【6套打包】貴陽市中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一．選擇題（滿分24分，每小題3分）1．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣＝ B．（）﹣1＝﹣ C．÷＝2 D．3﹣＝32．一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．如果關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a滿足的條件是（）A．a(chǎn)≠5 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＞1且a≠5 D．a(chǎn)≥1且a≠55．如圖，AB是半圓O的直徑，C是OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交半圓于點(diǎn)D，則與的長度的比為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：56．如圖：長方形紙片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如圖的方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．折痕為EF，則DE長為（）A．4.8cm B．5cm C．5.8cm D．6cm7．游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽．每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設(shè)男孩有x人，女孩有y人，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b和反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1＞y2成立的x取值范圍是（）A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4 B．x＜﹣2或0＜x＜4 C．x＜﹣2或x＞4 D．﹣2＜x＜0或x＞4二．填空題（滿分24分，每小題3分）9．分解因式：x2﹣9x＝．10．袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè)．11．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y＝5，則k的值為．12．一個(gè)扇形的弧長是，它的面積是，這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是．13．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于D，連接BE．設(shè)∠BEC＝α，則sinα的值為．14．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠OAB的正弦值是．15．已知△ABC的邊BC＝4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，則∠A的度數(shù)是．16．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P在AD上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝x，△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，y＝S1+S2，則y與x的關(guān)系式是．三．解答題17．（6分）解不等式組并寫出它的整數(shù)解．18．（6分）解分式方程：﹣1＝．19．（6分）在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）畫出△ABC先向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限畫出△ABC的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1．20．（6分）重慶市物價(jià)局發(fā)出通知，從2011年2月18日起降低部分抗生素藥品和神經(jīng)系統(tǒng)類藥品最高零售價(jià)格，共涉及162個(gè)品種，某藥房對售出的抗生素藥品A、B、C、D、E的銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）計(jì)算2月份售出各類抗生素銷量的極差為；（3）2月份王老師到藥房買了抗生素類藥D、E各一盒，若D中有兩盒是降價(jià)藥，E中有一盒是降價(jià)藥，請用畫樹狀圖或列表法求出他買到兩盒都是降價(jià)藥的概率．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若AB＝6，BC＝10，求EF的長．22．（6分）在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造．（1）原計(jì)劃今年1至5月，村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計(jì)劃今年1至5月，道路硬化的里程數(shù)至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計(jì)劃的最小值．2017年通過政府投入780萬元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1：2，且里程數(shù)之比為2：1．為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入．