第五章第3節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)1.解：（1）摩托車能越過壕溝。摩托車做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向位移為y＝1.5m＝1gt22經(jīng)1.答：如圖6－12所示，在A、C位置頭部的速度與入水時(shí)速度v方向相同；在B、D位置頭部的速度與入水時(shí)速度v方向相反。2yg39.8歷時(shí)間ts0.55s在水平方向位移x＝vt＝40×0.55m＝22m＞20m所以摩托A車能越過壕溝。一般情況下，摩托車在空中飛行時(shí)，總是前輪高于后輪，在著地時(shí)，后輪v1B先著地。（2）摩托車落地時(shí)在豎直方向的速度為v＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s摩托車落地D30v1yC時(shí)在水平方向的速度為v＝v＝40m/s摩托車落地時(shí)的速度xCDvv2v24025.392m/s40.36m/s摩托車落地時(shí)的速度與豎直方向的夾角BxyA為θ，tanθ＝vx／vy＝405.39＝7.422.答：6－13所示3.答：如圖6－14所示，AB段是曲線運(yùn)動(dòng)第2節(jié)質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)1.解：水平方向的分速度是v＝800×cos60°＝400m/s;炮彈在豎直方向的分速度是v＝800×sin60°＝692m/s。如圖汽車行駛半周速度方向改變180°。汽車每行駛10s，速度方向改變30°，速度矢量示意12.解：該車已經(jīng)超速。零件做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向位移為y＝2.45m＝2gt2經(jīng)歷時(shí)間圖如圖。、BC段是直線運(yùn)動(dòng)、CD段是曲線運(yùn)動(dòng)。2yt9.84.9s0.71s，在水平方向位移x＝vt＝13.3m，零件做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：g炮彈在xy6－15。v＝x／t＝13.3／0.71m/s＝18.7m/s＝67.4km/h＞60km/h所以該車已經(jīng)超速。y答：（1）讓小球從斜面上某一位置A無初速釋放；測量小球在地面上的落點(diǎn)P與桌子邊沿的水平距離x；測量小球在地面上的落點(diǎn)P與小球靜止在水平桌面上時(shí)球心的豎直距離y。小球5040302010g2yvyvx離開桌面的初速度為。v北v2第4節(jié)實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)vyx1602.解：度v為v、v的合速度，如圖東020406080vx根據(jù)題意，v13yx無風(fēng)時(shí)跳傘員著地的速度為v，風(fēng)的作用使他獲得向東的速度v，落地速21vv2v242526.4m/s，與豎直6－15所示，x22112方向的夾角為θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3.答：應(yīng)該偏西一些。如圖1.答：還需要的器材是刻度尺。6－16所示，因?yàn)榕趶椨信c船相同的由西向東的速度v，擊中目實(shí)驗(yàn)步驟：1標(biāo)的速度v是v與炮彈射出速度v的合速度，所以炮彈射出速度v2應(yīng)該偏西一些。（1）調(diào)節(jié)木板高度，使木板上表面與小球離開水平桌面時(shí)的球心的距離為某一確定值y；124.答：如圖6－17所示。（2）讓小球從斜面上某一位置A無初速釋放；（3）測量小球在木板上的落點(diǎn)P1與重垂線之間的距離x1；（4）調(diào)節(jié)木板高度，使木板上表面與小球離開水平桌面時(shí)的球心的距離為某一確定值4y；C．甲、乙角速度相等時(shí)，利用an＝vω，線速度大的向心加速度大。所以乙的向心加速度5）讓小球從斜面上同一位置A無初速釋放；6）測量小球在木板上的落點(diǎn)P與重垂線之間的距離（??；（x；D．甲、乙線速度相等時(shí)，利用an＝vω，角速度連線掃過的角度比乙大，所以甲的角速度大，甲的向心x，測量落點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的豎直距離y，若2x＝x2，有4y＝y(tǒng)，說明：本題的目的是讓同學(xué)們理解做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的不同表達(dá)式的物理112大的向心加速度大。由于在相等時(shí)間內(nèi)甲22（7）比較x、x，若2x＝x，則說明小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。與圓心的加速度大。1212改變墻與重垂線之間的距離則說明小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。第5節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)意義。2.解：月球公轉(zhuǎn)周期為T＝27.3×24×3600s＝2.36×106s。月球公轉(zhuǎn)的向心加速度為1.