畢業(yè)論文報(bào)告紙PAGE64-摘要為了改變鐵路事業(yè)長期低水平徘徊，緩解鐵路運(yùn)輸?shù)木o張狀況，大幅度擴(kuò)大旅客運(yùn)輸和貨物運(yùn)輸能力，現(xiàn)階段，我國大力倡導(dǎo)發(fā)展高速鐵路。高速鐵路具有速度快、價(jià)格公道、運(yùn)輸量大等特點(diǎn)，同時(shí)保證安全和舒適性也是發(fā)展高速鐵路的主要目標(biāo)。高速列車運(yùn)營安全和舒適性的首要條件是軌道的高平順性，它依賴于軌道鋪設(shè)和養(yǎng)護(hù)維修過程中的高質(zhì)量，則需要應(yīng)用精密的測量技術(shù)。由于任何一種測量工作都會產(chǎn)生誤差，所以必須采取一定測量程序和方法，以防止誤差的積累。為了解決這個(gè)問題，在實(shí)際測量中，我們一般先在測區(qū)建立控制網(wǎng)，以此為基礎(chǔ)，分別從各個(gè)控制點(diǎn)開始施測附近的碎部點(diǎn)。因此為了保證高速鐵路運(yùn)營安全和舒適性，亟待我們建立一套系統(tǒng)、合理的精密控制網(wǎng)作業(yè)和數(shù)據(jù)處理模式，為后期線路施工和維護(hù)提供保障，進(jìn)而保證軌道的高平順性。本文以高速鐵路精密控制測量相關(guān)資料、規(guī)范和理論知識為指導(dǎo)，結(jié)合實(shí)例，對高速鐵路精密工程控制建網(wǎng)技術(shù)若干問題進(jìn)行分析和研究。關(guān)鍵詞：全球定位系統(tǒng)，精密控制測量

ABSTRACTInordertochangetherailwaybusinesshasstayedataLong-termandimprovesthestressstatusofrailwaytransportationandsubstantialincreasesofpassengerandcargotransportcapacity,nowadays,ourcountryattachesgreatimportancetothedevelopmentofhigh-speedrailway.Withthefast、fairpricesfeaturesandhighfreightvolume,itisalsoaimportantgoalofdevelopmentofhigh-speedrailwayissafetyandcomfort.TheprimaryconditionforHigh-speedtrain’ssafetyandcomfortishighridecomfortorbitwhichdependsonthetracklayingandmaintenanceofhigh-qualityprocess,andneedstheapplicationofsophisticatedmeasurementtechniques.Becauseoftheworkofanykindofmeasurementwillhaveerrors,itmustbetakentoacertainmeasurementproceduresandmethodstopreventtheaccumulationofthoseerrors.Tosolvethisproblem,wesurveyedthegeneralareabeforetheestablishmentofcontrolnetwork,andmeasureddetailpointsnearbyfromthebeginningofeachcontrolpointrespectivelyinpracticalmeasurement.Therefore,inordertoensuresafeandcomfortableofhigh-speedrailwayoperational，weneedtosetupasystematic,reasonablesophisticatedcontrolnetworkanddata-processingmodeofoperationforconstructionandmaintenanceofthelatterrailwayline,istoprovideprotectiontoensureorbithighridecomfort.Withtheinformation,standardandtheoreticalknowledgeofhigh-speedrailway’sprecisioncontrolsurveyofhigh-speedrailwayandexamples,thispaperanalysisandresearchonanumberofissuesofprecisionengineeringofhigh-speedrailwaycontrolnetworktechnical.KEYWORDS:GlobalPositioningSystem(GPS)，sophisticatedcontrolmeasurement畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作者簽名：日期：指導(dǎo)教師簽名：日期：使用授權(quán)說明本人完全了解大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。作者簽名：日期：

目錄摘要 -1-ABSTRACT -2-第1章緒論 -5-1.1引言 -5-1.2測量的基礎(chǔ)知識 -7-1.2.1參考橢球面定位 -7-1.2.2測量坐標(biāo)系 -9-1.2.3高斯一克呂格投影 -10-1.3.1GPS測量技術(shù)概況 -16-1.3.2GPS定位原理 -18-2.2主要設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) -32-2.3主要測量工作內(nèi)容 -32-2.4高速鐵路測量技術(shù)要求 -34-2.5二等水準(zhǔn)網(wǎng)復(fù)測和加密 -36-2.2GPS控制測量與數(shù)據(jù)處理分析原理 -38-2.2.4GPS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及精度分析原理 -38-第3章高速鐵路GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì) -47-3.1GPS網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)指標(biāo) -47-3.2GPS網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì) -50-3.2.1GPS零類優(yōu)化設(shè)計(jì) -50-3.2.2GPS網(wǎng)一類優(yōu)化設(shè)計(jì) -52-3.2.3GPS網(wǎng)二類優(yōu)化設(shè)計(jì) -55-3.2.4GPS網(wǎng)三類優(yōu)化設(shè)計(jì) -56-結(jié)論 -56-致謝 -59-參考文獻(xiàn) -60-第1章緒論1.1引言近年來，作為國家基礎(chǔ)建設(shè)的鐵路建設(shè)得到了飛速發(fā)展。我國的鐵路曾先后經(jīng)歷了六次提速，提速線路由少到多，迅速擴(kuò)展，初步形成了“四縱四橫”、覆蓋六大主要干線(京滬、京廣、京哈、京九、隴海、浙贛)的提速網(wǎng)絡(luò)。這六次提速結(jié)束了我國鐵路運(yùn)營速度長期低水平徘徊的歷史，，使我國進(jìn)入了高速鐵路建設(shè)時(shí)期。根據(jù)鐵道聯(lián)盟(UIC)的定義:高速鐵路指允許速度達(dá)到250km/h的客運(yùn)專線，或允許速度達(dá)到200km/h的既有線。安全是實(shí)施高速鐵路系統(tǒng)建設(shè)最核心、最關(guān)鍵和最根本的問題。列車時(shí)速達(dá)到200km及以上，對鐵路安全提出了更高的要求。高速列車運(yùn)營安全和舒適性的首要條件是軌道的高平順性，它依賴于軌道鋪設(shè)和養(yǎng)護(hù)維修過程中的高質(zhì)量，而獲得高質(zhì)量軌道幾何線形的基礎(chǔ)是精密的控制測量技術(shù)。因此，研究確定鐵路提速改造建筑施工精密測量標(biāo)準(zhǔn)及方法，不僅是施工的需要，也是今后線路養(yǎng)護(hù)維修工作的基礎(chǔ)和保證。為了保障高速鐵路設(shè)計(jì)優(yōu)化和合理施工，與之相關(guān)的基礎(chǔ)控制測繪工作的重要性不言而喻。高速軌道工程精度高，傳統(tǒng)測量中控制網(wǎng)網(wǎng)形布設(shè)，觀測和數(shù)據(jù)處理方法已顯不足，再加之原有鐵路控制網(wǎng)精度偏低、樁點(diǎn)密度不足，以及樁點(diǎn)穩(wěn)固性差等問題己不同程度地影響到線下工程的施工和運(yùn)營養(yǎng)護(hù)維修觀測工作，因此建立軌道鐵路提速或改造建筑施工精密測量控制網(wǎng)也是急需的[1]。隨著社會的高速發(fā)展，測繪技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用，尤其是GPS測繪技術(shù)，己經(jīng)用于軌道工程建設(shè)的方方面面。從首級控制到軌道線路的施工放樣，GPS技術(shù)都發(fā)揮著重要的作用。GPS應(yīng)用于高速軌道控制測量，其工作量大，作業(yè)時(shí)間長，施工線路狹長，要求精度高，而其高程精度低[2]，亟待我們結(jié)合水準(zhǔn)測量技術(shù)，建立一套合理作業(yè)和數(shù)據(jù)處理方式，為后期線路施工和維護(hù)提供保障，進(jìn)而保證軌道的高平順性。