經(jīng)測算：從今年6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費(fèi)在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%（a＞0），并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會(huì)在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值．四．解答題23．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，延長AD至點(diǎn)E，使得AB＝BE．（1）求證：△ACF∽△EBF；（2）若BE＝10，tanE＝，求CF的長．24．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y＝﹣x+3交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）某市實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包荒山種植某品種蜜柚．已知該蜜柚的成本價(jià)為6元/千克，到了收獲季節(jié)投入市場銷售時(shí)，調(diào)查市場行情后，發(fā)現(xiàn)該蜜柚不會(huì)虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）某村農(nóng)戶今年共采摘蜜柚12000千克，若該品種蜜柚的保質(zhì)期為50天，按照（2）的銷售方式，能否在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完這批蜜柚？若能，請說明理由；若不能，應(yīng)定銷售價(jià)為多少元時(shí)，既能銷售完又能獲得最大利潤？26．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+b與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)F（2，0），點(diǎn)E在第一象限，△OEF為等邊三角形，連接AE，BE（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）當(dāng)BE所在的直線將△OEF的面積分為3：1時(shí)，求S△AEB的面積；（3）取線段AB的中點(diǎn)P，連接PE，OP，當(dāng)△OEP是以O(shè)E為腰的等腰三角形時(shí)，則b＝（直接寫出b的值）

參考答案一．選擇題1．解：（A）原式＝﹣，故A錯(cuò)誤；（B）原式＝＝，故B錯(cuò)誤；（D）原式＝2，故D錯(cuò)誤；故選：C．2．解：原數(shù)據(jù)的2、3、3、4的平均數(shù)為＝3，中位數(shù)為＝3，眾數(shù)為3，方差為×[（2﹣3）2+（3﹣3）2×2+（4﹣3）2]＝0.5；新數(shù)據(jù)2、3、3、3、4的平均數(shù)為＝3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，方差為×[（2﹣3）2+（3﹣3）2×3+（4﹣3）2]＝0.4；∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，方差發(fā)生變化，故選：D．3．解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選：B．4．解：由題意知，△＝（﹣4）2﹣4×（a﹣5）×（﹣1）≥0，且a﹣5≠0，解得：a≥1且a≠5，故選：D．5．解：連接OD，∵AB是半圓O的直徑，C是OB的中點(diǎn)，∴OD＝2OC，∵CD⊥AB，∴∠DOB＝60°，∴∠AOD＝120°，∴與的長度的比為，故選：A．6．解：設(shè)DE＝xcm，則BE＝DE＝x，AE＝AB﹣BE＝10﹣x，在Rt△ADE中，DE2＝AE2+AD2，即x2＝（10﹣x）2+16．解得：x＝5.8．故選：C．7．解：設(shè)男孩x人，女孩有y人，根據(jù)題意得出：，解得：，故選：C．8．解：觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜4時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，∴使y1＞y2成立的x取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜4．故選：B．二．填空題9．解：原式＝x?x﹣9?x＝x（x﹣9），故答案為：x（x﹣9）．10．解：∵袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，∴袋中一共有球（6+n）個(gè)，∵從中任摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為，∴＝，解得：n＝2．故答案為：2．11．解：，②×2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3，把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2，∵x+y＝5，∴3k+3﹣k﹣2＝5，解得k＝2．故答案為：212．解：設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n°．由題意：?π?r＝π，∴r＝4，∴＝π，∴n＝120，故答案為120°13．解：連結(jié)BC，如圖，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝6，∵OD⊥AC，∴AE＝CE＝AC＝4，在Rt△BCE中，BE＝＝2，∴sinα＝＝＝．故答案為：．14．解：如圖，過點(diǎn)O作OC⊥AB的延長線于點(diǎn)C，則AC＝4，OC＝2，在Rt△ACO中，AO＝，∴sin∠OAB＝．故答案為：．15．解：如圖：連接BO，CO，∵△ABC的邊BC＝4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，∴△OBC是等邊三角形，∴∠BOC＝60°，∴∠A＝30°．