小學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)（三年級(jí)12345678912151617182，51932021242526272829302由A-1＝3A＝3＋1＝4。由(11下列算式中，□，○，△，☆，*□+5＝13-6；(2)28-(3)3×△=54(4)☆÷3＝87；2

6×3，45÷☆分別看成一個(gè)數(shù)，得到1801？□×△=483，1”的數(shù)字的乘積，范圍就縮48＝12×412÷4=3這道題還可以這樣解：由□÷△=33。把□×△=483，就有△=4。再把□=△×344在等號(hào)左端的兩個(gè)數(shù)中間添加上運(yùn)算符號(hào)，使下列(1)444(2)55555=64×4＝1648，因此，有如下一(2)5+1=655外51，至少要有一個(gè)“÷”，有如下填法：由4看出，填運(yùn)算符號(hào)的問(wèn)題一般會(huì)有多個(gè)解。5在下式的兩數(shù)中間添上四則運(yùn)算符號(hào)，使等式成823＝33分析與解：首先右端“33”，它有四種填法：3+3＝6；3-3＝0；3×3＝9；3÷3=1到偶數(shù)，3□+16＝35；47-□=12；□-4×□=36÷4=1584÷□=4(□+350)÷3=200；(54-○)×4＝0；360-△×7＝104×9-☆÷5=1120＝

55551234＝1答案與提示250，○=5450，☆=175□=50，○=0226.(1)5-5÷5-5÷5=3；(2)1×2＋3-4=1123＋45－67＋8－9＝12＋3－4＋5＋67＋8＋31在右邊的豎式中，A，B，C，D4＞3A＋5=13A＝13-5=8。7＋B＋1=12B＋8＝12B＝9。(這是“突破口”)14。19，而任何兩個(gè)一位數(shù)相加的和都18。所求的兩個(gè)加數(shù)的四個(gè)數(shù)字之和是15＋18＝33。上，于是有10＋B-1-0＝9，從而B＝0。10＋A-1-3＝7A＝1。9-1-C＝0C＝8。

由(3×式+20＝6，且十位2。由(2×填+20234.1～9漢答案與提示31.(1)764＋265=1029；(2)99＋903＝1002(4)98＋97923＝11182.(1)28；(2)753.(1)23004-18501＝4503；(2)1056-83-16789=8094；(4)9123-7684=1439。42分析與解：5，所以在乘數(shù)和被乘數(shù)5，另一個(gè)是奇數(shù)。因?yàn)槌朔e大于5。7×9＜70＜8×9，所以，被乘數(shù)的百位數(shù)字只2在右邊乘法豎式的□里填入合適的數(shù)字，使豎式成65(4+5=9)。這樣一來(lái)，被乘數(shù)的十位上就無(wú)數(shù)可填6。794。與(1)95，4。得到符合題意的填法如右式。938。高兩位是3，不合題意。

1。由62。填法如右上式。5。42，3×4=12，8×4=3238。8×4=323，且商的百位0。答案與提示1.(1)(2)23798=1903273798=590328，7，9，1，2。4.(1)5607×7=801；(2)822÷3=2745(1)

一個(gè)數(shù)列中從左至右的第n是4。一般地，數(shù)列的第n項(xiàng)記作an。做自然數(shù)數(shù)列，其規(guī)律是：后項(xiàng)=前項(xiàng)+1n項(xiàng)an＝n14，7，10，13，()，…(2)84，72，60，()，((3)2，6，18，()，()，…(4)625，125，25，()，()；(5)1，4，9，16，()，…(6)2，6，12，20，()，()，…(2)的規(guī)律是：前項(xiàng)-12=48，36。(3)的規(guī)律是：前項(xiàng)×3=54，162。(4)的規(guī)律是：前項(xiàng)÷5=5，1。1=1×1，4=2×2，9=3×3，5×6=30，6×7=42因此an可以用nnnnnnnnnn

解：(1)1，3，512，17，225”，224515”，4560。27，60。1002(1)1，2，2，3，3，4，()，()；(2)()，()，10，5，12，6，14，7；3，7，10，17，27，(1，2，2，4，8，3214，5。725，6，78，4。應(yīng)填(17+27=)44。318，20，24，30，()；(2)11，12，14，18，26，()；(3)2，5，11，23，47因68，所以，a5-a4=a5-30=8，故4(1)12，15，17，30，22，45，()，((2)2，8，5，6，8，4，(

中，4211，2。1.56，49，42，35，()。2.11，15，19，23，(3.3，6，12，24，(4.2，3，5，9，17，(5.1，3，4，7，116.1，3，7，13，217.3，5，3，10，3，158.8，3，9，4，10，59.2，5，10，17，26，(10.15，21，18，19，21，17答案與提示54.331，210n9.37an2+1n21，19，17，15。6解解 3，290°，所10=8+5-3，8=7+4-3，3