解：位于赤道和位于北京的兩個(gè)物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，都是223.14T243600rad/s7.27106rad/s。位于赤道的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v1＝ωR＝465.28m/s位于北京的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速3.解：A、B兩個(gè)快艇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于在相等時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，所以它們的線速度之比為4∶3；由于在相等時(shí)間內(nèi)，它們運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，所以它們的角速度之比為3∶2。由于向心加速度an＝vω，所以它們的向心加速度之2∶1。說明：本題的用意是讓學(xué)生理解向心加速度與線速度和角速度的關(guān)系an＝vω。4.解：(1)由于皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)，所以兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，設(shè)電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪邊緣上質(zhì)點(diǎn)的線速度大小分別為v、v，角速度大小分別為ω、ω，邊緣上質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r、r2，則v＝vv＝ω1r1v＝ω2r2又ω＝2πn所以度v＝ωRcos40°＝356.43m/s22.解：分針的周期為T＝1h，時(shí)針的周期為T2＝12h1（1）分針與時(shí)針的角速度之比為ω∶ω＝T2∶T1＝12∶1比為12（2）分針針尖與時(shí)針針尖的線速度之比為v∶v＝ω1r1∶ω2r2＝14.4∶1123.答：（1）A、B兩點(diǎn)線速度相等，角速度與半徑成反比121（2）A、C兩點(diǎn)角速度相等，線速度與半徑成正比（3）B、C兩點(diǎn)半徑相等，線速度與角速度成正比2n1∶n2＝ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1(2)A點(diǎn)的向心11212加速度為說明：該題的目的是讓學(xué)生理解線速度、角速度、半徑之間的關(guān)系：v＝ωr；同時(shí)理解傳動(dòng)a2r220.01m/s20.05m/s2122裝置不打滑的物理意義是接觸點(diǎn)之間線速度相等。nA（3）電動(dòng)機(jī)皮帶輪邊緣上質(zhì)點(diǎn)的向心加速度為2r大小v1r4.需要測量大、小齒輪及后輪的半徑r1、r2、r3。自行車前進(jìn)的速度Tr32說明：本題的角速度、半徑之間的關(guān)系。所以在處理這個(gè)問題時(shí)，應(yīng)該以輪軸為參照物，地面與輪而不打滑，所以地面向速度等于后輪上一點(diǎn)的線速度。5.解：磁盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T＝0.2s1）掃描每個(gè)扇區(qū)的時(shí)間t＝T/18＝1/90s。2）每個(gè)扇區(qū)的字節(jié)數(shù)為512個(gè),1s內(nèi)讀取的字節(jié)數(shù)為90×512＝46080個(gè)。本題的用意是讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況來理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)。第6節(jié)向心加速度用意是讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況來理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)以及傳動(dòng)裝置之間線速度、但是，車輪上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都不是圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡都是滾輪線。第右運(yùn)動(dòng)的1.解：地球在太陽的引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)引力為365×24×3600s＝3.15×107s。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得：7節(jié)向心力F；地球運(yùn)動(dòng)周期為T＝（F（N說明：說明：本題的目的是讓學(xué)生理解向心力的產(chǎn)生，同時(shí)為下一章知識(shí)做準(zhǔn)備。2.答：小球在漏斗壁上的受力如圖6－19所示。vA．甲、乙線速度相等時(shí)，利用a2，半徑小的向心1.答：加速度2r，半徑大的向心加速度大。所以甲的大。所以乙的向心加小球所受重力G、漏斗壁對小球的支持力FN的合力提供了小球做圓力。3.