若點(diǎn)A在劣弧BC上時(shí)，∠A＝150°．∴∠A＝30°或150°．故答案為：30°或150°．16．解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AD為BC邊上的高，AP＝x，∴∠BAD＝∠CAD＝45°，BC＝4，AD＝2，∴AP＝PE＝x，PD＝AD﹣AP＝2﹣x，∴y＝S1+S2＝+（2﹣x）?x＝﹣x2+3x故答案為：y═﹣x2+3x．三．解答題17．解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜2，則不等式組的整數(shù)解為﹣1，0，1．18．解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x﹣2）得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）＝16解得：x＝﹣2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝﹣2是原方程的增根，原方程無解．19．解：（1）△A1B1C1；如圖所示．（2）△A2B2C2如圖所示．20．解：（1）2月份銷售抗生素的總數(shù)是：6÷30%＝20（盒），則E類的銷售盒數(shù)是：20×10%＝2（盒），則A類銷售的盒數(shù)是：20﹣5﹣6﹣3﹣2＝4（盒），；（2）極差是：6﹣2＝4（盒）；（3）若D中有兩盒是降價(jià)藥都用D表示，另一盒不降價(jià)的記作D1，E中有一盒是降價(jià)藥記作E，另一盒記作E1，則共有20種情況，他買到兩盒都是降價(jià)藥的有6種情況，則概率是：＝．21．證明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，∴AE＝CE＝BC，∴四邊形AECD是菱形；（2）過A作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，∴AC＝，∵，∴AH＝，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC＝10，四邊形AECD是菱形，∴CD＝CE＝5，∵S?AECD＝CE?AH＝CD?EF，∴EF＝AH＝．法二：連接ED交AC于O，由題意得：AC＝8，計(jì)算得ED＝6．．計(jì)算得5EF＝6?4，EF＝．22．解：（1）設(shè)道路硬化的里程數(shù)是x千米，則道路拓寬的里程數(shù)是（50﹣x）千米，根據(jù)題意得：x≥4（50﹣x），解得：x≥40．答：原計(jì)劃今年1至5月，道路硬化的里程數(shù)至少是40千米．（2）設(shè)2017年通過政府投人780萬元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)分別為2x千米、x千米，2x+x＝45，x＝15，2x＝30，設(shè)每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)分別為y萬元、2y萬元，30y+15×2y＝780，y＝13，2y＝26，2018年1至5月：道路硬化的里程為40千米，道路拓寬的里程為10千米，由題意得：13（1+a%）?40（1+5a%）+26（1+5a%）?10（1+8a%）＝780（1+10a%），設(shè)a%＝m，則520（1+m）（1+5m）+260（1+5m）（1+8m）＝780（1+10m），10m2﹣m＝0，m1＝，m2＝0（舍），∴a＝10．四．解答題23．（1）證明：∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴∠CAD＝∠BAE．∵AB＝BE，∴∠BAE＝∠E，∴∠CAF＝∠E．又∵∠AFC＝∠EFB，∴△ACF∽△EBF；（2）解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°．∵△ACF∽△EBF，∴∠EBF＝∠ACF＝90°．∵BE＝10，tanE＝，∴BF＝BE?tanE＝．∵∠CAF＝∠E，∴AC＝3CF．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝BE＝10，AC＝3CF，BC＝CF+，∴AB2＝AC2+BC2，即102＝9CF2+（CF+）2，解得：CF＝或CF＝﹣（舍去）．∴CF的長為．24．解：（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA＝BC＝2，將y＝2代入y＝﹣x+3得：x＝2，∴M（2，2），將x＝4代入y＝﹣x+3得：y＝1，∴N（4，1），把M的坐標(biāo)代入y＝得：k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式是y＝；（2）由題意可得：S四邊形BMON＝S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON＝4×2﹣×2×2﹣×4×1＝4；∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴OP×AM＝4，∵AM＝2，∴OP＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，﹣4）．25．解：（1）將點(diǎn)（15，200）、（10，300）代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b得：，解得：，即：函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣20x+500，（25＞x≥6）；（2）設(shè)：該品種蜜柚定價(jià)為x元時(shí)，每天銷售獲得的利潤w最大，則：w＝y(tǒng)（x﹣6）＝﹣20（x﹣25）（x﹣6），∵﹣20＜0，故w有最大值，當(dāng)x＝﹣＝＝15.5時(shí)，w的最大值為1805元；（3）當(dāng)x＝15.5時(shí)，y＝190，50×190＜12000，故：按照（2）的銷售方式，不能在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完；設(shè)：應(yīng)定銷售價(jià)為x元時(shí)，既能銷售完又能獲得最大利潤w，由題意得：50（500﹣20x）≥12000，解得：x≤13，w＝﹣20（x﹣25）（x﹣6），當(dāng)x＝13時(shí)，w＝1680，此時(shí)，既能銷售完又能獲得最大利潤．