2023年廣西初中畢業(yè)班中考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間120分鐘滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級(jí)填寫在答題

卡紙上。

2.請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效?；卮疬x擇題時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將選定

的答案選項(xiàng)涂黑；回答非選擇題時(shí)請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)

域內(nèi)作答。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡紙一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是

符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）

1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)。所表示的數(shù)可能是（）

11i1丁Q11?

-4—3—2—10123

A.2.6B.1.5C.-0.7D.0.4

2.圍棋起源于中國(guó)，至今已有四千多年的歷史.下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.S3,^^D.攜

3.如圖，水中漣潢（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r,則圓周長(zhǎng)C與/"的關(guān)系式為C=2〃廠.下列判斷

正確的是（）

A.2是變量B.乃是變量C.r是變量D.C是常量

4.點(diǎn)（4,-3）往右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為（）

A.(5,-3)B.(3,-3)C.(4,-2)D.(4,-4)

5.如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的

是（）

A?BgCAD?

6若.（。的半徑為3,圓心。到直線/的距離為3,那么直線與.O的位置關(guān)系是（）

A.相離B.相切C.相交D.不能確定

7如.圖，將含30°角的直角三角板/8C的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊上，已知NA=30°,Nl=40°,則N2的

度數(shù)為（）

4VB

A.55°B.60°C.65°D.70°

8.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a*+4/=7a4B.3<72—4a2=—a1C.3a-4o2=12a2D.(3a2)2+4/=-a2

4

9.假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌鳥與雄鳥的概率相同.如果3枚鳥卵全部成功孵化,那么3只雛鳥中恰有2只雄鳥

的概率是（）

1132

A.-B.-C.一D.-

4283

y-kx+1

3

10.如圖，一次函數(shù)y=]X的圖象與y=Ax+7的圖象相交于點(diǎn)A,則方程組3的解是()

y=-x

r2

上

x=2[x=3[x=3x=3

A.sB.<C.*DJ

y=3y=2y=3y=4

11.如圖，某校生物興趣小組用長(zhǎng)為18米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為11米），圍成中間隔有一

道籬笆的長(zhǎng)方形花圃488,為了方便出入，建造籬笆花圃時(shí)在BC邊留了寬為1米的兩個(gè)進(jìn)出口（不需材料），

若花圃的面積剛好為40平方米，設(shè)N8的長(zhǎng)為x米，則可列方程為（）

AD

B'—1米一一I米一C

A.x（l8-3x）=40B.x（20-2x）-40C.x（22—3x）=40D.x（20—3x）=40

12.將邊長(zhǎng)為3的等邊三角形和另一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形如圖放置（E尸在邊上，且點(diǎn)E與

點(diǎn)8重合）.第一次將以點(diǎn)F為中心旋轉(zhuǎn)至△耳尸4,第二次將△月尸2以點(diǎn)Q為中心旋轉(zhuǎn)至

△《烏馬的位置，第三次將△￡。七以點(diǎn)心為中心旋轉(zhuǎn)至△2與6的位置，…，按照上述辦法旋轉(zhuǎn)，直

到ADEF再次回到初始位置時(shí)停止，在此過程中ADEF的內(nèi)心。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是（）

8&

,丁

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.把答案填在答題卡上的橫線上.）

13.當(dāng)x時(shí)，Jx-1有意義.

14.因式分解：＞2_4=.

15.已知王,々是關(guān)于x的方程%2-3%+2=0的兩根，則中々.

16.比較大?。?0.15°40°15（用＞、=、＜填空）.

17.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是歲.

1Q

18.如圖，已知直線丁=一》與雙曲線丁=一交于/,B兩點(diǎn),過原點(diǎn)。的另一條直線/交雙曲線于P,。兩點(diǎn)

2x

（點(diǎn)P在第一象限），若由點(diǎn)4B,P,。為頂點(diǎn)的四邊形面積為24,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

y\

三、解答題(本大題共8小題，滿分共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演前步驟.)

19.計(jì)算：一12023+8+(—2)2一|-4|x5.

2°.化簡(jiǎn)求值：(總一】上喏’其中。=3-

21.如圖，ZVLBC是的內(nèi)接三角形，且為直徑.

