河北省滄州市任丘呂公堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)則有

（

）.是奇函數(shù)，且

.是奇函數(shù)，且.是偶函數(shù)，且

.是偶函數(shù)，且參考答案：C略2.將函數(shù)的圖像向左平移個周期（即最小正周期）后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A根據(jù)題意，可知函數(shù)的周期為，所以個周期為，所以平移后所得的圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為，故選A.

3.函數(shù)f（x）=loga2x（a＞0，且a≠1）的圖象與函數(shù)g（x）=log22x的圖象關(guān)于x軸對稱，則a=（）A． B． C．2 D．4參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用兩個函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，得到關(guān)系式f（x）=﹣g（x）．【解答】解：因為數(shù)f（x）=loga2x（a＞0，且a≠1）的圖象與函數(shù)g（x）=log22x的圖象關(guān)于x軸對稱，所以f（x）=﹣g（x）．即loga2x=﹣log22x=log2x，所以a=．故選B．【點評】本題主要考查函數(shù)圖象的關(guān)系以及對數(shù)的運算性質(zhì)．4.已知正實數(shù)x，y滿足，若對任意滿足條件的x，y，都有恒成立，則實數(shù)a的最大值為(

)A. B.7 C. D.8參考答案：B【分析】由，利用，求得，恒成立，等價于恒成立，令，利用單調(diào)性求出的最小值，進而可得結(jié)果.【詳解】，且，故，整理即，又均為正實數(shù)，故，又對于任意滿足的正實數(shù)，均有恒成立，整理可得恒成立，令，令，時所以在上遞增，，因此，實數(shù)的最大值為7，故選B.【點睛】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值以及不等式恒成立問題，屬于難題．不等式恒成立問題常見方法：①分離參數(shù)恒成立(即可)或恒成立（即可）；②數(shù)形結(jié)合(圖象在上方即可)；③討論最值或恒成立.5.已知函數(shù)f(x)=2-1/x，（x＞0）若存在實數(shù)a,b(a＜b)，使y=f(x)的定義域為(a,b)時，值域為(ma,mb)，則實數(shù)m的取值范圍是A、（-∞，1）；B、（0，1）；C、（0，1/4）；D、（-1，1）；參考答案：B略6.下列說法錯誤的個數(shù)為（

）①圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù)

②圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)③奇函數(shù)圖像一定過原點

④偶函數(shù)圖像一定與y軸相交A．4

B。3

C。2

D.0

參考答案：C7.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（

）A．63．6萬元

B．65．5萬元

C．67．7萬元

D．72．0萬元參考答案：B試題分析：，∵數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，回歸方程?y＝?bx+?a中的?b為9.4，∴42=9.4×3.5+a，∴=9.1，∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，∴廣告費用為6萬元時銷售額為9.4×6+9.1=65.5考點：線性回歸方程8.已知集合，若，則的值是（

）A．0

B．1C．2

D．4參考答案：D略9.cos(－240°)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.某市家庭煤氣的使用量x（m3）和煤氣費f（x）（元）滿足關(guān)系f（x）=，已知某家庭今年前三個月的煤氣費如表：月份用氣量煤氣費一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份該家庭使用了20m3的煤氣，則其煤氣費為（）元．A．10.5 B．10 C．11.5 D．11參考答案：C【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出A、B、C的值，可得f（x）的表達式，從而求出f（20）的值即可．【解答】解：由題意得：C=4，將（25，14），（35，19）代入f（x）=4+B（x﹣A），得：，∴A=5，B=，故x=20時：f（20）=4+（20﹣5）=11.5，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

。參考答案：12.已知，則=_______________．參考答案：4

略13.已知，，且，則的值為_________.參考答案：1

解析：設(shè)f(t)=t3+sint．則f(t)在上是單調(diào)增加的．由原方程組可得f(x)=f(－2y)=2a，又x，－2y∈，，所以x=－2y，x+2y=0，故cos(x+2y)=1．14.在△ABC中，若，此三角形面積，則c的值為________參考答案：【分析】根據(jù)三角形面積公式求解.【詳解】因為【點睛】本題考查三角形面積公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.15.（5分）若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，且f（﹣2）=0，則使得x[f（x）+f（﹣x）]＜0的x的取值范圍是

．參考答案：（﹣2，0）∪（2，+∞）考點： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．解答： ∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴x[f（x）+f（﹣x）]＜0等價為2xf（x）＜0，∵在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，且f（﹣2）=0，∴在（0，+∞]上是減函數(shù)，且f（2）=0，函數(shù)f（x）的簡圖如圖，則不等式等價為或，即x＞2或x＜﹣2，故答案為：（﹣2，0）∪（2，+∞）點評： 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．16.（5分）對于函數(shù)y=（）的值域

．參考答案：考點： 函數(shù)的值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 首先利用換元法求出二次函數(shù)的值域，進一步求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，最后求出復(fù)合函數(shù)的值域．解答： 設(shè)z==，則：當x=時，函數(shù)由于函數(shù)y=在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，所以：當時，函數(shù)函數(shù)的值域為：（故答案為：點評： 本題考查的知識要點：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，利用內(nèi)函數(shù)的值域求整體的值域．屬于基礎(chǔ)題型．17.正項數(shù)列滿足,又數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列,則使得不等式成立的最大整數(shù)為

.參考答案：9三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知U＝R，A＝{||－3|＜2，B＝{|＞0}，求A∩B，C(A∪B).參考答案：

略19.（本小題滿分12分）解關(guān)于x的不等式．

參考答案：解：關(guān)于x的不等式mx2+（2m﹣1）x﹣2＞0等價于（x+2）（mx﹣1）＞0；當m=0時，不等式化為x+2＜0，解得解集為（﹣∞，﹣2）；當m＞0時，不等式等價于（x﹣）（x+2）＞0，解得不等式的解集為（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）；當m＜0時，不等式等價于（x﹣）（x+2）＜0，若﹣＜m＜0，則＜﹣2，解得不等式的解集為（，﹣2）；若m=﹣，則=﹣2，不等式化為（x+2）2＜0，此時不等式的解集為?；若m＜﹣，則＞﹣2，解得不等式的解集為（﹣2，）．綜上，m=0時，不等式的解集為（﹣∞，﹣2）；m＞0時，不等式的解集為（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）；﹣＜m＜0時，不等式的解集為（，﹣2）；m=﹣時，不等式的解集為?；m＜﹣時，不等式的解集為（﹣2，）．

20.如下圖，是邊長為4的正三角形，記位于直線

左側(cè)的圖形的面積為，試求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象．參考答案：解：當時，ks5u當時，當時，由上述可知：

6分(備注：假如對其中的一個可以給2分，對兩個給4分)