26．解：（1）如圖1，過E作EC⊥x軸于C，∵點(diǎn)F（2，0），∴OF＝2，∵△OEF為等邊三角形，∴OC＝OF＝1，Rt△OEC中，∠EOC＝60°，∴∠OEC＝30°，∴EC＝，∴E（1，）；（2）當(dāng)BE所在的直線將△OEF的面積分為3：1時(shí)，存在兩種情況：①如圖2，S△OED：S△EDF＝3：1，即OD：DF＝3：1，∴D（，0），∵E（1，），∴ED的解析式為：y＝﹣2x+3，∴B（0，3），A（3，0），∴OB＝OA＝3，∴S△AEB＝S△AOB﹣S△EOB﹣S△AOE＝×3×3﹣×3×1﹣×3×＝﹣﹣＝9﹣；②S△OED：S△EDF＝1：3，即OD：DF＝1：3，∴D（，0），∵E（1，），∴ED的解析式為：y＝2x﹣，∴B（0，﹣），∵點(diǎn)B在y軸正半軸上，∴此種情況不符合題意；綜上，S△AEB的面積是9﹣；（3）存在兩種情況：①如圖3，OE＝EP，過E作ED⊥y軸于D，作EM⊥AB于M，作EG⊥OP于G，∵△AOB是等腰直角三角形，P是AB的中點(diǎn)，∴OP⊥AB，∴∠EGP＝∠GPM＝∠EMP＝90°，∴四邊形EGPM是矩形，∵OE＝EP，∴EM＝PG＝OP＝AB＝，∴S△AOB＝S△BOE+S△AOE+S△ABE，＝++，b＝2+2．②如圖4，當(dāng)OE＝OP時(shí)，則OE＝OP＝2，∵△AOB是等腰直角三角形，P是AB的中點(diǎn)，∴AB＝2OP＝4，∴OB＝2，即b＝2，故答案為：2+2或2．中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一．選擇題（滿分24分，每小題3分）1．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣＝ B．（）﹣1＝﹣ C．÷＝2 D．3﹣＝32．一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．如果關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a滿足的條件是（）A．a(chǎn)≠5 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＞1且a≠5 D．a(chǎn)≥1且a≠55．如圖，AB是半圓O的直徑，C是OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交半圓于點(diǎn)D，則與的長度的比為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：56．如圖：長方形紙片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如圖的方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．折痕為EF，則DE長為（）A．4.8cm B．5cm C．5.8cm D．6cm7．游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽．每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設(shè)男孩有x人，女孩有y人，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b和反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1＞y2成立的x取值范圍是（）A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4 B．x＜﹣2或0＜x＜4 C．x＜﹣2或x＞4 D．﹣2＜x＜0或x＞4二．填空題（滿分24分，每小題3分）9．分解因式：x2﹣9x＝．10．袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè)．11．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y＝5，則k的值為．12．一個(gè)扇形的弧長是，它的面積是，這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是．13．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于D，連接BE．設(shè)∠BEC＝α，則sinα的值為．14．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠OAB的正弦值是．15．已知△ABC的邊BC＝4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，則∠A的度數(shù)是．16．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P在AD上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝x，△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，y＝S1+S2，則y與x的關(guān)系式是．三．解答題17．（6分）解不等式組并寫出它的整數(shù)解．18．（6分）解分式方程：﹣1＝．19．