銷售問題與二元一次方程組市一中七年級數(shù)學組第八章二元一次方程組學習目標：1.

熟練掌握列方程組解決應用題的方法及書寫過程2.會用二元一次方程組解決相關(guān)銷售類應用題（P100探究三）如圖,長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

課程講授利用二元一次方程組解決復雜問題課程講授1利用二元一次方程組解決復雜問題分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原材料有關(guān).設制成x噸產(chǎn)品，購買y噸原料.根據(jù)題意填寫下表：產(chǎn)品xt原料yt

合計公路運費/元鐵路運費/元價值/元1.5×

20x1.2×

110x8000x1.5×

10y1.2×

120y1000y1500097200提示：題目中所求數(shù)值是銷售款比原料費與運輸費的和多多少，為此需先解出x與y.課程講授1利用二元一次方程組解決復雜問題解:根據(jù)圖表，列出方程組解得

x=300，

y=400.8000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元.1.5×20x+1.5×10y=15000，1.2×110x+1.2×120y=97200.課程講授1利用二元一次方程組解決復雜問題實際問題

設未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學問題[方程(組)]解方程（組）數(shù)學問題的解雙檢驗實際問題的答案

（典例2）【2019·廣西中考】在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元．(1)跳繩、毽子的單價各是多少元？(2)該店在“五·四”青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元，該店的商品按原價的幾折銷售？(2)設該店的商品按原價的a折銷售，由題意，得

(100×16＋100×4)×＝1800.解得a＝9，即該店的商品按原價的9折銷售．鞏固練習（2分鐘）：根據(jù)下面提供的信息，試著解決問題.小剛買了3kg蘋果，2kg梨，共花了18.8元小玲買了2kg蘋果，3kg梨，共花了18.2元你能算出蘋果和梨各自的單價嗎？知識點銷售問題的知識準備1.理解生活中購買商品和銷售商品時經(jīng)常遇到的術(shù)語：

進價、原價(標價)、售價、利潤、打折等；2.兩個基本關(guān)系式：利潤＝售價－進價＝標價×折扣－進價，利潤率＝×100%.【典例3】世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展．已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書．這兩本書的標價各是多少元？【鞏固練習】甲、乙兩臺機器的成本共1100元，商店為獲取利潤，決定將甲按60%的利潤率標價，乙按40%的利潤率標價．在實際出售時，應顧客要求，兩臺機器均按九折出售，這個商店共獲利376元．問甲、乙兩臺機器的成本各是多少？分析：用表格分析題中的數(shù)量關(guān)系(單位：元)：成本利潤甲x90%×(1＋60%)x－x乙y90%×(1＋40%)y－y【拓展練習】某商場購進甲、乙兩種商品后,甲商品加價50%、乙商品加價40%作為標價,適逢元旦,商場舉辦促銷活動,甲商品打八折銷售,乙商品打八五折銷售.某顧客購買甲、乙商品各1件,共付款538元,已知商場共盈利88元,求甲、乙兩種商品的進價各是多少元解題秘方:緊扣利潤問題中,每個量的意義及各個量之間的數(shù)量關(guān)系列出方程組,解決問題解:設甲商品的進價為x元,乙商品的進價為y元,根據(jù)題意,得x+y+88=538,(1+50%)x×80%+(1+40%)y×85%=538x+y=450,得x=250，y=200答:甲商品的進價為250元,乙商品的進價為200元課堂小結(jié)利用二元一次方程組解決復雜問題處理問題的過程可以進一步概括為：處理實際問題的方法往往是多種多樣的，應根據(jù)具體問題靈活選用.C

課堂檢測2．某校七(1)班同學為“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情況如下表所示：由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人數(shù)已經(jīng)看不清楚．根據(jù)已有的信息推斷，捐款4元和5元的人數(shù)不可能為 (

)A．6,24 B．8,22C．11,20 D．16,16B

捐款(元)24510人數(shù)65C

4．學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了