(2)1，3，5，？，9，…知，914。4169÷13=13224÷7=32。(2)34343×3=129；8787÷3=29。650

2.45；13460，65，70，75，325；40，65，90115325。5.14。提示：(23＋5)÷2=14。 ×97146，2452715181252-12=40(個(gè))，再求出原有梨181212解法1：(52-12)+18=58(個(gè))。2：52+(18-12)=58(個(gè))。3：(52+18)-12=5832187

2301101204424014224102618110405，32，最大的數(shù)可以是多少？61011解：287＋(28785142=517(1)4010＋24=54(塊)；解：柴油=(12－65)2＝110(千克)，解：(110-40)×4＋110=390(厘米)；(110-40)3110＋1=321(厘米)。(1)172(3233＋3435)＝38；(2)356-(68＋67＋66＋65＋64)＝268454255525273125解：7×2＋12×3＝50(個(gè))，103小白兔上山采摘了許多蘑菇。它把這些蘑菇先平均4，3353415×4＝60(個(gè))。

601040師傅加工的就是“4(4-1)份。154÷(4-1)=18(個(gè))，由此可求出師解：54÷(4-1)=18(個(gè))，18×4＝72(個(gè))。18726工廠裝配四輪推車，144070分析：144-1=3(個(gè))?，F(xiàn)在車輪比70-40＝303030÷3＝10(輛)四輪車。333休息日，那么，1 要用1時(shí)20分。如果去時(shí)騎自行車，回來(lái)時(shí)小蘭有24本書，有18本書。小蘭要給8本。小紅比小光多用2元4角錢。每本向開去，33602102解：500－36－36×5＝284(角)＝2844.1508040解：360÷3÷(2＋1)=40(千米/時(shí))，12030150-30=120(噸)。9數(shù)值就叫做這個(gè)(總)數(shù)的平均數(shù)。例如，24個(gè)數(shù)：6，6，6，6624又如，24：4，4，4，4，4，4，424根據(jù)求平均數(shù)的一般可以得到它們的計(jì)算方法：

1988793868894691240806203665423＋5＝8(頭)，故平均每頭豬重不是(3＋5＝)84×7=28(道)。星期一至28-22＝6(道)。642-18＝24(人)，身高總數(shù)為4974159。1234132同7680要一農(nóng)有960千克的柴油用了6天還剩(302881091192

8答案與提示182－8÷4＝180(厘180－8＝172(厘米)。10答：這列車隊(duì)共長(zhǎng)265米，通 場(chǎng)地需要64203于第(2)40÷2＝20(棵)。302以，屬于第(3)30÷2-1＝14(棵)。3屬于第(4)60÷3＝20(盆)。50×(10-1)＝450(米)。450100÷(5－1)＝25(秒)。11106150

6(3)種情形知，五個(gè)連在一起的“環(huán)扣”數(shù)為5-1＝4(個(gè))，所以部分的長(zhǎng)為322003邊3米的圈(仍為長(zhǎng)方形)上每隔2米種一棵樹。共909，40101與6120(100＋3×2)×2＋(20＋3×2)×2＝264(米)，5.34806.200；100解：1200÷6＋1=201(個(gè))，1200÷12＋201-101=100(個(gè))。11CA3B2條，以C13＋2＋1＝6(條)。

2圖(1)1＋2＝3(個(gè))。圖(2)1＋2＋3=6(個(gè))。圖(3)1＋2＋3＋4＝10(個(gè))。圖(4)1＋2＋3＋4＋5＝15(個(gè))。3下列圖形中各有多少個(gè)三角形？分析與解：(1)AB，EDABABCEDCDE661611。按邊的長(zhǎng)度來(lái)分21＋2＋3＋1=7(個(gè))；31＋2＝3(個(gè))；41

112434475266849310212415211答案與提示0。12

會(huì)同時(shí)達(dá)到B分析與解：如右上圖所示，將各個(gè)交點(diǎn)標(biāo)上字母。由A處到B因?yàn)锳→C與H→O，G→F把它們都換成A→CO→E，F(xiàn)→BC→D；速度都相同，當(dāng)然到達(dá)B225×4=100(厘米)。3解：(1)215＋10＋15)(2)設(shè)想先把長(zhǎng)2015米431

