浙江專升本 浙江專升本2021真題卷—高等數(shù)學(xué) 浙江專升本之家--浙江專業(yè)專升本輔導(dǎo)品牌浙江省2021年選拔高職高專畢業(yè)生進人本科學(xué)習(xí)統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項:2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。一、選擇題（每個小題給出的選項中，只有一項符合要求：本題共有5個小題，每小題4分，共20分）下列結(jié)論不正確的是（D）x0

sinx1xlim1xx

1xxexlimxsin10x0 x

limex0D.xD.yx2M39處切線方程為（A）A.y96x3

B.y91x36

C.y36x9

D.y31x96 I12sin2I22sin4,則（C）0 0I1I2 B.I1I2 C.I1I2 D.不能比較下列結(jié)論不正確的是（B）fx為無窮大，那么初等函數(shù)在其定義域內(nèi)不一定是連續(xù)的

1fx為無窮小.aT 設(shè)fx連的期數(shù)周為T則a fxxaT

fxdxD. D. u 如果級數(shù) 收斂，則limu0nn1已知yfx為微分方程xyy0的解，且yx14，yx2的值為（B ）A.0 B.8 C.11 D.32 浙江專升本 浙江專升本2021真題卷—高等數(shù)學(xué) 浙江專升本之家--浙江專業(yè)專升本輔導(dǎo)品牌非選擇題部分注意事項:用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2B二、填空題:本大題共10小題，每小題4分，共40分。

x22x33x12x223x12x227.f

6,h0

f0hf0sinx2021lim =0x0 xxt31

dy 2t21e2t1ye2ttnt,dx= 3t2t213x10.fx2x x3,12的最小值=3x0.52x0

25x2dx=25+25π412.y2x33x，當(dāng)x2，x0.005，求微分dy0.0253x3113.fxFxx31

ft

，且F16，則f1214.平面由0axb0y

fxy軸旋轉(zhuǎn)所得的圖形的體積b=axfxxb3x2計算瑕積分29 1 dx=3x22 2三、計算題：本題共有8小題，其中16-19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60分。計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分。xsin3xarctan2xlimx0 x2

答：-417.fxx3lnx5在x3處四階導(dǎo)數(shù)f43答：-38arctan5xdx=

1ln25x2+1+C 1cos3x

,x0已知fx 2x

,x

，試求a，b為何值時，fx在x0處可導(dǎo).axbsinxa5答： 4b020.1 4 x6nx

241x21x2z12x33z

25已知

:x2y33 1

l2M32,1且與向量b023平行，計算ab50166直線l與l的距離.答：ab=7,-9,6,501661 21 y9y52exsin2x的通解.y=Csin3x+Ccos3x+ex6sin2x-4cos2x1 y

2x23x2x3

的單調(diào)區(qū)間與凹凸區(qū)間.-,-1

7,+

13

3,7

3,+

,3

22

減區(qū)間- ,

222

凸區(qū)間 2

22

四、綜合題（本題共30分，每小題10分）fx

ex

x0處展開，并求出n0

an2bxnn!

的收斂半徑和和函數(shù)（

，b為非零x xn常數(shù)）.fx

，xR，n!n0n!收斂半徑RSxax2exaxexbexxR拋物線yax24ax（a0）記1為該曲線與直線x0，y0，x2所圍Dy5x所圍成的平面圖形.2 2a2Dx軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體體積V128π1 5a的面積最小a326.fx在02f0f24f1，（1）證明：至少存在一點1,2，使得f=3（2）02f2（證明：設(shè)Fxfx3xFxx2上連續(xù)；Fxx12上可導(dǎo)；Ff32，F(xiàn)2f262；由羅爾定理可得至少存在一點2F0f=3成立（2）證明：設(shè)Gxx