狹義相對(duì)論問(wèn)題第一頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/122第6章狹義相對(duì)論（運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)）一、基本概念、基本規(guī)律1.洛侖茲坐標(biāo)變換：第二頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/1232.洛侖茲速度變換：回答：

牛頓力學(xué)時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的區(qū)別與聯(lián)系？第三頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/1243.同時(shí)性的相對(duì)性

沿兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上，K系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在K’系中看，一定不同時(shí)發(fā)生的，總是在前一慣性系運(yùn)動(dòng)的后方的那個(gè)事件先發(fā)生。（又問(wèn)：同一地點(diǎn)如何？）

K

系中,A、B同時(shí)發(fā)生

K’系中,B先A后第四頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/1255.長(zhǎng)度縮及原長(zhǎng)的概念棒靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度叫棒的原長(zhǎng)(固有長(zhǎng)度、最長(zhǎng))。運(yùn)動(dòng)的棒沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度比原長(zhǎng)短。

為原長(zhǎng)（固有長(zhǎng)度）非原長(zhǎng)=原長(zhǎng)4.時(shí)間間隔的相對(duì)性（時(shí)間的膨脹及原時(shí)的概念）。

在某一參照系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間之隔為原時(shí)，原時(shí)最短。原時(shí)（固有時(shí)間)第五頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/1266.相對(duì)論動(dòng)力學(xué)相對(duì)論能量相對(duì)論動(dòng)能粒子的總能量靜止能量相對(duì)論動(dòng)量與能量的關(guān)系第六頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/1271.狹義相對(duì)論認(rèn)為，時(shí)間和空間的測(cè)量值都是______它們與觀察者的

密切相關(guān)。

相對(duì)的運(yùn)動(dòng)2.下列幾種說(shuō)法，哪些是正確的：*所有慣性系對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的。*真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。*任何慣性系中，光在真空中沿任何方向傳播速度都相同。三種說(shuō)法都正確第七頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/1283.K’系X’軸上相距L’的A’、

B’兩點(diǎn)處各放一只已經(jīng)對(duì)準(zhǔn)了的鐘。K系中看這兩只鐘是否也是對(duì)準(zhǔn)了？為什么？答：沒(méi)對(duì)準(zhǔn)。

根據(jù)相對(duì)論：K’系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在K系中看，不是同時(shí)發(fā)生的。第八頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/1294.在S系中的x軸上相隔為x處有兩只同步的鐘A和B，讀數(shù)相同，在S’系的x’軸上也有一只同樣的鐘A’若S’系相對(duì)于S系的運(yùn)動(dòng)速度為v，沿x軸方向，且當(dāng)A’與A相遇時(shí)，剛好兩鐘的讀數(shù)均為零，那么，當(dāng)A’鐘與B鐘相遇時(shí)，在S系中B鐘的讀數(shù)是

，此時(shí)在S’系中，A’鐘的讀數(shù)是_________.原時(shí)非原時(shí)=————原時(shí)第九頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/12105.一列火車以速度v高速經(jīng)過(guò)站臺(tái)，站臺(tái)上相距為d

的兩點(diǎn)固定的兩機(jī)械手同時(shí)在車廂上畫(huà)出兩條刻痕，車廂上觀察的這兩條刻痕的距離為：[C]刻痕距離為原長(zhǎng)：最長(zhǎng)[B]機(jī)械手距離為非原長(zhǎng)：若以車廂參照系來(lái)測(cè)兩機(jī)械手的距離，又該選哪個(gè)？哪一個(gè)正確？第十頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/12116.在慣性系S中的同一地點(diǎn)發(fā)生的A、B兩個(gè)事件，B晚于A4S，在另一慣性系S’中觀察B晚于A5S求：（1）這兩個(gè)參照系的相對(duì)速度為多少？（2）在S’系中這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)間的距離多大？解1）

S系中，是原時(shí);S’系中,不是原時(shí)，可求得對(duì)S的2）由洛侖茲變換：負(fù)號(hào)表示在S’系觀察，B在A的-X方向發(fā)生。（注：用洛侖茲正變換所得結(jié)果同）第十一頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/12127.宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)t

（飛船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為：ct

8.K’系相對(duì)于K系沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，一根剛性尺靜止在K’系中與x’軸成300角，今在K系中觀察得該尺與x軸成450角，則K’相對(duì)于K的速度是：第十二頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/12139.一宇宙飛船的原長(zhǎng)為L(zhǎng)’

以速度v

相對(duì)于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)，有一個(gè)小球從飛船的尾部運(yùn)動(dòng)到頭部，宇航員測(cè)得小球的速度恒為u’，試求：1）宇航員測(cè)得小球由尾部到頭部所需時(shí)間；2）地面觀察者測(cè)得小球由尾部到頭部所需時(shí)間。（原長(zhǎng)的概念及速度變換的應(yīng)用）解:1)在S’系中,飛船的長(zhǎng)度就是原長(zhǎng)L’,小球相對(duì)于S’系的速度u’已知），經(jīng)過(guò)的距離（問(wèn)：是否原時(shí)？）2)由洛侖茲變換:否！第十三頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/121410.有一速度為v的宇宙飛船沿x

軸正方向飛行，飛船頭尾各有一脈沖光源在工作，處在船尾的觀察者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖傳播速度大小為；處于船頭的觀察者測(cè)得船尾光源發(fā)出的光脈沖傳播速度大小為。11.某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K倍，則其運(yùn)動(dòng)速度大小為：第十四頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/121512.靜止質(zhì)量為m0的粒子獲動(dòng)能E

k，求其相對(duì)論動(dòng)量。13.在參照系S中有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是m0的粒子A和B，分別以速度v沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，相碰后合在一起成為一個(gè)粒子，則其靜止質(zhì)量M0=合成后的總能量合成后的總動(dòng)量第十五頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/121614.有一加速器將質(zhì)子加速到76Gev動(dòng)能，求：（1）加速后質(zhì)子的質(zhì)量。（2）加速后質(zhì)子的速率。解：1）設(shè)Ek

為質(zhì)子的動(dòng)能，質(zhì)子加速后的總能E2）由得第十六頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三2023/6/1217解:設(shè)A為粒子由靜止加速到時(shí)需做的功同理，后者為：15.把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0

的粒子由靜止加速到速率為0.