答：（1）根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得：F＝mωr＝0.1×4×0.1N＝0.16NrFn4T2周運(yùn)動(dòng)的向心速度大；B．甲、乙周期相等時(shí)，利用an向心加速度大；22G（2）甲的意見是正確的。所以靜摩擦力不足以提供相應(yīng)的向心力，汽車以72km/h的速度拐彎時(shí)，將會(huì)發(fā)生側(cè)滑。靜摩擦力的方向是與物體相對接觸面運(yùn)動(dòng)的趨勢方向相反。設(shè)想一下，如果在運(yùn)動(dòng)過程中，3.解:（1）汽車在橋頂部做圓周運(yùn)動(dòng)，重力G和支持力FN的合力提供向心力，即轉(zhuǎn)盤突然變得光滑了，物體將沿軌跡切線方向滑動(dòng)。這就如同在光滑的水平面上，一根細(xì)繩一端固定在豎直立柱上，一端系一小球，讓小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，突然剪斷細(xì)繩一樣，小球?qū)⒀?(8009.880052vFGmv50)N7440NGFm2汽車所受支持力rrNN軌跡切線方向飛出。這說明物體在隨轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，相對轉(zhuǎn)盤有沿半徑向外的運(yùn)動(dòng)趨根據(jù)牛頓第三定律得，汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮∫彩?440N。勢。(2)根據(jù)題意，當(dāng)汽車對橋頂沒有壓力時(shí)，即FN＝0，對應(yīng)的速度為v，說明：本題的目的是讓學(xué)生綜合運(yùn)用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力和運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。4.解：設(shè)小球的質(zhì)量為m，釘子A與小球的距離為r。根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球從一定高度下落時(shí)，過通最低點(diǎn)的速度為定值，設(shè)為v。小球過通最低點(diǎn)時(shí)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力FT和重力G的合力提供了向心力，即：v2（3）汽車在橋頂部做圓周運(yùn)動(dòng)，重力G和支持力FN的合力提供向心力，即GFmrvFGmvN22在G，m，v一定的情況下，F(xiàn)Gm得TrrT汽車所受支持力FGm2，對于相同的行駛速度，拱橋圓弧半徑越大，橋面所受壓vr越小，F(xiàn)T越大，即繩子承受的拉力越大，繩子越容易斷。5.答：汽車在行駛中速度越來越小，所以汽車在軌跡的切線方向做減速運(yùn)動(dòng)，切線方向所受合外力方向如圖Ft所示；同時(shí)汽rN力越大，汽車行駛越安全。Fn（4）根據(jù)第二問的結(jié)論，對應(yīng)的速度為v，0車做曲線運(yùn)動(dòng)，必有向心加速度，向心力如圖Fn所示。汽車F所受合外力F為Ft、Ft的合力，如圖6－20所示。丙圖正確。說明：本題的意圖是讓學(xué)生理解做一般曲情況。第8節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)的物體的受力Ft4.解：設(shè)小孩的質(zhì)量為m，小孩到繩子的懸點(diǎn)的距離為l，小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度大小為v，小孩在最低點(diǎn)受到支持力為FN。將最低點(diǎn)的重力勢能定為0，以最高點(diǎn)為初狀態(tài)，根據(jù)機(jī)1.解：小螺絲釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力F由轉(zhuǎn)盤提供，根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律，小螺絲釘將給轉(zhuǎn)盤向外的作用力，轉(zhuǎn)盤在這個(gè)力的作用下，將對轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生作用力，大小也是F。械能守恒定律得：mgl(1cos60)12mv2vlFmr(m22)nr0.01(23.1410N00)0.N278876.8根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Fmgm2N22說明：本題的意圖在于讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.解：這個(gè)題有兩種思考方式。解得FN＝mg［1+2(1－cos60°)］＝2mg＝2×25×9.8N＝490N根據(jù)牛頓第三定律可知，秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，小孩對秋千板的壓力大小為490N。