在第三象限或第四象限，或α—β的終邊在y軸的非正半軸上7。解:（1)｛θ|2kπ—〈θ<2kπ+，k∈Z}；（2)｛θ｜2kπ—-〈θ<2kπ+,k∈Z｝；(3）{θ｜2kπ+<θ〈2kπ+,k∈Z}∪{θ｜2kπ+〈θ<2kπ+，k∈Z}={θ|nπ+θ<nπ+,n∈Z｝.8。解:（1)β=—α+2kπ，k∈Z;(2）β=+α+2kπ，k∈Z.三、鐘表的分針與時針的重合問題弧度制、角度制以及有關(guān)弧度的概念,在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,我們平時所見到的時鐘上的時針、分針的轉(zhuǎn)動,其實質(zhì)都反映了角的變化。時間的度量單位時、分、秒分別與角2π（rad),(rad),（rad）相對應(yīng)，只是出于方便的原因，才用時、分、秒。時鐘上的數(shù)學(xué)問題比較豐富,下面我們就時針與分針重合的問題加以研討.例題在一般的時鐘上，自零時開始到分針與時針再一次重合,分針?biāo)D(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是多少(在不考慮角度方向的情況下）？甲生：自零時（此時時針與分針重合，均指向12）開始到分針與時針再一次重合，設(shè)時針轉(zhuǎn)過了x弧度,則分針轉(zhuǎn)過了2π+x弧度，而時針走1弧度相當(dāng)于經(jīng)過h=min,分針走1弧度相當(dāng)于經(jīng)過min,故有x=（2π+x）,得x=,∴到分針與時針再一次重合時,分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是+2π=（rad）。乙生：設(shè)再一次重合時,分針轉(zhuǎn)過弧度數(shù)為α，則α=12(α-2π）（因為再一次重合時,時針比分針少轉(zhuǎn)了一周,且分針的旋轉(zhuǎn)速度是時針的12倍），得α=,∴到分針與時針再一次重合時，分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是(rad)。點評:兩名同學(xué)得出的結(jié)果相同，其解答過程都是正確的,只不過解題的角度不同而已.甲同學(xué)是從時針與分針?biāo)叩臅r間相等方面