24.3正多邊形和圓第二十四章圓

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件1.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念.2.理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系.(重點)3.會應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識解決實際問題.（難點）學(xué)習(xí)目標問題：觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?導(dǎo)入新課觀察與思考問題1什么叫做正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問題2矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因為矩形不符合各邊相等；不是，因為菱形不符合各角相等；注意正多邊形各邊相等各角相等缺一不可講授新課正多邊形的對稱性一問題3

正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？

正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形才是中心對稱圖形.什么叫做正多邊形？問題1問題3

正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？歸納正多邊形的性質(zhì)二互動探究OABCD問題1以正四邊形為例,根據(jù)對稱軸的性質(zhì)，你能得出什么結(jié)論？EFGHEF是邊AB、CD的垂直平分線，∴OA=OB，OD=OC.GH是邊AD、BC的垂直平分線，∴OA=OD；OB=OC.∴OA=OB=OC=OD.∴正方形ABCD有一個以點O為圓心的外接圓.OABCDEFGHAC是∠DAB及∠DCB的角平分線，BD是∠ABC及∠ADC的角平分線，∴OE=OH=OF=OG.∴正方形ABCD還有一個以點O為圓心的內(nèi)切圓.所有的正多邊形是不是也都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓？任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓.想一想OABCDEFGHRr正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓的公共圓心，叫作正多邊形的中心.外接圓的半徑叫作正多邊形的半徑.內(nèi)切圓的半徑叫作正多邊形的邊心距.知識要點正多邊形每一條邊所對的圓心角，叫做正多邊形的中心角.正多邊形的每個中心角都等于問題1中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角外角346n60°120°120°90°90°90°120°60°60°正多邊形的外角=中心角練一練完成下面的表格：如圖，已知半徑為4的圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF：

①它的中心角等于

度；

②

OC

BC

(填＞、＜或＝）；

③△OBC是

三角形；

④圓內(nèi)接正六邊形的面積是

△OBC面積的

倍.

⑤圓內(nèi)接正n邊形面積公式:_______________________.CDOBEFAP60=等邊6正多邊形的有關(guān)計算三探究歸納例1：有一個亭子,它的地基是半徑為4

m的正六邊形,求地基的周長和面積

(精確到0.1m2).CDOEFAP抽象成典例精析利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積在Rt△OMB中,OB＝4,

MB＝4mOABCDEFMr解：過點O作OM⊥BC于M.想一想問題1

正n邊形的中心角怎么計算？CDOBEFAP問題2

正n邊形的邊長a，半徑R，邊心距r之間有什么關(guān)系？aRr問題3

邊長a，邊心距r的正n邊形的面積如何計算？其中l(wèi)為正n邊形的周長.2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABCDEFRMr·圓內(nèi)接正多邊形的輔助線方法歸納O邊心距r邊長一半半徑RCM中心角一半當堂練習(xí)正多邊形邊數(shù)半徑邊長邊心距周長面積34161.

填表2128422122.若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個多邊形的邊數(shù)是