第一種，假設(shè)汽車不發(fā)生側(cè)滑，由于靜摩擦力提供的向心力，所以向心力有最大值，根據(jù)說明：這個(gè)題是機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律綜合運(yùn)用的習(xí)題，具有一定的綜合性，在講解過程中，要引導(dǎo)學(xué)生對小孩的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行分析。v2牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得Fmam，所以一定對應(yīng)有最大拐彎速度，設(shè)為v，則rm5.解：設(shè)物體的質(zhì)量為m。物體運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)的速度大小為v，受到圓軌道的壓力為FN。將物體在圓軌道最高點(diǎn)的重力勢能定為0，以物體開始滾下點(diǎn)為初狀態(tài)，根據(jù)機(jī)械能Fr1.41042.0103vmm/s18.71m/s67.35km/h72km/h1fmmmv2根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Fmgmv2解得守恒定律得mg(h－2R)＝2NR所以，如果汽車以72km/h的速度拐彎時(shí)，將會(huì)發(fā)生側(cè)滑。第二種，假設(shè)汽車以72km/h的速度拐彎時(shí)，不發(fā)生側(cè)滑，所需向心力為F，h(mgF)2R由于FN≥0，所以h≥52R，即h至少為2.5R。2mgNv202502vm2.0103mN1.6104N1.4104Nr第五章萬有引力與航天第1節(jié)．行星的運(yùn)動(dòng)r32.答：這個(gè)無法在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證的規(guī)律就是開普勒第三定律k，是開普勒根據(jù)研究天文學(xué)T21.解：行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓軌道處理，根據(jù)開普勒第三定律有：家第谷的行星觀測記錄發(fā)現(xiàn)的。第3節(jié)．萬有引力定律1.答：假設(shè)兩個(gè)人的質(zhì)量都為60kg，相距1m，則它們之間的萬有引力可估算：2.答：根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星在近地點(diǎn)速度較大、在遠(yuǎn)地點(diǎn)速度較小。這樣小的力我們是無法察覺的，所我以們通常分析物體受力時(shí)不需要考慮物體間的萬有引力。3.解：設(shè)通信衛(wèi)星離地心的距離為r、運(yùn)行周期為T1，月心離地心的距離為r，月球繞地球12運(yùn)行的周期為T2，根據(jù)開普勒第三定律，說明：兩個(gè)人相距1m時(shí)不能把人看成質(zhì)點(diǎn)，簡單套用萬有引力公式。上面的計(jì)算是一種估算。2.解：根據(jù)萬有引力定律mm1r22.010402.01030FG6.6710(51043.0108365243600)2N1.191026N1124.解：根據(jù)開普勒第三定律可見天體之間的萬有引力是很大的。(7.11030)26.6710mm1r23.解：FG3.41037N211(1.010)162第4節(jié)．萬有引力的理論成就得到：Mmmg月1.．解:在月球表面有：G月R月則哈雷彗星下次出現(xiàn)的時(shí)間是：1986+76＝2062年。第2節(jié)．太陽與行星間的引力M7.31022（）gG＝月＝6.67101.71010332m/s1.68m/s22得到：－11月R月1.答：這節(jié)的討論屬于根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它受的力。前一章平拋運(yùn)動(dòng)的研究屬于根據(jù)物體g約為地球表面重力加速度的1/6。在月球上人感覺很輕。習(xí)慣在地球表面行走的人，在月月球表面行走時(shí)是跳躍前進(jìn)的。的受力探究它的運(yùn)動(dòng)，而圓周運(yùn)動(dòng)的研究屬于根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它受的力。已知：“神舟”5號(hào)繞地球運(yùn)行時(shí)離地面的高度為343km。根據(jù)牛頓第二定律有：GMmm42rT2Mmmg，得：g＝GM2.答:在地球表面，對于質(zhì)量為m的物體有：G地R地R地r2地Mmmg，r＝R+h在地面附近有：GR2對于質(zhì)量不同的物體，得到的結(jié)果是相同的,即這個(gè)結(jié)果與物體本身的質(zhì)量m無關(guān)。(Rh)RhRh90.6minT232Mm地mg高山的r較大，所以在高山上的重力加速度g值就較根據(jù)以上各式得：又根據(jù)萬有引力定律：GRggR2r小。2.解：環(huán)繞地球表面勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星需要的向心力，由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，TMm2m()2r23.解:衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，有：GMmvGM即：Gm，得：v⑴r2RRR24(6.8106)3MmR2M4r2GT26.671011(5.6103)2235.91024kg在地面附近有：Gmg，得：GMR2g得地球質(zhì)量：T23，需要測量將其帶入（1）式：v4.