等腰三角形應(yīng)用學生做題前請先回答以下問題問題1：垂直均分線有關(guān)定理：①線段垂直均分線上的點_____________________________；②到一條線段兩個端點________________，在這條線段的垂直均分線上．問題2：角均分線有關(guān)定理：①角均分線上的點__________________________；②在一個角的內(nèi)部，______________________在這個角的均分線上．問題3：已知：如圖，點P在∠AOB內(nèi)部，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，且PC=PD．求證：點P在∠AOB的均分線上．你是怎么思慮的？等腰三角形應(yīng)用（垂直均分線、角均分線）人教版一、單項選擇題(共9道，每道11分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直均分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE=10°，則∠CED的度數(shù)為( )A.40°B.45°C.50°D.60°2.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=18，BC=10，AB的垂直均分線于點E，連結(jié)BE，則△BEC的周長為( )

DE交

AB于點

D，交

ACA.19B.23已知：如圖，OA垂直均分CP，OB垂直均分PD，連結(jié)CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周長是8cm，則以下說法不必定正確的選項是( )A.MC=MPB.PC=PDC.NP=NDD.CD=8cm如圖，OP均分∠MON，PA⊥ON于A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為( )C.3D.45.如圖，在△ABC中，點D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，線段AD是( )A.△ABC的高B.BC邊的中垂線C.△ABC的中線D.△ABC的角均分線如圖，AB∥CD，AP，CP分別均分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，則要求AB與CD之間的距離，只要丈量出( )A.PA的長度B.PC的長度C.PE的長度D.AB的長度如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直均分線交AB于D，交AC于E，且BE均分∠ABC，則以下說法錯誤的選項是( )A.BE=AEB.CE=DEC.BE=2CED.∠A=45°8.如圖，OP均分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．以下結(jié)論中不必定建立的是( )A.PA=PBB.PO均分∠APBC.OA=OBD.AB垂直均分OP如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．點E在AC上，過點E作ED⊥AB于D，CE=DE，求∠CBE的度數(shù)．解：如圖，________________________________∴∠CBA=60°∵∠C=90°∴EC⊥BC________________________________∴BE均分∠CBA請你認真察看以下序號所代表的內(nèi)容：①∠A=30°；②∠C=90°，∠A=30°；③EC⊥BC，ED