1.2測量的基礎(chǔ)知識1.2.1參考橢球面定位測量主要研究對象是自然表面，但地球是表面極不規(guī)則的橢球體。由于地球上海洋面積約占71%，測量中就把地球的形狀看成由靜止的海水面向陸地延伸并圍繞整個(gè)地球形成的某種形狀。于是人們把一個(gè)假想的與靜止的海水面重合并向陸地延伸且包圍整個(gè)地球的特定重力等位面稱為大地水準(zhǔn)面，而地球上重力的作用線稱為鉛垂線。然而大地水準(zhǔn)面是一個(gè)略有起伏的不規(guī)則的曲面，無法用數(shù)學(xué)公式精確表達(dá)。后來，經(jīng)過長期的測量實(shí)踐表明，地球形狀可近似的看成一個(gè)兩極稍扁的旋轉(zhuǎn)橢球，即一個(gè)橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)而形成的形體，其形狀表面可用數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)確的表達(dá)出來。于是人們就用與某個(gè)區(qū)域或者國家大地水準(zhǔn)面最為密合的橢球體來代替大地水準(zhǔn)面作為測量計(jì)算的基準(zhǔn)面，此橢球體稱為參考橢球體，橢球面稱為參考橢球面。幾何大地測量中，橢球的形狀和大小通常用長半軸a、短半軸b和扁率表示:要使某參考橢球面在一個(gè)國家和地區(qū)范圍內(nèi)與大地水準(zhǔn)面最佳擬合，就需要對該參考橢球定位。其定位方法分為:單點(diǎn)定位法和多點(diǎn)定位法。如圖2.1所示：在一個(gè)國家的適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)選定一地面點(diǎn)P作為大地原點(diǎn)，并在該點(diǎn)進(jìn)行精密的天文測量和高程測量。將P點(diǎn)沿鉛垂線方向投影到大地水準(zhǔn)面上得到P′點(diǎn)，設(shè)想大地水準(zhǔn)面與參考橢球面在P′點(diǎn)相切，橢球面上P′點(diǎn)的法線與該點(diǎn)對大地水準(zhǔn)面的鉛垂線重合，令橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行，其軌道面與地球赤道面平行，稱為單點(diǎn)定位法。利用大地控制網(wǎng)布設(shè)掌握的一定數(shù)量的天文大地重力測量點(diǎn)數(shù)據(jù)和已有參考橢球參數(shù)進(jìn)行橢球定位，此稱為多點(diǎn)定位法。1.2.2測量坐標(biāo)系為了確定地面點(diǎn)的空間位置，就需要建立相應(yīng)的坐標(biāo)系。測量中常見的坐標(biāo)系有:大地坐標(biāo)系、空間直角坐標(biāo)系、WGS－84坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系。在大地坐標(biāo)系中，地面上一點(diǎn)的空間位置用該點(diǎn)在地球的大地緯度B、大地經(jīng)度L和該點(diǎn)沿橢球面法線到橢球面的距離H表示;空間直角坐標(biāo)系是以參考橢球體的中心O為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面的交線為X軸，赤道面上與X軸正交的方向?yàn)閅軸，橢球體旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系O－XYZ，P點(diǎn)的坐標(biāo)為OP在這三個(gè)坐標(biāo)軸的投影x、y、z表示;WGS－84坐標(biāo)系是全球定位系統(tǒng)(GPS)采用的坐標(biāo)系，屬地心空間直角坐標(biāo)系。其原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CIP)方向，X軸指向BIH1984.0的零子午面和CIP赤道交點(diǎn)，Y軸垂直于X、Z軸，構(gòu)成X、Y、Z右手直角坐標(biāo)系;平面直角坐標(biāo)系的建立是由于建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計(jì)一般在平面上進(jìn)行的，因此需要把空間點(diǎn)的位置和地面圖形表示在平面上，建立平面直角坐標(biāo)系。測量中常采用:獨(dú)立平面直角系、建筑施工坐標(biāo)系和高斯平面直角系，它們縱軸為X軸，表示南北方向，向北為正，橫軸為Y軸表示東西方向，向東為正。1.2.3高斯一克呂格投影為了便于測量和計(jì)算，需要把參考橢球面上的要素轉(zhuǎn)化到平面上，就需要采用投影方法。高斯克－呂格投影是橫軸等角圓柱投影，又稱之為橫軸墨卡托投影(UTM)。主要是設(shè)想有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，使他與橢球上某一子午線相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將子午線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢球圓柱面上，再將此圓柱面展開即成為投影面。在投影面上，投影為相互垂直直線的中央子午線和赤道交點(diǎn)作為原點(diǎn)，以中央子午線投影向北為坐標(biāo)軸X的正向，以赤道投影向東方向?yàn)閅的正向。便形成上述所說的高斯平面直角坐標(biāo)系。根據(jù)高斯投影的特點(diǎn):除中央子午線外，各點(diǎn)均存在變形，且離中央子午線越遠(yuǎn)，長度變形越大。為了控制這種變形，將地球按照一定的經(jīng)差分成若干范圍不大的帶，我們稱之為投影帶。常規(guī)測量中一般分為3o帶和6o帶。在我國采用了兩種大地坐標(biāo)系，即1954北京坐標(biāo)系和1980國家大地坐標(biāo)系。在常規(guī)測量中采用二者中的大地坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，都需要地面上的觀測值分別是轉(zhuǎn)化到克拉索夫斯基或者1975大地測量參考系統(tǒng)參考橢球體上，然后再利用高斯－克呂格投影投影到地面上的。1.地面距離歸化到參考橢球體由圖2.2所示:D為歸算到參考橢球面上AB的邊長，D0為地面上AB兩點(diǎn)的邊長，Hm為AB兩點(diǎn)的平均高程，R為地球半徑。如圖2.2所示，因此有:

2.參考橢球面上的距離投影到高斯投影面變形比為:其中，ym為歸算邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)值，Rm=6375.9km。S為高斯投影面上的平面值。結(jié)合公式(2－2)，(2－3)可得:在將地面測量觀測值歸化到參考橢球體，再將參考橢球體上的觀測值投影到高斯投影面上，都會產(chǎn)生距離的變形，并且當(dāng)Hm>0時(shí)，△D1，和△D2符號相反，恰好可以抵消一部分投影變形值。高速鐵路工程控制測量的特點(diǎn)是線路長，其施工主要是沿著一條或者幾條帶狀范圍內(nèi)進(jìn)行，又針對高速鐵路對控制網(wǎng)的高精度要求，《客運(yùn)專線無砟軌道鐵路工程測量技術(shù)》中規(guī)定:高速鐵路使用的工程控制測量坐標(biāo)系統(tǒng)投影長度變形值δ變形<1:100000。(<1:170000)。根據(jù)式(2－3)、(2－4)轉(zhuǎn)換得到長度變形值:其中，取R=6371枷。根據(jù)上式有:從圖2.3、表2.2可以看出:1.邊長投影變形是兩個(gè)參數(shù)平均高程Hm和坐標(biāo)平均值уm，共同影響的結(jié)果，其中一個(gè)參數(shù)的大小不足以代表投影變形情況。2.當(dāng)Hm>0時(shí)，平均高程Hm和坐標(biāo)平均值уm的變形值符號是相反的，并且它們在滿足投影長度變形值δ變形<1:100000。(或者<1:170000)的情況下，二者在各自的一定范圍內(nèi)是對應(yīng)的，也就是說簡單的縮小Hm或уm不一定能達(dá)到減小δm的目的。3.長度變形比是發(fā)散的，平均高程Hm和坐標(biāo)平均值уm的值任意一個(gè)超過某個(gè)范圍，就達(dá)不到高速鐵路精密工程控制測量變形比要求。在實(shí)際高速鐵路工程控制網(wǎng)測量中，利用國家統(tǒng)一3°或者6°高斯平面直角坐標(biāo)系，邊長的兩次歸算大多滿足不了上述的要求。此時(shí)，為了保證工程測量的質(zhì)量和精度，可以選用合適的參考面或者采用任意較窄帶寬獨(dú)立高斯投影平面直角坐標(biāo)系來削弱投影變形。即:1.通過改變平均高程Hm，膨脹參考橢球面來實(shí)現(xiàn)對分帶投影變形的補(bǔ)償;2.通過改變坐標(biāo)平均值уm，，平移中央子午線來實(shí)現(xiàn)對邊長從參考橢球面改算到參考橢球面變形的補(bǔ)償;3.通過兩者都改變，來共同抵償兩種歸算改正，這就是所謂的具有高程抵償面的任意帶高斯投影。其中橢球膨脹法的基本思想是保持參考橢球體定位和定向不變，對橢球進(jìn)行放大，使得經(jīng)過放大的參考橢球體與獨(dú)立坐標(biāo)系所選的平面相切，如圖2.3所示，此時(shí)在切點(diǎn)處兩橢球的法線重合。要滿足上述膨脹條件，新橢球的長半軸a1和扁率e1分別為:其中N為卯酉圈半徑，B為緯度。高速鐵路精密工程控制網(wǎng)中，可以根據(jù)具體情況選擇上述方法中的一種，最簡單的方法是第二種，它沒有變動高程參考面那么復(fù)雜的計(jì)算，在與其他相同坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過程中具有相同的參考橢球面而比較容易。但當(dāng)測區(qū)地勢變化較大或不均勻的情況下，該方法就不一定適用，此時(shí)，我們可以選擇第一種方案或第三種來達(dá)到抵償投影變形比的目的。1.3.1GPS測量技術(shù)概況GPS定位技術(shù)的高度自動化及其所達(dá)到的高精度和具有的潛力,也引起了廣大測量工作者的極大興趣。當(dāng)時(shí)GPS定位基本上只有一個(gè)作業(yè)模式