解：816×3÷2＝131010282

4454346413柴

6141 1121解：(1)221117(2)171邊7121。(3)71432游戲4每式移動(dòng)3

1變1為3一1火151一張長(zhǎng)方形紙片有四個(gè)角，用剪刀沿直線剪掉一個(gè)543543

17(2)1261(2)4123412疊羅漢規(guī)定每只動(dòng)物上面的總重量過(guò)自己的重第1 第2 第3 第4 第5第6 第7 第8 1，3，5，7，9，11，21物，按4中的要求疊羅漢，那么最多能疊幾層？它是513，5，9，216(2)和小強(qiáng)約定10點(diǎn)鐘在學(xué)校門口碰面，的而他卻以為快5分鐘。他倆會(huì)面時(shí)，誰(shuí)了？先到者等了多少時(shí)間才見到者？(2)以正確時(shí)間為準(zhǔn)。以為他的表慢10分，所以，他比鐘面時(shí)間提早10分到達(dá)實(shí)際上他的鐘面時(shí)間只比為他的表快5分，所以，他比鐘面時(shí)間晚到5分，實(shí)際上他的鐘面時(shí)間比正確時(shí)間慢10分，小強(qiáng)了

32×2=4(倍)，即吃了61×6=6240、20～39答案與提示2＋4＋5=11。3合稱，設(shè)為bC此8.(1)18(2)916

15，不信你就算算。11～59。9，所以例2把1～5分析與解：11，3541～710。不知道數(shù)。因?yàn)橛?條邊，所以中間的數(shù)由此得出數(shù)

么仿照例3，數(shù)可能等于幾？怎樣填？剩下的十個(gè)數(shù)中，兩兩之和等于(45-15=)30例1～5都具有中心數(shù)是數(shù)并且每邊的數(shù)字之和都5—3一般地，有mn形稱為輻射型m－n條數(shù)”-1，即m-1。對(duì)于輻射型數(shù)陣圖，有14和+數(shù)×次數(shù))÷直線條數(shù)。如例2、例5。3。1～7每12。5，那么又該如何填？20。

提示：中心數(shù)是數(shù)，并且4次。所以每答案與提示

3-34，每邊17(二21。2421-6=15。4，6，7，81511。

1～6123，4，5如果三個(gè)數(shù)是1，5，6，那么根據(jù)每條邊上的1～6，不合題意。9，10，1112。每邊三數(shù)之和=910=1142～918。，分析與解：四個(gè)角上的數(shù)是數(shù)次數(shù)都是1次。，8和9只能填對(duì)角處。由此得到左下圖所示的數(shù)的一般地，在mn圖的圖形稱為封閉型m-n“輻射型m-n圖只有一個(gè)數(shù)次數(shù)是m-1”不同的是，封閉型m-n圖有m個(gè)數(shù)，次數(shù)都是113。分析與解：這道題的“數(shù)”很多。有2次的(中a+a+b+c+d=111+2+3+4=10，11-10=1a=1，b，c，d2，3，4

1～8圈20。1～6圈1～8的15。1～8上1，3，5，7，9，11，13七34。于提示：頂上的數(shù)2次，其它數(shù)都1次。54。

182，50842，3，484584÷5=16……4，有余數(shù)000252524，6，820，2，4，680，2，7，92例如，38，172，96022352221，9999，而199-99=100100。例2(1)不算出結(jié)果，判斷數(shù)(524 的30是偶數(shù)，所以，數(shù)42□必為奇數(shù)。于是，□里只能填奇數(shù)1，3，5，7，9。(3)1，3，5，7，9，11，13，15都是奇數(shù)，由1×3為奇數(shù)，推知1×3×5為奇數(shù)……推知由236，3，9，都是“二奇一偶”。

10055，所得乘積的個(gè)位數(shù)都是5，所得乘積的個(gè)位數(shù)都5。505凡是個(gè)位數(shù)不是0或5的整數(shù)一定不能被5整除例如， 等都能被5整除，264，3588等都不能被5整除。40，3，55305550？解：2×5=1021～302525因子5(255)。所以，1×2×3×…20～200奇4，5，62的52幾答案與提示1×90＋20=110。3.66925.90695132101932，52531831+8=93473734+7+3+7=21325674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。 99937×99+4×9374137+4+1)3由(7+4+137413

解：2+5+7+4=18，1832574333個(gè)位依次是3，a，5；又如，表示這個(gè)四位數(shù)的千、百、十、個(gè)位依次是a，b，c，d。2，58。即符合題意的a2，583解：1，3，5，743+5+731，3，53，5，731，3，53，5，766×2=1242，3，511解：121315152351中找出第一個(gè)(1231例5同時(shí)能被2，3，5整除的最位數(shù)是幾？解：512025874978651334.(1)2，3113，522125235？答案與提示提示：要使剪成盡量多的小段，2厘的應(yīng)盡量多。因?yàn)槿N規(guī)格都要有，1252厘的至少要3段＋5×1257，32，520其中，a，b

(1)17×4×25；(3)125×72(4)25×125×16(4)25×125×162計(jì)算下列各題：(1)125×(40+8(2)(100-4)×25；(3)2004×25；(4)125×792。3計(jì)算：在這個(gè)性質(zhì)中，除數(shù)的個(gè)數(shù)可以推廣到個(gè)的情