（6分）在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）畫出△ABC先向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限畫出△ABC的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1．20．（6分）重慶市物價(jià)局發(fā)出通知，從2011年2月18日起降低部分抗生素藥品和神經(jīng)系統(tǒng)類藥品最高零售價(jià)格，共涉及162個(gè)品種，某藥房對售出的抗生素藥品A、B、C、D、E的銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）計(jì)算2月份售出各類抗生素銷量的極差為；（3）2月份王老師到藥房買了抗生素類藥D、E各一盒，若D中有兩盒是降價(jià)藥，E中有一盒是降價(jià)藥，請用畫樹狀圖或列表法求出他買到兩盒都是降價(jià)藥的概率．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若AB＝6，BC＝10，求EF的長．22．（6分）在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造．（1）原計(jì)劃今年1至5月，村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計(jì)劃今年1至5月，道路硬化的里程數(shù)至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計(jì)劃的最小值．2017年通過政府投入780萬元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1：2，且里程數(shù)之比為2：1．為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入．經(jīng)測算：從今年6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費(fèi)在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%（a＞0），并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會(huì)在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值．四．解答題23．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，延長AD至點(diǎn)E，使得AB＝BE．（1）求證：△ACF∽△EBF；（2）若BE＝10，tanE＝，求CF的長．24．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y＝﹣x+3交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）某市實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包荒山種植某品種蜜柚．已知該蜜柚的成本價(jià)為6元/千克，到了收獲季節(jié)投入市場銷售時(shí)，調(diào)查市場行情后，發(fā)現(xiàn)該蜜柚不會(huì)虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）某村農(nóng)戶今年共采摘蜜柚12000千克，若該品種蜜柚的保質(zhì)期為50天，按照（2）的銷售方式，能否在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完這批蜜柚？若能，請說明理由；若不能，應(yīng)定銷售價(jià)為多少元時(shí)，既能銷售完又能獲得最大利潤？26．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+b與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)F（2，0），點(diǎn)E在第一象限，△OEF為等邊三角形，連接AE，BE（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）當(dāng)BE所在的直線將△OEF的面積分為3：1時(shí)，求S△AEB的面積；（3）取線段AB的中點(diǎn)P，連接PE，OP，當(dāng)△OEP是以O(shè)E為腰的等腰三角形時(shí)，則b＝（直接寫出b的值）

參考答案一．選擇題1．解：（A）原式＝﹣，故A錯(cuò)誤；（B）原式＝＝，故B錯(cuò)誤；（D）原式＝2，故D錯(cuò)誤；故選：C．2．解：原數(shù)據(jù)的2、3、3、4的平均數(shù)為＝3，中位數(shù)為＝3，眾數(shù)為3，方差為×[（2﹣3）2+（3﹣3）2×2+（4﹣3）2]＝0.5；新數(shù)據(jù)2、3、3、3、4的平均數(shù)為＝3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，方差為×[（2﹣3）2+（3﹣3）2×3+（4﹣3）2]＝0.4；∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，方差發(fā)生變化，故選：D．3．解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選：B．4．解：由題意知，△＝（﹣4）2﹣4×（a﹣5）×（﹣1）≥0，且a﹣5≠0，解得：a≥1且a≠5，故選：D．5．解：連接OD，∵AB是半圓O的直徑，C是OB的中點(diǎn)，∴OD＝2OC，∵CD⊥AB，∴∠DOB＝60°，∴∠AOD＝120°，∴與的長度的比為，故選：A．6．解：設(shè)DE＝xcm，則BE＝DE＝x，AE＝AB﹣BE＝10﹣x，在Rt△ADE中，DE2＝AE2+AD2，即x2＝（10﹣x）2+16．解得：x＝5.8．故選：C．7．解：設(shè)男孩x人，女孩有y人，根據(jù)題意得出：，解得：，故選：C．8．