靜態(tài)相對定位,兩臺或若干臺GPS接收機(jī)安置在待定點(diǎn)上,連續(xù)同步觀測同一組衛(wèi)星1~2h或更長一些時(shí)間,通過觀測數(shù)據(jù)的后處理,給出各待定點(diǎn)間的基線向量,在采用廣播星歷的條件下,靜態(tài)定位可取得5mm+1
10D(雙頻)或10mm+2
10D(單頻)基線解精度。隨著技術(shù)的發(fā)展,快速靜態(tài)定位為短基線測量作業(yè)闖出了一條新路,大大提高了GPS測量的勞動生產(chǎn)率。一對GPS測量系統(tǒng)(雙頻)在10km以內(nèi)的短邊上,正常接收4~5顆衛(wèi)星5min左右,即可獲取5~10mm+1
10-6D的線精度,與1~2h甚至更長時(shí)間靜態(tài)定位的結(jié)果不相上下。各個(gè)GPS測量廠商看好這個(gè)大趨勢,紛紛推出各自的GPS測量新產(chǎn)品。有的把這種新型產(chǎn)品稱之為GPS全站儀,有的稱之為RTK(實(shí)時(shí)動態(tài)測量),有的稱之為RTKGPS。總之,GPS測量理論與設(shè)備的不斷發(fā)展,使得GPS測量技術(shù)日趨成熟,GPS測量功能更加完善,GPS測量應(yīng)用面更廣,并且GPS測量設(shè)備價(jià)格變得低廉,操作更加簡便,使GPS測量更加實(shí)用化和自動化。20世紀(jì)80年代以來,隨著GPS定位技術(shù)的出現(xiàn)和不斷發(fā)展完善,使測繪定位技術(shù)發(fā)生了革命性的變革,為工程測量提供了嶄新的技術(shù)手段和方法。長期以來用測角、測距、測水準(zhǔn)為主體的常規(guī)地面定位技術(shù),正在逐步被以一次性確定三維坐標(biāo)的、高速度、高效率、高精度的GPS技術(shù)所代替;定位方法已從靜態(tài)擴(kuò)展到動態(tài);定位服務(wù)領(lǐng)域已從導(dǎo)航和測繪領(lǐng)域擴(kuò)展到國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的廣闊領(lǐng)域。1.3.2GPS定位原理GPS定位原理是利用幾何和物理的一些基本原理，利用空間分布的衛(wèi)星與地面點(diǎn)距離交匯出地面的位置。從測量的角度看，則相似于后方交會，即可在同一時(shí)間測定三個(gè)距離才可定位。但要從解析的角度講，實(shí)現(xiàn)同步必須具有統(tǒng)一的時(shí)間基準(zhǔn)，因此必須通過至少4顆衛(wèi)星的距離才能定位。因此，GPS定位就是準(zhǔn)確測量出衛(wèi)星至我們觀測點(diǎn)的距離。GPS根據(jù)其測距原理的不同，分為偽距法定位和載波相位測量定位。偽距法定位速度快、抗干擾能力強(qiáng)、信號功率小、無模糊度等優(yōu)點(diǎn)，但偽距定位采用的觀測值是C/A碼偽距或者P碼偽距，C/A碼偽距觀測值的精度一般為3m，而P碼偽距觀測值的精度一般在30m左右，由此可見偽距法定位精度比較低，本文暫不做介紹。下面主要介紹載波相位測量定位。所謂測相偽距觀測量，指的是衛(wèi)星星鐘tj時(shí)刻發(fā)射的載波信號，在用戶接收機(jī)站鐘于ti時(shí)刻被接收到，衛(wèi)星載波信號由發(fā)射到被接收，期間載波信號傳播的相位稱為載波相位觀測量，亦稱為測相偽距觀測量。假設(shè)接收機(jī)內(nèi)振蕩器頻率初相與衛(wèi)星發(fā)射載波初相完全相同，兩者振蕩頻率也完全一致并穩(wěn)定不變，又假設(shè)衛(wèi)星鐘和站鐘亦完全同步，則載波相位觀測量實(shí)際上是衛(wèi)星tj時(shí)刻載波相位與用戶接收機(jī)ti時(shí)刻復(fù)制的載波相位之間的相位差，參見下圖若設(shè):Φj(tj)表示衛(wèi)星Sj于歷元tj發(fā)射的載波信號相位，Φi(ti)表示接收機(jī)Ti于歷元ti的復(fù)制信號相位。則上述載波信號之相位差為:設(shè)載波信號的波長為λ，則有衛(wèi)星到接收機(jī)的幾何距離Rij為:如圖2.6所示，GPS觀測值是向量，可設(shè)GPS觀測值有如下關(guān)系:式中，表示衛(wèi)星Sj在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的直角坐標(biāo)向量，它由導(dǎo)航電文中提供星歷參數(shù)計(jì)算出的己知量，表示測站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的直角坐標(biāo)向量，是待求量。根據(jù)簡諧波的物理特性，Φij(t)看成整周數(shù)與不足整周數(shù)之和，當(dāng)跟蹤到衛(wèi)星后，在初始觀測歷元ti=t0即有:當(dāng)接收機(jī)跟蹤住衛(wèi)星信號進(jìn)行首次載波相位測量后，對氣候任一歷元t的總相位差可由下式表示:顧及衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差，電離層和對流層影響，同時(shí)取現(xiàn)測站坐標(biāo)初始向量為，QUOTE其改正數(shù)向量為QUOTE，把Rij（t）在（xi0，yi0，zi0）用泰勒公式展開，則可得到載波相位觀測方程線性化形式：式中C為電磁波傳播速度，f為信號頻率，ρij(t)為測相偽距，δρ1和δρ2為電離層和對流層的影響，δta和δtb分別為接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差改正數(shù);上式即為接收機(jī)j對衛(wèi)星Si載波相位測量的觀測方程。美國為控制非授權(quán)用戶獲得高精度實(shí)時(shí)定位，對GPS采用了在衛(wèi)星信號上施加干擾信號的方法以限制用戶的使用，使用SA技術(shù)和AS技術(shù)，使得非特許用戶無法接收L2載波上的P碼。更不能利用P碼實(shí)行定位，也不能用P碼和C/A碼的相位觀測量進(jìn)行聯(lián)合測算。以上兩種限制性技術(shù)使廣播星歷精度由原來的15m左右降到75m以上，影響最大時(shí)，單點(diǎn)定位精度可下降100m以上。為了提高實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位精度，常采用差分GPS技術(shù)。靜態(tài)差分GPS定位又稱為靜態(tài)相對定位，目前普遍采用的不同衛(wèi)星之間、不同接收機(jī)之間和不同里元之間的獨(dú)立觀測量的3種差分形式:單差，雙差和三次差。根據(jù)獨(dú)立觀測量里面很多待求參數(shù)相等或相似，采用相互求差法可以消除或者減弱弱諸如衛(wèi)星星鐘誤差，接收機(jī)星鐘誤差，電離層和對流層影響，整周模糊度以及軌道殘差，從而達(dá)到提高GPS觀測精度的目的[36]。1.3.3相對于常規(guī)的測量方法來講,GPS測量有以下特點(diǎn):1)測站之間無需通視。GPS這一特點(diǎn),使得選點(diǎn)更加靈活方便。但測站上空必須開闊,以使接收GPS衛(wèi)星信號不受干擾。2)定位精度高。一般雙頻GPS接收機(jī)基線解精度為5mm+1
10-6D,而紅外儀標(biāo)稱精度為5mm+5
10-6D,GPS測量精度與紅外儀相當(dāng),但隨著距離的增長,GPS測量優(yōu)越性愈加突出。3)觀測時(shí)間短。采用GPS布設(shè)控制網(wǎng)時(shí)每個(gè)測站上的觀測時(shí)間一般在30~40min左右,采用快速靜態(tài)定位方法,觀測時(shí)間更短。4)提供三維坐標(biāo)。GPS測量在精確測定觀測站平面位置的同時(shí),可以精確測定觀測站的大地高程。5)操作簡便。GPS測量的自動化程度較高。目前GPS接收機(jī)已趨小型化和操作傻瓜化,觀測人員只需將天線對中、整平,量取天線高打開電源即可進(jìn)行自動觀測,利用數(shù)據(jù)處理軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理即求得測點(diǎn)三維坐標(biāo)。而其它觀測工作如衛(wèi)星的捕獲,跟蹤觀測等均由儀器自動完成。6)全天候作業(yè)。GPS觀測可在任何地點(diǎn),任何時(shí)間連續(xù)地進(jìn)行,一般不受天氣狀況的影響。在中國GPS定位技術(shù)的應(yīng)用已深入各個(gè)領(lǐng)域,國家大地網(wǎng)、城市控制網(wǎng)、工程控制網(wǎng)的建立與改造已普遍地應(yīng)用GPS技術(shù)。在石油勘探、高速公路、通信線路、地下鐵路、隧道貫通、建筑變形、大壩監(jiān)測、山體滑坡、地震的形變監(jiān)測、海島或海域測量等也已廣泛的使用GPS技術(shù)。