第二章空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面1、初中《幾何》中我們認識了哪些平面幾何圖形？三角形、四邊形、多邊形、圓形、橢圓等。平面內(nèi)基本圖形：點、線空間中基本圖形：點、線、面2、高中《幾何》中我們認識了哪些立體幾何圖形？棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球等。復(fù)習(xí)引入引入平面的概念桌面黑板面如來佛的手掌平面的形象幾何里的平面是無限延展的.1.特點:平面是無限延展,沒有厚度的.2.畫法:水平或豎直的平面常用平行四邊形表示.3.記法:①平面α、平面β、平面γ（標(biāo)記在邊上）②平面ABCD、平面AC或平面BD（但常用平面的一部分表示平面）ABCD一、平面的表示方法ABCD補充：當(dāng)兩個平面相交時，圖形該怎么畫？下列哪個圖形的立體感強？你能指出其畫法要點嗎？(1)畫出交線；(2)被遮擋部分畫虛線.

判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打，否則打.1、一個平面長4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個平面的面積是25cm2；()4、平面是無限延展、沒有厚度的；()5、一個平面可以把空間分成兩部分.()鞏固:

圖形文字語言(讀法)符號語言Aa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)

點在平面外結(jié)論1：空間中點與線、點與面的位置關(guān)系思考1:把一根木條固定在墻面上需要幾根釘子?Aa二、平面的基本性質(zhì)公理1：若一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，則這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi),即:這條直線在這個平面內(nèi)。作用:用于判定線在面內(nèi)即:A∈a且B∈aABaAB直線a在平面a內(nèi)記作：aa直線a在平面a外記作：aa結(jié)論2：空間中線與面的位置關(guān)系強調(diào):

空間中點與線(面)只有∈和關(guān)系空間中線與面只有

與

的關(guān)系條件結(jié)論結(jié)論條件1條件2｝推導(dǎo)符號“”的使用：思考2:過空間中一點可以做幾個平面？過空間中兩點呢？三點呢？

結(jié)論：過空間中一點或兩點可以做無數(shù)個平面，過空間中不共線的三點只能做一個，否則有無數(shù)個。思考3:固定一扇門需要幾個點？回答:確定一個平面需要什么條件?公理2：過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面。ABC

A、B、C確定一個平面A、B、C不共線作用:用于確定一個平面.推論1.一條直線和直線外一點確定一個平面。推論2.兩條相交直線確定一個平面。推論3.兩條平行直線確定一個平面。公理2.不共線的三點確定一個平面.確定一平面還有哪些方法？aACB應(yīng)用1:

幾位同學(xué)的一次野炊活動,帶去一張折疊方桌,不小心弄壞了桌腳,有一生提議可將幾根一樣長的木棍,在等高處用繩捆扎一下作桌腳（如圖所示）,問至少要幾根木棍，才可能使桌面穩(wěn)定？答:至少3根

思考4:如圖所示，兩個平面、,若相交于一點,則會發(fā)生什么現(xiàn)象?

Pl公理3：若兩個不重合平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線。即:P∈a且P∈baIb=l且P∈l｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l作用:用于證明點在線上或多點共線.例1：用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關(guān)系。βαABaaαβbPP43練習(xí)1-4

若一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，則這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi),即:這條直線在這個平面內(nèi)

小結(jié):平面的基本性質(zhì)

公理1：作用:用于判定線在面內(nèi)即:A∈a且B∈aABaABAaabABC作用:用于確定一個平面.baＰ小結(jié)：公理2及其推論aIb=Ｐa和b確定一平面.A∈aA和a確定一平面.A,B,C確定一平面.A,B,C不共線a和b確定一平面.a∥b公理3：若兩個不重合平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線。即:P∈a且P∈baIb=l且P∈l｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l作用:用于證明點在線上或多點共線

圖形文字語言(讀法)符號語言Aa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)

點在平面外結(jié)論1:空間中點與線、點與面的位置關(guān)系A(chǔ)a直線a在平面a內(nèi)記作：aa直線a在平面a外記作：aa結(jié)論2：空間中線與面的位置關(guān)系強調(diào):

空間中點與線(面)只有∈和關(guān)系空間中線與面只有

與

的關(guān)系條件