2022-2023學(xué)年山西省呂梁市文岳學(xué)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值等于（）Ａ．

B．

C．

0，

D．0，參考答案：D略2.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是A．8cm3B．12cm3

C.cm3

D.cm3參考答案：C3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=18﹣a5，則S8=（）A．72 B．68 C．54 D．90參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知中a4=18﹣a5，我們易得a4+a5=18，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，我們易得S8=4（a1+a8），結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)“p+q=m+n時(shí)，ap+aq=am+an”即可得到答案．【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，∵a4=18﹣a5，∴a4+a5=18，則S8=4（a1+a8）=4（a4+a5）=72故選：A4.已知f(x)=,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值(

)

A.一定大于零

B.一定等于零

C.一定小于零

D.正負(fù)都有可能參考答案：A略5.已知，，點(diǎn)在線段上，則的最大值為A．B．

C．3

D．4參考答案：C線段方程為（，）?！唿c(diǎn)在上，∴由均值不等式，從而（當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取＝）。6.直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，|AB|＝12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則△ABP的面積為()

A．18

B．24

C．36

D．48參考答案：C7.下列說法錯(cuò)誤的是(

)．

(A)如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

(B)命題p：R，，則：R，x2+2x+2>0

(C)命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”(D)特稱命題“R，使”是假命題參考答案：C8.棱臺(tái)上、下底面面積之比為1∶9,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成上、下兩部分的體積之比是A．1∶7

B．2∶7

C．7∶19

D．5∶16

參考答案：C略9.某團(tuán)支部進(jìn)行換屆選舉，從甲、乙、丙、丁四人中選出三人分別擔(dān)任書記、副書記、組織委員，規(guī)定上屆任職的甲、乙、丙三人不能連任原職，則不同的任職方案有

（

）

A．10

B．11

C．12

D．13參考答案：B10.下列命題為真命題的是(

)A．橢圓的離心率大于1B．雙曲線﹣=﹣1的焦點(diǎn)在x軸上C．?x∈R，sinx+cosx=D．?a，b∈R，≥參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；簡易邏輯．【分析】利用橢圓，雙曲線的簡單性質(zhì)以及基本不等式，三角函數(shù)的最值，判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：因?yàn)闄E圓的離心率小于1，所以A不正確；雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的y軸，所以B不正確；sinx+cosx=，所以C正確；?a，b∈R，≥，不滿足基本不等式的條件，顯然不正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，橢圓、雙曲線的簡單性質(zhì)，基本不等式體積三角函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為_____________________參考答案：x-2y+3=0略12.一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是

．參考答案：14【考點(diǎn)】83：等差數(shù)列；F4：進(jìn)行簡單的合情推理．【分析】把每個(gè)實(shí)心圓和它前面的連續(xù)的空心圓看成一組，那么每組圓的總個(gè)數(shù)就等于2，3，4，…所以這就是一個(gè)等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可以算出第120個(gè)圓在第15組，且第120個(gè)圓不是實(shí)心圓，所以前120個(gè)圓中有14個(gè)實(shí)心圓．【解答】解：將圓分組：第一組：○●，有2個(gè)圓；第二組：○○●，有3個(gè)圓；第三組：○○○●，有4個(gè)圓；…每組圓的總個(gè)數(shù)構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列，前n組圓的總個(gè)數(shù)為sn=2+3+4+…+（n+1）=，令sn=120，解得n≈14.1，即包含了14整組，即有14個(gè)黑圓，故答案為：14．【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是找出圖形的變化規(guī)律，構(gòu)造等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列的求和公式計(jì)算．13.（4分）設(shè)公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=_________．參考答案：14.已知，．若，或，則m的取值范圍是___▲___．參考答案：略15.從甲、乙等8名志愿者中選5人參加周一到周五的社區(qū)服務(wù)，每天安排一人，每人只參加一天，若要求甲、乙兩人至少選一人參加，且當(dāng)甲、乙兩人都參加時(shí)，他們參加社區(qū)服務(wù)的日期不相鄰，那么不同的安排種數(shù)為．（用數(shù)字作答）參考答案：5040【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題．【分析】根據(jù)題意，分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，由排列、組合計(jì)算可得其符合條件的情況數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分2種情況討論，若只有甲乙其中一人參加，有C21?C64?A55=3600種情況；若甲乙兩人都參加，有C22?A63?A42=1440種情況，則不同的安排種數(shù)為3600+1440=5040種，故答案為：5040．16.數(shù)列中，則參考答案：87017.表格是一個(gè)2×2列聯(lián)表：

y1y2總計(jì)x1a2170x25c30總計(jì)bd100則b﹣d=

．參考答案：3【考點(diǎn)】BL：獨(dú)立性檢驗(yàn)．【分析】由2×2列聯(lián)表，殃列出方程組，分別求出a，b，c，d，由此能求出b﹣d．【解答】解：由2×2列聯(lián)表，得：，解得a=49，b=54，c=30，d=51，∴b﹣d=54﹣51=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意2×2列聯(lián)表的性質(zhì)的合理運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）求其單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：（1）列表0xy36303

……6分(2)令得所以單調(diào)遞增區(qū)間為……12分19.一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別為，時(shí)，求此直線方程。參考答案：解析：由得兩直線交于，記為，則直線垂直于所求直線，即，或，或，即，或?yàn)樗蟆?0.

某超市銷售某種食品的經(jīng)驗(yàn)表明，該食品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價(jià)格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，y=+10(x-l6)2(10<x<16)，k為常數(shù)．已知銷售價(jià)格為13元/千克時(shí)，每日可銷售100千克

(I)求k的值；

(Ⅱ)若該食品的成本為10元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使該超市每日銷售該食品所獲得的利潤最大?參考答案：21.已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求函數(shù)的解析式