隨著GPS差分定位技術(shù)和RTK實(shí)時(shí)差分定位系統(tǒng)的發(fā)展和美國AS技術(shù)的解除,單點(diǎn)定位精度不斷提高,GPS技術(shù)在導(dǎo)航、運(yùn)載工具實(shí)時(shí)監(jiān)控、石油物探點(diǎn)定位、地質(zhì)勘查剖面測量、碎部點(diǎn)的測繪與放樣等領(lǐng)域?qū)⒂袕V泛的應(yīng)用前景。1.3.4GPS在基礎(chǔ)框架平面控制網(wǎng)CP0：為滿足線路平面控制測量起閉聯(lián)測的要求，沿線路每50km左右建立的衛(wèi)星定位測量控制網(wǎng)，作為全線勘測設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營維護(hù)的坐標(biāo)基準(zhǔn)。基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPⅠ：在基礎(chǔ)框架平面控制網(wǎng)（CP0）或國家高等級平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，沿線路走向布設(shè)，按GPS靜態(tài)相對定位原理建立的線路平面控制網(wǎng)起閉的基準(zhǔn)。在勘測階段按靜態(tài)GPS相對定位原理建立，點(diǎn)間距為4km左右，測量精度為GPSB級網(wǎng)。平面控制網(wǎng)CPⅡ：在基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（CPⅠ）上沿線路附近布設(shè)，為勘測、施工階段的線路平面控制和軌道控制網(wǎng)起閉的基準(zhǔn)。可用GPS靜態(tài)相對定位原理測量或常規(guī)導(dǎo)線網(wǎng)測量，在勘測階段建立。點(diǎn)間距為400～800m左右，測量精度為GPSC級網(wǎng)或三等導(dǎo)線?？刂凭W(wǎng)CPⅢ：沿線路布設(shè)的三維控制網(wǎng)，起閉于基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（CPⅠ）或線路控制網(wǎng)（CPⅡ），一般在線下工程施工完成后進(jìn)行施測，為軌道施工和運(yùn)營維護(hù)的基準(zhǔn)。CPⅢ網(wǎng)按自由設(shè)站邊角交會的方法測量。點(diǎn)間距為縱向60m左右、橫向?yàn)榫€路結(jié)構(gòu)物寬度，測量精度為相鄰點(diǎn)位的相對中誤差小于1mm。在施工、檢測中直接應(yīng)用最多的就是CPⅢ控制點(diǎn)。1.3.5CPⅢ1布設(shè)要求沿線路方向通常每公里有16對即32個(gè)控制點(diǎn)，控制點(diǎn)通常設(shè)置在接觸網(wǎng)桿上（路基部分）、防撞墻上固定端（橋梁部分）和圍巖上（隧道部分）。CPⅢ測量標(biāo)志通常由永久性的預(yù)埋件、平面測量桿、高程測量桿和精密棱鏡組成；每個(gè)控制點(diǎn)與相鄰5個(gè)控制點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差均要求小于1mm；平面網(wǎng)測量要求全站儀具有電子驅(qū)動、目標(biāo)自動搜索和操作系統(tǒng)功能的測量機(jī)器人（如LeicaTCA2003和TCRA1201、TrimbleS6和S8系列全站儀等）；高程測量一律采用電子水準(zhǔn)儀（如TrimbleDiNi12、LeicaDNA03等）；2施測方法2.1CPⅢ平面測量CPⅢ平面網(wǎng)是一個(gè)邊角控制網(wǎng)，但其測量方法較傳統(tǒng)邊角網(wǎng)測量有很大差異。傳統(tǒng)的邊角網(wǎng)測量儀器都是架設(shè)在控制點(diǎn)上進(jìn)行觀測，距離必須進(jìn)行往返觀測，但CPⅢ平面網(wǎng)卻采用自由設(shè)站進(jìn)行邊角交會測量，而其距離只能進(jìn)行單程觀測。（1）測站間距為120m時(shí)，CPⅢ平面控制網(wǎng)測量網(wǎng)形示意圖如圖1所示。（2）測站間距為60m時(shí)，CPⅢ平面控制網(wǎng)測量網(wǎng)形示意圖如圖2所示。（3）CPⅢ平面網(wǎng)的水平方向觀測的技術(shù)要求應(yīng)滿足表1的規(guī)定。（4）CPⅢ平面網(wǎng)的距離測量應(yīng)滿足下列要求：a.CPⅢ控制點(diǎn)的距離測量應(yīng)與全圓方向觀測同時(shí)進(jìn)行。b.距離測量采用多測回距離觀測。方向觀測時(shí)，盤左和盤右分別對同一CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行距離測量，盤左和盤右距離測量的平均值為一測回的距離測量值。c.測量的測回?cái)?shù)應(yīng)與水平方向相同，各測回間距離較差應(yīng)≤1.5mm。2.2.CPⅢ高程測量CPⅢ高程控制網(wǎng)測量采用矩形法進(jìn)行，矩形法水準(zhǔn)測量閉合環(huán)的情況如圖3所示。其中，箭頭方向?yàn)楦卟顐鬟f方向。由圖3可知，每相鄰兩對CPⅢ點(diǎn)均構(gòu)成獨(dú)立的矩形閉合環(huán)，方便形成閉合差檢核，可靠性高。CPⅢ高程網(wǎng)水準(zhǔn)測量測站的主要技術(shù)要求，應(yīng)符合表2的規(guī)定。第二章GPS在工程上的實(shí)例2.1工程的概況新建吉林至琿春鐵路站前工程JHSⅢ標(biāo)段位于吉林省吉林市蛟河市及吉林省延邊朝鮮族自治州敦化市境內(nèi)，本標(biāo)段起于蛟河市，起點(diǎn)里程為DK110+500，線路在DK110+885～DK114+225處設(shè)威虎嶺隧道（3340m,三個(gè)斜井），于DK116+500設(shè)威虎嶺北站，線路在大川屯大橋（GDK122+124.370～GDK122+597.2）跨越既有鐵路長圖線后，向東南方向至北官隧道止，終點(diǎn)里程DK146+300。橋梁9座占標(biāo)段長度的15.8%，主要橋梁有大川屯1#特大橋、大川屯2#特大橋、永強(qiáng)特大橋及6座大橋；隧道8座占標(biāo)段長度的36.4%，主要隧道有威虎嶺隧道（3340m、3個(gè)斜井）、雙泉上1#隧道（999m）、明川隧道（1560m）、三道泉2#隧道（2740m、1個(gè)斜井）高松樹隧道（1960m、1個(gè)斜井）等；涵洞及框架小橋49座，路基工程16.198Km，占標(biāo)段長度的47.8%。平面經(jīng)過5個(gè)曲線，最大曲線半徑為7000m,最小曲線半徑為5000m?？v斷面經(jīng)過21個(gè)坡段，最大縱坡為2%，最小縱坡為0.07%，豎曲線半徑均為20000m。本區(qū)屬北亞溫帶濕潤半濕潤大陸性季風(fēng)氣候。按照對鐵路工程影響的氣候分區(qū)，該區(qū)為嚴(yán)寒地區(qū)。夏季短促溫暖，冬季漫長酷寒，春季干旱多風(fēng)，秋季涼爽，四季分明。年平均氣溫4.0～6.8℃，1月平均氣溫-10.3～-23.4℃，7月平均氣溫20.5～23.9℃；極端最高氣溫36.3～37.7℃，極端最低氣溫-29.2～-42.5℃土壤最大凍結(jié)深度：167cm～192cm。主要工程見下表：各工區(qū)橋隧工程表工區(qū)橋隧名稱中心里程長度（m）工作面一工區(qū)威虎嶺隧道DK112+5553340威虎嶺隧道進(jìn)口威虎嶺隧道2號斜井威虎嶺隧道出口雙泉上1號隧道DK131+040999雙泉上1號隧道進(jìn)口三道泉2號隧道DK128+8041352三道泉2號隧道出口雙泉上2號隧道DK132+127354雙泉上2號隧道進(jìn)口明川隧道DK133+8001560明川隧道進(jìn)口明川隧道出口高松樹隧道DK143+900980隧道出口北關(guān)隧道DK145+805790北關(guān)隧道進(jìn)口二工區(qū)大橋屯大橋DK119+543.54341.52大川屯1#特大橋DK120+787.661159.02大川屯大橋DK122+360.785472.83大川屯2#特大橋DK123+311.195899.01三工區(qū)三道泉1#隧道DK126+742.5605三道泉1#隧道出口西溝大橋DK127+240.63364.82三道泉2#隧道DK128+8041352三道泉2#隧道進(jìn)口五人班前大橋DK130+337.91356.82雙泉上大橋DK131+721.30341.2永強(qiáng)特大橋DK135+609.995930.11四工區(qū)高松樹大橋DK142+089.55472.3高松樹隧道DK143+900980隧道進(jìn)口各工區(qū)路涵工程表工區(qū)路基起止里程長度（m）備注一工區(qū)DK110+500-DK110+885385包含小橋涵1處DK110+500-DK110+885716包含小橋涵3處DK146+200-DK146+300100二工區(qū)DK114+225-DK115+7001475其中包括框架涵、框架小橋共23處DK115+700-DK117+2001500DK117+200-DK119+372.782172.78DK119+714.3-DK120+208.15493.85DK121+367.17-DK122+124.37757.2其中包括框架涵1處DK122+597.2-DK122+861.69264.49DK123+760.7-DK124+400639.3其中包括框架涵1處三工區(qū)DK126+350.0-DK126+440.090GDK127+423.04-GDK127+453.029.96DK130+516.32-DK130+54023.68DK131+539.00-DK131+550.5511.55DK131+891.85-DK131+950.058.15DK134+580-DK135+144.94564.94其中包括小橋涵1處四工區(qū)DK136+075.05-DK141+853.45778.35其中包括小橋涵18處DK142+325.7-DK142+920472.3其中包括小橋涵1處DK144+880-DK145+410530其中包括小橋涵1處2.2主要設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(1)鐵路等級：客運(yùn)專線。