海南省海口市市三江中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值可以是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D2.函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是(

)參考答案：A試題分析：函數(shù)的定義域為,所以排除B;又,所以函數(shù)為偶函數(shù),圖像關(guān)于軸對稱,所以排除C;又因為,所以排除D.故A正確.考點：函數(shù)圖像.3.已知平面向量，滿足，，則與的夾角為 A． B． C． D．參考答案：B4.已知數(shù)列，若利用如圖所示的程序框圖計算并輸出該數(shù)列的第10項，則判斷框內(nèi)的條件可以是A. B.C. D.參考答案：C略5.如圖是周期為2π的三角函數(shù)y＝f(x)的圖象，那么f(x)可

以寫成()A.f(x)＝sin(1＋x)

B.f(x)＝sin(－1－x)

C.f(x)＝sin(x－1)

D.f(x)＝sin(1－x)參考答案：D略6.已知是實數(shù)，則“”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：D7.對于非零向量，“”是“”成立的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略8.圓與直線的位置關(guān)系是

[答](

)A．直線與圓相交但不過圓心.

B．相切.

C．直線與圓相交且過圓心.

D．相離.參考答案：B9.給出下列三個命題：①命題：,使得，則：，使得②是“”的充要條件.③若為真命題，則為真命題.其中正確命題的個數(shù)為(A)

0

(B)

1

(C)

2

(D)

3參考答案：【知識點】命題的真假判斷與應(yīng)用．A2C

解析：若命題：,使得，則：，使得，故①正確；“”?，故是“”的充要條件②正確．若為真命題，則p，q中至少存在一個真命題，若此時兩個命題一真一假，則為假命題，故③錯誤；故正確的命題個數(shù)為：2個，故選：C【思路點撥】寫出原命題的否定形式，可判斷①；根據(jù)充要條件的定義，可判斷②；根據(jù)充要條件的定義，可判斷③.10.命題：對任意，的否定是（

）A．：存在,

B．：存在,C．：不存在,

D．：對任意，參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知{an}是等差數(shù)列，，且.若，則{bn}的前n項和Tn=_____.參考答案：【分析】先設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件，求出首項和公差，得到通項公式，進而得到，再由分母有理化，用裂項相消的方法，即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，可得，解得，所以，因此，所以，的前項和.故答案為【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、以及裂項相消法求和，熟記公式即可，屬于?？碱}型.12.如圖4所示，圓上一點在直徑上的射影為，，則圓的半徑等于

．參考答案：5略13.直角坐標系中，圓C的參數(shù)議程是（

為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，則圓心C的極坐標是

。參考答案：14.定義運算則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是________________參考答案：略15.已知函數(shù)的值域為，則的范圍是______參考答案：16.執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果y的值是_

．參考答案：1略17.已知集合A＝{x|x2－2x－3＞0}，B＝{x|ax2＋bx＋c≤0}，若A∩B＝{x|3＜x≤4}，A∪B＝R，則的最小值為____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，x?R．（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;（II）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

參考答案：解析：（I）因為

=,

3分函數(shù)f(x)的最小正周期為=.

由，，得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

6分（II）根據(jù)條件得=，

8分當時，，

10分所以當x=時，．

12分略19.（14分）近年來，太陽能技術(shù)運用的步伐日益加快．2002年全球太陽電池的年生產(chǎn)量達到670兆瓦，年生產(chǎn)量的增長率為34%．以后四年中，年生產(chǎn)量的增長率逐年遞增2%（如，2003年的年生產(chǎn)量的增長率為36%）．

（1）求2006年全球太陽電池的年生產(chǎn)量（結(jié)果精確到0.1兆瓦）；

（2）目前太陽電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問題是市場安裝量遠小于生產(chǎn)量，2006年的實際安裝量為1420兆瓦．假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽電池的年生產(chǎn)量的增長率保持在42%，到2010年，要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平（即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%），這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達到多少（結(jié)果精確到0.1%）？參考答案：解析：（1）由已知得2003，2004，2005，2006年太陽電池的年生產(chǎn)量的增長率依次為

，，，．

則2006年全球太陽電池的年生產(chǎn)量為(兆瓦)．

（2）設(shè)太陽電池的年安裝量的平均增長率為，則．解得．

因此，這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達到．20.數(shù)列中，已知，對，恒有成立。（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列前n項和。參考答案：（1）略；（2）＝.解析：（1）證明：（方法一），又，得，

（2分）由，有，兩式相除得，知數(shù)列奇數(shù)項成等比，首項，公比q=4，

（2分）

n為奇數(shù)時，，當n為奇數(shù)時，則n＋1-為偶數(shù)，由得，，故對，恒有，（定值），故數(shù)列是等比數(shù)列； （2分）（方法二），又，得，，，猜想：，

（2分）下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：（i）n＝1時，結(jié)論顯然成立， （2分）（ii）設(shè)當n＝k時，結(jié)論也成立，即，

當n＝k＋1時，，即，得，故對，恒有，故數(shù)列是等比數(shù)列；

（2分）（2）（方法一）＝＝數(shù)列前n項和即是數(shù)列奇數(shù)項和（共3n項），

（4分）則＝．

（4分）（方法二）由，則,（4分），知數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，

（4分）則＝． （4分）

略21.（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，點，直線。設(shè)圓的半徑為，圓心在上。（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，

求切線的方程；（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐

標的取值范圍。參考答案：解：（1）

①與②聯(lián)立得到圓心坐標

圓方程為

切線斜率不存在時，不合題意

設(shè)切線方程為

解得或

切線方程為或（2）設(shè)

則圓方程為

設(shè)

由題意

即

存在

圓與圓有交點

即兩圓相交或相切

即

22.某地區(qū)有800名學(xué)員參加交通法規(guī)考試，考試成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，規(guī)定90分及以上為合格：（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該地區(qū)學(xué)員交通法規(guī)考試合格的概率；（3）若三個人參加交通法規(guī)考試，估計這三個人至少有兩人合格的概率．參考答案：【考點】頻率分布直方圖．【分析】（1）由頻率分布直方圖中小矩形面積之和為1，能求出a．（2）規(guī)定90分及以上為合格，根據(jù)頻率分布直方圖能估計該地區(qū)學(xué)員交通法規(guī)考試合格的概率．（3）三個人參加交通法規(guī)考試，利用n次獨立重復(fù)