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作NC的平分線，交。。于點(diǎn)。；(不要求寫作法，但需要保留作圖痕跡)

(2)連接BD,若AC=6,BC=8,求線段4D的長(zhǎng).

22.為了了解養(yǎng)殖魚的生長(zhǎng)情況，養(yǎng)魚者從魚塘中捕撈了20條魚，稱得它們的質(zhì)量如下：

質(zhì)量(kg)1.01.21.51.8

頻數(shù)(條)4583

(1)請(qǐng)直接寫出樣本的中位數(shù)；

(2)請(qǐng)計(jì)算樣本平均數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)魚塘這種魚的平均質(zhì)量；

(3)若養(yǎng)魚者對(duì)打撈的每一條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，過了一段時(shí)間(該時(shí)間間隔對(duì)魚的質(zhì)量

變化忽略不計(jì))，再從中打撈了100條魚，其中有2條魚是有記號(hào)的，請(qǐng)你估計(jì)該魚塘魚的總質(zhì)量.

23.綜合與實(shí)踐

【問題情境】南寧青秀山龍象塔始建于明代萬歷年間，塔呈八角形，九級(jí)重檐結(jié)構(gòu)，是青秀山的地標(biāo)建筑.在

一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，李老師布置了一個(gè)任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一種方案，測(cè)量龍象塔的高.

【實(shí)踐探究】某小組通過思考，繪制了如圖2所示的測(cè)量示意圖，即在水平地面上的點(diǎn)C處測(cè)得塔頂端A的

仰角為a,點(diǎn)。到點(diǎn)8的距離=a米，即可得出塔高AB=米(請(qǐng)你用所給數(shù)據(jù)a和a表示).

【問題解決】但在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：由于無法直接到達(dá)塔底端的8點(diǎn)，因此8c無法直接測(cè)量.該小組對(duì)測(cè)量方案

進(jìn)行了如下修改：如圖3,從水平地面的。點(diǎn)向前走。米到達(dá)點(diǎn)。處后，在。處測(cè)得塔頂端A的仰角為夕，

即可通過計(jì)算求得塔高.若測(cè)得的a=45°,￡=60",C。=22米，請(qǐng)你利用所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算塔高AB.(計(jì)

算結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：V2?1.414,73?1.732)

24.廣西“欽蜜九號(hào)”黃金百香果以“味甜濃香”深受廣大顧客的喜愛，某超市用3600元購進(jìn)一批黃金百香果，

很快就銷售一空：超市又用5400元購進(jìn)了第二批黃金百香果，此時(shí)大量水果上市，所購買的重量是第一批的

2倍，但是每千克黃金百香果比第一批便宜了5元.

(1)該超市購進(jìn)第一批和第二批黃金百香果每千克的單價(jià)分別是多少元？

(2)如果這兩批黃金百香果都以相同的標(biāo)價(jià)出售，要使兩批黃金百香果全部售完后的利潤(rùn)率不低于50%(不

計(jì)其他因素)，則超市應(yīng)該將黃金百香果至少標(biāo)價(jià)每千克多少元出售？

25.如圖，在矩形/8CC的8c邊上取一點(diǎn)E,將沿直線4E折疊得到八4五￡,此時(shí)點(diǎn)8的對(duì)稱點(diǎn)尸

恰好落在邊上，G為4。中點(diǎn)，連結(jié)8G分別與/E,4F交于M,N兩點(diǎn)，且NBEM=NBME,連接

(1)求證：四邊形8EFM為菱形；

(2)猜想CE和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)AO=4,求線段CE的長(zhǎng)和sin/ZME的值.

26.如圖1,拋物線y=—/+2x+3與無軸交于/,2兩點(diǎn)(點(diǎn)/在左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)尸為直線8c

上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)尸作DOy軸交直線BC于點(diǎn)。，

圖1圖2

(1)求點(diǎn)4B,C的坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為陽，請(qǐng)用含陽的式子表示線段尸。的長(zhǎng);

s

(3)如圖2,連接OP,交線段8c于點(diǎn)。，連接尸C,若△PC。的面積為岳，△0C。的面積為$2,則

是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值：如果沒有，請(qǐng)說明理由.

