課時(shí)2平均變化率問(wèn)題與銷售問(wèn)題1.[2022福州十八中期中]為積極推進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+教育”課堂生態(tài)重構(gòu),某市教育局決定加強(qiáng)對(duì)學(xué)校教育信息化建設(shè)的投入,已知2021年投入1000萬(wàn)元,預(yù)計(jì)到2023年需投入1440萬(wàn)元.設(shè)投入經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是(

)A.1000(1+x)2=1440 B.1000(1+2x)=1440C.1000+1000x+1000x2=1440 D.1000(x2+1)=1440知識(shí)點(diǎn)

1平均變化率問(wèn)題答案1.A2.[2022上海傅雷中學(xué)期中]某廠工業(yè)廢氣年排放量為2000萬(wàn)立方米,為了改善大氣質(zhì)量,決定分兩期投入治理,使廢氣的年排放量減少到1280萬(wàn)立方米,如果每期治理中廢氣減少的百分率相同,那么每期減少的百分率是

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知識(shí)點(diǎn)

1平均變化率問(wèn)題答案2.20%

設(shè)每期減少的百分率是x,依題意,得2000(1-x)2=1280,解得x1=0.2=20%,x2=1.8(不合題意,舍去),故每期減少的百分率是20%.

3.

新情境[2021東營(yíng)中考]“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo),第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo).(1)如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率相同,求畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率;(2)按照(1)中畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率,科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn).知識(shí)點(diǎn)

1平均變化率問(wèn)題答案3.解:(1)設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得700(1+x)2=1008,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).答:畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為20%.(2)第四階段的畝產(chǎn)量為1008×(1+20%)=1209.6(公斤).∵1209.6>1200,∴他們的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn).4.[2022蘇州期中]為提高經(jīng)濟(jì)效益,某公司決定對(duì)一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí),每天可售出300個(gè);若銷售單價(jià)每降低2元,則每天可多售出4個(gè).已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元,如果降價(jià)后公司每天獲利30000元,那么這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元?設(shè)這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為x元,則所列方程為(

)A.(x-100)[300+4(200-x)]=30000B.(x-200)[300+2(100-x)]=30000C.(x-100)[300+2(200-x)]=30000D.(x-200)[300+4(100-x)]=30000知識(shí)點(diǎn)2銷售問(wèn)題答案4.C5.[2021煙臺(tái)模擬]某電商平臺(tái)對(duì)某貧困地區(qū)一種特色農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)上銷售,按原價(jià)每件300元出售,一個(gè)月可售出100件,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),售價(jià)每件每降低10元,月銷售量增加20件.(1)已知該農(nóng)產(chǎn)品的成本是每件200元,在保持月利潤(rùn)不變的情況下,盡快銷售完畢,則售價(jià)應(yīng)定為多少元?(2)小紅發(fā)現(xiàn)在附近線下超市也有該農(nóng)產(chǎn)品銷售,并且標(biāo)價(jià)為每件300元,買五送一,在(1)的條件下,小紅想要用最優(yōu)惠的價(jià)格購(gòu)買38件該農(nóng)產(chǎn)品,應(yīng)選擇線上購(gòu)買還是線下超市購(gòu)買?知識(shí)點(diǎn)2銷售問(wèn)題

答案1.

新情境[2022洛陽(yáng)洛龍區(qū)期中]電影《長(zhǎng)津湖》以抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)第二次戰(zhàn)役中的長(zhǎng)津湖戰(zhàn)役為背景,講述了一段波瀾壯闊的歷史.電影一上映就獲得全國(guó)人民的追捧,第一天票房約3億元,以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng),三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元,若把平均每天票房的增長(zhǎng)率記作x,則可以列方程為

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答案1.3+3(1+x)+3(1+x)2=10

因?yàn)槠骄刻炱狈康脑鲩L(zhǎng)率為x,所以第二天票房約為3(1+x)億元,第三天票房約為3(1+x)2億元,故由題意可得3+3(1+x)+3(1+x)2=10.2.教材P26復(fù)習(xí)題21T9變式在國(guó)家積極研發(fā)和生產(chǎn)調(diào)配下,某種型號(hào)的醫(yī)療器械連續(xù)兩年降價(jià),第一年下降20%,第二年下降80%,那么該醫(yī)療器械這兩年的平均降價(jià)率是

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答案2.60%

設(shè)該醫(yī)療器械這兩年的平均降價(jià)率是x,依題意,得(1-x)2=(1-20%)×(1-80%),解得x1=0.6,x2=1.4(不合題意,舍去),故該醫(yī)療器械這兩年的平均降價(jià)率為60%.3.[2022鹽城鹽都區(qū)月考]某旅行社的一則廣告如下:甲公司想分批組織員工到延安紅色旅游學(xué)習(xí).(1)如果第一批組織40人去學(xué)習(xí),那么該公司應(yīng)向旅行社交費(fèi)

元;

(2)如果該公司計(jì)劃用29250元組織第一批員工去延安紅色旅游學(xué)習(xí),那么這次旅游學(xué)習(xí)應(yīng)安排多少人參加?3.解:(1)28000根據(jù)題意,得40×[800-(40-30)×10]=28000(元),故該公司應(yīng)向旅行社交費(fèi)28000元.(2)設(shè)這次旅游學(xué)習(xí)應(yīng)安排x人參加,因?yàn)?0×800=24000<29250,所以x>30.根據(jù)題意,