(2)速度目標(biāo)值：250km/h(3)正線數(shù)目：雙線。(4)正線線間距:4.6m。(5)最小曲線半徑：一般4500m，困難3500m。(6)最大坡度：20‰。(7)到發(fā)線有效長度：650m。(8)牽引種類：電力。(9)列車運(yùn)行控制方式：自動控制。(10)調(diào)度指揮方式：綜合調(diào)度集中。2.3主要測量工作內(nèi)容1.3.1、平面控制網(wǎng)（CPI、CPII）、高程控制網(wǎng)的復(fù)測及加密；施工過程中的控制網(wǎng)周期性復(fù)測；編制依據(jù)2.1《高速鐵路工程測量規(guī)范》（TB10601-2009）；2.2《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》（BT/T18314-2009）；2.3《鐵路工程衛(wèi)星定位測量規(guī)范》（TB10054-2010）2.4《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》（GB12897-2006）；2.5《精密工程測量規(guī)范》(GB/T15314-94)；2.6《鐵路工程測量規(guī)范》（TB10101-2009）2.4本工程主要投入的測量儀器為了高精度、高質(zhì)量的完成本合同段的測量任務(wù)，我公司從其在建項(xiàng)目抽調(diào)了具有較高技術(shù)水平和工作能力的測量人員投入本標(biāo)段的施工測量工作。新購置能滿足本標(biāo)段施工特點(diǎn)和施工精度要求、性能良好的儀器設(shè)備投入本標(biāo)段施工。具體設(shè)備見《測量儀器統(tǒng)計(jì)表》測量儀器統(tǒng)計(jì)表設(shè)備名稱規(guī)格型號精度等級數(shù)量工作性能檢校時(shí)間GPS接收機(jī)SPS7815mm+1ppm3良好2011.05GPS接收機(jī)R8窗體頂端

5mm+0.5ppm

3良好2011.05GPS接收機(jī)X-905mm+1pmm3良好2011.06GPS接收機(jī)X-915mm+1pmm1良好2011.06全站儀TC8022〞2+2PPm4良好2011.06全站儀TCR8022〞2+2PPm1良好2011.06全站儀T-6022〞2+2PPm1良好2011.06全站儀FTS5122〞2+2PPm1良好2011.06電子水準(zhǔn)儀DINI030.3mm4良好2011.06光學(xué)水準(zhǔn)儀DSZ2±2mm5良好2011.06光學(xué)水準(zhǔn)儀DS24±2mm1良好2011.06光學(xué)水準(zhǔn)儀DS32±2mm1良好2011.06光學(xué)水準(zhǔn)儀FOIF±2mm1良好2011.062.4高速鐵路測量技術(shù)要求高速鐵路軌道分為有砟軌道和無砟軌道。無砟軌道是以鋼筋混凝土或者瀝青混凝土道床取代了有砟軌道的散粒體道柞床的整體軌式結(jié)構(gòu)。與有砟軌道相比無砟軌道具有良好的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、連續(xù)性和平順性，良好的結(jié)構(gòu)的耐久性和少維修性等特點(diǎn)，但無砟軌道對基礎(chǔ)要求比較高，一旦基礎(chǔ)變形下沉，修復(fù)比較困難，因此在測量精度方面要求比較高。從上述表中可知:為了適應(yīng)高速鐵路高速行車的平順性和舒適性的要求，高速鐵路軌道必須具有較高的鋪設(shè)精度，甚至精度要保持到毫米級范圍內(nèi)。同時(shí)，對于無昨軌道而言，軌道施工之后除了依靠扣減進(jìn)行微量調(diào)整外基本不具備調(diào)整的可能性，這就要求為防止測量誤差的積累，提高測量精度的高速鐵路軌道控制網(wǎng)測量必須具備更嚴(yán)格的控制網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。本標(biāo)段共有平面控制點(diǎn)CPI20個(gè)，CPII11個(gè)。平面控制網(wǎng)復(fù)測已經(jīng)由吉林省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院測繪院完成。每年5月在解凍后進(jìn)行平面控制網(wǎng)復(fù)測，平面控制網(wǎng)每半年復(fù)測一次。復(fù)測按照規(guī)范和設(shè)計(jì)要求進(jìn)行，以檢查控制點(diǎn)有無破壞。由于本標(biāo)段線路較長，沿線中低山及丘陵區(qū)地勢起伏較大，地表植被、沖溝普遍發(fā)育，地表多為耕地，通視條件較差,僅通過CPI、CPII我部無法完成本標(biāo)段內(nèi)的施工放樣工作。為了便于施工，我部結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況和施工需要，通過CPI、CPII控制點(diǎn)加密施工加密點(diǎn)78個(gè)，埋置深度在2.1m以上。本次共施測78個(gè)平面控制加密點(diǎn)，其中72個(gè)平面控制加密點(diǎn)采用GPS三等網(wǎng)的精度，共投入6臺天寶雙頻GPS，觀測1個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段觀測70分鐘；由于威虎嶺隧道長度較長，為提高測量精度，滿足隧道貫通限差要求，對威虎嶺隧道進(jìn)出口的6個(gè)平面控制加密點(diǎn)采用GPS二等網(wǎng)精度進(jìn)行施測。觀測2個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段觀測100分鐘。GPS控制測量應(yīng)符合下列規(guī)定：各等級GPS控制網(wǎng)測量的主要技術(shù)要求等級固定誤差a（mm）比例誤差系數(shù)b（mm/km）基線方位角中誤差（″）約束點(diǎn)間的邊長相對中誤差約束平差后最弱邊邊長相對中誤差一等≤5≤10.91/5000001/250000二等≤5≤11.31/2500001/180000三等≤5≤11.71/1800001/100000四等≤5≤22.01/1000001/70000五等≤10≤23.01/700001/40000注：當(dāng)基線長度短于500m時(shí)，一、二、三等邊長中誤差應(yīng)小于5mm，四等邊長中誤差應(yīng)小于7.5mm，五等邊長中誤差應(yīng)小于10mm。2.5二等水準(zhǔn)網(wǎng)復(fù)測和加密本標(biāo)段共有二等水準(zhǔn)點(diǎn)15個(gè)。二等水準(zhǔn)點(diǎn)復(fù)測已經(jīng)由吉林省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院測繪院完成。每年5月在解凍后進(jìn)行二等水準(zhǔn)點(diǎn)復(fù)測，二等水準(zhǔn)點(diǎn)每半年復(fù)測一次。復(fù)測按照規(guī)范和設(shè)計(jì)要求進(jìn)行，以檢查二等水準(zhǔn)點(diǎn)有無破壞。以平面控制加密點(diǎn)作為二等水準(zhǔn)加密點(diǎn)，采用天寶DINI03電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行二等水準(zhǔn)點(diǎn)加密測量。測量原始數(shù)據(jù)自動記錄在電子水準(zhǔn)儀中，利用數(shù)據(jù)線從電子水準(zhǔn)儀中采集測量原始數(shù)據(jù)。二等水準(zhǔn)加密測量嚴(yán)格按《高速鐵路工程測量規(guī)范》執(zhí)行：高程控制網(wǎng)的技術(shù)要求水準(zhǔn)測量等級每千米高差偶然中誤差M△（mm）每千米高差全中誤差MW（mm）附合路線或環(huán)線周長的長度（km）附合路線長環(huán)線周長二等≤1≤2≤400≤750水準(zhǔn)測量限差要求單位：mm水準(zhǔn)測量等級測段、路線往返測高差不符值測段、路線的左右路線高差不符值附合路線或環(huán)線閉合差檢測已測測段高差之差平原山區(qū)平原山區(qū)二等±4±0.8－－±4±6注：1K為測段水準(zhǔn)路線長度，單位為km；L為水準(zhǔn)路線長度，單位為km；Ri為檢測測段長度，以千米計(jì)；n為測段水準(zhǔn)測量站數(shù)。2當(dāng)山區(qū)水準(zhǔn)測量每公里測站數(shù)n≥25站以上時(shí)，采用測站數(shù)計(jì)算高差測量限差。水準(zhǔn)觀測的主要技術(shù)要求單位：m等級水準(zhǔn)儀最低型號水準(zhǔn)尺類型視距前后視距差測段的前后視距累積差視線高度數(shù)字水準(zhǔn)儀重復(fù)測量次數(shù)光學(xué)數(shù)字光學(xué)數(shù)字光學(xué)數(shù)字光學(xué)（下絲讀數(shù)）數(shù)字二等DS1因瓦≤50≥3且≤50≤1.0≤1.5≤3.0≤6.0≥0.3≤2.8且≥0.55≥2次觀測的具體要求1觀測時(shí)，往返測奇數(shù)站照準(zhǔn)標(biāo)尺順序?yàn)楹螅埃埃?