解：對于繞木星運(yùn)行的衛(wèi)星m，有：GMm24rGT2R2gm()2r，得：MRgRr木2的量為：木星衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T和木星衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)軌道半徑r。第5節(jié)．宇宙航行3.解：（1）設(shè)金星質(zhì)量為M1、半經(jīng)為R1、金星表面自由落體加速度為g1。Mm1Tmg1Mm2在金星表面：Gm()r1.解：“神舟”5號(hào)繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由其受到的地球萬有引力提供。G2R2r21設(shè)地球質(zhì)量為M2、半徑為、地球表面自由落體加速度為g2。2r3GMT242Mm2在地球表面有：Gmg2R2其中周期T＝［24×60－（2×60+37）］/14min＝91.64min,則：26.6710116.01024(91.6460)2m6.7106mMR1gMR10.8212r321，則g222g2229.8m/s8.9m/s2由以上兩式得：42MgM10.952R1R222211其距地面的高度為h＝r－R＝6.7×10m－6.4×10m＝3×10m＝300km。665Mm1vvGM2m，R（2）GRg11R2說明：前面“神舟”5號(hào)周期的計(jì)算是一種近似的計(jì)算，教師還可以根據(jù)“神舟”5號(hào)繞地球運(yùn)11行時(shí)離地面的高度的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算并驗(yàn)證一下其周期的準(zhǔn)確值。第七章機(jī)械能守恒定律1追尋守恒量1.答：做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在下落過程中，勢能不斷減少，動(dòng)能不斷增加，在轉(zhuǎn)化的過程4.解：在這兩種情況下，物體所受拉力相同，移動(dòng)的距離也相同，所以拉力所做的功也相同，阻力所做的功：W＝Fscos180°＝－50×20J＝－1.0×10J3f第節(jié)這些力所做的總功W＝Wg+WN+W＝5.0×10J。3總f中，動(dòng)能和勢能的總和不變。為7.5J。拉力做的功與是否有其他力作用在物體上沒有關(guān)系，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也沒有關(guān)系。光滑水平面上，各個(gè)力對物體做的總功為7.5J。粗糙水平面上，各個(gè)力對物體做的總功為6.5N。第2節(jié)功1.解：甲圖：W＝Fscos(180°－150°)＝10×2×23J＝17.32J圖乙：W＝Fscos(180°－30°)＝－10×2×23J＝－17.32J第3節(jié)功率1.解：在貨物勻速上升時(shí)，電動(dòng)機(jī)對貨物的作用力大小為：F＝G＝2.7×105N10103F2.7105m/s3.7102m/sP由P＝Fv可得：v圖丙：W＝Fscos30°＝10×2×23J＝17.32Jmgh301010W3103W2.解：這臺(tái)抽水機(jī)的輸出功率為Ptt12.解：重物被勻速提升時(shí)，合力為零，鋼繩對重物的拉力的大小等于重物所受的重力，即它半小時(shí)能做功W＝Pt＝3×103×1800J＝5.4×106J。F＝G＝2×10N．鋼繩拉力所做的功為：W＝Fscos0°＝2×10×5J＝1×10J4514P前提應(yīng)是v不變，從vF3.答：此人推導(dǎo)的前提不明確。當(dāng)F增大，根據(jù)P＝Fv推出，P增大的前提是F不變，從FP推出，增大減小的推出，P增大則增大的重力做的功為：W＝Gscos180°＝－2×104×5J＝－1×10J，這些力做的總功為零。5－14所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員受到重力、支持力和阻力的作用，運(yùn)動(dòng)員的位移為：s＝5J2物體克服重力所做的功為1×10前提是P不變。5vvFv3.解：如圖說明：對這類物理問題的方向，應(yīng)注意聯(lián)系實(shí)際，有時(shí)機(jī)械是以一定功率運(yùn)行的，這時(shí)P一定，則F與v成反比。有時(shí)機(jī)械是以恒定牽引力工作的，這時(shí)P與v成正比。h／sin30°＝20m，方向沿斜坡向下。FN4.解：（1）汽車的加速度減小，速FF度增大。因?yàn)?，此時(shí)開始發(fā)動(dòng)機(jī)在率下運(yùn)動(dòng)，即P，所以加速度減小。（2）當(dāng)加速率P下行駛的最大速度。額定功F則F減小，而a＝Fv。v增大牽m度減小到零時(shí)，牽牽P汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝F，所以v，此為汽車在功F牽hmg30第4節(jié)重力勢能1.證明：設(shè)斜面高度為h，對由功的公式可知，在傾角為θ1的斜面，重力與位移的夾角為（），重力所做的功為：1W＝mgscos60°＝60×10×20×J＝6.0×10J32G所以，重力做功：應(yīng)于傾角為θ1、θ2、θ3的斜面長分別為l1、l2、l3。