江蘇省鹽城市東臺職業(yè)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，則的值是（

）A．

B．

C.27

D．參考答案：D試題分析：因,故,應(yīng)選D.考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的求值計(jì)算.2.下列四式中不能化簡為的是

(

)A.

B.C.

D.

參考答案：D試題分析：D中,其余選項(xiàng)化簡均為考點(diǎn)：向量運(yùn)算3.已知銳角三角形的三邊長分別為1,2,a,則a的取值范圍是(

)A. B.(3,5) C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)銳角三角形的條件得到【詳解】銳角三角形的三邊長分別為1,2,則保證2所對應(yīng)的角和所對應(yīng)的角均為銳角即可，即故答案為：A.4.已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?IM）=?，則M∪N=（）A．M B．N C．I D．?參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】圖表型．【分析】利用韋恩圖分別畫出滿足題中條件：“N∩（?IM）=?，”的集合M，N，再考查它們的關(guān)系，最后轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系即可選出正確的選項(xiàng)．【解答】解：利用韋恩圖畫出滿足題意M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?IM）=?的集合．由圖可得：M∪N=M．故選A．【點(diǎn)評】本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算、集合間的關(guān)系以及韋恩圖，較簡單．5.已知函數(shù)，，那么集合中元素的個(gè)數(shù)為（

▲）A.1

B.0

C.1或0

D.1或2參考答案：C略6.設(shè)全集為R，若M=

，N=，則（CUM）∪（CUN）是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略7.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：則，對x的線性回歸方程為(

)A.y=x-l

B.y=x+lC.

.

D.y=176參考答案：C8.在數(shù)列{an}中，，則an的最大值為（

）A.0 B.4 C. D.參考答案：A【分析】把通項(xiàng)公式進(jìn)行配方，求出最大值，要注意.【詳解】，當(dāng)或時(shí)，最大，所以，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的最大項(xiàng)問題.9.若a，b∈R且ab≠0，則成立的一個(gè)充分非必要條件是（）A．a(chǎn)＞b＞0 B．b＞a C．a(chǎn)＜b＜0 D．a(chǎn)b（a﹣b）＜0參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】a，b∈R且ab≠0，則?|a|＜|b|，即可判斷出結(jié)論．【解答】解：a，b∈R且ab≠0，則?|a|＜|b|，因此成立的一個(gè)充分非必要條件是a＜b＜0．故選：C．10.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（2，0）

B．（2，-2）

C．（2，-8）

D．（-2，-8）參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若（a+b+c）（a+b﹣c）=ab，則角C的大小為．參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理．【分析】根據(jù)題中的等式，化簡得出a2+b2﹣c2=﹣ab，由此利用余弦定理算出cosC=，即可得到角C的大?。窘獯稹拷猓骸咴凇鰽BC中，（a+b+c）（a+b﹣c）=ab，∴（a+b）2﹣c2=ab，整理得a2+b2﹣c2=﹣ab，根據(jù)余弦定理，得cosC==結(jié)合C為三角形的內(nèi)角，可得C=故答案為：【點(diǎn)評】本題給出三角形的邊的關(guān)系式，求角C的大小．著重考查了利用余弦定理解三角形、特殊三角函數(shù)值等知識，屬于基礎(chǔ)題．12.函數(shù)的值域是__________.

參考答案：（0,2】略13.

下列語句正確的有

（寫出所有正確的序號）.①②函數(shù)y＝f(x)是R上的增函數(shù)，若a＋b>0，則f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b);③若集合只有一個(gè)元素，則a＝1;

④已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,1)，則f(3x)定義域是(0,1).參考答案：??14.已知向量，，則＝。參考答案：15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)數(shù)列的通項(xiàng)公式為時(shí)，我們記實(shí)數(shù)為的最小值，那么數(shù)列，取到最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)為

.參考答案：34試題分析：因?yàn)?，設(shè)，則＋，，所以單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，即，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以數(shù)列取到最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)為34．考點(diǎn)：1、遞推數(shù)列；2、數(shù)列的單調(diào)性．15.16.數(shù)列{an}滿足an=－1，則a1+a2+a3+。。。+an=_______________參考答案：17.如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD－A1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：①水的形狀成棱柱形；②水面EFGH的面積不變；③水面EFGH始終為矩形．④當(dāng)容器傾斜如圖（3）所示時(shí)，BE·BF是定值。其中正確的命題序號是________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與平行.（1）求直線的方程；（2）求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：（1）（2）試題分析：（1）先求出的斜率，由平行得的斜率，由點(diǎn)斜式求直線方程即可；（2）設(shè)點(diǎn)，，根據(jù)點(diǎn)關(guān)于直線對稱的關(guān)系，得到關(guān)于的方程組，解出即可．試題解析：（1）由題意知，且過代入點(diǎn)斜式有，即.（2）由（1）有且過,代入點(diǎn)斜式有，即設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.19.（12分）設(shè)函數(shù)（其中）并且的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。（1）求的值（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值。參考答案：（1）

（2）略20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值.

參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)任取且

………………3分.

即

在[3,5]上為增函數(shù)

………………6分.（Ⅱ）由（Ⅰ）知在[3,5]上單調(diào)遞增，所以

……………12分.

21.（本小題滿分14分）如圖，某單位準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為600平方米的矩形場地（圖中）的圍墻，且要求中間用圍墻隔開，使得為矩形，為正方形，設(shè)米，已知圍墻（包括）的修建費(fèi)用均為800元每米，設(shè)圍墻（包括）的修建總費(fèi)用為元。（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，設(shè)圍墻（包括）的的修建總費(fèi)用最小？并求出的最小值。參考答案：（1）設(shè)米，則由題意得，且

……2分故，可得……4分（說明：若缺少“”扣2分）則，……6分所以關(guān)于的函數(shù)解析式為.……7分（2），

………………10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立.………………12分故當(dāng)為20米時(shí)，最小.的最小值為96000元.………………14分22.已知函數(shù)f（x）=a2x﹣2ax+1+2（a＞0，a≠1）的定義域?yàn)閤∈[﹣1，+∞）（1）若a=2，求y=f（x）的最小值；（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，若至少存在x0∈[﹣2，﹣1]使得f（x0）≤3成立，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【分析】（1）把a(bǔ)=2代入函數(shù)解析式，換元后利用配方法求最值；（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，令，x0∈[﹣2，﹣1]，得，則問題化為至少存在，使得成立，分離參數(shù)a后，利用函數(shù)的單調(diào)性求得答案．【解答】解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=22x﹣4×2x+2，x∈