解：觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜4時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，∴使y1＞y2成立的x取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜4．故選：B．二．填空題9．解：原式＝x?x﹣9?x＝x（x﹣9），故答案為：x（x﹣9）．10．解：∵袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，∴袋中一共有球（6+n）個(gè)，∵從中任摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為，∴＝，解得：n＝2．故答案為：2．11．解：，②×2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3，把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2，∵x+y＝5，∴3k+3﹣k﹣2＝5，解得k＝2．故答案為：212．解：設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n°．由題意：?π?r＝π，∴r＝4，∴＝π，∴n＝120，故答案為120°13．解：連結(jié)BC，如圖，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝6，∵OD⊥AC，∴AE＝CE＝AC＝4，在Rt△BCE中，BE＝＝2，∴sinα＝＝＝．故答案為：．14．解：如圖，過點(diǎn)O作OC⊥AB的延長線于點(diǎn)C，則AC＝4，OC＝2，在Rt△ACO中，AO＝，∴sin∠OAB＝．故答案為：．15．解：如圖：連接BO，CO，∵△ABC的邊BC＝4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，∴△OBC是等邊三角形，∴∠BOC＝60°，∴∠A＝30°．若點(diǎn)A在劣弧BC上時(shí)，∠A＝150°．∴∠A＝30°或150°．故答案為：30°或150°．16．解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AD為BC邊上的高，AP＝x，∴∠BAD＝∠CAD＝45°，BC＝4，AD＝2，∴AP＝PE＝x，PD＝AD﹣AP＝2﹣x，∴y＝S1+S2＝+（2﹣x）?x＝﹣x2+3x故答案為：y═﹣x2+3x．三．解答題17．解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜2，則不等式組的整數(shù)解為﹣1，0，1．18．解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x﹣2）得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）＝16解得：x＝﹣2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝﹣2是原方程的增根，原方程無解．19．解：（1）△A1B1C1；如圖所示．（2）△A2B2C2如圖所示．20．解：（1）2月份銷售抗生素的總數(shù)是：6÷30%＝20（盒），則E類的銷售盒數(shù)是：20×10%＝2（盒），則A類銷售的盒數(shù)是：20﹣5﹣6﹣3﹣2＝4（盒），；（2）極差是：6﹣2＝4（盒）；（3）若D中有兩盒是降價(jià)藥都用D表示，另一盒不降價(jià)的記作D1，E中有一盒是降價(jià)藥記作E，另一盒記作E1，則共有20種情況，他買到兩盒都是降價(jià)藥的有6種情況，則概率是：＝．21．證明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，∴AE＝CE＝BC，∴四邊形AECD是菱形；（2）過A作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，∴AC＝，∵，∴AH＝，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC＝10，四邊形AECD是菱形，∴CD＝CE＝5，∵S?AECD＝CE?AH＝CD?EF，∴EF＝AH＝．法二：連接ED交AC于O，由題意得：AC＝8，計(jì)算得ED＝6．．計(jì)算得5EF＝6?4，EF＝．22．解：（1）設(shè)道路硬化的里程數(shù)是x千米，則道路拓寬的里程數(shù)是（50﹣x）千米，根據(jù)題意得：x≥4（50﹣x），解得：x≥40．答：原計(jì)劃今年1至5月，道路硬化的里程數(shù)至少是40千米．（2）設(shè)2017年通過政府投人780萬元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)分別為2x千米、x千米，2x+x＝45，x＝15，2x＝30，設(shè)每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)分別為y萬元、2y萬元，30y+15×2y＝780，y＝13，2y＝26，2018年1至5月：道路硬化的里程為40千米，道路拓寬的里程為10千米，由題意得：13（1+a%）?40（1+5a%）+26（1+5a%）?10（1+8a%）＝780（1+10a%），設(shè)a%＝m，則520（1+m）（1+5m）+260（1+5m）（1+8m）＝780（1+10m），10m2﹣m＝0，m1＝，m2＝0（舍），∴a＝10．四．解答題23．（1）證明：∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴∠CAD＝∠BAE．∵AB＝BE，∴∠BAE＝∠E，∴∠CAF＝∠E．又∵∠AFC＝∠EFB，∴△ACF∽△EBF；（2）解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°．∵△ACF∽△EBF，∴∠EBF＝∠ACF＝90°．