2023年廣西初中畢業(yè)班中考模擬聯(lián)考

數(shù)學(xué)科參考答案與評(píng)分細(xì)則

一、選擇題

題號(hào)123456789101112

答案CDCABBDBCADD

二、填空題

14.(j+2)(y-2)

16.<17.1518.(2,4)或(8,1)

三、解答題

19.計(jì)算：一「。23+8+(—2)2_|_4|X5

解：原式=—1+8+4—4x5

=-1+2-20

=-19

記―a

<4+1)a+1

5丁八(2aQ+a+1

解：原式=-------------------r

+1a+\J3-1廠

_a-\。+1

~a+\(a-l)2

1

~a-\

當(dāng)。=3時(shí)，，

原式=」一

3-1

]_

-2

2L解：(1)如圖，角平分線CA即為所求；

爭(zhēng)

(2)連接Z8,BD,OD

AB是直徑

ZACB=ZADB=90°

在RtZ\48C中，AC=6,SC=8,

AB=yjBC2+AC2=A/82+62=10

,CD平分ZACBZAC。=ZBC。，ZAOD=ZBOD

;.AD=BD

又在RtAABO中，AD2+BD2=AB2

,4D=BD=—/IB=—x10=572.

22

22.解:(1)中位數(shù)：1.5.

、_1x4+1.2x5+1.5x8+1.8x3

(2)x-------------------------------------1.37(kg)；

20

.?.估計(jì)魚塘這種魚的平均質(zhì)量為1.37kg.

(3)設(shè)這個(gè)魚塘共有〃條魚，

則他=2,解得〃=1000.

220

魚的總質(zhì)量為1000X1.37=1370(kg)

答：這個(gè)魚塘魚的總質(zhì)量為1370kg.

23.解：【實(shí)踐探究】AB=atana

【問題結(jié)局】設(shè)塔高A3的長(zhǎng)為x米，

8△ABC中，ZABC=90°

tan”tan45'^=l,

BC

AB-BC=x米,

BD=BC-CD=(x-22)米，

在?心八鉆。中，ZABD=9(f

_，八。AB/—x/—

/.tanp—tan60=---=A/3,-----=,

BDx-22

x?52,即ABa52米

答：塔高約52米.

24.解：(1)設(shè)購進(jìn)第一批黃金百香果單價(jià)為x元，則

3600c5400

----x2=-----

xx-5

解得x=20

檢驗(yàn)：當(dāng)x=20時(shí)，x(x—5)H0,

.,.尤=20是原分式方程的解.

第二批黃金百香果的單價(jià)是20—5=15(元)

答：該超市購進(jìn)第一批黃金百香果的單價(jià)是20元，第二批黃金百香果的單價(jià)是15元.

(2)第一批購進(jìn)西”=180(千克)，第二批購進(jìn)180x2=360(千克)

20

設(shè)每千克黃金百香果標(biāo)價(jià)。元，則

(180+360)〃.(3600+5400)x(1+50%)

a.25

答：超市應(yīng)該將每千克黃金百香果至少標(biāo)價(jià)25元出售.

25.證明?AA8E沿直線AE折疊得到"FE

：./\ABE^/\AFE,

ZFEM=ZBEM,BE=EF,

ZBEM=ZBME,:.BM=BE,ZFEM=ZBME,

:.EFBM,BM=EF,

四邊形BEFM為平行四邊形

又BM=BE,

：=BEFM為菱形,

(2)解：CE=MN,理由如下：

連接6/，?.AABEMAAEE,

ZAFE=NABE=90°,

EFBM

ZGNF=ZAFE=90°,即/W，BN

在矩形ABCD中FC_L8C

又?龐BW是菱形

:.FM=EF,BF平分NMBE

：.FN=FC

在RtACEF和RtANMF中

EF=FM

FC=FN

RlACEF三RtANMF(HL)

:.CE=MN

(3)解：G為A￡>中點(diǎn)，AD^4,:.AG=DG=-AD=2

2

RtACEF=RtAAWF,：.CE=MN

?.在菱形BER0中月WBC,且在矩形ABC。中8CAD,

:.FMAD,6C=A￡>=4,ZAMG=/BME,ZGAM=ZBEM

ZAMG=ZGAM得GA=GM

&ZAGN=/FMN,ZGAN=AMFN

AAGN?/\MFN

AG