，往返測偶數(shù)站照準(zhǔn)標(biāo)尺順序?yàn)榍埃螅螅啊?每一測段的往測與返測，其測站數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)。3根據(jù)《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》，對于數(shù)字水準(zhǔn)儀，前后視距差、前后視距累積差的限差分別按≤1.5m、≤6m執(zhí)行。數(shù)據(jù)處理采用專業(yè)平差軟件《科傻測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)》進(jìn)行平差，自動輸出平差成果，報(bào)監(jiān)理簽認(rèn)后方可使用。在加密水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)完成后，我部將按照長吉城際鐵路有限責(zé)任公司、監(jiān)理和相關(guān)技術(shù)規(guī)范和設(shè)計(jì)要求，對加密水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行周期復(fù)測。2.2GPS控制測量與數(shù)據(jù)處理分析原理2.2.4GPS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及精度分析原理1.GPS三維網(wǎng)無約束平差GPS無約束平差是指不引入會造成GPS網(wǎng)產(chǎn)生由非觀測量引起的變形的外部起算數(shù)據(jù)一般是沒有起算數(shù)據(jù)的平差方法，其平差時(shí)一般沒有起算數(shù)據(jù)或者只有必要起算數(shù)據(jù)。GPS誤差方程的建立所采用的觀測值均為基線向量，即GPS的基線的起點(diǎn)到終點(diǎn)的坐標(biāo)差。因此其每一條基線向量可以列出如下誤差方程式:若GPS網(wǎng)有n個(gè)點(diǎn)，通過觀測共得到m條獨(dú)立的基線向量，(可假定第m1條基線的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為n1和n2點(diǎn))總的誤差方程可寫成如下形式:式中：B矩陣由m×n個(gè)和3×3個(gè)子塊構(gòu)成。Ⅰ為單位矩陣。GPS網(wǎng)平差時(shí)，只需要一個(gè)位置基準(zhǔn)可以采用秩虧自由網(wǎng)基準(zhǔn)，但一般用應(yīng)用地心坐標(biāo)作為起算位置基準(zhǔn)，其可有一個(gè)基準(zhǔn)方程:為該基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)。也可寫成:其中G=[0…Ⅰ…0]。一條單基線解可提供如下信息:bⅰ=(△Xⅰ，△Yⅰ，△Zⅰ)T式中，Qbi為該條基線向量的協(xié)方差陣。因此我們可以為其定權(quán)為p=Qbⅰ-1，-對于n條基線可以提供以下信息:B為參與構(gòu)網(wǎng)的基線向量組，Pb為相應(yīng)的權(quán)陣。綜上所述，可按照最小二乘法進(jìn)行平差計(jì)算，得到平差結(jié)果:式中:待定點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù):單位權(quán)中誤差:式中，m為組成GPS網(wǎng)的基線數(shù)，n為點(diǎn)數(shù)。2.GPS三維網(wǎng)約束平差1)誤差方程設(shè)有一個(gè)GPS基線向量△XAij=(△Xij△Yij△Zij)TA，其中兩端點(diǎn)在地心地固系下的坐標(biāo)分別為在參心系B下的坐標(biāo)分別為則誤差方程為對于一個(gè)有n個(gè)點(diǎn)二條基線向量所構(gòu)成的GPS網(wǎng)，其總的誤差方程為式中各符號與三維無約束平差中類似。2)約束條件地面常規(guī)測量中的方位角α，垂直角β和斜距s及大地高微分dH在參新坐標(biāo)系下有如下關(guān)系式：對上面前三式進(jìn)行全微分，進(jìn)而組成誤差方程式為：式中，根據(jù)上面式子可知:固定點(diǎn)坐標(biāo)約束條件為:固定邊條件為:固定大地方位角條件為:固定大地高條件:3)觀測值權(quán)陣在GPS網(wǎng)的三維約束平差時(shí)，基線向量觀測值的權(quán)陣為無約束平差中最終采用的觀測值權(quán)陣。4)方程的解根據(jù)上面的觀測方程和基準(zhǔn)方程，按照最小二乘原理進(jìn)行平差解算，得到平差結(jié)果:式中，（2-36）待定點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)（2-37）單位權(quán)中誤差（2-38）其中m為組成GPS網(wǎng)的基線數(shù)，l為己知條件數(shù)，l=3l坐標(biāo)+l邊長+l方位【38】。.由于GPS觀測的三維坐標(biāo)向量GPS網(wǎng)的驗(yàn)前精度估算一直是個(gè)難題，目前可采用的替代方法是把GPS三維基線向量轉(zhuǎn)化為邊長和方位角觀測量，由此可列出各基線的方程式。其主要思路是:可以把基線看成由j，k兩待定點(diǎn)組成的導(dǎo)線邊，其先驗(yàn)坐標(biāo)是分別為（xj0,yj0）,(xk0,yk0),因此可以分別建立jk邊的方向值誤差方程和和邊長誤差方程式。方位觀測值Ljk的誤差方程式:(2-39)邊長Skj的誤差方程式:(2-40) (2-41)式中，αj0為解算出的先驗(yàn)方位角值，Skj0為解算出的先驗(yàn)邊長δzk為定向角未知數(shù)，Nk為k點(diǎn)上觀測的方向數(shù)，zk0為定向角觀測值。第3章高速鐵路GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)3.1GPS網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)指標(biāo)GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)目的是使所有設(shè)計(jì)的內(nèi)容達(dá)到一種最佳的狀態(tài)，實(shí)際應(yīng)用中通常選用精度、可靠性和經(jīng)費(fèi)為指標(biāo)來描述這種狀態(tài)。1.精度指標(biāo)根據(jù)GPS基線向量所建立法方程：l+V=AQUOTE(3-1)可以得到GPS網(wǎng)協(xié)因數(shù)陣為:QXX=(ATPA)-1(3-2)其中P為基線向量權(quán)陣。一般應(yīng)用協(xié)因數(shù)陣久Qxx的特征值最大值最小、特征值的行列式最小、跡最小、跡的平均值最小和最大特征值與最小特征值之間的比值或差值為準(zhǔn)則來實(shí)現(xiàn)對整體網(wǎng)精度的優(yōu)化。2.可靠性指標(biāo)GPS網(wǎng)的可靠性是指發(fā)現(xiàn)或探測觀測值粗差的能力和抵抗觀測值粗差對平差結(jié)果影響的能力，其中前者被稱為內(nèi)部可靠性，后者被稱為外部可靠性。對于GPS網(wǎng)中的n個(gè)點(diǎn)，必要觀測向量個(gè)數(shù)為n-1，而m臺接收機(jī)每次觀測獨(dú)立基線向量為m-1，設(shè)所有觀測任務(wù)在K期完成，其觀測的基線向量數(shù)為:S=K(m-1)(3-3)則網(wǎng)中的多余觀測量為:r=K(m-1)+1(3-4)因此全網(wǎng)內(nèi)部可靠性指標(biāo)可定義為:η=1-(n-1)/[K(m-1)-n+1](3-5)若GPS第ⅰ條觀測基線多余觀測次數(shù)為rⅰ，則有:(3-6)而網(wǎng)外部第ⅰ條基線的可靠性指標(biāo)因子可定義為:QUOTEw0(3-7)w0為非中心參數(shù)，常取2.79或4.13.η值越大，說明其發(fā)現(xiàn)粗差的能力越強(qiáng)，而QUOTE越小說明第ⅰ條基線可靠性越好。主體上看，內(nèi)外可靠性均受rⅰ的影響，并且隨著rⅰ增大，其網(wǎng)的內(nèi)、外可靠性越好，它們具有一致性。3.費(fèi)用指標(biāo)進(jìn)行GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)，具有兩大原則:1)費(fèi)用一定，網(wǎng)的質(zhì)量最好;2)網(wǎng)的質(zhì)量滿足要求，費(fèi)用最小。在GPS網(wǎng)建設(shè)過程中，經(jīng)費(fèi)消耗主要跟網(wǎng)中點(diǎn)的總數(shù)和重復(fù)設(shè)站數(shù)有關(guān)，如果一臺接收機(jī)觀測一期數(shù)據(jù)平均消費(fèi)為Q，則建網(wǎng)總費(fèi)用為:QUOTE（3-8）不難理解，重復(fù)設(shè)站數(shù)越多，精度和網(wǎng)的可靠性越高，則建網(wǎng)費(fèi)用越高。因此權(quán)衡三者關(guān)系，對GPS網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)工程資源和工程質(zhì)量的最佳配置。3.2GPS網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)3.2.1GPS零類優(yōu)化設(shè)計(jì)GPS基線向量解算中作為位置基準(zhǔn)的固定點(diǎn)誤差是引起基線誤差的一個(gè)重要因素，GPS網(wǎng)約束平差時(shí)，基準(zhǔn)選取不當(dāng)，將會直接影響最終結(jié)果，更嚴(yán)重的可使高精度的GPS網(wǎng)產(chǎn)生扭曲。