=(a÷c5計(jì)算下列各題：6×6=36 答案與提示20

2110，100，10001，利用乘法分配律可得9，99，9999，99，99910，100，10001，利用乘法分配律可得a×99=a×(100-1)=100a-a，1(1)(2)＝＝526×100-＝52600-＝1234×(10000- - 2計(jì)算：(1)(2)3(1)=(32+1)×125=(40-

55×55＝ 85×85＝ 51.(1)68×101；(2)256×1002；(4)154×601。 (3)762×999；(4)34×98。 (3)130×25；(5)49×75；(6)87×75。5.(1)56×125(3)66×375；(4)256×625；(5)555×375；(6)888×875。6.(1)295×295(2)705×705。答案與提示212221237＝237×1＝368＝23×162在下列各式的□里填上合適的數(shù)：3

4。為2。因?yàn)?，被乘?shù)的首位取1時(shí)，×23的積類似(1)的分析，被乘數(shù)□02，個(gè)38。由4在下列各題中，每一題的四個(gè)□中都填同一個(gè)數(shù)27。又因?yàn)轭}目要求沒有重復(fù)數(shù)字，所以2，3，4。逐一試除，得到756÷4＝189其中字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，G0～6個(gè)數(shù)字。由①式看出，E0，否則B0，不合G2，3，4，56E≠0，再除去有重復(fù)3×4＝120，5，6A，C0，所以B060÷5＝12，得到符合題意的唯(3)134□6(1)□÷32＝8……31；1～9， 練習(xí)22

22÷16÷3，4÷2÷18÷4，8÷46÷344÷18÷223411A4B×60B=05；再A4B×C=□□5B＝5。但A3345×6＝20701□□0，不合A=2。數(shù)，即C13。當(dāng)C1245×16＜8C1。故C＝3論“3”不合適(即排除了“3”)，從而得到A＝231AB×9＝6□44，所以B＝6。2A6×9＝6□46，所以A＝7?！罜＝6□8C＝38C=3不合題意，所以C＝82在左下式的□中填入合適的數(shù)字。2步：由A76×5＝18□0A＝3。31B≥8，B89。3在左下式的□中填入合適的數(shù)字。

解：由□□×2=48=24。又由豎式的結(jié)構(gòu)0。故有右上式的填法。411810811883 709。13。

24講和倍應(yīng)用題則解：264÷(10＋1)＝24(噸)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧或242402360相向而行，222“1就可用“和倍”了。由題意知兩輛車2時(shí)共行3601360÷2＝180(千米)，這就是兩輛車(360÷2)÷(2＋1)=6060×2=20(千米/時(shí))，或180-60=120(千米/時(shí))。定“112的“12中雖未直接345＋75=120(人)。3175453走人后剩下的人數(shù)就是“1倍”數(shù)。由和倍可以求

45-30＝15(人)。160160－20＋根據(jù)和倍，小灰兔現(xiàn)有蘑菇(即“1倍”數(shù))菇14515與的之和是64歲的是小敏的3倍。和她的各是多少歲？一肉店賣出和牛肉共560千克，賣出的4？2 館內(nèi)，科技書是故事書的3倍，連環(huán)畫書又是科技書的2倍。已知這三種書共有1600本，答案與提示4836解：84÷(3＋1)＋15=36(千克)，84-36=48(千克)。336755環(huán)畫書為它的3×2=6(倍)。由和倍，得160×3=480(本)，25或

為3。由差倍可以求解。2301040是什么。上兩例中，“1356-34=22(人)。33114263則112832614“1326＋14＝40(千克)就是我們要找的“差”。所以，由差倍知，20×3-14＝46(千克)。465205112根據(jù)和差得：18＋5＝23(本)，2343今年9歲他今年35歲多少歲時(shí)，他的正好是他的3倍？340，正好是小數(shù)。大、小數(shù)各是多少？答案與提示

1.381，1272.123，492618解：1026講和差應(yīng)用題利用這兩個(gè)可以計(jì)算出各種各樣的直角多邊形1或27都知道求正方形和長(zhǎng)方形面積的：正方形的面積=a×a(a

2

或2或2×2＝42)。圖(1)的面積為4×5＝202圖(2)可以看成是從長(zhǎng)76“挖掉”422，5，3，5，22，總面積為

22÷2＝11(厘米)?？紤]到長(zhǎng)、寬都是整數(shù)厘米，只272的3面4060答案與提示2.(1)1202；(2)6023.14002，6060×50-40×40=14004.242，201212÷2＋12÷3)×5.2242；6722872564×4×11=176228連接A，B兩個(gè)島以及河的C，D(如下圖)。拉終于在1736