2021年浙江省溫州市樂(lè)清鎮(zhèn)安鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5，6}則a的值為（） A． 4 B． ±2 C． 2 D． ﹣2參考答案：C考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 利用并集的定義求解．解答： ∵集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，A∪B={1，2，3，4，5，6}，∴，或，解得a=2．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意并集性質(zhì)的合理運(yùn)用．2.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B3.已知等差數(shù)列{an}，，則公差d=（

）A.1

B．

C．

D．－1參考答案：A4.下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相等的是(A)

(B)(C)

(D)參考答案：D略5.設(shè)是平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，為任意一點(diǎn)，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D6.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是

A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)

C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略7.下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）

A、

B.

C、

D、參考答案：B8.若兩直線互相平行,則常數(shù)m等于（）A.－2

B.4

C.－2或4

D.0參考答案：A9.已知，則的最值是（

）A．最大值為3，最小值為

B．最大值為，無(wú)最小值

C．最大值為3，無(wú)最小值

D．既無(wú)最大值，又無(wú)最小值參考答案：B略10.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

（

）A．B．C．D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.比較

的大小

.

參考答案：略12.已知sinx＝2cosx，則sin2x＋1＝________.參考答案：略13.化為y=為a的形式是＿＿＿＿，圖像的開(kāi)口向＿＿＿＿，頂點(diǎn)是＿＿＿＿，對(duì)稱軸是＿＿＿＿。參考答案：y=－1

上

(―2,―1)

x=－2

略14.對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中（）;一般地，規(guī)定為數(shù)列的階差分?jǐn)?shù)列，其中（）.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式（）,則以下結(jié)論正確的序號(hào)為

.①；

②數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；③數(shù)列的前項(xiàng)之和為；

④的前項(xiàng)之和為.參考答案：15.函數(shù)的定義域是 _________參考答案：3略16.已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于______參考答案：略17.的最小值為_(kāi)________.參考答案：8【分析】利用先把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，通分后換元，通過(guò)自變量的范圍解出最后值域的范圍.【詳解】原式可化：，設(shè)則，原式可化為，故最小值為8，此時(shí).【點(diǎn)睛】1、求解三角等式時(shí)，要熟練應(yīng)用三角恒等變換，尤其是“1”的代換；2、換元時(shí)要注意寫(xiě)出未知數(shù)的取值范圍；3、利用基本不等式解題時(shí)要注意取等條件是否能夠取到.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，，且．（1）求的大??；（2）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．參考答案：(1)因?yàn)椋约矗?，所以因?yàn)?，所以所?2)方案一:選擇①②，可確定，因?yàn)橛捎嘞叶ɡ恚茫赫淼茫核苑桨付?選擇①③，可確定，因?yàn)橛钟烧叶ɡ硭?9.（本小題滿分12分）(1)若f(x)=在[0,1]上單調(diào)遞減,求a的范圍.(2)若使函數(shù)y=b-(a-2)x和都在(-1,+∞)上單調(diào)遞增,求a的范圍.參考答案：x2-ax+4≥0得：ax≤x2+4,x=0時(shí)顯然成立；a≠0時(shí)可得：a≤

∵()min=5（或由y=x2-ax+4在[0，1]上單調(diào)遞減得：(x2-ax+4)min=12-a+4=5-a≥0得a≤5)∴a的取值范圍是[2，5]………………………6分(2)由函數(shù)y=b-(a-2)x(-1,+∞)單調(diào)遞增得:a-2<0∴a<2………8分又在(-1,+∞)上單調(diào)遞增,∴a>0綜上：a的取值范圍是（0，2）……………………12分20.某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070

（1）求線性回歸方程.（2）試預(yù)測(cè)宣傳費(fèi)為10萬(wàn)元時(shí)，銷售額為多少？參考數(shù)值：，參考答案：（1）（2）82.5萬(wàn)元【分析】(1)由題意結(jié)合線性回歸方程的計(jì)算公式可得其線性回歸方程；(2)利用回歸方程的預(yù)測(cè)作用即可求得其銷售額.【詳解】（1）計(jì)算得，，又，，得，則,所以回歸方程為.（2）由（1）知，所以當(dāng)時(shí)，，故銷售額為82.5萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】一是回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的線性回歸方程才有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無(wú)意義．二是根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值．21.已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d≠0，利用成等比數(shù)列的定義可得，，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，化為d（2a1+25d）=0，解出d即可得到通項(xiàng)公式an；（II）由（I）可得a3n﹣2=﹣2（3n﹣2）+27=﹣6n+31，可知此數(shù)列是以25為首項(xiàng)，﹣6為公差的等差數(shù)列．利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出a1+a4+a7+…+a3n﹣2．【解答】解：（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d≠0，由題意a1，a11，a13成等比數(shù)列，∴，∴，化為d（2a1+25d）=0，∵d≠0，∴2×25+25d=0，解得d=﹣2．∴an=25+（n﹣1）×（﹣2）=﹣2n+27．（II）由（I）可得a3n﹣2=