根據(jù)上節(jié)介紹的基線解算原理可知，基線固定點(diǎn)的誤差會給基線結(jié)果帶來一定的誤差，此外，因此，必須對網(wǎng)的位置基準(zhǔn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。GPS工程控制網(wǎng)多為約束網(wǎng)，只需要選擇國家、地方坐標(biāo)系或轉(zhuǎn)化為高程抵償面的任意帶高斯投影直角坐標(biāo)系(平面和高程)下的一個(gè)或多個(gè)已知點(diǎn)作為位置基準(zhǔn)，但有時(shí)候根據(jù)特定要求，方位基準(zhǔn)可由網(wǎng)中給定的起算方位角值確定;尺度基準(zhǔn)可根據(jù)邊長的不同采用其它測量方法確定，如采用較高精度的測距儀或全站儀施測2一3條基線邊。在上述多基準(zhǔn)約束網(wǎng)中，最好先對它們進(jìn)行相容性檢驗(yàn)，以免由于某個(gè)基準(zhǔn)不匹配引起網(wǎng)形和比例尺發(fā)生變化。若網(wǎng)中無任何其它類型的己知起算點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)，可將網(wǎng)中一點(diǎn)多次進(jìn)行GPS觀測得到的坐標(biāo)作為網(wǎng)的位置基準(zhǔn)，或按秩虧網(wǎng)處理，選擇重心基準(zhǔn)。對于無約束自由網(wǎng)平差，法方程N(yùn)可以采用加鑲邊矩陣G來消除奇異陣來解算唯一解，有:QUOTE(3-9)可以假定一些坐標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)重心不變，根據(jù)NG=0(3-10)建立G陣為:（3-11）其中Xⅰ0，Yⅰ0為第i點(diǎn)相對于網(wǎng)重心的近似坐標(biāo)。采用上面G陣求得逆陣Qxx稱為N的偽逆，表示為Qxx=N-1，。協(xié)因數(shù)Qxx具有最小跡，網(wǎng)的精度最佳，稱為內(nèi)精度。當(dāng)選用的坐標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)變化時(shí)，其協(xié)因數(shù)Qxx也會隨著變化:QUOTE(3-12)當(dāng)增加某個(gè)觀測值時(shí):(3-13)當(dāng)刪除某觀測值時(shí):(3-14)增加某觀測值的觀測次數(shù)(修正權(quán))時(shí):(3-15)其中Pj為第j個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)權(quán)重。3.2.2GPS網(wǎng)一類優(yōu)化設(shè)計(jì)GPS網(wǎng)一類優(yōu)化設(shè)計(jì)即GPS網(wǎng)形設(shè)計(jì)。GPS網(wǎng)中點(diǎn)的精度與點(diǎn)位分布無關(guān)，它不受網(wǎng)本身幾何圖形的限制，主要和網(wǎng)中基線的邊長有關(guān)，從GPS網(wǎng)平差的原理可知，網(wǎng)的形狀對GPS網(wǎng)的質(zhì)量沒有直接影響。區(qū)別于常規(guī)網(wǎng)要對網(wǎng)中點(diǎn)位通視和觀測條件進(jìn)行最佳布設(shè)，GPS網(wǎng)要對以基線邊為觀測量的布網(wǎng)方式和觀測條件進(jìn)行最佳選擇。GPS網(wǎng)常用的布網(wǎng)形式有:跟蹤站式、會戰(zhàn)式、多基準(zhǔn)站式、同步圖形擴(kuò)展式和單基準(zhǔn)站式。1跟蹤站式若干臺接收機(jī)長期放在測站上，進(jìn)行常年、不間斷的觀測，即一年觀測365天，一天觀測24小時(shí)，因其觀測方式很像跟蹤站，被稱為跟蹤站式。其特點(diǎn)是數(shù)據(jù)量大，需要用精密星歷對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，具有很高的精度和框架基準(zhǔn)特性。因其觀測時(shí)間長，成本高，僅適合于建立GPSAA級網(wǎng)。2會戰(zhàn)式若千臺GPS接收機(jī)，對某批測站集中進(jìn)行多天長時(shí)段的同步觀測。完成后，對下批測站進(jìn)行相同觀測，直至所有點(diǎn)觀測完畢，稱之為會戰(zhàn)式。其特點(diǎn)是可以較好的消除SA技術(shù)等因素的影響，具有相當(dāng)高的網(wǎng)形強(qiáng)度和的精度，適用于A、B級GPS網(wǎng)。3多基準(zhǔn)站式若干臺接收機(jī)長期固定在某些測站上進(jìn)行長時(shí)間觀測，這些測站稱之為基準(zhǔn)站。另外一些接收機(jī)在基準(zhǔn)站周圍進(jìn)行較短時(shí)間的同步觀測，我們稱之為多基準(zhǔn)站式。其基準(zhǔn)站可以提供高精度的基線向量GPS網(wǎng)骨架，其余同步接收機(jī)，可以在有效的時(shí)間里獲得較強(qiáng)的圖形結(jié)構(gòu)。4同步圖形擴(kuò)展式若干臺接收機(jī)在不同測站上進(jìn)行同步觀測，完成一個(gè)時(shí)段后，部分接收機(jī)遷移到其它測站上，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行同步觀測的布網(wǎng)形式稱之為同步圖形擴(kuò)展式。其擴(kuò)展形式快，作業(yè)方法簡單，建立某些觀測量的復(fù)測，圖形結(jié)構(gòu)比較強(qiáng)，是工程測量中常用的一種布網(wǎng)方式。采用同步圖形擴(kuò)展的觀測方式主要有點(diǎn)連式，邊連式和混連式。所謂點(diǎn)連式就是作業(yè)時(shí)只用過一個(gè)公共點(diǎn)連接相鄰?fù)綀D形，其作業(yè)效率比較高，但圖形結(jié)構(gòu)不強(qiáng)。邊連式，顧名思義，只用過一個(gè)公共邊連接相鄰?fù)綀D形，它具有較強(qiáng)的圖形結(jié)構(gòu)和較高的作業(yè)效率，是軌道精密工程測量常用的一種施測方式?；爝B式是指根據(jù)實(shí)際情況，靈活的應(yīng)用點(diǎn)連式和邊連式的施測方法，因其作業(yè)靈活，效率高，常規(guī)測量常用的一種施測方式。5單基準(zhǔn)站式單基準(zhǔn)站式又稱為星形網(wǎng)方式，它是以一臺GPS作為基準(zhǔn)站，在某個(gè)測站持續(xù)觀測，其余接收機(jī)在其周圍流動觀測，這樣就與基準(zhǔn)站建立起若干條同步基線，其形狀類似于星形，故稱之。其特點(diǎn)是布網(wǎng)效率高，但圖形強(qiáng)度弱。布設(shè)GPS網(wǎng)時(shí)為保證接收機(jī)觀測條件好，提高觀測值可靠性和GPS網(wǎng)精度，應(yīng)遵循以下準(zhǔn)則:1.為保證對衛(wèi)星的連續(xù)觀測和衛(wèi)星的信號的質(zhì)量，要求測站上凈空條件盡可能的開闊，最好在10°和15°高度角以上不能有成片的障礙物;2.為減少各種電磁波對GPS衛(wèi)星信號的干擾，在測站周圍約ZOOm范圍內(nèi)不能有強(qiáng)的電磁波干擾源，應(yīng)盡量遠(yuǎn)離大功率無線電發(fā)射設(shè)施和輸電線等;3.為避免多路徑效應(yīng)的發(fā)生，測站應(yīng)盡量遠(yuǎn)離對電磁波反射強(qiáng)烈的地形、地物，如高層建筑物、成片水域等;4.為便于觀測作業(yè)和今后的應(yīng)用。測站應(yīng)選在交通便利，架設(shè)儀器方便的地方;5.測站應(yīng)選在利于保存，樁點(diǎn)不容易被破壞的地方。6.對精密測量網(wǎng)應(yīng)增加觀測期數(shù)，保證一定量的重復(fù)設(shè)站數(shù)，布網(wǎng)時(shí)最小異步環(huán)數(shù)不能大于六條。7.為保證相鄰站點(diǎn)有較高的相對精度，對網(wǎng)中較近距離的點(diǎn)一定要同步觀測，以獲得它們之間的直接觀測基線:8.最好使用高精度框架網(wǎng)作為GPS網(wǎng)的骨架，應(yīng)選用3－5個(gè)起算點(diǎn)，起算點(diǎn)應(yīng)該均勻分布，避免所有點(diǎn)分布在網(wǎng)中的一側(cè)[9]。3.2.3GPS網(wǎng)二類優(yōu)化設(shè)計(jì)傳統(tǒng)測量中，二類設(shè)計(jì)是指己確定網(wǎng)形即確定了系數(shù)陣A和未知數(shù)協(xié)因數(shù)陣Qxx后，優(yōu)化設(shè)計(jì)權(quán)陣p的過程，其主要觀測值是測角和測邊類。邊長誤差方程式的觀測權(quán):QUOTE，觀測量方位角的權(quán)為:QUOTEGPS接收機(jī)的精度一般用基線測量a+b·D(mm)和方位角QUOTE表示，因此有:QUOTE(3-16)因此可以建立誤差方程:V=BX-l，可建立網(wǎng)坐標(biāo)協(xié)因數(shù)Qxx=(BTPB)因?yàn)楦骷塆PS網(wǎng)間距離不大，或者基本相同，其權(quán)P基本相同，或者只與固定量a，c有關(guān)，因此可不必進(jìn)行二類優(yōu)化設(shè)計(jì)[12]。