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xOyDDP（xy）處的面密度為μ（xy)，則薄片的質(zhì)量為xy【例1-3-25 計(jì)算由兩條拋物線：y2=x、y＝x2所圍成的圖形的面積1-3-13x01]為計(jì)算心形線ρ＝a（1cosθ）（a>0）1-314，θπ,π]21-3-272

2y 1xyxxxaa故應(yīng)選（C 計(jì)算擺線x=a（-sin)，y＝a（1－cos）的一拱（02（l3-15）【解】 的變化區(qū)間為[0,2],x'（）=a（1－cos)，y’（）=asin，1-330a（面密度為常量μ）1-3-16xM1a22 1un（n12…）的各項(xiàng)依次相加的表達(dá)式unnun nSnui稱為級(jí)數(shù)un的部分和。若limsnS

收斂，并稱級(jí)數(shù)unSlimsn不存在，則稱級(jí)數(shù)un發(fā)散。當(dāng)級(jí)數(shù)un

ui稱為級(jí)數(shù)的余項(xiàng)，有l(wèi)imrn0

2 （1）若un=S,則kun=kun=ks（k

（2）若un=S，則vn=T,則（unvnunvn=S

n

n

n（3）（4）（5）若級(jí)數(shù)un收斂，則limun＝0

3 （l）幾何級(jí)數(shù)aqn-1，當(dāng)n

1

，當(dāng)

1（2）p-級(jí)數(shù)n

1（p0p10＜p1n1 若級(jí)數(shù)unun0（n=12，則稱級(jí)數(shù)un （l） （2）比較審斂法：設(shè)un、vnN0n＞N0un n （C0。若vn收斂，則un收斂；若un發(fā)散，則vnn

n比較審斂法的極限形式：若limn

＝l（vn00l＜十

和n

（3）比值審斂法：設(shè)

為正項(xiàng)級(jí)數(shù)，若n

un

llll1l（4

為正項(xiàng)級(jí)數(shù)，若nn

l,llll=+2 若級(jí)數(shù)unun（n12）為任意實(shí)數(shù)，則稱級(jí)數(shù)un 級(jí)數(shù)的各項(xiàng)正負(fù)交替出現(xiàn)，即可寫作（-1）nu（u0）或（l）nlu（u0）n

n 若級(jí)數(shù)un為任意項(xiàng)級(jí)數(shù)，而級(jí)數(shù) 收斂，則稱級(jí)數(shù)un絕對(duì)收斂；若un收斂

n

而n

發(fā)散，則稱級(jí)數(shù)un（l）萊布尼茲判別法：若交錯(cuò)級(jí)數(shù)（l）nun（un0）1）unun（n＝1,2…）;2）n

un=0，則級(jí)數(shù)（-1）nun收斂，且有余項(xiàng) nn+1（n＝

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