山西省運城市圣惠中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.曲線在點（－1，－3）處切線的斜率為

（

）A

7 B

－7 C

1

D

－1參考答案：C略2.在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個解的是（）A、b=10，A=45°，B=60°

B、a=60，c=48，B=120° C、a=7，b=5，A=75°

D、a=14，b=16，A=45°參考答案：D提示：A選擇支是“AAS”，B選擇支是“SAS”，顯然只有一解。3.已知異面直線a與b所成的角為500，P為空間一點，則過點P與a、b所成的角都是300的直線有且僅有（

）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

參考答案：B略4.若i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：由已知，，.故選B.考點：1、復數(shù)的運算；2、復數(shù)的摸的求法.5.已知集合，，則M∩N=（）A.(－1,+∞) B.(2,+∞) C.(－1,2) D.(－∞,2)參考答案：C【分析】由集合M＝{x|x＞﹣1}，得N＝{y|y＝﹣2x，x∈M}＝{x|x＜2}，由此能求出M∩N．【詳解】∵集合M＝{x|x＞﹣1}，∴N＝{y|y＝﹣2x，x∈M}＝{x|x＜2}，則M∩N＝{x|﹣1＜x＜2}＝（﹣1，2）．故選：C．【點睛】本題考查交集的求法，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．6.命題“對任意，都有”的否定為（

）A．對任意，都有

B．不存在，使得

C．存在，使得

D．存在，使得參考答案：C故選：C

7.設拋物線的焦點為F，點P在此拋物線上且橫坐標為5，則等于（

）．A.4 B.6 C.8 D.10參考答案：C【分析】先由拋物線方程得到，再由拋物線定義，即可求出結(jié)果.【詳解】解：因為拋物線方程，所以，由拋物線的定義可得：．故選C．【點睛】本題主要考查求拋物線上的點到焦點距離，熟記拋物線的定義即可，屬于基礎題型.8.在△ABC中，分別是內(nèi)角A,B,C所對的邊，若，則△ABC形狀為

一定是銳角三角形

.一定是鈍角三角形

.一定是直角三角形

.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形參考答案：C9.對于變量x，y有以下四個數(shù)點圖，由這四個散點圖可以判斷變量x與y成負相關的是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】散點圖．【分析】觀察散點圖可以知道，y隨x的增大而減小，各點整體呈下降趨勢，是負相關，y隨x的增大而增大，各點整體呈上升趨勢，是正相關．【解答】解：對于A，散點圖呈片狀分布，不具相關性；對于B，散點圖呈帶狀分布，且y隨x的增大而減小，是負相關；對于C，散點圖中y隨x的增大先增大再減小，不是負相關；對于D，散點圖呈帶狀分布，且y隨x的增大而增大，是正相關．故選：B．10.某幾何體的三視圖如圖表1所示,則該幾何體的體積為(

)A．

B． C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24，則正（主）視圖中的值為

.參考答案：612.（坐標系與參數(shù)方程）在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為，則直線被曲線截得的弦長為

。參考答案：13.已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列的通項公式______________

參考答案：略14.的二項展開式中的常數(shù)項為______．(用數(shù)字作答)參考答案：-16015.在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和大于的概率是．參考答案：【考點】幾何概型．【分析】本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出（）0，1）中隨機地取出兩個數(shù)所對應的平面區(qū)域的面積，及兩數(shù)之和大于對應的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計算公式，進行解答．【解答】解：如圖，當兩數(shù)之和小于時，對應點落在陰影上，∵S陰影==，故在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和大于的概率P=1﹣=．故答案為：．16.若的二項展開式中，的系數(shù)為則二項式系數(shù)最大的項為

參考答案：略17.不等式log(+1)–log(–1)<–的解集是

。參考答案：(1，17+12)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的離心率為，實軸長為2．（1）求雙曲線C的方程；

（2）若直線y=x+m被雙曲線C截得的弦長為，求m的值．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題．【分析】（1）由離心率為，實軸長為2．可得，2a=2，再利用b2=c2﹣a2=2即可得出．（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），與雙曲線的聯(lián)立可得x2﹣2mx﹣m2﹣2=0，利用根與系數(shù)的關系可得|AB|===4，即可得出．【解答】解：（1）由離心率為，實軸長為2．∴，2a=2，解得a=1，，∴b2=c2﹣a2=2，∴所求雙曲線C的方程為=1．（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，△＞0，化為m2+1＞0．∴x1+x2=2m，．∴|AB|===4，化為m2=1，解得m=±1．19.已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;(2)求曲線在點處的切線方程．參考答案：(1),令解得;令解得,故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)遞減區(qū)間為.令,得x=-1或當x在R上變化時,與的變化情況如下:

故在R上有極大值,極小值為(2)因為,所以曲線在點處的切線方程為:即分析：本題主要考查的是函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間的求法,意在考查學生分析問題、解決問題的能力.(1)先對函數(shù)求導,通過判斷導數(shù)的正負確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;列表討論,確定函數(shù)的極值;(2)根據(jù)導數(shù)的幾何意義確定直線的斜率,再根據(jù)點斜式寫出直線的方程.20.（本題滿分9分）已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；（3）若，求數(shù)列的前n項和

參考答案：（1），

故數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列。，（2），即，，也滿足，（3），

21.(本題滿分l0分)

已知圓E經(jīng)過定點A(-2，0)，B(8，0)，C(0，4)，直線平行于AC，且與圓E相交于M，N兩點．

(I)求圓E的方程；

(II)若|MN|=|BC|，求直線的方程．參考答案：略22.（本小題滿分12分）某苗木公司要為一小區(qū)種植3棵景觀樹，每棵樹的成本為1000元，這種樹的成活率為，有甲、乙兩種方案如下；甲方案：若第一年種植后全部成活，小區(qū)全額付款8000元；若第一年成活率不足，終止合作，小區(qū)不付任何款項；若成活率超過，但沒有全成活，第二年公司將對沒有成活的樹補種，若補種的樹全部成活，小區(qū)付款8000元，否則終止合作，小區(qū)付給公司2000元．乙方案：只種樹不保證成活，每棵樹小區(qū)付給公司1300元．（1）若實行甲方案，求小區(qū)給苗木公司付款的概率；（2）公司為獲