2支持力所做的功：W＝FNscos90°＝0N12點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，無論經(jīng)過什么路徑，重力的功都是相同的。WG＝mgl1cos（）＝mglsinθ＝mgh。同理可證，在傾角為θ、θ的斜面上，重力所做的11231第7節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理功都等于mgh，與斜面傾角無關(guān)。1.答：a．動(dòng)能是原來的4倍。b．動(dòng)能是原來的2倍。c．動(dòng)能是原來的8倍。d．動(dòng)能不變。1）足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)，重力所做的功為－mgh，足球克服重力所做的功為2.答：（mgh，足球的重力勢能增加了mgh。1m(v2v2)可知，在題目所述的兩種情況下，2.解：由動(dòng)能定理W＝E－Ek1＝()較大的，2k221（2）足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力做的功為mgh，足球的重力勢能減少了mgh。需要做的功較多。（3）足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力做功為零，重力勢能變化為零。速度由10km/h加速到20km/h的情況下：0＝（20－10）（km/s）＝300（km/s）2222說明：本題的意圖是使學(xué)生體會(huì)，重力勢能的變化是與重力做功相對應(yīng)的。重力做了多少功,重力勢能就變化多少。重力做正功重力勢能減少，重力做負(fù)功重力勢能增加。速度由50km/h加快到60km/h情況下：(vv2)＝（160－50）（km/s）＝1100（km/s）2222223.答：（1）可見，后一種情況所做的功比較多。121112所選擇的小球在A點(diǎn)小球在B點(diǎn)的整個(gè)下落過程中小整個(gè)下落過程中小3.解：設(shè)平均阻力為，據(jù)根動(dòng)能定理W＝mv22mv21，有fscos180°＝mvmv2221f22參考平面的重力勢能重力勢能球重力做的功球重力勢能的變化f＝1.6×10力是對這5cm說的。N，子彈在木板中運(yùn)動(dòng)5cm時(shí)，所受木板的阻力各處不同，題目所說的平均阻3桌面地面5.88J－3.92J9.8J9.8J9.8J9.8J4.解：人在下滑過程中，重力和阻力做功，設(shè)人受到的阻力為f，據(jù)根動(dòng)能定理W＝ΔEk,9.8J0112mv0，mgh－fs＝mv2．解方程得：vt＝42m/s≈5.66m/sWG+W＝22ftt（2）如果下落過程中有空氣阻力，表格中的數(shù)據(jù)不變。5．解：設(shè)人將足球踢出的過程中，人對球做的功為W，據(jù)根動(dòng)能定理可從人踢球到球上升說明：本題的意圖是使學(xué)生認(rèn)識(shí)，重力勢能跟零勢面的選取有關(guān)，而重力勢能的變化跟重力的功相對應(yīng)，與零勢能面的選取無關(guān)。重力做的功只跟物體位置的變化有關(guān)，與是否存在其至最大高度的過程中：WG+W＝mv1212－0，即：－mgh+W＝mv22tt他力無關(guān)。W＝×0.5×20第8節(jié)機(jī)械能守恒定律J+0.5×10×10J＝150J24.答：A正確。例如：物體在向上的拉力作用下，如果做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)拉力的功大于重力勢能的增加量。如果物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)拉力的功小于重力勢能的減少量。1.解：（B錯(cuò)誤。物體勻速上升，拉力的大小等于重力，拉力的功一定等于重力勢能的增加量。1）小球在從A點(diǎn)下落至B點(diǎn)的過程中，據(jù)根動(dòng)能定理W＝ΔEk，11mv2mg(h1－h(huán)2)＝mv22212C錯(cuò)誤。據(jù)根WG＝Ep1－Ep2可知，重力做－1J的功，物體勢能的增加量為1J。D錯(cuò)誤。重力做功只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，A、B兩點(diǎn)的位置不變，從A11212121設(shè)列車沖上站臺(tái)后的速度為v。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：mv2（2）由mg(h1－h(huán)2)＝mv22mv21，得：mgh+mv21＝mgh+mv22E＝E+22121kp1等式左邊表示物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，等式右邊表示物體在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，小球從A點(diǎn)mvB點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒。2＝Ek－Ep＝24.5mm/s－20mm/s＝4.5mm/s，可得v＝3m/s222222112運(yùn)動(dòng)到5.答：（1）從彈簧對小球向上的動(dòng)能逐漸減少，重力勢能逐漸增大，力勢能仍逐漸增