∵BE＝10，tanE＝，∴BF＝BE?tanE＝．∵∠CAF＝∠E，∴AC＝3CF．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝BE＝10，AC＝3CF，BC＝CF+，∴AB2＝AC2+BC2，即102＝9CF2+（CF+）2，解得：CF＝或CF＝﹣（舍去）．∴CF的長為．24．解：（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA＝BC＝2，將y＝2代入y＝﹣x+3得：x＝2，∴M（2，2），將x＝4代入y＝﹣x+3得：y＝1，∴N（4，1），把M的坐標(biāo)代入y＝得：k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式是y＝；（2）由題意可得：S四邊形BMON＝S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON＝4×2﹣×2×2﹣×4×1＝4；∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴OP×AM＝4，∵AM＝2，∴OP＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，﹣4）．25．解：（1）將點(diǎn)（15，200）、（10，300）代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b得：，解得：，即：函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣20x+500，（25＞x≥6）；（2）設(shè)：該品種蜜柚定價(jià)為x元時(shí)，每天銷售獲得的利潤w最大，則：w＝y(tǒng)（x﹣6）＝﹣20（x﹣25）（x﹣6），∵﹣20＜0，故w有最大值，當(dāng)x＝﹣＝＝15.5時(shí)，w的最大值為1805元；（3）當(dāng)x＝15.5時(shí)，y＝190，50×190＜12000，故：按照（2）的銷售方式，不能在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完；設(shè)：應(yīng)定銷售價(jià)為x元時(shí)，既能銷售完又能獲得最大利潤w，由題意得：50（500﹣20x）≥12000，解得：x≤13，w＝﹣20（x﹣25）（x﹣6），當(dāng)x＝13時(shí)，w＝1680，此時(shí)，既能銷售完又能獲得最大利潤．26．解：（1）如圖1，過E作EC⊥x軸于C，∵點(diǎn)F（2，0），∴OF＝2，∵△OEF為等邊三角形，∴OC＝OF＝1，Rt△OEC中，∠EOC＝60°，∴∠OEC＝30°，∴EC＝，∴E（1，）；（2）當(dāng)BE所在的直線將△OEF的面積分為3：1時(shí)，存在兩種情況：①如圖2，S△OED：S△EDF＝3：1，即OD：DF＝3：1，∴D（，0），∵E（1，），∴ED的解析式為：y＝﹣2x+3，∴B（0，3），A（3，0），∴OB＝OA＝3，∴S△AEB＝S△AOB﹣S△EOB﹣S△AOE＝×3×3﹣×3×1﹣×3×＝﹣﹣＝9﹣；②S△OED：S△EDF＝1：3，即OD：DF＝1：3，∴D（，0），∵E（1，），∴ED的解析式為：y＝2x﹣，∴B（0，﹣），∵點(diǎn)B在y軸正半軸上，∴此種情況不符合題意；綜上，S△AEB的面積是9﹣；（3）存在兩種情況：①如圖3，OE＝EP，過E作ED⊥y軸于D，作EM⊥AB于M，作EG⊥OP于G，∵△AOB是等腰直角三角形，P是AB的中點(diǎn)，∴OP⊥AB，∴∠EGP＝∠GPM＝∠EMP＝90°，∴四邊形EGPM是矩形，∵OE＝EP，∴EM＝PG＝OP＝AB＝，∴S△AOB＝S△BOE+S△AOE+S△ABE，＝++，b＝2+2．②如圖4，當(dāng)OE＝OP時(shí)，則OE＝OP＝2，∵△AOB是等腰直角三角形，P是AB的中點(diǎn)，∴AB＝2OP＝4，∴OB＝2，即b＝2，故答案為：2+2或2．中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將選擇題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上)1.結(jié)果是（）A.B.C.D.2.在函數(shù)中，自變量的取值范圍（）A.B.C.D.3．江蘇省占地面積約為107200平方公里．將107200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）C（第4題）11ABDEA．0.1072×10C（第4題）11ABDEC．1.072×106D．10.72×1044．如圖，∠1＝50°，如果AB∥DE，那么∠D的度數(shù)為（）A.40°B.50° C.130°D.140°5、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形6．若是方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（）A．－2B．2C．4D．－57.已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是10cm2，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為144°的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A.cmB.cmC.2cmD.cm8.如圖，在樓頂點(diǎn)處觀察旗桿測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部的俯角為45°.已知樓高m，則旗桿的高度為（）A.mB.mC.mD.m（第9題）（第9題）BADCEF第10題9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(1,3)10.如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的