3.2.4GPS網(wǎng)三類優(yōu)化設(shè)計(jì)它是對精度沒有達(dá)到限差要求的GPS網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)的加密和改進(jìn)，使其逐漸達(dá)到精度要求，也就是對網(wǎng)形結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的優(yōu)化設(shè)計(jì)。GPS網(wǎng)精度都比較均勻，可以直接結(jié)合設(shè)計(jì)者的直覺和經(jīng)驗(yàn)與電子計(jì)算機(jī)的表達(dá)和嚴(yán)密的判斷，對相關(guān)等級GPS技術(shù)對點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)測。結(jié)論列車運(yùn)行安全性和舒適性要求以高質(zhì)量的軌道幾何線形為基礎(chǔ)，為保證高速鐵路軌道具有高的平順性，需要應(yīng)用精密控制測量技術(shù)。通過對高速鐵路精密控制測量的研究，得出一下結(jié)論：1.在實(shí)際高速鐵路精密工程控制網(wǎng)測量中，在建立任意帶獨(dú)立高斯投影平面直角坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)充分考慮實(shí)際工程情況，恰當(dāng)?shù)夭捎酶淖冎醒胱游缇€、橢球膨脹法等方法來實(shí)現(xiàn)抵償投影變形比;2.GPS靜態(tài)相對定位測量具有高精度、高效率和低成本等特點(diǎn)，應(yīng)用其建立控制網(wǎng)，利用恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化設(shè)計(jì)方案和精確可靠的數(shù)據(jù)處理方法可滿足高速鐵路精密控制網(wǎng)的建設(shè)要求。3.不同施工單位在高速鐵路精密控制網(wǎng)約束平差過程中會因?yàn)槠溥x擇的平差方法、坐標(biāo)參考框架或坐標(biāo)基準(zhǔn)不同，導(dǎo)致最終基線長度和空間三維坐標(biāo)分量產(chǎn)生較大的差異。為了保證控制網(wǎng)坐標(biāo)基準(zhǔn)的統(tǒng)一性，應(yīng)對其基準(zhǔn)網(wǎng)統(tǒng)一平差；4.高速鐵路GPS靜態(tài)控制網(wǎng)測量應(yīng)用的是三維平差模式，它充分的考慮了GPS基線觀測量的相關(guān)性，在基線解算過程中，會對儀高測量誤差進(jìn)行相應(yīng)的分配。也就是說，測量儀高的準(zhǔn)確度也會影響到基線解算的質(zhì)量。在高速鐵路精密控制測量中，為達(dá)到精度要求，應(yīng)把量高精度控制在2mm以內(nèi);5.GPS觀測衛(wèi)星數(shù)目的多少會直接影響到GPS觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。觀測衛(wèi)星數(shù)目越多，則多余觀測越多，理論上其精度和可靠性會提高，但有時(shí)GPS獲取的數(shù)據(jù)會包括一些不良衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)，讓它們參與GPS基線解算，反而會降低觀測精度。因此，在有效地改善GPS觀測的凈空條件，在同一測站獲取更多衛(wèi)星數(shù)據(jù)同時(shí)，應(yīng)通過對GPS基線數(shù)據(jù)預(yù)處理，去除少量不良衛(wèi)星數(shù)據(jù)或不良衛(wèi)星，從而達(dá)到提高GPS網(wǎng)的可靠性和穩(wěn)定性的目的;6.有效地增加觀測時(shí)間，可以提高高速鐵路GPS控制網(wǎng)的整體精度。但并非只增加觀測時(shí)間就能提高基線和閉合環(huán)的精度，為了觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的統(tǒng)一性，在工程測量中最好選擇能滿足精度統(tǒng)一的觀測時(shí)間。致謝本論文是在導(dǎo)師李玲玲老師的悉心指導(dǎo)之下完成的。在此期間，導(dǎo)師淵博的專業(yè)知識，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，樸實(shí)無華、平易近人的人格魅力對我影響深遠(yuǎn)。導(dǎo)師不辭辛苦，孜孜不倦的解疑答惑，讓我倍受感動。本論文從選題到完成，每一步都是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的，傾注了導(dǎo)師大量的心血，在此我向我的導(dǎo)師李玲玲老師表示深切的謝意與祝福！

在論文的撰寫過程中，同學(xué)給予了很大幫助，在此表示感謝。再次感謝在大學(xué)里幫助過我的老師、同學(xué)，愿你們一切順利。參考文獻(xiàn)[1]劉成.有砟軌道鐵路提速改造建筑施工精密測量標(biāo)準(zhǔn)及方法研究[D].北京:中國地質(zhì)大學(xué)，2008.[2]鹿罡，郝海洪等.高速公路抵償坐標(biāo)系的建立方法研究[c]測繪科技信息交流論文集，2007.[3]高志華，世界高速鐵路的發(fā)展概覽[EB/OL].鐵道部黨校，[2007-05-25].[4]馮曉芳.中國高速鐵路的發(fā)展與展望[J].工業(yè)技術(shù)，2009(1):129-130.[5]何武華.無砟軌道技術(shù)[M].北京:中國鐵道出版社，2005.[6]付仁俊.無砟軌道控制網(wǎng)網(wǎng)形和精度設(shè)計(jì)[D].成都:西南交通大學(xué)，2008.[7]匡翠林.高精度GPS水準(zhǔn)算法研究及其應(yīng)用[D].長沙:中南大學(xué)，2004.[8]地球科學(xué)與測量工程學(xué)院.實(shí)用GPS數(shù)據(jù)處理教程[M].武漢:武漢測繪科技大學(xué).[9]鄭航行.GPS控制網(wǎng)優(yōu)化技術(shù)及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究[D].鄭州:解放軍信息工程大學(xué)，2007.[10]梅熙.GPS技術(shù)建立鐵路客運(yùn)專線平面控制網(wǎng)若干問題的探討「J].鐵道勘察，2005(5)，3-8.[11]芮東升，趙陸青.德國高速鐵路軌道技術(shù)簡介[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2006(增刊):144-146.[12]李宏，余巧鳳.我國高速鐵路網(wǎng)的特點(diǎn)及技術(shù)方案的選擇[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2001(4):12-15[13]匡翠林.高精度GPS水準(zhǔn)算法研究及其應(yīng)用[D].長沙:中南大學(xué)，2004.[14]張鳳梅.磁懸浮工程測量控制技術(shù)研究與應(yīng)用[D].南京:東南大學(xué)，2004.[15]劉仁釗，劉廷明.精密工程測量控制網(wǎng)的建立方法[J].地理空間信息，2007(2):106-109.[16]李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2005.[17]孔祥元，郭際明.控制測量學(xué)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2006.[18]潘正風(fēng)，楊正堯，程效軍，成樞，王騰軍.數(shù)字測圖原理與方法[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2004.[19]張正祿，李廣云，潘國榮，靳奉祥，張獻(xiàn)州，劉慶元，岳建平，鄭文華.工程測量學(xué)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2005.[20]徐紹銓，張華海，楊志強(qiáng)，王澤民.GPS測量原理及其應(yīng)用[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2003.[21]劉基余，李征航，王躍虎，桑吉章.全球定位系統(tǒng)原理及其應(yīng)用[M].北京:測繪出版社，1993.[22]Sung-PilHong,KyungMinKim,KyungsikLeeandBumHwanPark.Apragmaticalgorithmforthetrain-setrouting:ThecaseofKoreahigh-speedrailway[J].Omega,2009(3):637-645.[23]LuBaixiang,CenMinyi.AproblemintheApplicationoftheErrorEllipsoid[J].SurveyReview,1993,239-243.[24]MILEVIvo,GRUENDIGLothar.Germany.RailTrackDateBaseofGermanRai-theFutureofAutomatedMaintenance[R].INGEO2004andFIGRegionalCentralandEasternEuropeanConferenceonEngineeringSurveyingBratislava,Washington,D.C.USA,2002.基于C8051F單片機(jī)直流電動機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究HYPERLINK"/detail.ht