重慶市2023年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（B卷）（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．4的相反數(shù)是（）A． B． C． D．42．四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則∠2的度數(shù)為（）A．27° B．53° C．63° D．117°4．如圖，已知，，若AB的長(zhǎng)度為6，則DE的長(zhǎng)度為（）A．4 B．9 C．12 D．13.55．反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）A． B． C． D．6．用圓圈按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)圓圈，第②個(gè)圖案中有5個(gè)圓圈，第③個(gè)圖案中有8個(gè)圓圈，第④個(gè)圖案中有11個(gè)圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．14 B．20 C．23 D．267．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．如圖，AB為的直徑，直線CD與相切于點(diǎn)C，連接AC，若，則∠BAC的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如圖，在正方形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E為正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接BE，，連接CE并延長(zhǎng)，與∠ABE的平分線交于點(diǎn)F，連接OF，若，則OF的長(zhǎng)度為（）A．2 B． C．1 D．10．在多項(xiàng)式（其中）中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”．例如：，，…．下列說法：①存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“絕對(duì)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的撗線上．11．計(jì)算：________．12．有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是________．13．若七邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為100°，則其余六個(gè)內(nèi)角之和為________．14．如圖，在△ABC中，，AD是BC邊的中線，若，，則AD的長(zhǎng)度為________．15．為了加快數(shù)字化城市建設(shè)，某市計(jì)劃新建一批智能充電樁，第一個(gè)月新建了301個(gè)充電樁，第三個(gè)月新建了500個(gè)充電樁，設(shè)該市新建智能充電樁個(gè)數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，請(qǐng)列出方程________．16．如圖，在矩形ABCD中，，，E為BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，以E為圓心，EB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與AE，DE交于點(diǎn)M，N，則圖中陰影部分的面積為________．（結(jié)果保留）17．若關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為________．18．對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)M，若它的千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多6，百位數(shù)字比十位數(shù)字多2，則稱M為“天真數(shù)”．如：四位數(shù)7311，∵，，∴7311是“天真數(shù)”；四位數(shù)8421，∵，∴8421不是“天真數(shù)”，則最小的“天真數(shù)”為________；一個(gè)“天真數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，記，，若能被10整除，則滿足條件的M的最大值為________．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（1）；（2）．20．在學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)知識(shí)后，小虹進(jìn)行了拓展性研究．她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對(duì)角線的垂直平分線，那么這條垂直平分線在該四邊形內(nèi)部的線段被這條對(duì)角線平分．其解決問題的思路為通過證明對(duì)應(yīng)線段所在兩個(gè)三角形全等即可得出結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖和填空：用直尺和圓規(guī)作平行四邊形ABCD對(duì)角線AC的垂直平分線，交DC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，垂足為O．（只保留作圖痕跡）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對(duì)角線，EF垂直平分AC，垂足為O．求證：．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．∴①________．∵EF垂直平分AC，∴②________．又③________．∴．∴．再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的所有與該四邊形一組對(duì)邊相交所得的線段均具備此特征．請(qǐng)你依照題目中的相關(guān)表述完成下面命題的填空：過平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的直線④________．21．某洗車公司安裝了A，B兩款自動(dòng)洗車設(shè)備，工作人員從消費(fèi)者對(duì)A，B兩款設(shè)備的滿意度評(píng)分中各隨機(jī)抽取20份，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評(píng)分分?jǐn)?shù)用x表示，分為四個(gè)等級(jí)，不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息。抽取的對(duì)A款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)眾“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：83，85，85，87，87，89；抽取的對(duì)B款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的對(duì)A，B款設(shè)備的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：________，________，________；（2）5月份，有600名消費(fèi)者對(duì)A款自動(dòng)洗車設(shè)備進(jìn)行評(píng)分，估計(jì)其中對(duì)A款自動(dòng)洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一款自動(dòng)洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）．22．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，E沿折線A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)沿折線A→C→B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，點(diǎn)E，F(xiàn)的距離為y．（1）請(qǐng)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量t的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出點(diǎn)E，F(xiàn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)t的值．23．某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)在適宜地區(qū)開展雙季稻中間季節(jié)再種一季油菜的號(hào)召，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃用基地的甲、乙兩區(qū)農(nóng)田進(jìn)行油菜試種．甲區(qū)的農(nóng)田比乙區(qū)的農(nóng)田多10000畝，甲區(qū)農(nóng)田的80%和乙區(qū)全部農(nóng)田均適宜試種，且兩區(qū)適宜試種農(nóng)田的面積剛好相同．（1）求甲、乙兩區(qū)各有農(nóng)田多少畝？（2）在甲、乙兩區(qū)適宜試種的農(nóng)田全部種上油菜后，為加強(qiáng)油菜的蟲害治理，基地派出一批性能相同的無人機(jī)，對(duì)試種農(nóng)田噴酒除蟲藥，由于兩區(qū)地勢(shì)差別，派往乙區(qū)的無人機(jī)架次是甲區(qū)的1.2倍（每架次無人機(jī)噴酒時(shí)間相同），噴酒任務(wù)完成后，發(fā)現(xiàn)派往甲區(qū)的每架次無人機(jī)比乙區(qū)的平均多噴灑畝，求派往甲區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑多少畝？24．人工海產(chǎn)養(yǎng)殖合作社安排甲、乙兩組人員分別前往海面A，B養(yǎng)殖場(chǎng)捕撈海產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)量，A在燈塔C的南偏西60°方向，B在燈塔C的南偏東45°方向，且在A的正東方向，米．（1）求B養(yǎng)殖場(chǎng)與燈塔C的距離（結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）甲組完成捕撈后，乙組還未完成捕撈，甲組決定前往B處協(xié)助捕撈，若甲組航行的平均速度為600米每分鐘，請(qǐng)計(jì)算說明甲組能否在9分鐘內(nèi)到達(dá)B處？（參考數(shù)據(jù)：，）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其中，．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，求PD的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將該拋物線向右平移5個(gè)單位，點(diǎn)E為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)F，Q為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)．寫出所有使得以QF為腰的△QEF是等腰三角形的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)的過程寫出來．26．如圖，在等邊△ABC中，于點(diǎn)D，E為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），連接BE，CE，將CE