有限差分法的基本知識(shí)第一頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三§1差分方程

有限差分法和有限元法是解偏微分方程的兩種主要的數(shù)值方法。由于數(shù)字電子計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)有限個(gè)數(shù)據(jù)和作有限次運(yùn)算，所以任何一種適用于計(jì)算機(jī)解題的方法，都必須把連續(xù)問(wèn)題離散化，最終化成有限形式的代數(shù)方程組。第二頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

第三頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

1區(qū)域的剖分(區(qū)域的離散化）xt0第四頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三高等數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過(guò)Taylor公式：1微分方程離散(差分方程）1微分方程離散(差分方程）第五頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

第六頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第七頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第八頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第九頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三高等數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過(guò)Green公式：2積分插值法2積分插值法第十頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

oHxtEFGL1L2L3L4第十一頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

第十二頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

oxtj-1jj+1n-1nn+1EFGH第十三頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

第十四頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

oxtj-1jj+1nn+1EFGH第十五頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

第十六頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三§2截?cái)嗾`差第十七頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第十八頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第十九頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三§3收斂性

一個(gè)差分格式能否在實(shí)際中使用，最終要看能否任意地逼近微分方程的解。這樣對(duì)于每一個(gè)差分格式，人們便從兩個(gè)方面加以考慮：一是引入收斂性的概念，考察差分格式在理論上的準(zhǔn)確解能否任意逼近微分方程的解；二是引入穩(wěn)定性的概念，考察差分格式在實(shí)際計(jì)算中的近似解能否任意逼近差分方程的解。第二十頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十一頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三§4穩(wěn)定性第二十二頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十三頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十四頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十五頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十六頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三１.

差分方程、截?cái)嗾`差、收斂性、穩(wěn)定性的概念；

２.構(gòu)造差分方程方法(直接法和積分插值法)、求截?cái)嗾`差；（重點(diǎn)）

３.如何將偏微分方程構(gòu)造成相應(yīng)的差分方程、并求由此產(chǎn)生的截?cái)嗾`差．（難點(diǎn)）主要內(nèi)容第二十七頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三*作業(yè)*作業(yè)第二十八頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二章完第二十九頁(yè)，共三十頁(yè)，編輯于2023年，星期三B.Taylor簡(jiǎn)介1685.8.18生于英格蘭；

1731.11.29在倫敦去世.1705進(jìn)入劍橋大學(xué)；1709法學(xué)學(xué)士；1714法學(xué)博士；1712英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員；1714~1718英國(guó)皇家學(xué)會(huì)秘書(shū)；微積分發(fā)明權(quán)仲裁委員；1715出版《增